Tiết 21-22 §1 LUỸ THỪA (Chương trình chuẩn ppt

Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 1 Tiết 21-22 §1 LUỸ THỪA (Chương trình chuẩn) I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức:+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương . +Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực . 2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa . 3/Về tư duy và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. +Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : +Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập . +Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 . III.Phương pháp : +Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh +Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề . IV.Tiến trình bài học : Tiết 21 1. Ổn định lớp : Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 2 2. Kiểm tra bài cũ :Câu hỏi 1 : Tính   2008 3 5 1; 2 1 ;0        .Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n   N ) 3.Bài mới : Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa . HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Câu hỏi 1 :Với m,n   N nm aa . =? (1) n m a a =? (2) 0 a =? Câu hỏi 2 :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ? Ví dụ : Tính 500 2 2 2 ? -Giáo viên dẫn dắt đến công thức : n n a a 1              0a Nn +Trả lời. nmnm aaa  . nm n m a a a   1 0 a 498 2 1 , 498 2  I.Khái niện luỹ thừa : 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : Cho n là số nguyên dương. Với a  0   aaa n a  n thừa số Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 3 -Giáo viên khắc sâu điều kiện của cơ số ứng với từng trường hợp của số mũ -Tính chất. -Đưa ra ví dụ cho học sinh làm - Phát phiếu học tập số 1 để thảo luận . +A = - 2 +Nhận phiếu học tập số 1 và trả lời. n n a a a 1 1 0    Trong biểu thức a m , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ. CHÚ Ý: ( sgk) n 0,0 0 không có nghĩa. Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương . Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức   5 3 5 2:8. 2 1                   A Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 4 HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt x n = b Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Treo bảng phụ : Đồ thị của hàm số y = x 3 và đồ thị của hàm số y = x 4 và đường thẳng y = b CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x 3 = b và x 4 = b ? Dựa vào đồ thị hs trả lời x 3 = b (1) Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất 2.Phương trình bx n  : a)Trường hợp n lẻ : Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất. b)Trường hợp n chẵn : +Với b < 0, phương trình vô nghiệm +Với b = 0, phương trình có Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 5 -GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x 2k+1 và y = x 2k CH2:Biện luận theo b số nghiệm của pt x n =b x 4 =b (2) Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0 Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau . -HS suy nghĩ và trả lời một nghiệm x = 0 ; +Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau . HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Nghiệm nếu có của pt x n = b, với n  2 được gọi là căn bậc n của b CH1: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ? CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ? HS dựa vào phần trên để trả lời . 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n  2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu a n = b. Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 6 - GV t ổng hợp các tr ư ờng hợp. Chú ý cách kí hiệu Ví dụ : Tính 43 16;8 ? CH3: Từ định nghĩa chứng minh : nn ba. = . n ab -Đưa ra các tính chất căn bậc n . -Ví dụ : Rút gọn biểu thức HS vận dụng định nghĩa để chứng minh. Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại. Theo dõi và ghi vào vở Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và b  R:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là n b Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b; Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là n b . b)Tính chất căn bậc n :   nkk n n n m m n n n n nnn aan a a a aa b a b a baba         , , khi n lẻ khi n chẵn Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 7 a) 55 27.9  b) 3 55 HS lên bảng giải ví dụ Tiết 22: HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Với mọi a>0,m  Z,n 2,   nN n m a luôn xác định .Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. -Ví dụ : Tính   3 2 4 1 27; 16 1        ? -Phát phiếu học tập số 2 cho học sinh thảo luận Học sinh giải ví dụ 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ n m r  , trong đó 2,,    nNnZm Luỹ thừa của a với số mũ r là a r xác định bởi n m n m r aaa  Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 8 Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho a>0,  là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu tỉ (r n ) có giới hạn là  và dãy ( n r a ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (r n ). Từ đó đưa ra định nghĩa. Học sinh theo dõi và ghi chép. 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK Chú ý: 1  = 1,   R Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 9 - Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương. - Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương -Bài tập trắc nghiệm. Học sinh nêu lại các tính chất. II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực: SGK Nếu a > 1 thì a a    kck    Nếu a < 1thì a a    kck    HĐTP2: Giải các ví dụ: 4.Củng cố: ( 01  ) +Khái niệm:   nguyên dương ,  a có nghĩa  a.     hoặc  = 0 ,  a có nghĩa  0  a .   số hữu tỉ không nguyên hoặc  vô tỉ ,  a có nghĩa  0  a . +Các tính chất chú ý điều kiện. +Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56. V/Phụ lục: Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 10 1)Phiếu học tập: Phiếu học tập1: Tính giá trị biểu thức: 023 4313 )25,0(10:10 5.52.2      A Phiếu học tập2: Tính giá trị biểu thức: 2 1 2 1 4 3 4 3 4 3 4 3 )).(( ba baba B    với a > 0,b > 0, ba  2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50. [...]...Trường THPT Thừa Lưu 11 Tổ Toán -Tin Tiết 23 BÀI TẬP LŨY THỪA ( Chương trình chuẩn ) I Mục tiêu : + Về kiến thức : Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n , lũy thừa với số mũ hữu tỉ + Về kỹ năng : Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán + Về tư duy thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học II Chuẩn bị của giáo viên... sinh : + Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có) + Học sinh :Chuẩn bị bài tập III Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp- Gợi mở IV Tiến trình bài học : 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ Câu 1 Định nghĩa căn bậc n và tính chất của nó Câu 2 Định nghĩa luỹ thừa với số mũ thực và các tính chất của nó Trường THPT Thừa Lưu 12 Tổ Toán -Tin 3/ Bài mới : Hoạt động 1 : Hoạt động của giáo Hoạt... nhận  53  22  121 1,5   0,125  xét , kết luận Hoạt động 2 : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 2/3  1     25  3/2 1   8 2/3 Trường THPT Thừa Lưu + Nhắc lại định nghĩa lũy 13 r thừa với số mũ hữu tỉ m ,m Z,n N n Tổ Toán -Tin Bài 2 : Tính m 1/3 5/6 n  2 : a r  a n  n a m a/ a a  a +Vận dụng giải bài 2 b/ b1/2 b1/3 6 b  b1/21/31/6  b + Nhận xét... 7 1 Bài 5: CMR a>1 x 3 2 5 1    3 3 2 x>y 2 5  20     20  18 3 2  18   0 . THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 1 Tiết 21-22 §1 LUỸ THỪA (Chương trình chuẩn) I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức:+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa. +Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực . 2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so. THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 11 Tiết 23 BÀI TẬP LŨY THỪA ( Chương trình chuẩn ) I. Mục tiêu : + Về kiến thức : Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n , lũy thừa với