Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại các phương pháp giải bất phương trình mũ – logarit dạng đơn giản đã học và giúp cho HS có kỹ năng vận dụng các công thức lũy thừa và logarit vào giải [r]
(1)Ngày soạn: 12/10/2008. Tiết 21-22: §1 - Luü thõa
A - Mơc tiªu: KiÕn thøc
- Nắm đợc khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên - Nắm đợc khái niệm tính chất bậc n
- Nắm đợc khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ vô tỉ - áp dụng thành thạo vào tập
KÜ năng
- Lu tha vi s m nguyờn dơng, nguyên âm số mũ 0: Định nghĩa tính chất - Căn bậc n: Định nghĩa tính chất Cách giải phơng trình xn = b th.
- áp dng vào tập 3.VỊ thái độ:
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo q trình tiếp cận tri thức
4.VỊ tư duy:
-Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ
B.Chuẩn bị tiết dạy: 1.ChuÈn bÞ cđa giáo viên: -Chun b cỏc cõu hi m
-Caực bảng phụ phiếu học tập 2.Chn bÞ cđa häc sinh:
-Đồ dùng học tập : thước kẻ, -Kiến thức học
C.Phương pháp dạy học
Sử dụng phương pháp dạy học cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tịi, phát chiếm lĩnh tri thức:Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp
- Phương tiện dạy học: SGK
D.Tiến trình học hoạt động:(TiÕt 21) 1.ỉn định líp:
2.Kiểm tra cũ:
a) Hãy nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm với số số hữu tỉ
b) TÝnh 1,54 ; (-
3 )3 ;( √3 )5
3.Baứi mụựi: I-khái niệm lũy thừa: Hoạt động 1:1.Lũy thừa với số mũ nguyên
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu
các định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm, số mũ
- Đọc nghiên cứu định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm, số mũ
(2)- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học
sinh - Tính giá trị: 23
- 2 ; 27 ; 20050.
23- 2 = 232 =
1
529 ; 27 = 128
20050 = 1.
Hoạt động 2: Giải tốn: a) Tính A =
10
27 - 3 + (0,2)- 4 25- 2 + 128 - 1.
9
b) Rót gän biÓu thøc:
B =
3
1
2
a 2 a
a a
1 a
víi a 0, a 1
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi học sinh lên bng thc hin
giải toán
- Hng dn học sinh sử dụng máy tính điện tử Casio để tớnh lu tha
Giáo viên nhận xét bổ sung nÕu cÇn
A = 10
27 - 3 + (0,2)- 4 25- 2 + 128 - 1.
9
= 310.
273 + ( )-4
1 252 +
1 128 29
=
10
39 +
54
54 +
29
27 = + + =
B =
3
1
2
a 2 a
a a
1 a =
= [a(1+a2
)√2−2a√2]
a3(1−a−2) =
= (a √2 +a3
√2 - 2a √2 )
a3− a =
= a √2 (a2-1).
a(a2−1) = √2
Hoạt động 3: 2.Phơng trình xn=b(1)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV : yêu cầu thực hin hot ng 2?
GV: ghi tóm tắt lên bảng KTCB
a/ n-lẻ b R, pt (1)cã nghiƯm nhÊt b/khi n-ch½n: phơ thc b ta cã:
b<0, PT v« nhghiƯm b=0, PT cã nghiƯm x=0
b>0, PT cã nghiƯm tr¸i dÊu
HS: thùc hiƯn H§2
HS NC HĐ2 SGK đa nhận xét dựa vào đồ thị số nghiệm PT xn=b
n-lẻ n-chẵn HS: nhận xét bổ xung Hoạt động 4: 3.Căn bậc n
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: cho HS đọc KN SGK/51 suy nghĩ đa
kÕt quả: n-lẻ ; n-chẵn
GV: yêu cầu HS nghiên cứu t/c SGK thực HĐ
HS: nghiên cứu khái niệm trả lời câu hái
(3)GV: nhËn xÐt bæ xung a/ Khái niệm:SGK tr.51
VD bậc 16 2và -2 bậc -27 -3 Ta có:
*n-lẻ có bậc n a KH: n
√b
* n-ch½n: b=0 : n
b =0
.b<0:Không tồn n
b
.b>0:Có trái dấu KH giá trị dơng n
b
và giá trị âm - n
√b
b/TÝnh chÊt SGK tr.51
HS: ghi nhí kiÕn thøc
Hoạt động 5: Giải tập: a) Rút gọn biểu thức 4.5 8
b) §a 3 biểu thức chứa
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi học sinh lên bảng thực hin gii
toán
Giáo viên nhận xét bổ sung nÕu cÇn
5
√45
√−8 =
√−32 = −2¿
5
¿
5
√¿
= -2
3
√3√3 = √3
¿ ¿
3
√¿
= 3
4.Củng cố:
-Nêu khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên? -Nêu khái niệm bËc n vµ tÝnh chÊt cđa nã? 5.Híng dÉn häc nhà:
-Xem lại ghi,
-Làm tâp SGK tr.55 Tiết 22:
1.ổn ủũnh líp:
2.Kiểm tra cũ:
a) Hãy nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm với số số hữu t
b) Nêu khái nim bậc n tính chất ca nó? 3.Bi mi:
Hoạt động 1: 4.Lũy thừa với số mũ hữu tỷ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv cho HS đọc ĐN SGK làm VD 4
GV: gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi dẫn dắt để tính luỹ thừa
GV cho HS lµm VD 5
GV: gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi dẫn dắt để tính D=?
HSlµm VD vµ thùc hiƯn theo YC cđa GV
VD 4: (
16)
1
4=√4 16=2 ;4
❑
3
2 =
43=
HS: nghiên cứu VD thùc hiƯn theo YC cđa GV
(4)D = x
5 y
+x.y
5 4
√x+√4 y (x,y>0)
Gi¶i: x,y>0 ta cã: D= xy(x
1
+y
1
) x
1
+y
1
=xy
Hoạt động 2: Lũy thừa với số mũ vô tỷ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ĐN SGK tr.54
a ❑α=lim
n →∞, a ❑ rn
α=limn → ∞r n
chó ý: ❑α=1(α∈R)
HS ghi nhËn kiÕn thøc
II- Tính chất lũy thừa với số mũ thực Hoạt động 3: Thực hoạt động SGK tr.54
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hãy nhắc lại tính chất ca ly tha vi
số mũ nguyên dơng?
Từ giáo viên đa tính chất lũy thừa với số mũ thực
Häc sinh tr¶ lêi câu hỏi giáo viên Ghi nhớ kiến thức
Hoạt động 4: Thực hoạt động 5,6 SGK tr.55
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho học sinh suy nghĩ, ri gi hc
sinh lên trình bày
Cơ số hàm số nh nào?
VD Rót gän biĨu thøc
a√3−1
¿√3+1 ¿ ¿ ¿
= a2
a = a
VD So s¸nh c¸c sè 34¿√8
¿
vµ (
4¿
3
Ta thÊy c¬ sè a=
4 <
Và √8 < 34¿√8
¿
> (
4¿
3
4.Cñng cố:
-Nêu tính chất lũy thừa với số mũ thực? -Nêu khái niệm bậc n tính chÊt cđa nã? 5.Híng dÉn häc ë nhµ:
-Xem lại ghi,
-Làm tập 2-5 SGK tr.55 ,56
Ngày soạn: 17/10/2008 TiÕt 23: bµi tËp Luü thõa
A - Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc
- Củng cố định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ thực
(5)- HÖ thống hoá kiến thức luỹ thừa với số mũ thực - Luyện kĩ giải toán vỊ l thõa cíi sè mị thùc
- Chữa tập cho tiết 24, 25 3-Thỏi độ :
- Tích cực xây dựng bài,chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn giáo viên,năng động ssáng tạo trình tiếp cận tri thức mới,tháy lợi ích tốn học đời sống,từ hình thành niềm say mê khoa học có đóng góp sau cho xã hội
4-Tư :
- Hình thành tư logic,lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ B - ChuÈn bị giáo viên học sinh :
- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS
C Phơng pháp dạy học
S dng cỏc phng pháp dạy học cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tịi, phát chiếm lĩnh tri thức:Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp
D Tiến trình giảng: 1.ổn ủũnh lớp:
2.Kiểm tra cũ:
Nêu tính chất lũy thừa với số mũ thực? Hoạt động 1: Chữa tập 1a,c 2a,b,d
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Gọi HS lên bảng thực a,c
và a,b,d
Giáo viên nhận xét bổ sung cần
Bài 2/55 a/ ❑52 27
❑
2
5 = 3
4 5 3
6 5=3
10 5=32
=9
c/ (
16)
−0,75
+0,25−
5
2=2−4 − o ,75
+4
5 2=23
+25=40
Bµi 2/55 Gi¶i a/ a13.
√a=a
1 3.a
1 2=a(
1 3+
1 2)=a
5
b/ b12.b
√b=b(
1 2+ 3+ 6) =b d/
√b:b
1 6=b
1 3:b
1 6=b(
1 3− 6) =b
Hoạt động 2: Chữa tập 4
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV cho HS cho học sinh lên bảng
trình bày
GV kiểm tra chuẩn bị cña häc
a/ a
4 3(a−
1 +a ) a (a 4+a−
1
)
= a+a
2
a+1 =
a(a+1)
(6)sinh ë díi
GV cho häc sinh kh¸c nhận xét làm bạn
Giáo viên nhận xÐt bỉ sung nÕu cÇn
b/ b
1
(√5b4−√5b−1) b
2
(√3b −√3b−2)
= b
1 5(b
4 5− b−
1 ) b 3(b 3− b−
2
)
= b−1
b−1 = b
c/ a
1
3.b−13− a−13.b13
√a2−√3b2 ❑
= a
−1 3b−
1 3(a
2 3− b
2 3) a 3−b
=31 √ab
d/ a
1
√b+b
1
√a
6
√a+√6b =¿ a
1 3b
1 3(b
1 6+a 6) a 6+b
=√3ab
Hoạt động 3: Chữa tập 5
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Để so sánh lũy thừa ta làm nh th no?
Gv cho hai học sinh lên trình bày GV kiểm tra chuẩn bị học sinh ë díi
GV cho häc sinh kh¸c nhËn xét làm bạn
Giáo viên nhận xét bỉ sung nÕu cÇn
a/ (1
3)
2√5
<(1 3)
3√2
Gi¶i:
Ta có : 25=20,32=18
nên 25>32
Vì
3<1 VËy ( 3)
2√5
<(1 3)
3√2
b/ ❑6√3 >7
❑3√6 6√3=√108>3√6=√54
vµ 7>1 nªn ta cã ❑6√3 >7 ❑3√6
4.Củng cố:
-Nêu tính chất lũy thừa với số mũ thực? -Nêu khái niệm bậc n vµ tÝnh chÊt cđa nã? 5.Híng dÉn häc ë nhµ:
-Xem lại tập chữa, -Đọc trớc :Hàm số lũy thừa
Ngµy so¹n: 17/10/2008
Ti
Õt 24-25 : §2 HÀM SỐ LUỸ THỪA
A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức
- Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa công thức đạo hàm hàm số luỹ thừa - Nhớ hình dạng đồ thị hàm số luỹ thừa (0;+)
2.Về kỹ năng:
-Vận dụng cơng thức để tính đạo hàm hàm số luỹ thừa (0;+)
-Vẽ phác hoạ đồ thị hàm số luỹ thừa cho.Từ nêu tính chất hàm số
3.Về tư thái độ
(7)B Phương pháp:
-Gợi mở vấn đáp, cho học sinh hoạt động nhóm C Tiến trình dạy: (TiÕt 24)
1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra bi c:
Nêu tính chất lũy thừa với số mũ thực? 3.Bài mới:
ĐVĐ :Ta học hàm số y = x , y = x y x y x x
1 ;
;
2
hàm số trường hợp riêng hàm số y x( R)
Hoạt động 1:I- Khái niệm hàm số luỹ thừa.
Hoạt động giáo viên Hoạt động häc sinh
1.Định nghĩa: Hàm số luỹ thừa hàm số có dạng yx
trong số tuỳ ý
2 Nhận xét : TXĐ:
- Hàm số yxn,nZ có TXĐ: D = R
-Hàm số yxn,nZ n = có TXĐ là: D = R\{0}
-Hàm số y x với Z có TXĐ là: D = (0;+ )
Häc sinh ghi nhí kiÕn thøc
Hot ng 2:II-Đạo hàm hàm sè lòy thõa.
Hoạt động giỏo viờn Hoạt động học sinh Hãy tính đạo hàm hàm số sau:
y= √x ;y=
x ; y=1; y = xn (n N)
Viết đạo hàm dới dạng lũy thừa với số mũ thực?
Từ giáo viên rút công thức tổng quát:
( xα )’ = α xα−1
Chó ý:
uα¿'=α.uα −1.u' ¿
HS tr¶ lêi câu hỏi GV ( x ) =
2√x =
2 x-2; ( x )’ =
−1 x2
= -x-2
(1)’ = 0; (xn)’ = nxn-1
HS ghi nhí kiÕn thøc
Ho t động 3:Hoạt động củng cố: Cho học sinh làm tập 1a,c 2a,c
Hoạt động giỏo viờn Hoạt động học sinh Tập xác định hàm số lũy thừa ph
thuộc vào gì?
Gọi học sinh lên trình bày học sinh khác dới theo dõi bạn làm
Học sinh làm theo yêu cầu giáo viên 1a/ y = x
1
¿
(8)GV gọi học sinh đứng dậy nhận xét làm bạn
GV nhận xét bổ sung cần
Vậy TXĐ D = ( - ; 1)
c/ y= x2−1¿−2
¿ xác định
x2−1≠0 ⇔ x 1
VËy TX§ D = R\ {±1}
2a/y’=
2x2− x+1
¿'
2x2− x+1
¿
1 3−1.
¿
1 3¿
= 2x
2
− x+1¿
−2
3 (4x −1)
1 3¿
c/ y’ =
3x+1¿'
3x+1¿
Π 2−1.
¿
Π ¿
= 3x+1¿
Π 2−1 3
4.Củng cố:
-Nêu ĐN tính chất hàm số lũy thừa? 5.Hớng dẫn học nhà:
-Xem lại ghi,
-Làm tập 1b,d 2b,d,
-Đọc trớc phần khảo sát hàm số lũy thừa (Tiết 25)
3. æn định lớp
4 Kiểm tra cũ:
Nêu ĐN tập xác định hàm số lũy thừa? 3.Bài mới:
Ho t động 1:II khảo sát hàm số lũy thừa y=x
Hoạt động giáo viên Hoạt động häc sinh - Giáo viên nói sơ qua khái niệm
tập khảo sát
- Hãy nêu lại bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bất kỳ?
- Chia lớp thành nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số :y x ứng với<0,x>0
- Sau giáo viên chỉnh sửa ,
- Chú ý
- Trả lời kiến thức cũ
- Đại diện nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự bước biết
- ghi
- chiếm lĩnh trị thức
(9)tóm gọn vào nội dung bảng phụ - H: em có nhận xét đồ thị hàm số y x
- Giới thiệu đồ thị số thường gặp :
3
2
1
y x , y , y x x
(1;1) -Chú ý
Hoạt động 2:Tãm t¾t biến thiên đồ thị hàm số luỹ thừa: Giáo viên học sinh thực bảng sau:
Hàm số yx (R) > <
Tp khảo sát o hàm Sự biến thiên Tiệm cận
Đồ Thị
D = (0;+ )
y’ = 1
x > 0xD
Đồng biến D Khơng có tiệm cận Ln qua điểm (1;1)
D = (0:+ )
y’ = 1
x < 0xD
Nghịch biến D Có tiệm cận:
+Ngang y = +Đứng x =
Luôn qua im (1;1) Ho t ng 3: Chữa bài 4a,c vµ SGK tr.61
Hoạt động giáo viên Hoạt động häc sinh cã thĨ biĨu thÞ qua lịy thõa cđa số
nào?
Cho học sinh lên bảng trình bày Gv theo dõi học sinh dới chuẩn bị
Trả lời câu hỏi giáo viên
4a/ Ta cã: 1= (4,1)0 c/ Ta cã:1= (0,7)0
C¬ sè a= 4,1 > C¬ sè a= 0,7 < Vµ 2,7 > vµ 3,2 >
VËy (4,1)2,7> vËy (0,7)3,2 < 1
4.Cñng cè:
-Nêu ĐN tính chất hàm số lũy thừa? -Nêu biến thiên đồ thị hàm số lũy thừa? 5.Hớng dẫn học nhà:
-Xem l¹i vë ghi, -Đọc trớc lôgarit
Ngày soạn: 26/10/2008 Tiết 26-27: Đ3 LÔGARIT
A.Mc tiêu:
1.Về kiến thức:Học sinh cần nắm:
+ Định nghĩa logarit theo số dương khác dựa vào khái niệm lũy thừa + Tính chất công thức biến đổi số logarit
+ Các ứng dụng
2.Về kỹ năng:
-Vận dụng định nghĩa, tính chất cơng thức đổi số logarit để giải tập
3.Về tư thái độ
(10)+ Có thái độ tích cực, tính cẩn thận tính tốn
B Chuẩn bị giáo viên học sinh:
Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa tính chất để đưa định nghĩa tính chất logarit, phiếu học tập
Học sinh: Nắm vững tính chất lũy thừa chuản bị
C Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, vận dụng
D Tiến trình dạy: (Tiết 1)
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra cũ: + Nêu tính chất lũy thừa
+ Tìm x cho 2x = 8.
Hoạt động 1: Bài cũ học sinh
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
+HS nêu tính chất lũy thừa?
+Từ tc tìm x biết 2x = 8.
+ Có thể tìm x biết 2x = 5?
+ x = log25 dẫn dắt vào
+Hs lên bảng thực
+ 2x = 23 ⇔ x = 3.
3. Bài mới: i-kh¸i niƯm l«garit
Hoạt động2: 1.Định nghĩa ví dụ.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
-Yêu cầu học sinh xem sỏch giỏo khoa
-Giáo viên nêu định nghĩa:
α=logab⇔a α
=b
- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ SGK -Cho học sinh làm hoạt động SGK
-Häc sinh đọc định nghĩa SGK
-Häc sinh ghi nhí kiÕn thøc
-Học sinh c SGK
-Học sinh trình bày làm
log1
2
4=−2 v× 2¿
−2
=4
¿
log3
27=−3 v× 3¿
−3
= 27
¿
Hoạt động 3: 2-Tính ch tấ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gi¸o viªn nªu tÝnh chÊt
loga1=0, logaa=1
alogab=b , log
a(aα)=α
Yªu cầu học sinh chứng minh tính chất
Cho học sinh thực hoạt động SGK tr.63
GV nhËn xÐt bỉ sung nÕu cÇn
Häc sinh ghi nhớ kiến thức
Trình bày chứng minh
(11)1 7¿
2
= 49 2log2
1
¿2=¿
22¿log2
1
=¿
4log2
1 =¿ 3¿ −2 =9 5log5
1
¿−2=¿
5−2¿log5
1 =¿ 25 ¿ log5 =¿ ¿
II- quy tắc tính lôgarit
Hot ng 4:1.Lôgarit tích
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HÃy so sánh loga(b1b2)
logab1+logab2 T ú rút kết luận gì?
GV nêu định lí SGK tr.63 Thực ví dụ
TÝnh log612+log63
GV nªu chó ý SGK tr.63
Cho HS làm hoạt động SGK tr.64 Tính log1
2
2+log1
1 3+log1
2
1
Đặt 1=logab1b1=a1
Đặt 2=logab2b2=a2
Khi ta có: logab1+logab2 = α1+α2 loga(b1b2) =
loga(aα1.aα2)=log
a(a α1+α2
)=α1+α2 loga(b1b2) = logab1+logab2
HS thùc hiƯn vÝ dơ
log612+log63 =
log6(12 3)=log636=log 62=2
HS ghi nhí kiÕn thøc HS thùc hiÖn:
log1
2+log1
1 3+log1
2 = 2¿ =2
¿log1
2
(2
3
8)=log1
1 4=log1
2
¿
Hot ng 5: 2.Lôgarit thơng
Hoạt động giáo viên Hoạt động häc sinh H·y so s¸nh loga(b1
b2
) vµ
logab1−logab2 Từ rút kết luận gỡ?
Đặt 1=logab1b1=a1
Đặt 2=logab2b2=a2
Khi ta có: logab1−logab2 = α1− α2 loga(b1
b2
) = loga(a
α1
aα2)=loga(a
α1−α2)=α
1− α2
loga(b1 b2
(12)GV nêu định lí SGK tr.64 Thực ví dụ
TÝnh log749−log7343
HS ghi nhí kiÕn thøc Thùc hiªn vÝ dơ
log749−log7343 =
log749
343=log7
1
7=log77
−1=−1
Hoạt động 6: 2.Lôgarit lũy
Hot động giỏo viờn Hoạt động học sinh GV nêu định lí 3SGK tr.64
Cho häc sinh lµm vÝ dơ SGK tr.65
TÝnh a) log
24
7 b)
log5√3−1
2log515
HS ghi nhí kiÕn thøc Thùc hiƯn vÝ dô a) log
24
7 = log 22
2
=2
7log22=
2
b) log5√3−1
2log515 =
log5√3−log5√15=log5 √3 √15
= log5
√5=log55
−1
=−1
4.Củng cố :
-Định nghĩa logarit theo số dương khác dựa vào khái nim ly tha. - Nêu quy tắc tính lôgarit?
5.Hớng dẫn học nhà : -Xem lại ghi,
-Lµm bµi tËp 1,2 SGK tr.68
(TiÕt 27)
1.ỉn định líp: 2.Kiểm tra cũ:
Nêu định nghĩa quy tắc tính lơgarit? 3.Baứi mụựi:
Hoạt động 1: III - đổi số
Hoạt động giỏo viờn Hoạt động học sinh Cho HS thực hoạt động SGK tr.65
Cho a=4, b=64,c=2.TÝnh logab;logcb;logca
Tìm hệ thức liên hệ ba kết thu đợc
GV nêu định lí SGK tr.65
log464=log44
=3 log264=log226=6
log24=log222=2
Ta thÊy log464=log264 log24
Hoạt động 2:IV-VÝ dơ ¸p dơng
Hoạt động giáo viên Hoạt động häc sinh VÝ dô1:TÝnh:
a) 2log415 b)
3log271
2 HS suy nghĩ lên bảng trả lời
a) log415=log2215=
1
(13)VÝ dô 2:Cho α=log220 h·y tÝnh
log205 theo α
VËy: 2log415 = 2log2√15
=√15 b) log1
27
2=log3−32=−
1
3log32=log3
1
3
√2
Nªn 3log1 27
2
= 3log3
1
3
√2
=31
√2
HS suy nghĩ lên bảng trả lời =log220=log2(22 5)=2 log22+log25
Suy log25=α −2
V©y log205=log25
log220
=α −2 α
Hoạt động3: III lôgarit thập phân lôgarit t nhiên
Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh
-Y/c Hs nhắc lại Đn logarit
-Khi thay a =10 ĐN ta gì? -Tính chất nào?
-Biến đổi A logarit thập phân -T/tự B
-HS thực
-HS chiếm lĩnh Đn
-Hs nêu đầy đủ tính chất logarit với số a>1
-A=2log10-log5=log20 -B=log10+log9=log90
⇒ B > A
4.Củng cố:
-Định nghĩa logarit theo số dương khác dựa vào khái niệm lũy thừa - Tính chất công thức biến đổi số logarit
- Cỏc ng dng ca nú
- Nêu quy tắc tính lôgarit? 5.Hớng dẫn học nhà :
-Xem lại ghi,
-Làm tập3,4,5 SGK tr.68
Ngày soạn:9/11/2008 Tiết 28: tập lôgarit
A Mc tiờu: 1 Về kiến thức :
- Giúp HS hệ thống lại kiến thức học lôgarit sở áp dụng vào giải tậpcụ thể
- Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cho HS 2 Về kỹ năng:
(14)- Rèn luyện khả tư sáng tạo cho HS thông qua tập từ đơn giản đến phức tạp
- Khả tư hợp lí khả phân tích tổng hợp biến đổi tập phức tạp
- Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc
- Khi giải tập cần tính cẩn thận xác B Chuẩn bị GV HS
GV: Giáo án, phiếu học tập
HS: Học cũ làm tập SGK C Phương pháp :
- Gợi mở, vấn đáp
- Trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập
- Phương pháp phân tích tổng hợp thơng qua tập phức tạp D Tiến trìnnh học:
1) Ổn định:
2) Kiểm tra cũ :
Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức Lôgarit
Hoạt động GV Hoạt động HS
GV yêu cầu HS nhắc lại công thức lôgarit -
a log b
a = b
- log (b b ) = log b + log ba a a
-
1
a a a
2
b
log = log b - log b b
- log b = log ba a
-
c a
c
log b log b =
log a
3.Bài mới:
Hoạt động 2: Cho HS lµm bµi tËp 1-2 SGK tr.68
Hoạt động GV Hoạt động HS
GV cho HS nhận dạng công thức yêu cầu HS đưa cách giải
GV nhận xét sửa chữa
Bài1 a)
-3
2
1
log = log = -3
8 b) 14
-1 log =
2
c)
4
1
log =
4 d) log 0,125 = 30,5
Bài
a) 4log 32 = 22log 32 =
b) 3log
log 2
(15)c) 9log 32 =
d) 2
log 27
log 27 3
4 = =
Hoạt động 3: Cho HS lµm bµi tËp SGK tr.68
Hoạt động GV Hoạt động HS
GV cho HS nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ thực
GV tóm tắt lên bảng: - a >1, a > a - a < 1, a > a
GV gọi HS trình bày cách giải
HS trình bày lời giải
a) Đặt log 53 = , log 47 =
Ta có = > 3 >
= < 7 1 < Vậy log 53 > log 47
b) log 305 < log 102
Hoạt động 4: Cho HS lµm bµi tËp SGK tr.68
Hoạt động GV Hoạt động HS
GV gọi HS nhắc lại công thức đổi số lơgarit
GV u cầu HS tính log 53 theo C từ
suy kết
HS
c a
c
log b log b =
log a
HS áp dụng
3
25
3
log 15 + log
log 15 = =
log 25 2log
Tacó
3 25
3
1 + log log 15 =
2log
Mà C = log 315 =
1 log 15=
3
1
1 + log
1 log = -
C
Vậy log 1525 =
1 2(1 - C)
4) Củng cố :
- Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức - So sánh hai lôgarit
5) Bài tập nhà : a) Tính B =
2
log
b) Cho log 257 = log 52 = Tính 35
49 log
(16)-Ngày soạn: 16/11/2008
TiÕt 29-30: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT A Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
- Biết khái niệm tính chất hàm mũ hàm lơgarit
- Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ lôgarit hàm số hợp chúng - Biết dạng đồ thị hàm mũ hàm lôgarit
2 Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất hàm mũ, hàm lơgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit
- Biết vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit. - Tính đạo hàm hàm số y = ex, y = lnx.
Về tư thái độ:
- Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo
- Vận dụng kiến thức học vào giải toán B Chuẩn bị giáo viên học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phương tiện dạy học cần thiết + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời
C Phương pháp: Đặt vấn đề D Tiến trình học:
Tiết: 29 1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: Gọi HS lên bảng ghi công thức lôgarit Đánh giá cho điểm chỉnh sửa
3 Bài mới:
Hoạt động 1 : I/HÀM SỐ MŨ:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Với x = 1, x = ½ Tính giá trị 2x Cho học sinh nhận xét Với x R có giá trị 2x
Nêu vd3 cho học sinh trả lời hoạt động
Cho học sinh thử định nghĩa hồn
Tính Nhận xét
Nêu công thức S = Aeni A = 80.902.200
n =
(17)chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Định nghĩa
Trả lời: Các hàm số sau hàm số mũ: + y = ( √3¿x
+ y = 5x3
+ y = 4-x
Hàm số y = x-4 hàm số mũ Hoạt động 2: Dẫn đến cơng thức tính đạo hàm số hàm số mũ.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Cho học sinh nắm Công thức: lim
x→0
ex−1
x =1
+ Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức để chứng minh
+ Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp để tính (eu)'
Với u = u(x)
+ Áp dụng để tính đạo hàm e3x , ex2
+1 , ex3
+3x
+ Nêu định lý
+ Hướng dẫn HS chứng minh định lý nêu đạo hàm hàm hợp
Cho HS vận dụng định lý để tính đạo hàm hàm số
y = 2x , y = 8x2
+x+1
+ Ghi nhớ công thức
lim
x→0
ex−1
x =1
+ Lập tỉ số ΔyΔx rút gọn tính giới hạn
HS trả lời
HS nêu công thức tính Ghi cơng thức
Ứng dụng cơng thức tính đạo hàm kiểm tra lại kết theo chỉnh sửa giáo viên
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a 1 )
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Cho HS xem sách lập bảng SGK T73
Cho HS ứng dụng khảo sát vẽ độ thị hàm số y = 2x
GV nhận xét chỉnh sửa
Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ SGK
HS lập bảng
HS lên bảng trình bày khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 2x
(18)- Nhắc lại ĐN ,tính chất, đạo hàm hàm số mũ 5) Bài tập nhà :
-Xem l¹i vë ghi;
-Làm tập 1,2 SGK tr.77
Tiết 30
1 Bài cũ: Nêu bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ Bài
Hoạt động 1: II/HÀM SỐ LÔGARIT
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Với x = 1, x = ½ Tính giá trị
log2x Cho học sinh nhận xét Với
mỗi x>0 có giá trị y =
log2x
Nêu vd3 cho học sinh trả lời hoạt động
Cho học sinh thử nêu định nghĩa hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Cho ví dụ:Tìm tập xác định hàm số
a) y = log2(x −1)
b) y = log1
(x2− x)
Cho học sinh giải chỉnh sửa
Tính Nhận xét
VD1: Các hàm số sau hàm số lôgarit: + y = log1
2
x
+ y = log2(x −1)
+ y = log√3x
Định nghĩa Trả lời
Nhận biết y có nghĩa khi: a) x - > b) x2 - x > 0 giải
Hoạt động 2: §ạo hàm cđa hàm số lôgarit. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Nêu định lý 3, cơng thức (sgk)
+ Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp hàm lơgarit
+ Nêu ví dụ: Tính đạo hàm hàm số: a- y = log2(2x −1)
b- y = ln ( x+√1+x2 )
Cho HS lên bảng tính GV nhận xét chỉnh sửa
+ Ghi định lý cơng thức
HS trình bày đạo hàm hàm số ví dụ
(19)Cho HS lập bảng khảo sát SGK T75 + Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lơgarit
+ Trên hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị hàm số :
a- y = log2x y = 2x b- y = log1
2
x y =
(12)
x
GV chỉnh sửa vẽ thêm đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xét
GV dùng bảng phụ bảng đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit
SGK cho học sinh ghi vào
Lập bảng Lập bảng
HS1: lên bảng vẽ đồ thị hàm số câu a
HS2: lên bảng vẽ đồ thị hàm số câu b
Nhận xét
Lập bảng tóm tắt
3 Củng cố tồn bài:
- GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ lôgarit
- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ lôgarit tùy thuộc vào số - Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit
4 Hướng dẫn học nhà tập nhà: - Làm tập 3,4,5 trang 77,78 (SGK)
Ngày soạn: 23/11/2008 TiÕt 31 BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT
I Mục tiêu: 1 Về kiến thức:
- Biết khái niệm tính chất hàm số mũ hàm lôgarit - Biết công thức tính đạo hàm hàm số mũ lơgarit - Biết dạng hàm số mũ lôgarit
2 Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất hàm mũ, hàm lơgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit
- Biết vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit - Tính đạo hàm hàm số mũ lôgarit
Về thái độ:
(20)- Biết qui lạ quen
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
Giáo viên: Giáo án , bảng phụ
Học sinh: SGK, chuận bị tập, dụng cụ học tập
III Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm. IV Tiến trình học:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ:
Câu 1: Trình bày bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1)
Gọi HS1 Trả lời GV: Đánh giá cho điểm Câu 2: Tính đạo hàm hàm số sau:
a- y = 5x3 b- y = e2x+1 c- y
= log1
(2x+1)
Cho HS lớp giải, gọi em cho kết
Bài mới:
Hoạt động 1: Ch÷a bµi tËp SGK tr.77
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi BT1/77
Cho HS nhận xét số a hàm số mũ cần vẽ tập
Gọi HS lên bảng vẽ a, b nhà làm
Cho HS lớp nhận xét sau vẽ xong đồ thị
Nhận xét
a- a=4>1: Hàm số đồng biến b- a= ¼ <1 : Hàm số nghịch biến Lên bảng trình bày đồ thị
a- y = 4x + TXĐ R
+ SBT y' = 4xln4>0, ∀x
lim
x →− ∞
x=0, lim
x →+∞
x=+ ∞ y + Tiệm cận : Trục ox TCN + BBT:
x - ∞ + ∞ y' + + +
y + ∞
O x + th:
Hot ng 2: Chữa tập 2a,5b SGK tr.77 ,78 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho HS nhắc lại cơng thức tính
đạo hàm hàm số mũ hàm số lôgarit cso liên quan đến tập
BT 2a/77: Tính đạo hàm hàm số sau:
(21)Gọi HS lên bảng giải tập 2a/77 5b/78 (SGK)
Chọn HS nhận xét
GV đánh giá cho điểm
BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1)
Giải:
2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1)
y' = (x
2
+x+1)' (x2+x+1)ln10=
2x+1 (x2+x+1)ln10
Hot ng 3: Chữa tập 3c SGK tr.77
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi HS lên bảng giải
Cho HS lớp nhận xét GV kết luận cho điểm
BT 3/77: Tìm TXĐ hs: y = log1
5
(x2−4x+3)
Giải:
Hàm số có nghĩa x2-4x+3>0 x<1 v x>3
Vậy D = R \[ 1;3] Củng cố toàn bài:
- GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ lôgarit
- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ lôgarit Hướng dẫn học nhà tập nhà:
- Làm tập lại trang 77,78 (SGK) tập sau: BT1: Tìm TXĐ hàm số
a- y = log0,2(4− x2) b- y = log√3(− x
+5x+6)
BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ hàm lôgarit so sánh số sau với 1:
a- (15)√2 b- y = log4
3
3
Ngày soạn : 26/11/2008 Tiết: 31-32
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A Mục tiêu :
1 Kiến thức : Học sinh cần :
- Nắm vững cách giải phương trình mũ logarít
- Hiểu rõ phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ phương trình logarít 2 Kĩ : Giúp học sinh :
(22)- Biết sử dụng phép biến đổi đơn giản luỹ thừa logarít vào giải PT 3 Tư :
- Phát triển óc phân tích tư logíc - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tịi B Chuẩn bị giáo viên học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề tập
- Lời giải kết tập giao cho HS tính tốn + Học sinh : - Ơn cơng thức biến đổi mũ logarít
- Các tính chất hàm mũ hàm logarít C Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích. D Tiến trình dạy :
1)Ổn định tổ chức : 2)KT cũ : (5’)
- CH1 : Điều kiện số tập xác định ax log ax - CH2 : Nhắc lại dạng đồ thị hàm y=ax , y=log
ax
3) Bi mi : I/phơng trình mũ:
Hoạt động 1: 1)PT m c b n :ũ ả
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV nªu PT mị ax=m
H1:Vi 0<a 1, iu kin ca m để PT ax có nghiệm ?
H2: Với m>0,nghiệm PT ax=m ? H3: Giải PT 2x=16 ex=5
-Do ax>0 ∀x¿∈ ¿
R, ax=m có nghiệm nếu m>0
-Giải thích giao điểm đồ thị y=ax y=m để ⇒ số nghiệm
HS trình bày giải 2x=16
x= log216⇔x=log224=4
ex=5 ⇔x=ln5 2)Cách giải số PT mũ thờng gặp :
Hoạt động 2: a, PP đưa cựng số:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Các đẳng thức sau tương đương với đẳng
thức ? aM=aN ⇔ ?
Từ ta giải PT mũ, phương pháp đưa số
TD1: Giải 9x+1=272x+1
HS trả lời theo yêu cầu aM=aN ⇔ M=N
-PT ⇔ 32(x+1)=33(2x+1) ⇔ 2(x+1)=3(2x+1) ⇔ 4x=-1
⇔x=−1
4
Hoạt động 3: b, PP đặt ẩn phụ:
(23)32x+5=3x+2 +2
H2: Thử đặt y=3x+2 t=3x v già ải
GV nêu cách giải pp đặt ẩn phụ: -Chn biu thc af(x),
-Đặt t= af(x)= t, t > 0,
-Chuyển pt ẩn t, -Giải pt với ẩn t >
-Gi¶i pt t= af(x)
-KÐt ln nghiƯm cđa pt
đổi v àđặt ẩn phụ t=3x
- HS thực yêu cầu.Kết PT có nghiệm x= -2
HS ghi nhí kiÕn thøc
Hoạt động 4: c, PPlơgarit hóa:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đôi ta gặp số PT mũ
logarit chứa biểu thức không số
Giải 3x-1.
2x2 = 8.4x-2
-Nêu điều kiện xác định PT -Lấy logarit hai vế theo số 2: x2-(2-log
23)x + 1-log23 = giải PT
-Chú ý chọn số phù hợp, lời giải gọn
-HS tìm cách biến đổi -HS thực theo yêu cầu
4.Cñng cè: Phân cơng nhóm giải PT cho bảng phụ :
1) (2+ √3 )2x = 2- √3 2) 0,125.2x+3 = 4x −1
5.Híng dÉn học nhà: - Xem lại ghi,
-Làm tập:1,2 SGK tr.84
-Tiết 33:
1)Ổn định tổ chức : 2)KT cũ :
Giải PT sau: a) 3x2−2x+2
=92x −5 ; b) 64x−8x−56=0
3) Bài :II-phơng trình lơgarit Hoạt động 1:1 Phơng trình lơgarit thờng gặp
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Điều kiện số nghiệm PT logax=m ?
Ví dụ: Giải PT log2x=1/2
lnx= -1 Ví dụ: Giải PT:
a) log2(x+1)=3 b) ln(x+2)=4
Giải thích giao điểm đồ thị y=logax y=m
-Nghiệm x=am log2x=1/2 ⇔x=2
1 2⇔x
=√2
lnx= -1 ⇔x=e−1⇔x=1
(24)2.Cách giải số phơng trình lơgarit thờng gặp Hoạt động 2:a)Đa số
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Các đẳng thức sau tương đương với
đẳng thức ?
logaP=logaQ ⇔ ?
Từ ta giải PT logarit phương pháp đưa s Ví dụ: Giải phơng trình:
log3x+log9x+log27x= 11
HS trả lời theo yêu cầu logaP=logaQ ⇔ P=Q HS suy nghÜ tr¶ lêi
log3x+log9x+log27x= 11 ⇔log3x+1
2log3x+
1
3log3x=11
⇔log3x=11⇔x=36=729
Hoạt động 3:b)Đặt ẩn phụ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nhận xét nêu cách giải
6 log22x+
4
log2x2 =
-Nêu điều kiện hướng biến đổi để đặt ẩn phụ
-Không đưa số được, biến đổi đặt ẩn phụ
§k: x > 0, x
2 , x
log22x + log2x
2 =
⇔
1+log2x+ log2x=3
Đặt log2x=t , t ≠ −1, t ≠0 ta đợc
6 1+t+
2
t=3⇔6t+2(1+t)=3t(1+t) ⇔3t2−5t −2=0⇔t=2;t=−1
3 t=2⇒log2x=2⇔x=4 t=−1
3 ⇒log2x=
−1
3 ⇔x=2
1
Hoạt động 4:Củng cố
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hãy nêu hướng biến đổi để chọn PP giải
các PT sau: a/ log2(2x+1-5) = x
b/ √log3x - log33x – 1= c/ ❑x
2
−4 = 3x-2
HS cần quan sát nêu PP sử dụng cho câu:
a/ số b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoá Củng cố:
-Nhắc lại phơng pháp giải PT mũ PT lôgarit 5.Hớng dẫn học nhà :
(25)- Làm 3,4 SGK tr.84,85 chuẩn bị cho tiết luyện tập Ngày soạn: 3/12/2008 Tiết 34
LUYỆN TẬP
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT A Mục tiêu:
Về kiến thức:
- Nắm vững phương pháp giải phương trình mũ lơgarit - Nắm cách giải hệ phương trình mũ lơgarit
Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số lơgarit hàm số luỹ thừa để giải toán - Củng cố nâng cao kỹ học sinh giải phương trình mũ lơgarit Về tư thái độ:
- Rèn luyện tư logic - Cẩn thận , xác
- Biết qui lạ quen
B Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập
+ Học sinh: SGK, chuận bị tập, dụng cụ học tập C Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm. D Tiến trình học:
1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:
- Nêu cách giải phương trình mũ lơgarit Giải phương trình: 0,3¿3x −2=1
¿
0,5¿1−2x=2
0,5¿x+7.¿ ¿
- Nêu phương pháp giải phương trình mũ lơgarit Giải phương trình: log(x-1)- log(2x-11) =log2
Bài mới:LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Chữa tập 2a,d
Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi BT 2/84
Cho HS nhận xét số a hàm số mũ
Gọi HS lên bng làm bi 2a, b
HS lên bảng gi¶i
a)32x-1+ 32x =108 ⇔ 32x(
3 + 1)= 108 ⇔ 32x= 81 ⇔ 32x = 34 ⇔ 2x= 4
⇔ x=2
d)3.4x- 2.6x =9x ⇔ 3.( 9¿
x=1
4 9¿
x−2
(26)Cho HS lớp nhận xét sau hs bảng làm xong
GV nhận xét bổ sung nÕu cÇn
⇔ 3¿
x
−1=0
3¿
2x
−2.¿
3 Đặt
2
x
t=
, t >0, ta đợc:
3t2-2t -1 = ⇔ t=1v t= −1
3 (lo¹i)
t=1 ⇔ 32¿
x
=1⇔x=log2
3
1⇔x=0
Hot ng 2: Chữa tập 3c,d
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi BT 3/84
Cho HS nhận xét số a pt Gọi HS lên bảng lµm 3c,d
Cho HS di lp nhn xột sau hs bảng làm xong
GV nhận xét bổ sung cần
c)log2(x-5)+log2(x+2) = (1)
§k: x >
(1) ⇔ log2(x-5)(x+2) = log223 ⇔ (x- 5)(x+2)=8 ⇔ x2-3x -18 = 0 ⇔ x= x= - 3(lo¹i)
d)log(x2- 6x + 7) =log(x-3) ⇔ x2- 6x + = x-3
x- >
⇔ x2 – 7x + 10 =
x>
⇔ x = v x= ⇔ x=5 x >
Hoạt động 3: Chữa tập 4a,b
Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh
Ghi BT 3/84
2log(x
2
+x −5)=log 5x+log
(27)Cho HS nhận xét số a pt Gọi HS lên bảng lµm 3c,d
Cho HS lp nhn xột sau hs bảng làm xong
GV nhận xét bổ sung cần
Đk x2+ x -5 > 0
x >
(2) ⇔ log(x2+ x -5) = 2log1
⇔ x2+ x -5 = 1
⇔ x2+ x – = 0 ⇔ x=- (lo¹i) v x= 2(tm)
1 2log(x
2−4x −1)=log 8x −log 4x
( )
§k x2- 4x – > 0
x >
(3 ) ⇔log√x2−4x −1=log8x 4x
⇔log√x2−4x −1=log2 ⇔√x2−4x −1=2
⇔x2−4x −1=4 ⇔x2−4x −5=0
⇔ x= -1(lo¹i) v x=5 (tm) Cng c:
-Nhắc lại phơng pháp giải PT mũ PT lôgarit 5.Hớng dẫn häc ë nhµ :
- Xem lại thí dụ làm tập phần củng cố nêu - Xem tríc bµi : ‘‘BÊt pt mũ bất pt lôgarit
Ngày soạn: 6/12/2008
Tiết 35-36: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A.Mục tiêu:
1/ Về kiến thức:
Nắm cách giải bpt mũ, bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đógiải bpt mũ,bpt logarit , đơn giản
2/Về kỉ năng:
Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logarit dể giải bptmũ, bpt loga rit bản, đơn giản
(28)Kỹ lô gic , biết tư mở rộng tốn Học nghiêm túc, hoạt động tích cực
B.Chuân bị giáo viên học sinh: +Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
+Học sinh: kiến thức tính đơn điệu hàm số mũ, logarit đọc trước C.Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm
D Tiến trình học: (TiÕt 35) 1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiẻm tra cũ:
1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a 1 ) vẽ đồ thị hàm số y = 2x
2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a , x>0 ) tìm tập xác định hàm số y = log2 (x2 -1)
3/ Bi mi I- bất phơng trình mũ
Hoạt động 1: 1/ Bất phương trình mũ bản: -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ học
- Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ (thay dấu = dấu bđt)
Bất phương trình mũ bản:
ax>b (hc ax≥ b , ax<b , ax≤ b¿
-Dùng bảng phụ đồ thị hàm số y = ax đt y = b(b>0,b )
H1: nhận xét tương giao đồ thị * Xét dạng: ax > b
H2: x> loga b x < loga b
- Chia trường hợp: a>1 , 0<a
GV treo b¶ng phơ ghi kÕt qu¶ tËp nghiƯm bất phơng trình ax > b
HS điền vào bảng tập nghiệm bpt: a x < b, ax b , ax b
GV hoàn thiện bảng phụ cho học sinh chép vào
1 HS nêu dạng pt mũ
+ HS theo dõi trả lời: b>0 :ln có giao điểm b : khơng có giaođiểm HS suy nghĩ trả lời
-Hs trả lời tập nghiệm
-§ại diện học sinh lên bảng trả lời -Học sinh lại nhận xét bổ sung
Hoạt động 2: Ví dụ minh hoạ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ví dụ: giải bpt sau:
a/ 2x > 16 b/ (0,5)x 5
Hoạt động nhóm: Nhóm giải a, nhóm giảib
-Gv: gọi đại diện nhóm 1và trình bày
Các nhóm giải
(29)bảngNhóm cịn lại nhận xét
GV: nhận xét hoàn thiện giải bảng * H3:em giải bpt 2x < 16
HS suy nghĩ trả lời
Hoạt động 3: 2.Gi i bpt m ả ũ đơn gi nả
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Nêu số pt mũ học,từ nêu giải
bpt
VD1:giải bpt 5x2+x
<25 (1)
-Cho HS nhận xét vp đưa vế phải dạng luỹ thừa
-Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải bảng
GV gọi hS nhận xét hoàn thiện giải VD2: giải bpt:
9x + 6.3x – > (2)
GV hướng dẫn HS giải cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải bảng
GV u cầu HS nhận xét sau hồn thiện giải VD2
HS suy nghĩ trả lời Giải:
(1) ⇔5x2
+x<52
2
x x
⇔−2<x<1
Đặt t = 3x, t > 0 Khi bpt trở thành
t 2 + 6t -7 > ⇔t>1 (t> 0) ⇔3x
>1⇔x>0
4 Củng cố:
-Nh¾c lại phơng pháp giải BPT mũ 5.Hớng dẫn häc ë nhµ :
- Xem lại thí dụ làm tập phần củng c ó nờu - Làm tập 1,2 SGK tr.89,90
-TiÕt 36
1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiẻm tra cũ:
1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a 1 ) vẽ đồ thị hàm số y = 2x
2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a , x>0 ) tìm tập xác định hàm số y = log2 (x2 -1)
3/ Bi mi : II-Bất phơng trình lôgarit
Hoạt động 1: 1/ B t phấ ương trìnhlogarit c b n:ơ ả
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit
-Gọi HS nêu dạng pt logarit bản,từ GV hình thành dạng bpt logarit
GV: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị
GV:Xét dạng: loga x > b ( 0<a≠1, x.>0 ) Hỏi:Khi x > loga b, x<loga b
GV: Xét a>1, <a <1
-Nêu tính đơn điệu hàm số logarit
y = loga x
(30)GV tóm tắt lại Loga x > b
+ a > , S =( ab ;+ ∞¿ +0<a <1, S=(0; ab )
-Trả lời : khơng có b -Suy nghĩ trả lời Hoạt động 2: Ví dụ minh hoạ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ví dụ: Giải bất phương trình:
a/ Log x > b/ Log 0,5 x Chia HS thành nhóm
GV : Gọi đại diện nhóm trình bày bảng
GV: Gọi nhóm cịn lại nhận xét
GV: Đánh giá giải hoàn thiện giải bảng
Trả lời tên phiều học tập theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày
- Nhận xét giải -suy nghĩ trả lời
- điền bảng phụ, HS lại nhận xét
Hoạt động 3: Giải bpt logarit đơn giản
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ví dụ 1: Giải bất phương trình:
a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (1) Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1)
+Đk bpt
+xét trường hợp số - Nhận xét hệ có Th1: a.> Th2: 0<a<1
GV -:Gọi HS trình bày bảng, gọi HS nhận xét bổ sung
GV: hoàn thiện giải bảng Ví dụ2: Giải bất phương trình: Log32 x +5Log x -6 < (2) -Gọi HS giải bảng
GV : Gọi HS nhận xét hoàn thiệnbài giả
nêu f(x)>0, g(x)>0 0<a≠1
-suy nghĩ trả lời
hs trình bày bảng (1)
⇔ 5x+10>0 5x+10>x2+6x+8
¿{ ⇔
x>−2 x2+x −2<0
¿{
⇔−2<x<1
-Trả lời dùng ẩn phụ -Giải bảng Giải:
Đặt t = Log3 x (x >0 )
Khi (*) ⇔ t2 +5t – < 0
⇔ -6< t < ⇔ <-6<Log3 x <1 ⇔ 3-6 < x < 3
4 Củng cố:
Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 ) Log2 (3 – x ) A ¿ B (12;
4
3) C
3 ;
(31)A : R B: (− ∞;2) C: (2;+∞) D:Tập rỗng
5.Về nhà làm tập 1và trang 89, 90
-Ngµy so¹n: 14/12/2008
Tiết 42: LUYỆN TẬP
A MỤC TIÊU.
1 Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại phương pháp giải bất phương trình mũ – logarit dạng đơn giản học giúp cho HS có kỹ vận dụng cơng thức lũy thừa logarit vào giải tập
2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh số kỹ như:
- Biết biến đổi bất phương trình cho dạng quen biết có cách giải cơng thức
- Biết vận dụng pp học vào giải bpt quen thuộc Tư duy, thái độ:
- Biết quy lạ quen Cẩn thận xác phân tích tính tốn
- Có khả tư logic biết nhận xét đánh giá làm bạn để hoàn thiện kiến thức
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: Bảng phụ, SGK
HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay C PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp: Thuyết trình - vấn đáp – gợi mở, phát giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.
Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số:
- Nắm tình hình chuẩn bị – chuẩn bị SGK học sinh
Kiểm tra cũ: GV gọi HS lên kiểm tra cũ giải tập
- HS1: Trình bày ngắn gọn cơng thức nghiệm bất phương trình mũ dạng đơn giản
Giải bất phương trình sau:
2
2
7
9
x x
- HS2: Trình bày ngắn gọn cơng thức nghiệm bất phương trình logarit dạng đơn giản
Giải bất phương trình sau:
1
5
log 3x log x1
Nội Dung Bài Mới
Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS
GV ghi nội dung tập lên bảng: Giải bất phương trình sau:
a.) 3x2 3x1 28
(32)b.) 4x 3.2x 2
c.) log0.2x log5x 2 log0.23
d.) log23x 5log3x 6
GV hướng dẫn lại dạng bất phương trình với cách giải chúng sau yêu cầu HS lên giải
GV cho HS nhận xét chỉnh sửa vào
bất pt số:
2
3 28 9.3 28
3
3
x
x x x
x x
- Câu b: đặt ẩn phụ để đưa bất pt bậc hai…
Đặt: t2x t0
2
1 2x
b t t t
x
- Câu c: dùng công thức logarit để đưa logarit số
0.2 0.2
5 5
5
2
log log log (1)
:
(1) log log log
log log
2 3
1
x x
dk x
x x
x x x x
x x
x x
Kết hợp với điều kiện ta được: x > nghiệm bất pt
- Câu d: đặt ẩn phụ
2
3
3
log 5log
log
log 27
x x
x x
x x
- Nhận xét chỉnh sửa lời giải 4 Củng cố.
- Nhắc lại phương pháp học để giải số pt – bất pt mũ logarit dạng đơn giản
- Giải tập lại SGK xem trước nội dung ơn chương 5.Híng dÉn häc ë nhµ:
-Xem lại tập chữa; -Làm tập ôn tập chơng
Ngày soạn 21/12/2008
Tiết 38: ÔN TẬP CHƯƠNG II
(33)1 Kiến thức: Giúp cho HS tổng quát lại kiến thức học chương như: hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh số kỹ như:
- Biết vận dụng quy tắc lũy thừa cơng thức logarit để tính giá trị biểu thức chứng minh đẳng thức liên quan
- Kỹ tính đạo hàm hàm số mũ – logarit
- Kỹ giải phương trình bất phương trình mũ logarit Tư duy, thái độ:
- Có khả tư logic, sáng tạo Thái độ tích cực vào học - Biết quy lạ quen Cẩn thận, xác vẽ hình
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: Bảng phụ, SGK
HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, MTBT C PHƯƠNG PHÁP.
Phương pháp: Thuyết trình kết hợp vấn đáp – gợi mở, phát giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.
Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số:
- Nắm tình hình chuẩn bị – chuẩn bị SGK học sinh Nội Dung Bài Mới
Hoạt động 1: Sử dụng tính chất lũy thừa công thức logarit để giải
bài toán sau:
a) Cho biết log 153 a; log 105 b tính log 503
b) Cho biết 4x 4x 23
tính A 2x 2x
.
Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS
GV gọi học sinh nhắc lại tính chất hàm số mũ lôgarit
GV yêu cầu học sinh vận dụng làm tập
GV gọi HS nhận xét chỉnh sửa lời giải cho hoàn chỉnh
HS nhớ lại kiến thức học để trả lời câu hỏi GV
Thảo luận lên bảng giải tập -
3 3
3
3
log 50 2log 5.10 log log 10 log 15 log 10 a b
- Ta có:
2
2 2x 2 x 4x 4 x 2
A
2 25 5
A A
Hoạt động 2: Giải phương trình mũ phương trình logarit
a) 3x43.5x3 5x43x3 b) 25x 6.5x
c) 18
1
log ( 2) log
6 x 3 x c) logxx 81 logx
Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS
(34)giải phương trình mũ
GV yêu cầu học sinh vận dụng làm tập
- Gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải phương trình lơgarit
- Tìm điều kiện để lơgarit có nghĩa? - Hướng dẫn hs sử dụng công thức
+ logab logab
GV gọi HS nhận xét chỉnh sửa lời giải cho hoàn chỉnh
(*)
x
a b
Nếu b0 pt (*) VN
Nếu b0 pt (*) có nghiệm loga
x b
- Thảo luận lên bảng trình bày - Trả lời theo yêu cầu giáo viên
log b
ax b x a
(a) 34.3x – 33.3x = 54.5x – 3.53.5x 54.3x = 250.5x
5 125 3 27 x x b.> (b)
5
1 5 x x x x
c.> Điều kiện: x1
2
2 2
2
1 1
log log
6
log log log
3
2 11 3
2
x x
x x x x
x
x x x x
x
Vậy x = nghiệm phương trình
d.> (d)
8 8 1
2
4
0, 0,
0
x x x x
x x x
x x
x x x x
x x=4
Hoạt động 3: Giải bất phương trình:
a) 0, 4x 2,5x11,5
b)
2
1
3
log x 6x5 2log x 0
Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại công thức nghiệm bpt mũ – logarit dạng đơn giản:
( ) ( )
log ( ) log ( ) log ( )
x f x g x
a a a
a b a a
f x b f x g x
GV yêu cầu HS đưa lũy thừa bất
HS nhớ lại công thức nghiệm học để trả lời câu hỏi GV
Nhớ lại cách giải phương trình mũ – logarit để giải toán
a)
2 5
5 2
x x
(35)phương trình (a) số
GV hướng HS vận dụng công thức để giải bất phương trình GV gọi HS nhận xét chỉnh sửa lời giải
cho hoàn chỉnh
2
2
5
x x
(1)
Đặt
2
0
x
t t
Khi
2
(1)
2
t t t
Kết hợp với đk ta được:
5 t 5 x x
b) Điều kiện: x >
2
3
2
log log
4
2
1
x x x
x x x x
x x
Kết hợp với điều kiện ta được: x > nghiệm bpt
Hoạt động 4: Tính đạo hàm hàm số sau:
a) y52x2
b) ln x y x
Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại công thức đạo hàm hàm số sau: y a u và
loga
y u,,,
GV cho HS tiến hành tính đạo hàm hàm số
GV gọi HS nhận xét chỉnh sửa lời giải cho hoàn chỉnh
HS trả lời câu hỏi GV
- Nhớ lại công thức đạo hàm hàm số mũ – hàm số logarit để tính đạo hàm hàm số
- Nhận xét giải bạn
a) y'2x2 5' 2x2ln 2.5 2x2ln
b) ' 1 1 ' 1 x x x y
x x x x
x x
4 Cñng cè .
(36)- Giải tập lại SGK xem lại kiến thức trọng tâm chương để chuẩn bị KT45'
5 Hớng dẫn học nhà : -Xem lại tập chữa;