Chu de tu chon 9 Can thuc thuong gap

* Kyû naêng: HS naém vöõng caùc bieán ñoåi ñôn giaûn caên thöùc baäc hai, coù kyû naêng vaän duïng thaønh thaïo giaûi daïng toaùn lieân quan ñeán nhaân chia caùc bieåu thöùc phaân coù ch[r]

(1)

Tiết 01: Ngày soạn:01/10/2008 § RÚT GỌN BIỂU THỨC SƠÁ

A- Mục tiêu:

* Kiến thức: Tái cho HS biến đổi đơn giản thức bậc hai vận dụng rút gọn biểu thức số

* Kỷ năng: HS nắm vững biến đổi đơn giản thức bậc hai, có kỷ vận dụng thành thạo giải dạng toán rút gọn biểu thức số

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận sử dụng tính chất, tinh thần làm việc tập thể B- Chuẩn bị:

* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai; tập sót lại điển hình SGK, SBT

* Học sinh: Nắm vững biến đổi; SGK, SBT; bảng nhóm C - Hoạt động dạy học:

a) Oån định tổ chức: (1') GV kiểm tra sĩ số HS (có ghi vào sổ đầu bài) sơ đồ chỗ ngồi HS; vệ sinh, ánh sáng lớp học; bảng nhóm

b) Kiểm tra cũ: (6') H1: Tóm tắt biến đổi đơn giản thức bậc hai học (bằng hệ thức) điền vào chỗ trống (…) nội dung thích hợp?

2

2 2

1

;( 0) ;( 0; 0)

( )

;( 0; )

A

A B B B A A B

B

C C

A A B

A B A B

      

  

 



c) Giảng mới: (luyện tập)

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

12' HĐ 1: Dùng HĐT 1.1 Rút gọn biểu thức…? 1.2 GV yêu cầu HS trình bày bảng:"…" 1.3 GV cho HS lớp nhận xét; giải thích biến đổi cụ thể sử dụng tính chất

1.4 GV Gợi ý cho HS (nếu lớp không giải được): Khai triển tích… dùng HĐT bình phương hiệu hệ thức: a(b - c) = ab - ac

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

HS Tiếp cận đề bài; cá nhân làm giấy nháp

HS Một HS đại diện trình bày… (dùng HĐT bình phương hiệu tính chất đơn giản: (xy)n = xn yn;  

2

a a

a(b - c) = ab - ac (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 HS Yếu nắm lời giải biết cách giải tương tự!

 Rút gọn biểu thức:

√2(2−√2)+(5−3√2)2

10 10 25 30 18

33 20

  

 

 

12' HĐ 2: Đặt nhân tử chung rút gọn 2.1 GV Nêu BT: Rút gọn biểu thức:

HS Tiếp cận BT dạng rút gọn biểu thức phân

(2)

7 5

7

 



 

2.2 GV: Đặt nhân tử chung để rút gọn? Dùng tính chất:

ab + ac = a(b + c)

 a a

2.3 GV Nhắc lại cho HS yếu

HS Trao đổi ngắn phát hướng giải- Đại diện trình bày bảng- Lớp nhận xét, bổ sung HS yếu nắm hướng giải biết giải tương tự !

   

7 5

7

7 5

7

 



 

 

 

 

12' HĐ 3: Dùng biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai 3.1 GV Nêu BT: Rút gọn biểu thức số:

60 3 1

3

5  2

3.2 GV Cho HS trao đổi nhóm giải?

3.3 GV Cho lớp nhận xét giải hai nhóm- Rút cách giải(Dùng chia hai bậc hai; khử mẫu biểu thức lấy căn; trục thức mẫu)

3.4 GV Chữa chậm kỹ cho HS yếu!

HS Tiếp cận BT:"…"- Trao đổi nhóm tìm hướng giải-Trình bày bảng nhóm- Nhận xét làm hai nhóm- Nắm chữa GV- Hiểu biến đổi vận dụng có kỷ giải tương tự HS Có thể dùng biến đổi đưa thừa số không âm vào dấu hạng tử thứ hai

 2

2 2

2

60 3 1

3

5

60 3 3

5 2 3

3

2 3

3

2 3

2

 

 

  

 

  



   



d) Hướng dẫn học nhà: (2')

+ Nắm chất biến đổi; xem trước dạng rút gọn biểu thức chứa chữ đơn giản + Rút gọn biểu thức:

a) √12a −√75a −0,4√300a3+a√13,5

2a ( với a > )

b)

2√32a+

3√18a −0,5√128a − a√

a ( với a > ) c) √b −√b2−4b+4 ( với b ≥ )

D- Rút kinh nghiệm - Bổ sung:

(3)

Tiết 02: Ngày soạn:02/10/2008 § RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CHỮ

A- Mục tieâu:

* Kiến thức: Tái cho HS biến đổi đơn giản thức bậc hai vận dụng rút gọn biểu thức chứa chữ

* Kỷ năng: HS nắm vững biến đổi đơn giản thức bậc hai, có kỷ vận dụng thành thạo giải dạng toán rút gọn biểu thức chứa chữ

* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai; tập cịn sót lại điển hình SGK, SBT

2

2 2

1

;( 0) ;( 0; 0)

( )

;( 0; )

A

A B B B A A B

B

C C

A A B

A B A B

      

  

 



Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

12' HĐ 1: Dùng biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

1.1 Rút gọn biểu thức:

12 75 0,4 300

13,5 ( 0)

2

a a a

a với a

a

 

 

1.2 GV Cho HS trao đổi ngắn tìm lời giải?

1.3 Khuyến khích HS trình bày lời giải:"…"

1.4 GV Cho lớp nhận xét; chữa kỹ cho HS yếu (dùng biến đổi học)

HS: Tiếp cận BT:"…"- Trao đổi ngắn tìm hướng giải(dùng biến đổi học) HS: Một HS đại diện trình bày bảng- Lớp nhận xét; bổ sung; hoàn thiện lời giải

HS yếu nắm vững biến đổi lời giải có kỷ giải tương tự

12 75 0,4 300

13,5 ( 0)

2

4 1,5

(1,5 )

a a a

a với a

a

a a

a a a

a a

 

 

 

 

 

12' HĐ 2: Dùng HĐT 2.1 Rút gọn biểu thức:

√b −√b2−4b

+4

( với b ≥ )

2.2 GV Cho lớp trao đổi ngắn - Đại diện HS trình bày bảng:"…"

HS: Tiếp cận BT:"…"- Trao đổi ngắn; đại diện HS trình bày bảng HS: Lớp nhận xét; bổ sung; giải thích biến

√b −√b2−4b+4 ( với b ≥

)

 22

b b

(4)

2.3 GV Cho lớp nhận xét, bổ sung - Chữa kỹ cho HS yếu

đổi (dùng HĐT): (a -b)2 = a2 -2ab +b2

2

A A

HS Yếu nắm hướng giải biết giải tương tự !

 

2 ( 0)

2

b b

b b vì b

  

    



12' HĐ 3: Rút gọn biểu thức phân

3.1 Rút gọn biểu thức:

2 2 2(0 )

a b a b a b

b a ab b



 

 

3.2 GV Cho HS trao đổi nhóm tìm hướng giải?

3.3 GV gợi ý: Dùng HĐT: (a -b)2 = a2 -2ab +b2

2

0

A A

A neáu A A neáu A



 

 



3.4 GV Cho HS nhận xét làm hai nhóm, phát chỗ sai - Cho nhóm bổ sung; chữa kỹ cho HS yếu!

HS: Tiếp cận BT:"…" HS: Trao đổi nhóm, thống nhất, trình bày bảng nhóm- Nhận xét làm hai nhóm- Nắm hướng giải chủ yếu dùng HĐT:

(a -b)2 = a2 -2ab +b2

A A

HS: Yếu nắm hướng dẫn giải GV; hiểu cách phá dấu giá trị tuyệt đối-Biết đường lối giải cho tương tự

 Rút gọn biểu thức phân:

 

   

 

2

2 2

2

(0 )

2

a b a b a b

b a ab b

a b a b

b a b

a b ab a b b a



 

 

 

 

 



+ Nắm vững chất biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai + Xem giải mẫu dạng toán:" Chứng minh đẳng thức"

+ Giải tập: Chứng minh đẳng thức sau: a) x√x − yx − y√y− x − y

√x −√y=

−√xy

√x+√y ( với x ≥ ; y ≥ ; x y ) b ) b− a2b + √a −√b

2(√a+√b)−

√a+√b

2(√a −√b)= 2√b

√b −√a ( với a ≥ ; b≥ ; a b ) c ) (a√a+b√b

√a+√b −√ab) : (

a − b

√a+√b)

2

= ( với a≥ ; b ≥ ; a b ) d ) √x

√x −√y−

√y

√x+√y−

2y

x − y=1 ( với x ≥ ; y ≥ ; x y ) D - Rút kinh nghiệm- Bổ sung:

(5)

§ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC A- Mục tiêu:

* Kiến thức: Tái cho HS biến đổi đơn giản thức bậc hai vận dụng giải dạng toán chứng minh đẳng thức

* Kỷ năng: HS nắm vững biến đổi đơn giản thức bậc hai, có kỷ vận dụng thành thạo giải dạng toán chứng minh đẳng thức

2

2 2

1

;( 0) ;( 0; 0)

( )

;( 0; )

A

A B B B A A B

B

C C

A A B

A B A B

      

  

 



TL HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG

HỌC SINH

NỘI DUNG 12' HĐ 1: Dùng HĐT hiệu hai bình

phương

1.1 Chứng minh đẳng thức: (với x ≥ ; y ≥ ; x y )

√x

√x −√y−

√y

√x+√y−

2y x − y=1 1.2 GV Cho HS trao đổi ngắn nêu phương pháp giải?

1.3 GV gợi ý cho HS yếu:" Biến đổi vế phức tạp (VT) thành vế đơn giản (VP) "

1.4 GV Chữa kỹ cho HS yếu; chủ yếu dùng HĐT dạng cụ thể:

 x  y  x  y  x y

HS: Tiếp cận BT dạng chứng minh đẳng thức; trao đổi ngắn định phương pháp giải:"… biến đổi vế phức tạp (VT) thành vế đơn giản (VP)" HS: Đại điện (HS khá) trình bày bảng - Lớp nhận xét phát chỗ sai - Bổ sung - Giải thích biến đổi chủ yếu dùng HĐT:

 Chứng minh đẳng thức: (với x ≥ ; y ≥ ; x y )

√x

√x −√y−

√y

√x+√y−

2y x − y=1

2 :

2 ( )

y

x y

VT

x y

x y x y

x xy xy y y

x y

x y VP

x y

 



 

   



 

 



(6)

(a -b)(a+b) = a2 - b2

12' HĐ 2: Dùng HĐT A3 + B3 2.1 Chứng minh đẳng thức: ( với a≥ ; b ≥ ; a b )

(a√a+b√b

√a+√b −√ab) :

(√a − ba+√b)

2

= 1

2.2 GV Gợi ý dùng HĐT tổng hai lập phương để rút gọn phần; cụ thể:

   

3

a a b b

a b

a b a ab b



 

   

2.3 GV Gợi ý ; HS tham gia giải ; chữa chậm kèm giải thích kỹ cho HS yếu !

HS: Tiếp cận BT:"…"

HS: Trao đổi ngắn nêu hướng giải làm theo gợi ý GV

HS: Tham gia xây dựng lời giải:" Biến đổi vế trái thành vế phải mà đường lối dùng HĐT có A3 + B3.

HS: Nắm lời giải giải tương tự

 Chứng minh đẳng thức: ( với a≥ ; b ≥ ; a b )

(a√a+b√b

√a+√b −√ab) :

(√a − ba+√b)

2

= 1

12' HĐ 3: Hợp tác nhóm

3.1 GV Cho HS trao đổi nhóm chứng minh đẳng thức:

x√x − y√y x − y −

x − y

√x −√y=

−√xy

√x+√y ( với x ≥ ; y ≥ ; x y ) 3.2 GV Gợi ý cho nhóm: Dùng HĐT A3 - B3

3.3 GV Cho HS nhận xét làm hai nhóm; chữa kỹ bảng nhóm; cho HS yếu nhắc lại kèm giải thích biến đổi

HS: Trao đổi nhóm chứng minh đẳng thức…

HS: Nhận xét làm hai nhóm; nêu sai sót có! HS: Nắm lời giải sau GV chữa kỹ biết giải tương tự !

 Chứng minh đẳng thức: x√x − y√y

x − y − x − y

√x −√y=

−√xy

√x+√y ( với x ≥ ; y ≥ ; x y )

+ Nắm chất biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai + Tham khảo dạng tốn: "Tìm x thõa đẳng thức"

D- Rút kinh nghiệm- Bổ sung:

(7)

§ TÌM X THÕA ĐẲNG THỨC A- Mục tiêu:

* Kiến thức: Tái cho HS biến đổi đơn giản thức bậc hai vận dụng giải dạng tốn tìm x thõa đẳng thức

* Kỷ năng: HS nắm vững biến đổi đơn giản thức bậc hai, có kỷ vận dụng thành thạo giải dạng tốn tìm x thõa đẳng thức

2

2 2

1

;( 0) ;( 0; 0)

( )

;( 0; )

A

A B B B A A B

B

C C

A A B

A B A B

      

  

 



TL HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG H SINH NỘI DUNG

12' HĐ 1: Dùng HĐT 1.1 Tìm x biết:

√x2+6x+9−5=0

1.2 GV Gợi ý: Dùng HĐT

A A ?

1.3 GV Yêu cầu HS trình bày bảng lời giải?

1.4 GV Cho lớp nhận xét, bổ sung; chữa kỹ cho HS yếu

HS: Tiếp cận dạng tìm x:"…"

HS: Trao đổi ngắn; đại diện HS trình bày bảng- Lớp nhận xét biến đổi: Dùng HĐT:

2

A A

HS: Nắm vững lời giải sau GV giải thích lại biến đổi- Có kỷ giải tương tự

 Tìm x biết:

 

 

2

6

3

3 5

3

2 ;

x x

x x Vaäy x

   

  

     

    

    



 

12' HĐ 2: Dùng HĐT ĐKXĐ

2.1 Tìm x biết: √x2−4x+4− x=1

2.2 GV Khuyến khích HS trình bày lời giải?

2.3 G/ý: Sự khác toán với chữa?

HS: Tiếp cận tốn tìm x có phần tương tự:"…" HS: Đại diện trình bày bảng- Lớp nhận xét; so sánh với chữa tìm điểm khác từ dẫn đến việc cần thiết đặt

(8)

2.4 GV dẫn dắt cho HS thấy việc cần thiết phải đặt ĐKXĐ để tránh giá trị ngoại lai!

2.5 GV Cho lớp nhận xét; chữa kỹ cho HS yếu

ÑKXÑ: "…"

HS: Nắm đường lối giải có kỷ giải tương tự !

 

2

4

2

2 (*)

:

1

2

(*)

2

0 ( )

0,5 ( )

0,5

x x x

x x

ÑKXÑ x x

x x

x không xảy ra

x thõa ĐKXĐ

Vậy x

   

   

       

   

     

    

 

12' HĐ 3: Biến đổi đưa căn thức đồng dạng dùng tính chất

2

ax+ b = c (với c 0) Û ax+ b = c



3.1 Tìm x bieát:

√9x −27+√16x −48=14

3.2 GV Cho HS trao đổi ngắn ; đại diện trình bày bảng- Lớp nhận xét; bổ sung

3.3 GV Nhắc lại lời giải cho HS yếu !

HS: Tiếp cận dạng tìm x tiếp theo; định hướng lời giải:"…"

HS: Đại diện trình bày bảng- Lớp nhận xét, bổ sung- Hoàn thiện lời giải HS yếu nắm vững lời giải có kỷ giải tương tự !

 Tìm x biết:

   

2

9 27 16 48 14

3 14

7 14

3 2( 0)

7

x x

x x x x

   

    

  

   

    

+ Nắm chất biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai

+ Tham khảo dạng toán: "Rút gọn biểu thức có chứa phép nhân, chia biểu thức phân chứa thức bậc hai"

+ Giải tập sau: Cho A = ( √x

√x −2+

√x

√x+2) :

2√x

x −4 ( với x > ; x )

a) Rút gọn A ; b) Tìm x để A > ; c) Tính giá trị A x = + √6

2 Cho B = ( √x

1−√x+

√x

1+√x) +

3−√x x −1 ;

a) Tìm x để B xác định ; rút gọn B ; b) Tìm x để B = -1 ; c) Tính giá trị B x = -2 √3

D- Rút kinh nghiệm- Bổ sung:

(9)

§ NHÂN, CHIA CÁC BIỂU THỨC PHÂN CHỨA CĂN THỨC A- Mục tiêu:

* Kiến thức: Tái cho HS biến đổi đơn giản thức bậc hai vận dụng giải dạng toán có nhân, chia biểu thức phân chứa thức

* Kỷ năng: HS nắm vững biến đổi đơn giản thức bậc hai, có kỷ vận dụng thành thạo giải dạng toán liên quan đến nhân chia biểu thức phân có chứa thức

2

2 2

1

;( 0) ;( 0; 0)

( )

;( 0; )

A

A B B B A A B

B

C C

A A B

A B A B

      

  

 



TL HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG H SINH NỘI DUNG

18' HĐ 1: Chứa phép chia 1.1 Cho biểu thức: A = ( √x

√x −2+

√x

√x+2) :

2√x

x −4 ( với x > 0; x  4)

Rút gọn A ; tìm x để A > 1.2 G/ý: Tìm MTC; quy đồng mẫu tính dấu ngoặc lúc đưa phép chia phép nhân?

1.3GV Hướng dẫn chữa lại cho HS yếu (giải thích biến đổi; ý HĐT; cách dùng dấu ngoặc) 1.4 Cho HS nêu cách tìm x để A > (chú ý ĐKXĐ) !

HS: Tiếp cận BT:"…"-Trao đổi ngắn định biến đổi rút gọn A(Quy đồng mẫu, tính dấu ngoặc; đưa phép chia phép nhân)

HS: Một HS đại diện trình bày bảng-Lớp nhận xét, bổ sung-Hồn thiện phần rút gọn; kết

A x

 Cho biểu thức: A = ( √x

√x −2+

√x

√x+2) :

2√x

x −4 ( với x > 0; x  4)

Rút gọn A ; tìm x để A > HD:

( 2)

4

2

x x x

A

x

x x

x

  

 

 

 

3

3( 0; 4)

9( 0; 4)

9

A

x với x x

x thoõa x x

Vậy x thì A

 

  

   

 

17' HĐ 2: Rút gọn ; tính giá trị 2.1 Cho biểu thức:

B =

1 :

1 x x x

 



 

 

 

HS: Tiếp cận BT:"…"- Định hướng cách giải

 Cho biểu thức: B =

1 :

1 x x x

 



 

 

 

(10)

+ 3−√x

x −1 (với x > 0; x 

1)

a) Rút gọn B

b)Tính giá trị B x = -2 √3

2.2 GV Cho lớp trao đổi nhóm giải câu a?

2.3 G/ý: Tìm MTC; tính dấu ngoặc; đưa phép chia phép nhân ; ý dùng quy tắc đổi dấu biết lớp dạng cụ thể:

a b a b

c d d c

 

 

 

2.4 G/ý câu b: Biến đổi đưa x dạng bình phương hiệu?

HS: Trao đổi nhóm giải câu a - Nhóm TB làm theo gợi ý GV- Nhận xét làm hai nhóm- Nắm HD giải GV

HS: Nắm lại quy tắc đổi dấu có kỷ vận dụng cho tương tự

HS: Tham gia biến đổi đưa x dạng bình phương hiệu:

b)  

2

4

x  

 

1)

a) Rút gọn B

b)Tính giá trị B x = -2 √3

HD b:

 

2 2

2

4 3

3 3.1

3

x    

  

 

+ Nắm vững biến đổi HĐT hiệu hai bình phương ; quy tắc đổi dấu ; cách chuyển phép chia phép nhân ; kỷ rút gọn nhanh chẳng hạn:

1

a b b a

  

+ Xem lại tập chữa ! + Giải tập sau:

1 Cho C = (

√x+√x+1+

1

√x −√x −1) : (1+

√x+1

√x −1) ( với x > )

a) Rút gọn C ; b) Tìm x để C =

2 Cho D = √a+√b−1 a+√ab +

√a −√b

2√ab (

√b a −√ab+

√b

a+√ab) ( với a > ; b > ; a b )

a) Chứng tỏ D khơng phụ thuộc vào b ; b) Tìm a để D =

D- Ruùt kinh nghiệm-Bổ sung:

(11)

§ NHÂN, CHIA CÁC BIỂU THỨC PHÂN CHỨA CĂN THỨC (t t) A- Mục tiêu:

* Kiến thức: Tái cho HS biến đổi đơn giản thức bậc hai vận dụng giải dạng tốn có nhân, chia biểu thức phân chứa thức

* Kỷ năng: HS nắm vững biến đổi đơn giản thức bậc hai, có kỷ vận dụng thành thạo giải dạng toán liên quan đến nhân chia biểu thức phân có chứa thức

* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai; tập sót lại điển hình SGK, SBT

b) Kiểm tra cũ: (6') H: Điền vào dấu (…) vế phải để hệ thức đúng?

    ( 0, 0)

( )

: ;

a b a b với a b

a a b b theo HÑT

A C A B

B D B A

    

 



 



TL HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG

18' HĐ 1: Rút gọn nhờ trục thức mẫu

1.1 Cho biểu thức: C =

(√x+1√x+1+

1

√x −√x −1)

: (1+√x+1

√x −1) ( với x > )

a) Rút gọn C ; b) Tìm x để C =

1.2 G/ý: Trục thức mẫu cho biểu thức phân ngoặc(biểu thức bị chia); quy đồng mẫu ngoặc biểu thức chia? 1.3 GV Biến đổi chậm nhắc lại biến đổi cho HS yếu ; ý cần dấu ngoặc kết là: C = x1.

1.4 Yêu cầu HS trung bình giải câu b (dạng gặp)

HS: Tiếp cận BT:"…"- Trao đổi ngắn tìm hướng giải- Nhận xét hai mẫu riêng ngoặc đầu không hai lượng liên hợp nên phương án tối ưu trục thức mẫu phương pháp nhân tử mẫu cho lượng liên hợp mẫu HS: Khá trình bày bảng; kết biểu thức bị chia là: x1 x1

HS Yếu nắm gợi ý ; biến đổi GV; ôn lại trục thức mẫu học

HS: Dùng ý:

( 0)

ax b c với c ax b c

  

  

Để giải câu b !

 Cho biểu thức: C =

(√x+1√x+1+

1

√x −√x −1)

: (1+√x+1

√x −1) ( với x > )

a) Rút gọn C ; b) Tìm x để C = HD:

a) ( … ) => C = x 1.

b)

5

1 5( 1)

1 25 26

( 1)

26

C

x với x

x x

thõa điều kiện x

Vậy x thìC



   

    



(12)

17' HĐ 2: Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

2.1 Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến b:

D =

1

a b a b

a ab ab

b b

a ab a ab

  

 



 

  

   

 

( với a > ; b > ; a b ) 2.2 G/ý: Phân tích mẫu riêng ngoặc thành nhân tử tìm MTC quy đồng tính ngoặc trước? 2.3 Sau thay tổng ngoặc bỡi biểu thức phân ta tiếp tục thực phép tính trước?

2.4 GV Chữa chậm giải thích biến đổi sai lầm thường mắc phải HS; chia nhỏ cho HS làm phần !

HS: Tiếp cận tập:"……" HS: Định hướng rút gọn D !

HS: Trao đổi nhóm:" Phân tích mẫu riêng ngoặc để tìm MTC tính tổng dấu ngoặc:

MTC:

   

a a b a b

HS: Sau tính tổng ngoặc đưa biểu thức phân để biến đổi tiếp ta phải thực phép nhân !

 Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến b:

D =

1

a b a b

a ab ab

b b

a ab a ab

  

 



 

  

 

 

( với a > ; b > ; a b )

HD: Lần lượt tính ngoặc trước (đưa biểu thức phân) đến phép nhân ; rút gọn đến D khơng cịn chứa biến b (trong trường hợp chứa biến a) chứng tỏ D không phụ thuộc vào biến b

+ Nắm vững biến đổi HĐT hiệu hai bình phương ; phương pháp đặt nhân tử chung ; quy tắc đổi dấu ; cách chuyển phép chia phép nhân ; kỷ rút gọn nhanh chẳng hạn:

a b e e

c d b a c d

 



  

+ Xem lại tập chữa ! + Giải tập sau:

5 Cho E = [(

√x+

1

√y)

2

√x+√y+

1

x+

1

y] :

x√x+y√x+x√y+y√y √x3y

+√xy3 (với x > ; y > )

a) Rút gọn E ; b) Biết xy = 16 ; tìm giá trị nhỏ E trường hợp Cho F =

x2−√x :

√x+1

x√x+x+√x ( với x > ; x ) a) Rút gọn F ; b) Tìm x để F

7 Cho G = (a√a+b√b

√a+√b −√ab) : ( a - b ) +

2√b

√a+√b ( với a ≥ ; b ≥ ; a b )

Chứng tỏ G không phụ thuộc vào a b D- Rút kinh nghiệm- Bổ sung:

(13)

A- Mục tiêu:

* Kiến thức: Tái cho HS biến đổi đơn giản thức bậc hai vận dụng giải dạng toán tổng hợp liên quan đến biểu thức phân chứa thức

* Kỷ năng: HS nắm vững biến đổi đơn giản thức bậc hai, có kỷ vận dụng thành thạo giải dạng tốn liên quan đến biểu thức phân có chứa thức

* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai; tập cịn sót lại điển hình SGK, SBT; tập nhà tiết trước

* Học sinh: Nắm vững biến đổi; SGK, SBT; giải BT nhà tiết trước ; bảng nhóm C - Hoạt động dạy học:

    ( 0, 0)

( )

: ;

a b a b với a b

A C A B

B D B A

    

 



 



TL HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG

18' HĐ 1: Rút gọn kết hợp giải bất phương trình:

1.1 Cho F = x2−

√x :

√x+1

x√x+x+√x ( với x > ; x )

a) Rút gọn F ; b) Tìm x để F

1.2 GV cho lớp trao đổi ngắn; yêu cầu HS(khá) trình bày rút gọn F?

1.3 Cho lớp nhận xét; bổ sung chữa chậm cho lớp

1.4 GV yêu cầu HS giải câu b: Tìm x để F ≥ ?

1.5 GV Chữa kỹ cho lớp HS không giải được!

HS: Tiếp cận BT yêu cầu

HS: Trao đổi ngắn tìm biến đổi tối ưu để rút gọn F:"…" HS: Đại diện (HS khá) trình bày yêu cầu rút gọn F; lớp nhận xét biến đổi, bổ sung sửa chữa:"…"

HS: Đại diện trình bày bảng câu b (có giải thích biến đổi)- HS yếu nắm biến đổi:"…"- Chú ý kèm điều kiện để F có nghĩa!

 Cho F = x2−√x :

√x+1

x√x+x+√x ( với x >

; x )

a) Rút gọn F ; b) Tìm x để F

Giải: a) Biến dổi F, ta được

   

 

   

 

2

1

F

x x x

x x x

x

x x

x x x

x x

x x x

 

 

 

 

  

 

 

  

 

 

 



17' HĐ2:Rút gọn để chứng tỏ không phụ thuộc vào biến

2.1 Cho G = HS: Tieáp cận yêu cầu

 Cho G =

(a√a+b√b

(14)

(a√a+b√b

√a+√b −√ab) :( a -

b ) + 2√b

√a+√b

( với a ≥ ; b ≥ ; a b ) Chứng tỏ G không phụ thuộc vào a b

2.2 GV Cho lớp trao đổi nhóm giải BT trên?

2.3 G/ý: Tính hiệu ngoặc cách rút gọn phần (dùng HĐT tổng hai lập phương) , đưa phép chia phép nhân, tính phép nhân trước?

2.4 GV Cho lớp nhận xét làm hai nhóm khá; chữa bổ sung bảng nhóm; sau cho HS trung bình nhắc lại biến đổi:"…"

BT:"…"

HS: Trao đổi nhóm giải với định hướng rút gọn G đến không chứa biến (trong trường hợp G số )

HS: Trình bày bảng nhóm theo gợi ý GV:"…"-Nhận xét làm hai nhóm khá-Nắm hướng giải! HS: Nắm hướng dẫn giải GV- HS trung bình tái lại biến đổi:"…"

b ) + 2√b

√a+√b

( với a ≥ ; b ≥ ; a b ) Chứng tỏ G không phụ thuộc vào a b

HD: Dùng HĐT A3 + B3 để rút gọn phần ; dùng HĐT A2 - B2 dạng cụ thể:

   

( ; 0)

a b a b a b

với a b

   

 

Rút gọn đến G số tức khơng cịn chứa biến; chứng tỏ G khơng phụ thuộc vào a b

+ Xem lại tập chữa; giải bổ sung chi tiết số hướng dẫn + Tổng hợp thắc mắc để lớp GV giải đáp cho tiết sau

+ Chuẩn bị kiểm tra viết 15 phút cho chủ đề III D - Rút kinh nghiệm- Bổ sung:

……… ……… ……… ………

(15)

* Kiến thức: Tái cho HS biến đổi đơn giản thức bậc hai vận dụng giải dạng toán tổng hợp liên quan đến biểu thức phân chứa thức

* Kỷ năng: HS nắm vững biến đổi đơn giản thức bậc hai, có kỷ vận dụng thành thạo giải dạng tốn liên quan đến biểu thức phân có chứa thức

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận sử dụng tính chất, tinh thần làm việc tập thể; tính trung thực kiểm tra

B- Chuẩn bị:

* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai; tập cịn sót lại điển hình SGK, SBT; tập nhà tiết trước; dự kiến thắc mắc học sinh ; đề kiểm tra viết 15 phút cho chủ đề III

* Học sinh: Nắm vững biến đổi; SGK, SBT; giải BT nhà tiết trước ; chuẩn bị thắc mắc ; chuẩn bị cho kiểm tra viết 15 phút chủ đề III

C - Hoạt động dạy học:

    ( 0, 0)

( )

: ;

a b a b với a b

A C A B

B D B A

    

 



 



c) Giảng mới: (luyện tập& kiểm tra viết 15 phút cho chủ đề III) * Hoạt động I: (20')

Giáo viên dành thời lượng để giải đáp thắc mắc học sinh ! * Hoạt động II: (15')

KIỂM TRA VIẾT 15 PHÚT Bài 1: (1,5đ) Điền dấu > = < thích hợp vào trống:

a)2 √3 √1,3 ; b) √(−2).(−6) √a2+13 ; c) √39 ;

d)-3 √5 -3 √6 ; e) ( √2+√3 )2 5+2 5 ; f) - √3 6 √3−6 ; Bài 2: (1,5đ)

a) Phương trình 2x+3¿

2

¿

√¿

= có tập nghiệm là:

A {0} ; B {1;0} ; C {0;−3} ; D {−3;1} ; b) Khi rút gọn biểu thức √6+√9 + −3¿

2

¿

√¿

kết là: A ; B ; C √6 ; D Một đáp số khác c) Nếu M = 2−√2

√2−1 ; N =

√2 :

A M = N ; B M > N ; C M < N ;

Bài 3: (1đ) Điền (Đ) ; sai (S) thích hợp vào trống cho phát biểu sau: a) Tổng hai số vô tỷ số vô tỷ

(16)

c) √x+1 xác định x > -1

d) √x2− x

+1 xác định với x thuộc R

Bài 4: (2đ) Rút gọn biểu thức: √18 - √1

2 +

√2−1

……… ……… ……… ……… ……… ………

* Chất lượng sau kiểm tra: Lớ

p S.số SL %GIỎI SL %KHÁ SL %T.BÌNH SL %YẾU SL %KÉM SL %ĐẠT Ghi 9a

9a 9a

+ Chuẩn bị cho chủ đề IV:" Hàm số bậc nhất"

+ Nắm lại kiến thức chương II đại số:" Hàm số bậc nhất"

+ Chuẩn bị SGK, SBT, bảng phụ có lưới vng dùng để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; máy tính bỏ túi tính nhanh giá trị biểu thức số tìm góc nhọn biết tang

D-Rút kinh nghiệm-Bổ sung: