baøi taäp phaàn i phöông trình vaø baát phöông trình baøi 1 giaûi phöông trình a b c d baøi 2 giaûi phöông trình a b c d baøi 3 giaûi phöông trình a b c d baøi 4 giaûi caùc baát phöông trình sau a 2

PHAÀN I: PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH: Baøi 1: Giaûi phöông trình:. a.[r]

BÀI TẬP

PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Bài 1: Giải phương trình:

a 5 x x 1 10 x x 1 b

2

1

3 x x   x c

1

1

x   x x x   x x d

1

1 3 x x1  3 x x1  Baøi 2: Giải phương trình:

a

5

5 25

x x

x

x x x

 

 

  

b    

3

5 7x 3 85 3 7x  7

c 2

4

1

4 10

x x

x  x  x  x 

d

21 21 21

21 21

x x

x

x x

  



  

Baøi 3: Giải phương trình: a x  x1  x2 7 b x4  5x310x2 10x40

c x1 x4 x25x26 d 39 x 1 7 x1 4

Bài 4: Giải bất phương trình sau: a  2x2 +8x –10   x2 + 12x  13 > 0

b

2

5 1

4

x x

x

 

 

c  x3-x2-2x    x+1 <

d

1 x

x  

a 2 16 xy x y x y x y x y             b       3

9 27

9 27

9 27

x z z

y x x

z y y

                c

2

4 2 x x x x y y y         

  d

1 1

3 1 118

9

1 1 728

27

x y z

x y z x y z

x y z x x y y z z

x x y y z z                             

Bài 6: Giải hệ phương trình:

a 2 4 y xy x xy y           c 2 2 3 y y x x x y            b 2 2

2

3 2

x xy y x xy y

           d 2 2

3 13

x xy y x xy y            Bài 7: Tìm tất giá trị a, b để phương trình

2

2

2

x ax b m bx ax

    

Có hai nghiệm phân biệt với m Bài 8: Tìm tất giá trị a để hệ:

2

2

2

4

x x a

x x a

      Có nghiệm nhaát

Bài 9: Với giá trị tham số m bất phương trình sau có nghiệm

2 2 3 1 0

x  x m m   m 

Bài 10: Tìm tất giá trị m để bất phương trình

 

2 2 2 1 0

x  mx x  m m  có nghiệm

Bài 11: Tìm tất giá trị tham số a để phương trình: 6 11 6 0

x  x  x a   có ba nghiệm nguyên phân biệt

2

2

1

3 10

2

1

2

x x

x x

x x m

x x

 

     

  

 

     

 

PHẦN II: LƯỢNG GIÁC: Bài 1: Giải phương trình:

a) sin6 x3sin2 xcosxcos6x1

b)  

4

4

cos cos

8 x  x 

c) sin3x 3sin2x3sinx1 0 d)

3

sin cos sin cos

8 x x x x

Bài 2: Tìm nghiệm thuộc khoảng 0;2của phương trình:

1 cos cos

4 sin cos

x x

x x

  



Bài 3: Giải phương trình sau: a) 2sinxcotx2sin 2x1

b) tan2 x1 sin 3xcos3x1 0

c)

1 cos cot

sin x x

x 

 

d)

3 5sin cos

6sin 2cos

2cos x x

x x

x

 

Bài 4: Tìm nghiệm x phương trình: cos 7x sin 7x thỏa mản

2

;

5

x    

 

Bài 5: Giải phương trình: cotcotx tantanx Bài 6:

a)

2

2 tan

cos x

x  

d)

4

sin cos

4 x x

b)

2 cos

tan

1 sin x x

x  

 e)

2 2

sin sin sin

c)

sin tan tan

cos x

x x

x

 

Baøi 7: Giải phương trình :

a) sin2x 3sin cosx x2cos2x0 c) tanxcot 2x2cot 4x

b) tanxtan 2xsin cosx x d) 1 tan x 1 sin 2 x  1 tanx Bài 8: Cho phương trình: cos 2x 2m1 cos x m  1

a Giải phương trình với m

b Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm

3 ; 2 x   

 

Bài 9: Giải phương trình :

a) cos cos3x x sin sin 6x x sin sin 6x x0 b) sin sin 5x xsin sin 3x x sin sinx x0

c) cos 22x3cos18x3cos14xcos10x0 d)

2 2

sin sin sin

2 x x x

e) sin 32 xsin 42 xsin 52 xsin 62 x Baøi 10: Giải phương trình:

a) tanx 1 cos 2x c) sin 2x2cos 2x 1 sinx 4cosx

b)    

0

tan 15 cot 15

3

x x 

d) sin2xtanxcos2xcotx sin 2x 1 tanxcotx Bài 11: Giải phương trình:

a) sin6x3sin2xcosxcos6 x1 c)

2

sin sin cos cos

4 x x x x

b)

3

sin cos sin cos

8 x x x x

d) 2sinx1 2sin 2  x1  3 4cos2 x Bài 12: Hãy xác định giá trị m để phương trình sau có nghiệm x 0;12

       

2

cos 4xcos 3x m sin x Bài 13: Giải phương trình :

a) sin3x 5sin2xcosx 3cos2xsinx3cos3x0

b) sin4 xsin3xcosxsin2xcos2xsin cosx 3xcos4x1 c)

1

4sin 6cos

cosx  x x d) sin3x cos3x sinx cosx

  

a)

sin sin

4

x  x

 

 

 

 

b) sinxcosx3 sin 2  xsinxcosx 0 c)

1 sin cos

2 tan sin

x x

x x

 

 

 e)

1 10

cos sin

cos sin

x x

x x

   

d)  

2

sin sin cos

3 x x x  f)

3 3

sin cos sin

2

x x x Bài 15: Giải phương trình:

a) 2 2

1 1

2 sin x cos x tan x cot x  b) 5sin2x8cosx 1 cosx cos2x c)

 6 

2 cos sin sin cos

0 2sin

x x x x

x

 

 

(Tuyển sinh ĐH 2006)

d) cot sin tan tan2

x x x  x 

 

(Tuyển sinh ĐH 2006) e) 2sin 22 xsin 7x1 sin x

(Tuyển sinh ĐH 2007) f) 13 tanx1 tan x 1 16 tanx

g)

 

sin 2cos 2sin

1 sin

x x x

x

  

 

Bài 16: Giải phương trình: (Tuyển sinh ĐH 2008) a)

2

in cos cos

2

x x

s x

 

  

 

 

b) 2sin 22 xsin 7x1 sin x

c) 1 sin 2xcosx1 cos 2xsinx 1 sin 2x

d)    

2 cot

sin tan sin cot cos

2 x x  x    

 

Bài 17: Giải hệ phương trình:

a

2

2 1

4 1

4

x y

y x



  

 

  



 c.

3 sin sin

4 cos cos

4 x y

x y



 

  

 

b

2

3 sin cos

2 x y

x y  

  

 

 



 d.

2 cos cos

tan tan

x y

x y

 



 