Đang tải... (xem toàn văn)
§iÓm bµi thi lµ tæng c¸c ®iÓm thµnh phÇn kh«ng lµm trßn.[r]
(1)hD chÊm thi chän hsg líp cấp Thị Năm học 2007-2008
Môn: Giải toán máy tính CASIO Ngày thi: 12 - - 2008
A Mét sè chó ý chÊm bµi:
hớng dẫn có trang dựa vào lời giải sơ lợc cách đợc thực máy tính CASIO fx-57
Thí sinh sử dụng loại máy CASIO fx-220A CASIO - fx-500A CASIO fx-500MS CASIO fx-570MS loại máy tơng đơng mà cho kết tổ chấm thống cho điểm phần ứng với thang điểm Hớng dẫn chấm
Giám khảo cần bám sát yêu cầu phần tính phần lí luận giải thí sinh điểm
Tổ chấm nên chia điểm nhỏ đến 0, 25 Điểm thi tổng điểm thành phần không lm trũn
B Đáp án biểu ®iĨm Bµi ( ®iĨm) TÝnh tỉng: S= 13+
32+ 33+
4
34+ + 15
315
Đáp án Thang điểm
1 shift STO D
1 ab/c 3 shift STO A
D ALPHA = D + ALPHA : ALPHA A + ALPHA D ab/c
3 ^ ALPHA D
ấn dấu = liên tiếp D=15 ấn tiếp = ta đợc: S=A=0,749999425
1,0 ®iÓm
2,5 ®iÓm 1,5 ®iÓm
Bài ( điểm) Tìm nghiệm gần hệ phơng trình:
¿
2x −√17 y=5
2 x −
5 y=√17
¿{
¿
Ên MODE MODE MODE
= - √❑ 17 = = ab/c = - ab/c = √❑ 17 =
KQ:
¿
x=9,629546456
y=3,458338012
¿{
¿
1,0 ®iĨm
2,5 ®iĨm
1,5 điểm
Bài ( điểm) Cho phơng trình: x2 - 4015x + 4030056 =0.
(2)x2 - 4015x + 4030056 =0 ⇔ x2 - 2008x -2007x + 4030056 =0
⇔ x(x-2008)-2007(x-2008) ⇔ (x-2008)(x-2007)=0 ⇔ x=2008; x=2007
Vậy nghiệm lại PT 2007
3,0 điểm
Bài ( điểm) Tìm số lớn số nhỏ trong số tự nhiên có dạng: 1x2y3z4 chia hết cho 7?
T×m sè lín nhÊt:
1x2y3z4 lớn x=y=9 1x2y3z4 = 19293z4 = 275614.7 + + 3x +7z ⋮ ⇒ + 3z ⋮ ⇒ z=5
VËy sè lớn cần tìm là:1929354 2,0 điểm
0,5 điểm T×m sè nhá nhÊt:
1x2y3z4 nhỏ x=y=0 1x2y3z4 = 10203z4 = 14577.7 + + 3x +7z ⋮ ⇒ + 3z ⋮ ⇒ z=3
VËy sè nhá nhÊt cÇn tìm là:1020334
2,0 điểm 0,5 điểm Bài ( điểm) Cho Parabol y= ax2+bx+c qua điểm A(1;3); B (-2;4) vµ C (-3;-3).
Tìm toạ độ giao điểm Parabol đờng thẳng y=2x+3?
V× Parabol y= ax2+bx+c qua điểm A(1;3); B (-2;4) C (-3;-3),
nên a, b, c nghiệm hệ phơng trình:
a+b+c=3
4a −2b+c=4
9a −3b+c=−5
¿{ {
¿
Ên MODE MODE MODE = = =
4 = - = = = - = = -
= = = KQ a= −7
;b=-8
3 ; c=8
1,0 ®iĨm 0,5 ®iĨm
1,0 ®iĨm
Hồnh độ giao điểm Parabol đờng thẳng y=2x+3 ngiệm
ph-ơng trình: 7 x2
-8
3 x+8=2x+3 ⇔ x2+14x-15=0 Ên MODE MODE MODE >
7 = 14 = -15 = KQ:x=0,772810052 ; = x=-2,772810521 Toạ độ giao điểm cần tìm là:
(0,772810052;4,5445620104), (-2,772810521;-2,545621042)
1,0 ®iĨm
(3)Bài ( điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB= 15 cm; BC = 26 cm; BD phân giác góc B ( D
thuộc) AC Tính độ dài CD? D
A
B C
Vì tam giác ABC vuông A, AB= 15 cm; BC = 26 cm nªn BC2=AC2+AB2 ⇔
AC2= BC2- AB2 ⇔ AC= √BC2- AB2 = 262
152 Vì BD phân giác nên ta cã:
AD CD=
AB CB ⇔
AD+CD
CD =
AB+CB
CB ⇔CD=
CB AC AB+CB
1 ®iĨm
1,5 ®iĨm
CD=26√26
−152 15+26
Ên :26 √❑ ( 26 x2
-15 x2 ) : (15 + 26
=
kq 13,46721403
2,0 điểm
0,5 điểm
Bài ( điểm) Cho ngũ giác lồi ABCDE có góc A b»ng gãc B b»ng 120o.EA=AB=BC=2 cm vµ
CD=DE=4 cm TÝnh diƯn tÝch ngị gi¸c ABCDE?
E
A B
c
D Trên tia phân giác cña gãc
EAB lÊy O cho AO =2 cm
CM đợc Δ AEO; Δ ABO;
Δ BCO; Δ CDE tam giác E, O, C thẳng hàng
2,5 ®iĨm
S =
¿
(4)√3
2 )= √
4 (12+16)=7 √3 =12,12435565
Bài ( điểm) Cho hình thang cân ABCD có hai đờng chéo vng góc với DC=15.34 cm, cạnh bên AD=BC=20,35 cm Tìm độ dài đáy lớn AB?
E C
A B
D
Gäi E giao điểm AC BD Vì ABCD hình thang cân AC BD AEB CED tam giác vuông cân E
áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông đỉnh E ta
cã AB= AE √2 =
√2(AB2−DE2)=√2(AB2−DC 2 )
= √2 AB2−DC2 =
15,34¿2
20,35¿2−¿
2¿
√¿
2 ®iÓm
2 ®iÓm
Ên: √❑ ( x 20,35 x2
- 15,34 x2 =
KQ24,3501418
1 điểm
Bài ( điểm) Cho sè liÖu sau :
Sè liÖu 173 52 81 37
TÇn sè
Tìm giá trị trung bình phơng sai?
ấn 173 SHIFT ; DT 52 SHIFT ; DT 81 SHIFT ; DT 37
SHIFT ; 58 DT điểm
Giá trịTB: SHIFT S-VAR = KQ: 73,26315789
(5)b) Cho d·y sè
¿
x1=1
2 xn+1=xn3+1
3
¿{
¿
Lập quy trình tớnh xn+1 T ú tớnh x100
a)Tìm ƯCLN (24614205, 10719433)
Ên: MODE MODE MODE 24614205 SHIFT STO A A
10719433 SHIFT STO B 0,5 ®iĨm
* ALPHA A - ALPHA A : ALPHA B x ALPHA B
SHIFT STO A ®iĨm
** ALPHA B - ALPHA B : ALPHA A x ALPHA A SHIFT STO B
ấn liên tiếp ^ = KQ:0 ấn ^ đợc KQ: 21311 Vậy: ƯCLN (24614250, 1010719433)=21311
1.0 ®iĨm 0.5 ®iĨm
b) ab/c SHIFT STO A A
ALPHA A ALPHA = ALPHA A SHIFT x3 + ) ; 3
= ấn = liên tiếp ta đợc x100=0,347296355
1.0 ®iĨm
1.0 ®iĨm
c¸ch kh¸c: b) ab/
c =
( Ans ShifT x3 + )
ấn = liên tiếp ta đợc x100=0.347296355
1.0 ®iĨm
1.0 ®iĨm