- Bieát vaän duïng kieán thöùc veà veà caên thöùc baäc hai vaø haèng ñaúng thöùc ñeå giaûi toaùn. ” Cho 1 hoïc sinh laøm baøi taäp soá 11 vôùi chuù yù thöù töï thöïc hieän caùc pheùp t[r]
(1)Tiết 01 CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu :
Qua , HS cần :
- Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm
- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số
- Rèn luyện tính cẩn thận , xác II/ Chuẩn bị :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, xem lại tính chất bình phương số, bậc hai số không âm
/ Tiến trình giảng: 1’ 1/ Ổn định :
2/ Kiểm tra cũ : Dặn dò đầu năm học : Sách , vở, compa, … 3/ Giảng :
Đặt vấn đề :
T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
GV nhắc lại bậc hai SGK yêu cầu HS làm
GV dẫn dắt từ lưu ý lời giải để giới thiệu định nghĩa GV giới thiệu ví dụ
GV giới thiệu ý SGK cho học sinh làm
GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương , lưu ý quan hệ khái niệm bậc hai với khái niệm bậc hai số học làm tập để củng cố quan hệ
GV nhắc lại kết biết từ lớp “ Với số a, b không âm, a < b √a<√b , cho HS lấy ví dụ minh họa
GV giới thiệu khẳng định SGK nêu định lý (SGK) tổng hợp hai kết
GV đặt vấn đề “Ứng dụng định lý để so sánh số”, giới thiệu ví dụ 2(SGK) yêu cầu học
HS trả lời a) b) 32 c) 0.5 d) √2
HS đọc định nghĩa ví dụ HS trả lời : a) √64=8 ,
0 82 = 64, tương tự cho b)
c)
HS dựa vào giải mẫu để giải Chẳng hạn b) √64 = 8,
0 82 = 64.
b) Căn bậc hai số học 81 9, nên bậc hai 81 –9
HS
a) 16 > 15 nên 16 15 Vậy > √15
b) 11 > neân 11> √9 Vậy √11>3
1/ Căn bậc hai số học
Định nghóa (SGK) Ví dụ (SGK)
Chú ý Với a 0, ta
có :
Nếu x = √a x
x2 = a ;
Nếu x x2 = a
thì x = √a Ta viết
x=√a⇔
x ≥0,
x2=a
¿{
2/ So sánh bậc hai số học Định lý
Với hai số a b khơng âm, ta có a < b ⇔
(2)sinh làm để củng cố kỹ thuật nêu ví dụ
GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ yêu cầu HS làm để củng cố kỹ thuật nêu ví dụ
HS a) = √1, neân
√x>1 có nghóa
√x>√1
Với x 0, ta có √x>√1
⇔ x > Vậy x > b) = √9 , nên √x<3 có nghĩa √x<√9 Với x 0, ta có √x<√9
⇔ x < Vậy x <
Ví dụ (SGK)
4/ Củng cố : Cho HS làm tập 1, 2, vaø 4
Hướng dẫn học nhà:Bài tập nhà : trang Tiết sau học § Căn thức bậc hai … D Rút kinh nghiệm bổ sung
√A2=|A| Tieát : 02
(3)I/ Mục tiêu :
Qua , HS cần :
√A2
=|A| - Nắm thức bậc hai, điều kiện tồn thức bậc hai - Biết cách tìm ĐKXĐ biết chứng minh đẳng thức
- Rèn luyện tính cẩn thận , xác II/ Chuẩn bị :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm III/ Tiến trình
1’ 1/ Ổn định :
6’ 2/ Kiểm tra cũ : Nêu định nghóa bậc hai số học số không âm a viết tóm tắt Tìm CBHSH 16/49 (Dành cho học sinh trung bình yếu)
Một học sinh giải tập 4, học sinh khác giải đồng thời tập 26’ 3/ Giảng :
Đặt vấn đề :
T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
8’
10’
8’
8'
GV cho HS làm , sau giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu thức lấy
GV giới thiệu : √A xác định ? Nêu ví dụ 1, có phân tích theo giới thiệu Cho HS làm để củng cố cách tìm ĐKXĐ
Cho HS làm
Cho HS quan sát kết quảtrong bảng nhận xét quan hệ √a2 a
GV giới thiệu định lý hướng dẫn chứng minh Sau cho học sinh làm ví dụ ( dùng tập tập 8)
GV cho hoïc sinh làm ví dụ theo nhóm
4/ Củng cố : Cho nhóm tiến hành làm tập số 6, 9, 10
HS : Xét tam giác ABC vuông B, theo định lý Py-ta-go, ta coù AB2 + BC2 = AC2
Suy AB2 = 25 – x2 Do AB
= √25− x2
√5−2x xác định – 2x
0 tức x 2.5 Vậy x 2.5 √5−2x xác định
a -2 -1
a2 4 1 0 4 9
√a2 2 1 0 2 3
HS thực yêu cầu GV
1/ Căn thức bậc hai (SGK)
Ví dụ (SGK)
2/ Hằng đẳng thức
√A2=|A| Định lý
Với số a, ta có √a2=|a|
Chứng minh (SGK) Ví dụ (SGK) Ví dụ (SGK)
Chú ý Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có
√A2=|A| có nghóa :
√A2=A neáu A
0
√A2 = -A neáu A <
0
(4)trên bảng nhóm GV ý cho HS tập số 10 : câu b) tham khảo kết câu a
4’ Hướng dẫn học nhà: Bài tập nhà : số 11, 12, 13, 14, 15 Tiết sau luyện tập. D Rút kinh nghiệm bổ sung
Tieát : 03
Luyện tập
I/ Mục tiêu :
(5)- Củng cố lại kiến thức thức bậc hai đẳng thức
- Biết vận dụng kiến thức về thức bậc hai đẳng thức để giải toán - Rèn luyện tính cẩn thận , xác
I/ Chuẩn bị :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn III/ Tiến trình
1’ 1/ Ổn định :
6’ 2/ Kiểm tra cũ : Cho học sinh chứng minh định lý “ Với số a, ta có √a2
=|a| ” Cho học sinh làm tập số 11 với ý thứ tự thực phép tính
Một học sinh làm tập số 2, ý tập 2c, mẫu phải khác không biểu thức mẫu phải không âm
GV tranh thủ kiểm tra tập số học sinh 28’ 3/ Giảng :
T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
7’
7’
7’
7’
√A2=|A| GV cho học sinh vận dụng HĐT rút gọn biểu thức tập số 13 ( Chú ý điều kiện cho trước giá trị chữ )
Cho học sinh đứngtại chỗ trả lời kết tập 14a 14b với hướng dẫn : Dùng kết : Với a a = ( √a )2.
Cho học sinh viết HĐT “bình phương tổng” “ bình phương hiệu” Aùp dụng làm tập 14c 14d GV cho học sinh làm tập 15 với gợi ý giải hai cách
a) Cách Đưa veà x2 = ,
viết x1 = √5
và x2 = – √5 (củng cố định
nghóa bậc hai)
Cách Biến đổi thành x2 – ( √5 )2 = đưa phương
trình tích (x – √5 )(x + √5 ) =
Cho học sinh làm tập 16
HS giải tập số 13
13a) 2√a2 - 5a = |a| - 5a = -2a – 5a = -7a với a < b) √25a2+3a = 5 |a| + 3a
= 5a + 3a = 8a với a
c) √9a4+3a2 = … = 3a2 + 3a2 = 6a2 (có lập luận 3a2
neân |3a2| = 3a2 )
d) √4a6−3a3 = … = -13a3
(với a < 0)
HS làm tập 14
14a) … = (x −√3)(x+√3) b) … = (x −√6)(x+√6)
c) … = (x + √3 )2 d) … = (x - √5 )2
HS làm tập 15a hai cách
HS 15b Đưa phương trình tích (x – √11¿ =
x = √11
Vậy phương trình có nghiệm x = √11
16 Sai lầm chỗ : Sau lấy bậc hai vế đẳng thức phải kết
13a) 2√a2 - 5a = |a| - 5a = -2a – 5a = -7a (với a < 0)
b) √25a2
+3a = |a| + 3a = 5a + 3a = 8a (với a 0.)
c) √9a4+3a2 = … = 3a2
+ 3a2 = 6a2.
d) √4a6−3a3 = … =
-13a3
(với a < 0)
15a) Caùch
x2 – = ⇔ x2 =
⇔
x=√5 ¿ x=−√5
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
(6)GV nhắc HS cần nhớ
√A2=|A|
|m− V|=|V − m| khơng thể có m – V = V – m
Caùch x2 – = ⇔
x2 – (
√5 )2 = ⇔ (x
– √5 )(x + √5 ) =
⇔
x=√5 ¿ x=−√5
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
Vậy phương trình có nghiệm x1 = √5 x2 = √5
6’ 4/ Củng cố : Bài tập bổ sung : So sánh số sau : x = 4 √3 y = √4 ; Tìm giá trị x, biết x2
3
4’ Hướng dẫn học nhà: Bài tập nhà : Giải phương trình sau : a) √x −1=3 b) √2x+1=x+1 c) √x2−3x+2=
√2x2−3x+1. (Ví dụ 10 trang 27
Sách”Để học tốt Toán “ Nhà xuất Hà Nội) D Rút kinh nghiệm bổ sung
Tieát : 04
§3 Liên hệ phép nhân phép khai phương A/ Mục tiêu :
(7)- Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương
- Biết cách khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
- Rèn luyện tính cẩn thận , xác B/ Chuẩn bị :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, cần nhớ kết khai phương số phương từ đến 200
C/ Tiến trình 1’ 1/ Ổn định :
6’ 2/ Kiểm tra cũ : Cho HS giỏi giải tập nhà (a : x = 10, b : x = 0, c : x = ± 1 ).
Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa : a A = √x2−36 b B = √x2−4x+3 c
√2− x x −3
29’ 3/ Giảng : Đặt vấn đề :
T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
10’
10’
9’
GV cho HS laøm
Sau , GV yêu cầu HS khái quát kết liên hệ phép nhân phép khai phương
GV hướng dẫn HS chứng minh
định lý : Theo định nghĩa bậc hai số học, để chứng minh
√a.√b bậc hai số học ab phải chứng minh gì?
Cho HS chứng minh
GV nêu yù
GV giới thiệu quy tắc khai
phương tích hướng dẫn HS làm ví dụ
GV yêu cầu HS (có thể chia
nhóm) làm để củng cố
GV tổ chức trình tự phần a)
và cho HS làm để củng cố
GV giới thiệu Chú ý p dụng
cơng thức này, ta rút gọn biểu thức chứa bậc hai
GV giới thiệu ví dụ (lưu ý
cách giải câu b)
HS làm
Đáp √16 25=√16 √25(¿20) HS khái quát kết
1 HS đọc định lý
HS cần chứng minh vế phải xác định khơng âm, sau chứng minh ( √a.√b )2 = a.b
HS trình bày chứng minh
HS làm ví dụ
Đáp a) √0,16 0,64 225 = = √0,16 √0,64 √225 = = 0,4.0,8.15 = 4,8
b) … = 300 Đáp a)
√3.√75=√3 75= =15 Có thể tính
√3 25=√9 √25= = 15 b) …= 2.6.7 = 84
HS làm tập a)
1/ Định lý khai phương tích Định lý
Với hai số a b không âm, ta có
√a.b=√a.√b. Chứng minh (SGK)
Chú ý Định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm
2/ p dụng a) Quy tắc khai phương tích (SGK)
Ví dụ : (SGK)
b) Quy tắc nhân bậc hai
(SGK)
Ví dụ : (SGK)
(8) GV cho HS làm để củng cố
√3a3.√12a=√3a3.12a=√36a4 = … = 6a2.
b) √2a 32 ab2=√64a2b2=¿
√64 √a2.√b2=¿ 8ab (vì a
0, b )
không âm ta có
√A.B=√A.√B Đặc biệt, với biểu thức A khơng âm ta có ( √A )2 =
√A2 = A.
Ví dụ : (SGK) 6’ 4/ Củng cố : Aùp dụng quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai cho nhóm làm tập 17 18 a,b, c,và d
3’ Hướng dẫn học nhà: Bài tập nhà 19, 20, 21 trang 15 SGK Bài 26, 27 Tr7 SBT Tiết sau luyện tập
D Ruùt kinh nghiệm bổ sung
Tiết : 05
Luyện tập
A/ Mục tiêu :
Qua tiết luyện tập , HS cần :
- Củng cố lại kiến thức khai phương tích nhân thức bậc hai
- Biết vận dụng kiến thức khai phương tích nhân thức bậc hai để giải tốn
(9)B/ Chuẩn bị :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn C/ Tiến trình
1’ 1/ Ổn định :
8’ 2/ Kiểm tra cũ : HS chứng minh định lý “Khai phương tích” làm tập 19a. HS : Phát biểu quy tắc khai phương tích làm tập 19b,c,d
1 HS : Phát biểu quy tắc nhân bậc hai làm tập 20 GV: cho lớp nhận xét hoàn chỉnh giải đánh giá 27’ 3/ Giảng mới:
T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
9’
9’
9’
Chữa tập 21 để
HS làm quen với dạng tập trắc nghiệm
GV cho học sinh
nhắc lại HĐT a2 – b2,
sau cho nhóm giải tập 22
GV cho HS laøm baøi
tập 23a Sau cho HS nhận xét quan hệ hai số (2 –
√3¿ vaø (2 +
√3¿ Từ cho HS làm tiếp câu b)
GV cho HS làm
tập 24a
GV cho HS làm tiếp
bài tập 25a,d
GV hướng dẫn HS làm cách 25a
Bài 25d ý cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
HS trả lời tập 21 : 21(B) HS : Làm tập 22
a)
√132−122=√(13−12)(13+12)=¿
√25=5 b)
√172−82
=√(17−8)(17+8)=¿
√9 25=3 5=15 c) d) tương tự
HS : (2 – √3¿ (2 + √3¿ hai số nghịch đảo
HS :
1+6x+9x2
¿2 ¿ 4¿ √¿ 1+3x¿2¿2
¿ ¿ 4¿ √¿
2(1 + 3x)2 với x =
– √2 ta coù 2(1 – √2 )2 , Sau
đó sử dụng MTBT tính yêu cầu SGK
HS : 25a) Cách Đưa 16x = 82
x = 64 : 16 x =
Cách Đưa
√x=8⇔√x=2
Tìm x = 22 hay x = 4.
25d) Đưa 1− x¿
2
¿ ¿ √¿
a)
√132−122
=√(13−12)(13+12)=¿
√25=5 b)
√172−82=√(17−8)(17+8)=¿
√9 25=3 5=15
24a)
1+6x+9x2¿2 ¿ 4¿ √¿ 1+3x¿2¿2
¿ ¿ 4¿ √¿
2(1 + 3x)2 với x =
– √2 ta coù 2(1 – √2 )2 = 38 – 12 √2 21,029 25a) Caùch
√16x=8 16x = 82
x = 64 : 16 x =
Cách Đưa
√x=8⇔√x=2
Tìm x = 22 hay x = 4.
25d)
(10)tìm x1 = –2, x2 =
1− x ¿2 ¿ ¿ √¿
⇔
1− x=3 ¿ 1− x=−3
¿
⇔
¿ x=−2
¿ x=4
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
Vaäy x1 = –2, x2 =
6’ 4/ Củng cố : Cho HS làm thêm tập 26a, 32a,d Tr7 SBT
√a+√b¿2
√a+b¿2<¿ 3’ Hướng dẫn học nhà: Bài tập nhà 26, 27 Hướng dẫn tập 26b : Đưa chứng minh
(
Đây cách so sánh hai số cách so sánh hai bình phương chúng (sau xác định hai số không âm) Cách thực tế sử dụng so sánh số (hoặc một tổng hai căn) với tổng hai
(11)Tiết : 06 §4. Liên hệ phép chia phép khai phương A/ Mục tiêu :
Qua , HS cần :
- Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương
- Biết cách khai phương thương chia thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
- Rèn luyện tính cẩn thận , xác B/ Chuẩn bị :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm C/ Tiến trình
1’ 1/ Ổn định :
5’ 2/ Kiểm tra cũ : HS giải tập 26 ( câu b) đưa so sánh a + b với ( √a + √b )2)
Qua baøi 26 GV lưu ý cho HS “Căn tổng KHÔNG BẰNG tổng căn”
1HS giải tập 26 (câu a) đưa so sánh với √3 , câu b) so sánh √5 với 2, √5 > ⇒
– √5 < –2 31’ 3/ Giảng :
Đặt vấn đề :
T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
10’
10’
GV cho HS laøm
Sau , GV yêu cầu HS khái quát kết liên hệ phép chia phép khai phương
GV hướng dẫn HS chứng minh
định lý : Theo định nghĩa bậc hai số học, để chứng minh
√a
√b bậc hai số học a
b phải chứng minh gì?
Cho HS chứng minh
GV : lớp khá, GV
gợi ý thêm cách chứng minh
√a
b.√b=√ a
b.b=√a Từ suy kết cần chưng minh
GV giới thiệu quy tắc khai
phương thương hướng dẫn
HS làm Đáp √16
25=
√16
√25(¿ 5) Hoặc √16
25=√( 5)
2
=4
5 … = √0,64 = …
HS khái quát kết HS đọc định lý
HS cần chứng minh vế phải xác định khơng âm, sau chứng minh ( √a
√b )
2 = a
b HS trình bày chứng minh
HS làm ví dụ Đáp a) √225
256 =
√225
√256 =
1/ Định lý khai phương thương
Định lý : Với số a khơng âm số b dương, ta có √a
b=
√a
√b Chứng minh (SGK)
2/ Aùp duïng a) Quy tắc khai
phương thương
(12)11’ HS làm ví dụ
GV yêu cầu HS (có thể chia
nhóm) làm để củng cố
Ở phần b) GV tổ chức trình tự
như phần a) cho HS làm để củng cố
GV cho HS đọc ý, sau
làm ví dụ
GV cho nhóm làm
15 16
b) = … = 0,14 HS laøm a) √999
√111=√ 999
111 =√9=3 b)
√52
√117=√ 52 117=√
13 13 9=√
4 9=
2
2 HS lên bảng làm ví dụ HS làm
a) √2a2b4
50 =√
a2b4
25 = = |a|b2
5 b)
√2 ab2
√162 = =√ ab2
81 = = |b|√a
9
b) Quy tắc chia hai thức bậc hai (SGK) Ví dụ (SGK)
Chú ý Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm biểu thức B dương, ta có √A
B=
√A
√B Ví dụ (SGK)
6’ 4/ Củng cố : Aùp dụng quy tắc khai phương thương chia hai thức bậc hai cho HS làm tập 28 29 trang 18,19 SGK Lớp cho HS làm thêm tập 30
2’ Hướng dẫn học nhà: Bài tập nhà : Bài 31, 32, 33, 34, 36 (Bài 35 37 tập nhà cho tiết sau)
(13)Tieát : 07 Luyện tập A/ Mục tiêu :
Qua tiết luyện tập , HS cần :
- Củng cố kiến thức : Định lý khai phương thương áp dụng định lý - Biết vận dụng định lý khai phương thương áp dụng định lý để giải toán
- Rèn luyện tính cẩn thận , xác B/ Chuẩn bị :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn C/ Tiến trình
1’ 1/ Ổn định :
7’ 2/ Kiểm tra cũ : Cho HS phát biểu chứng minh định lý khai phương thương Aùp dụng tính √−49
−81 ;
√63y3
√7y (với y > 0) (GV tranh thủ kiểm tra tập số HS) 33’ 3/Giảng mới:
T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
11’
11’
11’
GV cho HS giải 31
HS giải xong GV lưu ý HS kết : Khai phương hiệu hai số không âm a b không hiệu khai phương số a với khai phương số b
GV cho HS làm câu a c
của tập 32, 33 34 lớp
Cho hai HS làm đồng thời 32a c Giáo viên cho lớp nhận xét hoàn chỉnh giải
Cho hai HS làm đồng thời 33a c Giáo viên cho lớp nhận xét hoàn chỉnh giải GV hướng dẫn 33c : Aùp dụng cách giải phương trình lớp biến
HS giải 31 Câu a) So sánh trực tiếp cách tính kết b) Đưa so sánh √a với
√a −b+√b Aùp dụng kết tập 26 với hai số (a – b) b, ta √a −b+√b >
√(a − b)+b hay
√a −b+√b > √a Từ suy kết
2 HS lên bảng giải đồng thời tập 32a c
32a) √1 16
4
9 0,01 =
√25 16
49
9 0,01 =
√25 16 √
49
9 √0,01 =
3 0,1 =
= 247 c) √41 289
164 = √
289 = 17
2
2 HS lên bảng giải đồng thời
31a) √25−16 = √9 =
3
√25−√16 = – = > ⇒ √25−16 >
√25−√16
b) √a −b+√b >
√(a − b)+b hay
√a −b+√b > √a Từ suy kết 32a) √1
16 0,01
= √25
16 49
9 0,01 =
√25 16 √
49
9 √0,01 =
4
3 0,1 =
= 247 c) √41 289
164 = √
289
= 17
2
33a) √2 x – √50 =
(14)đổi thức
GV : Cho hai HS làm đồng thời
bài 34a c Giáo viên cho lớp nhận xét hoàn chỉnh giải
GV cho HS làm trả lời lớp
bài 36
(về nhà ghi chi tiết cách giải) Bài tập nâng cao phát triển tư duy: Tìm x thỏa mãn :
√2x −3 x −1 =2
Chú ý điều kiện x :
x ≥3 ¿ x<1
¿ ¿ ¿ ¿
tập 33a c
33a) √2 x – √50 = √2 x = √2
Suy x =
c) … ⇔ √3 x2 =
√12
⇔ x2 = √12
√3 ⇔ x
2 =
√4 =2 Suy x1 = √2
vaø x2 = – √2
2 HS lên bảng giải đồng thời tập 34a c
34a)A = ab2
√a23b4 = ab
2
√3
√a2b4 =
= ab2. √3
|ab2| Do a < 0, neân
|ab2| = –ab2 Từ ta có kết
quả : A = – √3 c) C = √9+12a+4a2
b2 =
3+2a¿2 ¿ ¿b2
¿ 3+2a¿2
¿ ¿ ¿ ¿ √¿
=
2a+3
−b (với a –1,5 ; b < 0)
HS : 36a) Đúng b) Sai, vế phải khơng có nghĩa c) Đúng Có thêm ý nghĩa để ước lượng gần giá trị √39 d) Đúng Do chia hai vế bất phương trình cho số dương khơng đổi chiều bất phương trình
Suy x =
c) … ⇔ √3 x2 =
√12
⇔ x2 = √12
√3
⇔ x2 =
√4 =2 Suy x1 = √2 vaø x2
= – √2
34a) A = ab2
√a23b4 =
ab2 √3
√a2b4 =
= ab2. √3
|ab2| Do a < 0,
nên |ab2| = –ab2 Từ
ta có kết : A = – √3
c) C = √9+12a+4a2
b2 =
3+2a¿2 ¿ ¿b2
¿ 3+2a¿2
¿ ¿ ¿ ¿ √¿
=
2a+3
−b (với a –1,5 ; b
< 0)
2’ 4/ Củng cố : Nhắc lại cách trình bày, ý sử dụng HĐT √A2=|A|
(15)Tieát : 08 §5 Bảng bậc hai A/ Mục tiêu :
Qua , HS cần :
- Nắm cấu tạo bảng bậc hai
- Biết cách tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm - Rèn luyện tính cẩn thận , xác
B/ Chuẩn bị :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, bảng số C/ Tiến trình
1’ 1/ Ổn định tổ chức:
6’ 2/ Kiểm tra cũ : HS1 : Chữa tập 35b tr 20 SGK.
HS2 chữa tập 43*(b) tr 20 SBT: Tìm x thỏa mãn điều kiện : √2x −3
√x −1 =2 28’ 3/ Giảng :
Đặt vấn đề : Để tìm bậc hai số dương, ta bảng tính sẵn bậc hai Trong “Bảng số với bốn chữ số thập phân” Brađixơ bảng bậc hai bảng IV dùng để khai bậc hai số dương có nhiều bốn chữ số
T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
10’
10’
Hoạt động 1:
GV : Yêu cầu HS mở bảng IV
căn bậc hai để biết cấu tạo bảng Nêu cấu tạo bảng
GV : Giới thiệu bảng tr 20,
21 SGK
GV : Cho HS làm ví dụ
Tìm √4,9 , √8,49 Hoạt động 2:
GV : Làm tiếp ví dụ Cho HS
đọc SGK Làm tập
GV hướng dẫn : Bảng số cho phép tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 Dựa vào tính chất bậc hai ta
HS : Bảng bậc hai chia thành hàng cột, ngồi cịn chín cột hiệu
HS : Tìm giao hàng 1,6 cột số : 1,296
Tìm tiếp CBHSH theo yêu cầu GV : √4,9 2,214
√8,49 2,914
N … 1 … 8 …
39,
6,253
HS làm theo nhóm Kết : a)
√911=√9,11.√100≈ ≈30,18 b)
1/ Giới thiệu bảng (SGK)
2/ Cách dùng bảng
N … 8 …
1,6
1,296
a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100
Ví dụ Tìm
√1,68 (SGK) Ví dụ Tìm
(16)8’
8'
dùng bảng để tìm bậc hai số không âm lớn 100 nhỏ
Hoạt động3:
Tìm √1680 GV hướng dẫn 1680 = 16,8.100 Từ tính
√1680 10.4,099 = 40,99
GV : Cho HS laøm theo
nhoùm
Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b
GV : Hướng dẫn HS phân tích
0,00168 = 16,8 : 10000 Hoạt động4:
Củng cố : Cho HS làm Kết x1 0,6311 x2 –
0,6311 Cho HS làm tiếp tập 41, 42 tr 23 SGK
√988=√9,88 √100=10√9,88 31,14
Đại diện nhóm trình bày
√0,00168 HS phân tích 0,00168 = 16,8 : 10000 tìm
Ví dụ Tìm
√1680 (SGK)
c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ
Ví dụ Tìm
√0,00168 (SGK)
2’ Hướng dẫn học nhà : Bài tập nhà 47, 48, 53, 54 tr 11 SBT GV hướng dẫn HS đọc 52 tr 11 SBT để chứng minh √2 số vô tỉ Đọc trước § tr 24 SGK
D Rút kinh nghiệm bổ sung
Tiết : 09 §6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa
(17)A/ Mục tiêu :
Qua , HS caàn :
- Nắm sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu - Biết kỹ đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức
- Rèn luyện tính cẩn thận , xác B/ Chuẩn bị :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm C/ Tiến trình
1’ 1/ Ổn định tổ chức :
6’ 2/ Kiểm tra cũ : HS1 : Chữa tập 47a, b tr 10 SBT HS2 : Chữa tập 54 tr 11 SBT Tìm tập hợp số x thỏa mãn bất đẳng thức √x > biểu diễn tập hợp trục số
30’ 3/ Giảng : Đặt vấn đề :
T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
15’
15’
Hoạt động1:
GV : Cho HS laøm tr 24
SGK
Đẳng thức chứng minh dựa sở ?
GV : Đẳng thức √a2b = a
√b cho phép ta thực phép biến đổi √a2b = a √b phép biến đổi gọi phép đưa thừa số ngồi dấu
Đơi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số dấu
GV : Cho HS làm hai ví dụ
trong SGK theo nhóm
GV : Một ứng
dụng phép đưa thừa số dấu rút gọn biểu thức (ví dụ 2) Làm tiếp
GV : Tổng quát : GV treo bảng
phụ có ghi sẵn phần tổng quát Hướng dẫn HS làm ví dụ
GV : HS lên bảng làm đồng
thời tr 25 SGK Hoạt động2:
GV : Phép đưa thừa số
HS : √a2b =
√a2 .
√b = |a| √b = a √b (Vì a
0 ; b 0)
HS : dựa định lý khai phương tích định lý √a2 =
|a|
HS : làm hai ví dụ theo nhóm
HS : làm tiếp bảng nhóm tập
Kết : a) √2 b) √3 – √5
HS làm ví duï
HS làm vào Hai HS lên bảng trình bày
a) 2a2b √7 với b
b) –6ab2
√2 (vì a < 0) HS làm ví dụ
1/ Đưa thừa số ngồi dấu Ta có : √a2b =
√a2 √b =
|a| √b = a
√b (Vì a ; b
0) Đẳng thức
√a2b = a
√b cho phép ta thực phép biến đổi
√a2b = a
√b phép biến đổi gọi phép đưa thừa số ngồi dấu
Ví dụ (SGK) Ví dụ (SGK)
(18)6'
dấu có phép biến đổi nguợc với phép đưa thừa số vào dấu
GV : Treo bảng phụ có ghi sẵn
dạng tổng quát :
Với A B ta có
A√B = √A2B Với A < B ta có
A√B = – √A2B .
Cho HS làm ví dụ GV lưu ý : Khi đưa thừa số vào dấu ta đưa thừa số dương vào dấu sau nâng lên lũy thừa bậc hai
GV : Cho HS hoạt động nhóm
làm
Ví dụ : Em làm ?
Hoạt động3:
Củng cố : Làm 43(d, e) tr 27 SGK, baøi 44, baøi 46 tr 27 SGK
HS làm theo nhóm
HS làm ví dụ theo nhiều cách : So sánh bình phương số, đưa thừa số vào dấu đưa thừa số dấu
Với A B
ta coù A√B =
√A2B
Với A < B ta
coù A√B = –
√A2B
Ví dụ (SGK) Ví dụ (SGK)
2’ Hướng dẫn học nhà: Bài tập nhà làm tập 45, 47 tr 27 SGK, tập 59, 60, 61, 63, 65 tr 12 SBT Đọc trước § : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tiếp theo)
(19)TUAÀN
Tiết : 11 Ngày soạn: 29/9/08
Luyện tập I/ Mục tiêu :
Qua tiết luyện tập , HS cần :
- Củng cố lại kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đưa thừa số dấu căn; Đưa thừa số vào dấu
- Biết vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai để giải toán - Rèn luyện tính cẩn thận , xác
II/ Chuẩn bò :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, Đọc nắm cách giải tập SGV Chuẩn bị bảng phụ giải 57
Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán III/ Hoạt động dạy học.
1’ 1/ Ổn định tổ chức : 6’ 2/ Kiểm tra cũ:
HS1: Chữa tập 43 c, d
HS2: Chữa tập 44: Đưa thừa số vào dấu căn: - 32√xy x √2
x với x > y
3/ Giảng mới:
T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
10' Hoạt động 1: Chữa tập 45b, d SGK
GV: Nêu toán
GV: Hướng dẫn: Đưa thừa số vào dấu sau so sánh
các thức HS: Hai HS lên bảngHS1: = √72
=√49 √5=√32.5=
√45
√49>√45⇒7>3√5 HS2:
2√6=√( 2)
2
6=√1 6=√
3 √1
2=√6
2.1
2=√18
√3
2<√18⇒
2√6<6√
1 Chữa tập 45
8' Hoạt động 2: Chữa tập 46 SGK
Caâu a
H: Xét xem hạng tử
có thừa số giống nhau? Đó HS: Câu a-…HS: Một HS lên bảng √3x
(20)thừa số nào? H: Rút gọn câu a? Câu b:
H: Xét xem có thừa số giống chưa?
H: Vậy làm nào?
H: Nhân tử chung gì? H: Rút gọn biểu thức trên?
2√3x −4√3x+27−3√3x ¿(2−4−3)√3x+27=−5√3x+27 HS: Chöa
HS: Biến đổi √8x=√22 2x=2√2x
√18x=√32 2x=3√2x
HS: … √2x
HS: ….= 14√2x+28
10'
8'
Hoạt động 3: Chữa tập 47 SGK
Caâu a:
H: Biểu thức đưa dấu căn?
H: Đưa thừa số ngồi dấu rút gọn?
GV: Hỏi tương tự câu b
Hoạt động 4: Củng cố. GV nêu tập bổ sung a)
2√32−1 2√50+
4
9√128−√2 b) √7−4√3−√7+4√3 GV hướng dẫn
Biến đổi biểu thức dấu thành tích đưa ngồi dấu căn, thành bình phương biểu thức
HS: …(x + y)2
HS: Một HS lên bảng x+y¿2
¿ ¿2
¿ 3¿
¿ ¿ x2− y2√¿
HS: … 2a|1−2a| 2a −1 √5
Vì: a > 0,5 ⇒2a>1⇒1−2a<0 Nên: |1−2a|=2a−1
Vậy … = 2a √5
3 Chữa tập 47
4 Chữa tập bổ sung
2' Hướng dẫn học nhà: Bài tập 59, 60, 61 SBT. IV.Rút kinh nghiệm :
(21)Tiết : 12 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai(tt)
I/ Mục tiêu :
Qua , HS cần :
- Nắm cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Biết cách phối hợp sử dụng phé biến đổi
- Rèn luyện tính cẩn thận , xác II/ Chuẩn bò :
GV: Phấn màu, bảng phụ HS : Phiếu học tập, bảng nhóm III/ Hoạt động dạy học.
1/ Ổn định tổ chức : (1') 2/ Kiểm tra cũ : (6')
HS1 : Chữa tập 45(a, c) tr 27 SGK HS2 : Chữa tập 47a, b tr 27 SGK 3/ Giảng :
Đặt vấn đề : Trong tiết trước học hai phép biến đổi đơn giản đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu
T/l Hoạt động GV Hoạt động HS ø Nội dung 10’
10’
Hoạt động1:
GV : Khi biến đổi biểu thức
chứa thức bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Ví dụ :khử mẫu biểu thức lấy
√2
3 GV hướng dẫn cách thực
GV : Cho HS làm tiếp ví dụ
1b)
GV : Nêu rõ cách làm để
khử mẫu biểu thức lấy
GV : Đưa công thức tổng
quát lên bảng Cho HS đọc lại công thức tổng quát
GV : Cho HS làm để
củng cố kiến thức Hoạt động2:
HS làm theo hướng dẫn GV
√2 3=√
2 3 3=
√2
√32 =
√6 HS laøm tiếp ví dụ 1b)
√5a 7b=
√35 ab 7|b|
HS : Biến đổi biểu thức cho mẫu thành bình phương số biểu thức khai phương mẫu đưa dấu
HS đọc công thức tổng quát HS làm vào
HS đọc lời giải ví dụ sau nghe GV hướng dẫn chép ví dụ vào
1/ Khử mẫu biểu thức lấy
Ví dụ :
√2 3=√
2 3 3=
√2
√32 =
√6
√5a 7b=
√35 ab 7|b| Tổng quát :
Với biểu thức A, B mà A.B B 0, ta có
√A B=
(22)T/l Hoạt động GV Hoạt động HS ø Nội dung 10'
6'
GV : Khi biểu thức có chứa
căn thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục thức mẫu GV đưa ví dụ có lời giải tr 28 SGK lên bảng Cho HS tự đọc lời giải Sau GV hướng dẫn
√3−1 √3+1 hai biểu thức liên hợp Hãy cho biết biểu thức liên hợp
√A+B ?√A − B ?
√A+√B ?√A −√B?
GV : Cho HS hoạt động
nhóm làm Ba nhóm, nhóm làm câu
Hoạt động3:
Củng cố : Cho HS làm 48 tr 29 SGK chọn câu 1, 3, 49 tr 29SGK chọn câu Làm trắc nghiệm (GV ghi đề bảng phụ tr 81 sách thiết kế tập 1)
HS trả lời biểu thức liên hợp theo yêu cầu GV
HS hoạt động nhóm làm Ba nhóm, nhóm làm câu
Kết : a) 5√2 12 ,
2√b b với b >
b) 25+10√3 13
c)
2√a+√b
¿
6a¿ ¿
(với a > b > 0) Đại diện ba nhóm trình bày
2/ Trục thức mẫu Ví dụ : (SGK)
a)
2√3= = 6√3 b) 10
√3+1= =5(√3−1) c)
6
√5−√3= =3(√5+√3) Tổng quát (SGK)
2’ Hướng dẫn học nhà: Bài tập nha 48, 49 , 50, 51, 52 tr 29, 30 SGK 68, 69 , 70(a,c) tr 14 SBT Tiết sau luyện tập
IV.Rút kinh nghiệm
TUẦN
(23)Luyện tập
I/ Mục tiêu :
Qua tiết luyện tập , HS caàn :
- Củng cố lại kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai
- Biết vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai để giải tốn - Rèn luyện tính cẩn thận , xác
II/ Chuẩn bị :
GV : Phấn màu, bảng phụ, Đọc nắm cách giải tập SGV Chuẩn bị bảng phụ giải 57
HS : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn III/ Hoạt động dạy học.
1/ Ổn định tổ chức : (1') 2/ Kiểm tra cũ: (6')
HS1 : Chữa tập 68(b, d) tr 13 SBT (kết b¿=1
5 x√5(vì x ≥ 0) d) − x
7 √42¿
x < 0¿
)
HS2 : Chữa tập 69(a, c) tr 13 SBT 3/ Bài mới:
T/l Hoạt động GV Hoạt động củaHS Nội dung
11’ Hoạt động1:
Dạng : Rút gọn biểu thức (giả thiết biểu thức chữ có nghĩa)
Bài 53(a, d) tr 30 SGK GV nêu cách câu d :
a a + b
a + ab a
a b a b
GV : Cho HS laøm baøi 54 tr
HS hoạt động theo hai nhóm tìm lời giải
Nhóm giải 53 a) Nhóm giải 53 d) Bài tập 53 : a)
2
18( 3) 3
3 2( 2)
3 6
d)
2
a + ab a b
a + ab
a b a b a b
a a a b a b ab
a - b a a - b
a a - b
Hai HS lên bảng làm tập
Bài tập 53 : a)
2
18( 3) 3
3 2( 2)
3 6
d)
2
a + ab a b
a + ab
a b a b a b
a a a b a b ab
a - b a a - b
a a - b
(24)T/l Hoạt động GV Hoạt động củaHS Nội dung
11’
11’
3’
30 SGK
Hoạt động2:
Dạng : Phân tích thành nhân tử
GV : Cho HS laøm baøi 55 tr
30 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Hoạt động3: Dạng : So sánh
Bài 56 tr 30 SGK Gọi hai HS lên bảng đồng thời làm
Hoạt động 4: Dạng : Tìm x
GV : Cho HS laøm baøi 57 tr
30 SGK
Cho HS làm tiếp 7a tr 15 SBT
Bài 77c tr 15 SBT Hoạt động5:
Củng cố : Xem lại dạng tập giải
54
HS hoạt động nhóm : 55a) Kết ( √a + 1)(b
√a + 1)
b) ( √x + √y )(x – y) Đại diện nhóm lên trình bày
Kết
a) √6 < √29 < √2 < √5
b) √38 < √14 < √7 < √2
HS chọn (D) :
√25x – √16x =
⇒ √x – √x =
⇒ √x =
⇒ x = 81
HS laøm baøi 7a tr 15 SBT Kết x = √2
Bài 77c tr 15 SBT Kết x = – 4√3
3
2 2
2
1 2
2 2 2
1
2 2
1
p -2 p p
p -2 p
p p p
p p 2p -2p -4 p p -4
p p - p p -4
56a) √6 < √29 <
√2 < √5
b) √38 < √14 < √7 < √2
Kết 7a tr 15 SBT x = √2
Hướng dẫn học nhà: (2') Bài tập nhà 75, 76, 77 tr 14, 15 SBT Đọc trước § : Rút gọn biểu thức chứa bậc
(25)Tieát : 14
Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
I/ Mục tiêu :
Qua , HS cần :
–Biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai
–Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan –Rèn luyện tính cẩn thận , xác
II/ Chuẩn bị :
GV: SGK, SGV, bảng phụ để ghi lại phép biến đổi thức bậc hai học, tập, giải mẫu
HS : SGK, bảng nhóm, ơn tập phép biến đổi thức bậc hai III/ Hoạt động dạy học
1/ Ổn định tổ chức: (1') 2/ Kiểm tra cũ: (6')
HS1: Viết tất công thức học thức (từ đẳng thức √A2
=|A| đến
√A B=
√AB
|B| ) Chữa tập 70c tr 14 SBT HS2 : Chữa tập 77a,d SBT
3/ Giảng :
Đặt vấn đề : Trên sở phép biến đổi biểu thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
T/l Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
10’
10’
Hoạt động1: -GV nêu ví dụ
-GV nêu: Với a > 0, thức bậc hai biểu thức có nghĩa Trước tiên, ta thức phép biến đổi ? Hãy thực -GV cho HS giải SGK
a a a
a 20 4 45
3
Với a
Hoạt động2:
GV yêu cầu HS làm BT 58a)b) 59 SGK
+ Nửa lớp làm 58a) 59a)
+ Nửa lớp làm 58b)
-HS: ta cần đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy
-HS thực
-Cả lớp giải , HS lên bảng 3√5a −√20a+4√45a+√a ¿3√5a −√4 5a+4√9 5a+√a
¿3√5a −2√5a+12√5a+√a ¿13√5a+√a
Hoặc ¿(13√5+1)√a -HS hoạt động nhóm : Kết :
58a) : 3√5 b) : 92√2 59a) : −√a b) : −5 ab√ab
1 –Ví dụ 1: Rút gọn :
5√a+6√a 4− a√
4
a
+√5
Với a Giải
5√a+6√a 4− a√
4 a +√5
¿5√a+3√a −2a
a √a+√5
¿8√a −2√a+√5
¿6√a+√5 Ví dụ 2:
Chứng minh đẳng thức (1+√2+√3)
(1+√2−√3)=2√2 Giaûi :
(26)T/l Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
10’
6’
59b)
Đề bảng phụ
-GV cho HS đọc ví dụ2
SGK giải
-GV hỏi biến đổi vế trái ta áp dụng HĐT ?
Hoạt động3:
-GV yêu cầu HS làm Đề bảng phụ
-GV để chứng minh đẳng thức ta làm + Nêu nhận xét vế trái + Hãy chứng minh đẳng thức
-GV cho HS làm tiếp ví dụ
Đề bảng phụ
-GV: yêu cầu HS nêu thứ tự thực phép toán P -GV hướng dẫn HS rút gọn -GV yêu cầu HS làm Đề bảng phụ -GV cho nửa lớp làm câu a), nửa lớp làm câu b) * Câu a) hướng dẫn HS làm cách
Hoạt động4:
Củng cố : Làm 60 tr 33
Đại diện hai nhóm lên trình bày giải
-HS: nhận xét, bổ sung -HS: đọc ví dụ giải -HS: nêu HĐT
( A + B ) (A – B) = A2 –B2
Vaø ( A + B )2 = A2 -2AB + B2
-HS ta biến đổi vế trái vế phải
-Vế trái có dạng đẳng thức a√a+b√b=(√a)3+(√b)3
(√a+√b)(a−√ab+b) -HS giải tiếp
-1 HS lên bảng : Vế trái :
¿(√a+b√b) (a −√ab+√b)
√a+√b −√ab ¿a −√ab+b −√ab
¿(√a −√b)2=VP
Vậy đẳng thức chứng minh
-HS ta qui đồng mẫu số trước thu gọn ngoặc trước, sau thực phép bình phương phép nhân
(1+√2+√3) (1+√2−√3) ¿(1+√2)2−(√3)2 1+2√2+2−3=2√2 Vậy sau biến đổi, ta thấy vế trái vế phải Vậy đẳng thức chứng minh
Ví dụ 3: Giải:
¿ a=(√a.√a −1
2√a )
2
.¿(√a−1)
2
−(√a+1)2 (√a+1)(√a−1) ¿(
√a −1 2√a )
2
¿.(a −2√a+1−a −2√a −1 a −1 )¿ ¿
¿(a−1)(4√a)
(2√a)2 (1−a) 4√a
4a
1−a
√a
Vaäy P = 1− a
√a Với a >0 a
b) Do a > vaø a nên P <
1− a
√a <0⇔1− a<0
⇔a>1
Hướng dẫn học nhà: (2') Bài tập nhà 59c,d 61, 62, 66 tr 32, 33, 34 SGK, 80, 81 tr 15 SBT Rút kinh nghiệm :
TUAÀN
Tiết : 15 Ngày soạn: 21/10/07
(27)I/ Mục tiêu :
Qua tiết luyện tập :
– Tiếp tục rèn cho HS kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm ĐKXĐ thức, biểu thức
– Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x… tốn liên quan
– Rèn luyện tính cẩn thận , xác II/ Chuẩn bị :
GV: Phấn màu, bảng phụ
HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán III/ Hoạt động dạy học.
1/ Ổn định tổ chức : (1') 2/ Kiểm tra cũ : (6')
HS1 : Chữa tập 58(c, d) tr 32 SGK HS2 : Chữa tập 62 (c, d) SGK 3/ Giảng mới:
T/g Hoạt động GV Hoạt động củaHS Nội dung
11’
11’
12’
Hoạt động 1: Chữa tập –GV cho HS tiếp tục rút gọn biểu thức số
1)Bài tập 62 a) b)SGK
-GV lưu ý HS cần tách biểu thức lấy thừa số số phương để đưa ngồi dấu căn, thực phép biến đổi biểu thức chứa * Rút gọn biểu thức có chứa chữ thức
2) Bài tập 64 trang 33 SGK -Đề bảng phụ
–GV: Vế trái đẳng thức có dạng HĐT ?
-Hãy biến đổi VT đẳng thức cho kết vế phải
3) Bài tập 65 SGK trang 34: -Đề bảng phụ
-GV hướng dẫn HS nêu cách làm, gọi HS lên bảng
-Để so sánh giá trị cùa M với ta xét hiệu M-1
-GV nêu cách khác :
-HS làm hướng dẫn GV chỗ
-2 HS giải bảng , HS giải câu
-HS nêu vế trái đẳng thức có dạng HĐT :
1− a√a=13−
(√a)3 (1−√a).(1+√a+a) vaø 1− a=12−(√a)
2
(1−√a).(1+√a)
-HS làm BT, HS giải bảng
-HS giaûi BT 65
-1 HS giải bảng -HS: thảo luận nhóm để giải BT chỗ
-Đại diện nhóm trình bày giải, nhóm trình bày câu
-HS nhận xét, góp ý
-HS nghe GV hướng dẫn ghi giải
-HS giải câu b) hướng dẫn GV
1) Bài tập 62:
¿ a1¿
2√48−2√75−
√33
√11¿+5√1 3¿=
1
2√16 3−2√25 3¿−√ 33 11 +5√
4
32 ¿2√3−10√3−√3¿+
3 √3¿√3(2−10−1+ 10
3 )¿− 17
3 √3¿ b) … = 11 √6
2) Bài tập 64 -Biến đổi vế trái :
… = = VP
Vậy đẳng thức chứng minh
3) Bài tập 65 ¿
Q=√a −(√a −1)
√a(√a −1) : (a −1)−(a −4) (√a −2)(√a −1) Q=√a −√a+1
√a(√a −1): a −1− a+4 (√a −2)(√a −1)
(28)2'
M=√a−1
√a =1−
√a
Với a > 0, a ta có : −
√a<0 ⇒ M = –
√a<1
4) HS hoạt động nhóm làm BT sau :
Q=(
√a−
√a):
(√√a−a+12−
√a+2
√a −1)
a) Rút gon Q với a >0, a a
b)Tìm a để Q = -1 c)Tìm a để Q > Nửa lớp giải a),b) Nửa lớp làm a)c)
5) Bài tập 82 SBT trang 15: –GV hướng dẫn HS biến đổi cho biến x nằm hết bình phương tổng -GV gợi ý :
(x+√3 )
2
có giá trị ?
Hoạt động 2:Củng co:á
Nhắc lại dạng toán làm
HS giaûi :
a)
Q=√a −(√a −1)
√a(√a −1) : (a −1)−(a −4) (√a −2)(√a −1)
¿
Rút
gọn Q
… Q = √a −2 3√a …
Xét hiệu M -1
M −1=√a −1
√a −1
¿√a −1−√a
√a =−
1
√a
Coù a > vaø a
⇒√a>0
⇒−
√a<0
Hay M -1 < ⇒ M < 4) Giaûi :
b)
Q=√a −(√a −1)
√a(√a −1) : (a −1)−(a −4) (√a −2)(√a −1)
¿
R
út gọn Q
… Q = √a −2 3√a …
Hướng dẫn học nhà: (2')Bài tập nhà 80, 83, 84, 85 tr 15, 16 SBT Rút kinh nghiệm :
Tieát : 16
(29)Qua , HS cần :
- Nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác - Biết số tính chất bậc ba, biết cách tìm bậc ba nhờ bảng số MTBT - Rèn luyện tính cẩn thận , xác
II/ Chuẩn bị :
GV: Phấn màu, bảng phụ
HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, MTBT, bảng số Ơn định nghĩa tính chất bậc hai III/ Hoạt động dạy học.
1/ Ổn định tổ chức: (1') 2/ Kiểm tra cũ : (6')
Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm Với a > 0, a = số có bậc hai ? Chữa tập 84a SBT ( x = )
3/ Giảng : Đặt vấn đề :
T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
10’
10’
Hoạt động1: GV : Cho HS đọc
bài tốn SGK tóm tắt đề Thùng hình lập phương V = 64 (dm3) Tính độ dài cạnh thùng
Thể tích hình lập phương tính theo công thức ?
GV : Hướng dẫn HS lập
phương trình
Từ 43 = 64 ta gọi bậc ba
của 64
Vậy bậc ba số a số x ?
Tìm bậc ba 8, 0, –1, cuûa –125
Với a > 0, a = 0, a < 0, số a có bậc ba ? số ?
GV : nhấn mạnh khác
này bậc ba bậc hai
GV : giới thiệu bậc ba
số a
GV : Cho HS làm , trình
bày theo giải mẫu SGK
GV : cho HS làm tập 67 tr
36 SGK
GV : gợi ý : Xét xem 512
lập phương số ? Từ tính
√512
HS : Gọi cạnh hình lập phương x (dm) (x > 0) thể tích hình lập phương V = x3 Theo đề
bài ta có x3 = 64 ⇒ x = 4
HS : Căn bậc ba số a số x cho x3 = a.
HS : Caên bậc ba 2, 23
=
–5 bậc ba –125,… HS nhận xét : Mỗi số a có bậc ba Căn bậc ba số dương số dương
Căn bậc ba số số Căn bậc ba số âm số âm HS làm , HS lên bảng trình baøy
3
√−64 =
−4¿3 ¿ ¿
3
√¿ –4 …
1/ Khái niệm bậc ba
Bài tốn : Thùng hình lập phương V = 64 (dm3) Tính độ dài
cạnh thùng
Giải : Gọi cạnh hình lập phương x (dm) (x > 0) thể tích hình lập phương V = x3 Theo đề ta
coù x3 = 64 ⇒ x =
4
Vậy cạnh hình lập phương dm Ta gọi bậc ba 64
Định nghóa : Căn bậc ba số a số x cho x3 =
a
Ví dụ : Căn bậc ba 2, 23 = 8.
–5 bậc ba –125 (–5)3 = –125
Mỗi số a có bậc ba
(30)10’
6'
GV : Nêu tập Điền vào dấu
(…) để hồn thành cơng thức sau :
Với a, b
a < b ⇔ √ < √
√a.b = √ √ Với a ; b >
√a b =
GV : Đây số cơng thức
nêu lên tính chất bậc hai Tương tự bậc ba có tính chất sau : (GV nêu tính chất)
Hoạt động2:
Cơng thức a) dùng để so sánh số Chẳng hạn : So sánh
√7
Công thức b) cho ta hai quy tắc : Khai bậc ba tích nhân thức bậc ba
GV : Tìm √316 Rút gọn
√8a3−5a
GV : Cho HS làm Có thể
khai bậc ba số trước chia sau Cách : Chia 1728 cho 64 trước khai bậc ba Hoạt động3:
Củng cố : Cho HS làm tập 68, 69 tr 36 SGK (68 kết a) b) –3 69a) >
√123 b)
3
√6 <
√5
HS làm tập vào giấy nháp Một HS lên bảng điền vào chỗ trống
HS : =
√8 Vì > neân
3
√8 > √37 hay > √37
HS :
√16 = … =
√2
3
√8a3−5a = … = –3a
HS làm theo hướng dẫn GV Kết :
ba số dương số dương
Căn bậc ba số số
Căn bậc ba số âm số âm
2/ Tính chất a) a < b ⇔
√a <
3
√b b)
√ab = √3a
3
√b
c) Với b 0, ta co:ù
3
√a
b =
3
√a
3
√b
Ví dụ So sánh
3
√7
Giải : =
√8 Vì > nên
√8 >
3
√7 hay >
√7 Ví dụ (SGK) Giải :
√8a3−5a =
… = –3a
2’ Hướng dẫn học nhà : (2') Bài tập nhà 70, 71, 71 tr 40 SGK, số 96, 97, 98 tr 18 SBT Làm câu hỏi ôn tập chương, xem lại công thức biến đổi thức
Rút kinh nghiệm :
Tiết : 15 Ôn tập Chương I (tiết 1) A/ Mục tiêu :
(31)Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số Ôn lý thuyết câu đầu cơng thức biến đổi thức
B/ Chuẩn bị :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm C/ Tiến trình tiết dạy
1’ 1/ Ổn định :
6’ 2/ Kiểm tra cũ :
HS1 : Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm Cho ví dụ Bài tập trắc nghiệm : a) Nếu bậc hai số học số √8 số : A √2 B C khơng có số b) √a = –4 a : A 16 ; B –16 ; C Khơng có số
HS2 : Chứng minh : Với số a, ta có √a2
=|a| Chữa tập 71(b) tr 40 SGK (kết :
√5 )
HS3 : Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện để √A xác định Bài tập trắc nghiệm : a) Biểu thức √2−3x xác định với giá trị x : A x 32 ; B x 32 ; C x
– 32
b) Biểu thức √1−2x
x2 xác định với giá trị x : A x
1
2 ; B x
2 vaø x ;
C x 12 vaø x 30’ 3/ Luyện tập
T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
10’
10’
Hoạt động1:Oân tập lý thuyết
GV : đưa công thức biến
đổi thức lên bảng phụ, cho HS giải thích công thức thể định lý bậc hai
Hoạt động2:
Dạng tập tính giá trị, rút gọn biểu thức số
Bài tập 70c, d tr 40 SGK
Bài tập 71a, c tr 40 SGK GV gợi ý câu hỏi : Ta nên thực
HS trả lời :
1)Hằng đẳng thức √A2 =
|A|
2) Định lí liên hệ phép nhân phép khai phương
3) Định lí liên hệ phép chia phép khai phương
4) Đưa thừa số dấu 5) Đưa thừa số vào dấu
6) Khử mẫu biểu thức lấy
7, 8, 9) Trục thức mẫu HS : Lên bảng làm tập 70c, d tr 40 SGK
(kết : 40c) 569 d) 1296 ) 71a) Ta nên nhân phân phối , đưa thừa số dấu rút
1)Hằng đẳng thức
√A2 = |A| .
2) Định lí liên hệ phép nhân phép khai phương 3) Định lí liên hệ phép chia phép khai phương 4) Đưa thừa số dấu 5) Đưa thừa số vào dấu
6) Khử mẫu biểu thức lấy
7, 8, 9) Trục thức mẫu
(32)13’
phép tính theo thứ tự ? cho Cho HS trả lời lên bảng giải
Bài 72 SGK Cho nửa lớp làm câu a câu nửa lớp làm câu b câu d
GV : hướng dẫn thêm HS cách
tách hạng tử câu d
–x – √x + 12 = –x + √x – √x + 12
Bài 74 tr 40 SGK GV hướng dẫn học sinh làm : Khai phương vế trái : |2x −1| =
Bài 96 tr 18 SBT Đề đưa lên bảng phụ
Baøi 97 tr 18 SBT
Bài 98a tr 18 SBT Ta chứng minh cách ?
Hoạt động3:
Củng cố : Nhắc lại kiến thức dạng tập ôn tập
goïn
71b) Nên khử mẫu biểu thức lấy …
(Kết : 71a) √5 – c) 54
√2
HS hoạt động theo nhóm
Kết a) ( √x −1 )(y √x + 1)
b) ( b
√a+√¿ ¿.(√x −√y) c) 1+a −b√¿
√a+b¿
d) ( √x + 4).(3 – √x ) HS lên bảng làm 74a) Kết : x = ; x = –1 b) x = 2,4
HS choïn D 36
HS chọn A giải thích : √3−√5
3+√5 + √ 3+√5
3−√5 = … = HS : Hai vế đẳng thức có giá trị dương, ta chứng minh bình phương hai vế
)(y √x + 1) b) (
b
√a+√¿ ¿.(√x −√y) c) 1+a −b√¿
√a+b¿
d) ( √x + 4).(3 –
√x )
√3−√5 3+√5 + √3+√5
3−√5 = … =
2’ Hướng dẫn học nhà: Bài tập nhà 73, 75 tr 40, 41 SGK, 100, 101, 105, 107 tr 19, 20 SBT. D/ Rút kinh nghiệm bổ sung.
Tiết : 17 Ngày soạn : 23/10/2006
(33)A/ Mục tiêu :
Qua , HS caàn :
- Tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai, ôn lý thuyết câu câu - Tiếp tục luyện kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm điều kiện xác định biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình
- Rèn luyện tính cẩn thận , xác B/ Chuẩn bị :
Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm C/ Tiến trình tiết dạy.
1’ 1/ Ổn định tổ chức :
6’ 2/ Kiểm tra cũ : HS1 : Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phương Cho ví dụ Rút gọn : 2−√3¿
2
¿ ¿ √¿
(Kết : 1)
HS2 : Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép chia phép khai phương Cho ví dụ Tính
2+√3−
2−√3 (Kết : -2 √3 ) 30’ 3/ Giảng :
Đặt vấn đề :
T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
10’
10’
10’
Hoạt động1:
GV : Cho HS laøm baøi taäp 73
tr 40 SGK HS làm hướng dẫn GV
GV : Baøi 75(c, d) tr 41 SGK
Nửa lớp làm câu c, nửa lớp làm câu d
Baøi 76 tr 41 SGK
GV : Nêu thứ tự thực
phép tính Q Thực rút gọn Câu b, GV yêu cầu HS
HS : Làm hướng dẫn GV 3+2a¿
2
¿
√9 (−a)−√¿
= √−a −|3+2a|
Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn, ta :
Kết : -6
b) Biểu thức + 3m Với m = 1,5 < Giá trị biểu thức : – 3.1,5 = -3,5
HS : Làm theo yêu cầ GV Sau HS lên bảng làm 75c) Biến đổi vế trái VT = √ab(√a+√b)
√ab (√a −√b) = ( √a+√b )( √a −√b ) = a – b = VP
HS trả lời làm theo yêu cầu GV (Kết : Q =
√a − b
√a+b
40a) 3+2a¿
2
¿
√9 (−a)−√¿ = √−a −|3+2a|
Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn, ta :
Kết : -6 b) +
3m m−2√m
2
−4m+4 … Biểu thức + 3m Với m = 1,5 < Giá trị biểu thức :
1 – 3.1,5 = -3,5 75c) Biến đổi vế trái VT =
√ab(√a+√b)
(34)6'
tính
Bài 108 tr 20 SBT
GV : Hướng dẫn HS phân
tích biểu thức, nhận xét thứ tự thực phép tính, mẫu thức xác định mẫu thức chung Cả lớp làm vào
GV : đưa lên bảng phụ
tập sau :
Cho A = √x −3
√x+1
a) Tìm điều kiện xác định A
b) Tìm x để A = 15
c) Tìm giá trị nhỏ A
d) Tìm x Z để A nhận giá trị nguyên
Hoạt động2:
Củng cố : Nhắc lại dạng tập ôn tập
b) thay a = 3b vào Q tính Q = √2
2
HS làm câu a, Một HS lên trình bày
C = 2(−3√x
√x+2)
C < -1 ⇔ … ⇔ x >16 (TMÑK)
HS : trả lời miệng câu a a) A xác định ⇔ x
b) HS làm câu b, HS lên trình bày
c) A = 15 ⇔ … ⇔
x = 16(TMÑK)
d) HS nghe GV hướng dẫn để hiểu giải có bảng phụ
Baøi 108 tr 20 SBT C = 2−3√x
(√x+2)
C < -1 ⇔ … ⇔ x >16 (TMÑK)
Bài tập bổ sung : Cho A = √x −3
√x+1
a)Tìm điều kiện xác định A
b)Tìm x để A = 15 c)Tìm giá trị nhỏ A
d) Tìm x Z để A nhận giá trị nguyên
2’ Hướng dẫn hợc nhà : Bài tập nhà 103, 104, 106 tr 19, 20 SBT Xem lại dạng tập làm
(35)TUẦN 10
Tiết : 18 Ngày soạn: 27/10/2008
Kiểm tra Chương I
I/ Mục tiêu :
- Kiểm tra kiến thức chương I : Căn bậc hai – Định nghĩa phép biến đổi - Kiểm tra kỹ vận dụng kiến thức bậc hai để giải tốn
- Rèn tính cẩn thận, kỹ tư duy, vận dụng hợp lí kiến thức học II/ Chuẩn bị :
GV: Phấn màu, bảng phụ HS : Phiếu học tập, bảng nhóm III/ Hoạt động dạy học.
1/ Ổn định tổ chức: (1') 2/ Tiến hành kiểm tra Đề :
3/ Nhận xét rút kinh nghiệm qua tiết kiểm tra.(1')
4/ Kết kiểm tra
Lớp Sĩ sơ' Giỏi Kha' Trung bình Yếu kém
SL % SL % SL % SL %
9A2 38
9A4 33
(36)