SKKN một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp 6 thi toán tiếng anh từ đề thi IMC các năm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP ÔN TẬP CHO HỌC SINH LỚP THI TOÁN TIẾNG ANH TỪ ĐỀ THI IMC CÁC NĂM Lĩnh vực/ Môn: Cấp học: Tác giả: Đơn vị cơng tác: Chức vụ: Tốn Trung học sở (THCS) Trần Thị Nguyệt Ánh THCS Thái Thịnh, Quận Đống Đa Giáo viên NĂM HỌC 2019 - 2020 MỤC LỤC PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài nghiên cứu II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu IV Đối tượng khảo sát, thực nghiệm V Phương pháp nghiên cứu VI Phạm vi kế hoạch nghiên cứu PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN Khái niệm, cần thiết việc dạy học Tốn Tiếng Anh Mục đích hình thức tổ chức dạy học Toán Tiếng Anh .5 Quy trình thiết kế giảng Tốn Tiếng Anh Các mạch kiến thức Tốn Tiếng Anh chương trình Tốn THCS II CƠ SỞ THỰC TIỄN Đặc điểm thực tế dạy Toán Tiếng Anh nhà trường Một số thơng tin thi Tốn IMC 10 III NỘI DUNG GIẢI PHÁP 10 Xác định hình thức tổ chức dạy học, bước lên lớp 10 Khảo sát tảng kiến thức Toán Tiếng Anh học sinh 12 Hướng dẫn học sinh trau dồi Toán Tiếng Anh, vượt qua rào cản ngôn ngữ 12 Giới thiệu số website học Toán Tiếng Anh với giáo viên ngữ 12 Nghiên cứu cấu trúc đề thi IMC, sưu tầm đề thi năm, xây dựng chuyên đề ôn tập 13 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 14 I Kết đạt 14 II Khuyến nghị, đề xuất 15 Tài liệu tham khảo Ta kèm theo gồm: Phụ lục 1: Đề thi IMC khối năm Bản dịch sang Tiếng Việt đề Phụ lục 2: Chuyên đề Divisbility Kết khảo sát trước sau thực đề tài Một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp thi Toán Tiếng Anh từ đề thi IMC năm PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài: Trong xu hội nhập toàn cầu, Tiếng Anh trở thành nhu cầu thiếu người, lĩnh vực Riêng em học sinh, Tiếng Anh trở thành công cụ đắc lực giúp em tiếp cận kiến thức mới, giáo dục đại Việc dạy học môn khoa học tự nhiên Tiếng Anh, có mơn Tốn, nhiệm vụ trọng tâm đề án 1400 (đề án “Dạy học ngoại ngữ hệ thống giáo dục quốc dân giai đoạn 2008 – 2020”) đề án 959 (đề án “Phát triển hệ thống trường trung học phổ thông chuyên giai đoạn 2010 – 2020”) Thủ tướng Chính phủ phê duyệt Theo mục tiêu Đề án ngoại ngữ 2020, năm 2015 triển khai dạy mơn Tốn ngoại ngữ khoảng 30% trường Trung học phổ thông (THPT) thành phố, đô thị lớn: Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh, Hải Phịng, Huế, Đà Nẵng số địa bàn trọng điểm khác Sau đó, năm tăng thêm khoảng từ 15 - 20% số trường, mở rộng tỉnh, thành phố số môn học khác Tuy nhiên, thực tế, số nơi thí điểm dạy song ngữ cấp Trung học sở (THCS) từ năm học 2015 - 2016 dự kiến mở rộng xuống tiểu học Như vậy, Việt Nam hình thức học Tốn Tiếng Anh cịn mức thử nghiệm, chưa áp dụng quy mô lớn Một thông tin cần lưu tâm nở rộ chương trình giải Tốn Tiếng Anh qua mạng Internet Điều cho thấy nhu cầu việc học mơn học đặc biệt Tốn Tiếng Anh nhu cầu có thật quan tâm Những năm học qua, học sinh trường phổ thông ngày có nhiều hội tiếp cận Tốn Tiếng Anh chủ động hội nhập quốc tế Học sinh tham gia thi nước Violympic giải Toán Tiếng Anh (cho học sinh từ lớp đến 12), Global Violympic, Olympic Toán Hà Nội mở rộng giải Toán Tiếng Anh (HOMC) dành cho học sinh THCS (lớp 8) THPT (lớp 10) Hà Nội tỉnh nước Học sinh cịn tiếp cận với thi Tốn quốc tế IMO (Ủy ban Olympic Toán quốc tế tổ chức); IMSO; X + IMC; IMAS (Hiệp hội quốc gia Châu Á Thái Bình Dương tổ chức); APMOPS, SMO, SASMO, SIMOC, IMC (Singapore tổ chức), Kangaroo (Pháp); ITOT (Nga); AMC & ARML (Mỹ); AIMO & AMC (Australia); WMTC (Trung Quốc), IFYM (Bulgari), WMO (Hàn Quốc); Bỏ qua yếu tố chun mơn thi Tốn quốc tế nêu chia thành nhóm Nhóm A thi miễn phí (IMO; IMSO; X+IMC; APMOPS vịng 2…) Nhóm B đóng phí tượng trưng (AMC; Kangaroo; ITOT, IMAS…) Nhóm C đóng phí đầy đủ (IMC; SIMOC; IFYM, WMO…) Các tài liệu 1/15 Một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp thi Toán Tiếng Anh từ đề thi IMC năm thi thuộc nhóm A, B thường phổ biến hơn, chí có sách tham khảo tài liệu thi thuộc nhóm C hạn chế Điều đặt yêu cầu cho nhà trường cần phải có giải pháp lồng ghép việc dạy học Tốn Tiếng Anh vào chương trình giảng dạy, giáo viên cần tìm kiếm nhiều nguồn tài liệu, đề thi năm nhằm hỗ trợ, sát cánh, động viên em học sinh có lực học Tốn u thích Tiếng Anh có hội để tham gia kì thi, tự tin phát huy hết khả Tuy nhiên, khơng phải nhà trường có đội ngũ giáo viên đáp ứng việc giảng dạy luyện thi Toán Tiếng Anh, giáo viên giỏi chun mơn Tốn chưa tốt Tiếng Anh ngược lại giáo viên dạy môn Tiếng Anh lại không đủ kiến thức Toán để giảng dạy Thực tế, giáo viên dạy Toán Tiếng Anh nhà trường chủ yếu giáo viên dạy Tốn, tự tìm tịi trau dồi thêm Tiếng Anh chun ngành tốn tham gia lớp bồi dưỡng dạy Toán Tiếng Anh, giáo viên đào tạo quy dạy Tốn Tiếng Anh Chính mà giáo viên gặp nhiều khó khăn việc soạn giảng Tiếng Anh chun ngành Xuất phát từ khó khăn thân soạn giảng Toán Tiếng Anh, tơi mong muốn chia sẻ kinh nghiệm với bạn đồng nghiệp việc tự học, tự trau dồi chun mơn việc dạy Tốn Tiếng Anh trường THCS Đồng thời, thơng qua giúp em học sinh THCS u thích Tốn Tiếng Anh có vài định hướng phương pháp học đắn, phát huy lực tự học Toán Tiếng Anh Kết cuối nâng cao chất lượng giảng dạy Toán Tiếng Anh nhà trường, tạo động lực, hiệu học sinh tham gia thi Chính lí trên, định viết sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp thi Toán Tiếng Anh từ đề thi IMC năm” II Mục đích nghiên cứu: - Đưa số kinh nghiệm bước tìm hiểu, nghiên cứu biên soạn tài liệu nhằm nâng cao hiệu việc giảng dạy Toán Tiếng Anh - Đề số biện pháp ơn tập cho học sinh THCS thi Tốn Tiếng Anh cho học sinh tiến tới có khả tham gia kỳ thi toán quốc tế - Xây dựng học bản, xây dựng số chuyên đề cho học sinh THCS làm quen với giải Toán Tiếng Anh, lồng ghép số đề thi giải Toán Tiếng Anh IMC qua năm theo chủ đề nghiên cứu - Thực nghiệm sư phạm để thấy rõ tính khả thi phương án đề xuất III Đối tượng nghiên cứu: Các tài liệu lý thuyết, phương pháp dạy Toán Tiếng Anh, đề thi IMC năm; số biện pháp ôn tập cho học sinh THCS thi Toán Tiếng Anh 2/15 Một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp thi Toán Tiếng Anh từ đề thi IMC năm IV Đối tượng khảo sát thực nghiệm: Nhóm 45 học sinh câu lạc Toán Tiếng Anh trường (khối 6) Số liệu khảo sát trước thực giải pháp: Tổng số học sinh khảo sát 45 V Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu lý luận, tổng hợp tài liệu Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: - Phương pháp thực nghiệm, thống kê - Phương pháp điều tra, quan sát - Phương pháp khảo sát, kiểm tra, đánh giá VI Phạm vi, kế hoạch nghiên cứu: Nghiên cứu phạm vi nhỏ: câu lạc Toán Tiếng Anh trường THCS từ năm học 2019 – 2020 (tháng 8/2019) khả thi tiếp tục áp dụng cho năm học PHẦN II : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN: Khái niệm, cần thiết việc dạy học Toán Tiếng Anh: * Theo British Council: “CLIL is an acronym for content and language integrated learning It consists of teaching a curricular subject through the medium of language other than which is normally used In CLIL courses, learners gain knowledge of the curriculum subject while simultaneously learning and using the foreign language” Tạm dịch, CLIL thuật ngữ viết tắt học tích hợp ngơn ngữ nội dung (mơn học) Nó bao gồm việc giảng dạy mơn học thơng qua ngoại ngữ Trong khóa học CLIL, người học tăng cường hiểu biết môn học song song với khả học sử dụng ngoại ngữ Như vậy, dạy học Toán Tiếng Anh trường hợp cụ thể CLIL với mơn học Tốn ngơn ngữ học Tiếng Anh * Việc dạy Toán Tiếng Anh nói riêng dạy mơn khoa học tự nhiên Tiếng Anh nói chung nằm kế hoạch tăng cường việc sử dụng Tiếng Anh hệ thống giáo dục quốc dân, trước mắt hệ thống trường chuyên nhằm mục tiêu đưa Tiếng Anh thực trở thành công cụ học tập làm việc Dạy học Tốn Tiếng Anh có vai trị lớn việc phát triển toàn diện học sinh, cụ thể, thấy vai trị: 3/15 Một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp thi Toán Tiếng Anh từ đề thi IMC năm Nâng cao khả Tiếng Anh học thuật cho học sinh - Giúp học sinh tiếp cận với phương pháp học tập mới, tích cực hơn, chủ động tư nhiều - Hoàn thiện tư logic học sinh; giúp em làm quen với cách tiếp cận giải vấn đề từ giáo dục tiên tiến - Hoàn thiện nhân cách, phát triển toàn diện, phát huy đồng thời nhiều khả - Bổ sung kiến thức cần thiết giúp em dễ dàng thích nghi với mơi trường giáo dục quốc tế Tạo lợi không nhỏ học sinh có nhu cầu tham gia vào chương trình luyện thi SAT, GMAT, A Level, APMOPS…; tham gia vào thi giải Toán Tiếng Anh nước quốc tế * Một vài nguyên nhân lý giải đưa ra: Tốn học ngơn ngữ hai vấn đề liên quan mật thiết với nhau: Trẻ học Tốn tảng ngoại ngữ phát huy tối đa khả tiếp nhận ngôn ngữ lúc với việc xây dựng tảng để phát triển tư logic, tính độc lập, lực sáng tạo tư phản biện sau Việc cho trẻ học Toán ngoại ngữ theo cách tươi vui sống động góp phần hình thành tảng lực tư Học Toán Tiếng Anh giúp trẻ làm sống động tư Toán học Học toán ngoại ngữ mang đến trải nghiệm thú vị Học ngoại ngữ kết hợp với môn khoa học tốt cho phát triển trí não trẻ Việc giúp trẻ định hướng, nhìn nhận vấn đề cách chủ động trình bày ý tưởng, quan điểm cá nhân rõ ràng, logic, đồng thời phát triển khả ngơn ngữ Q trình học ngoại ngữ giúp tăng cường khả chuyển đổi linh hoạt, hiệu số lượng từ ngữ pháp nhiều ngôn ngữ khác Các kỹ trẻ sử dụng tiếp thu kiến thức Toán học, tăng cường lực Toán học Việc học tốn ngơn ngữ dựa hệ thống xử lý biểu tượng - quy trình giải mã chữ, số, biểu tượng rút ý nghĩa chúng Việc sử dụng Tiếng Anh giúp trẻ mở rộng khả tiếp cận nguồn tài liệu Tốn học đại uy tín với phát triển công nghệ, sử dụng ứng dụng học toán trực tuyến hàng đầu giới Ngồi lợi điểm khả phát âm xác tính lưu lốt giao tiếp thơng qua hoạt động học Toán, việc học Toán tảng ngoại ngữ giúp cho trẻ có khởi đầu thuận lợi chuẩn mực trẻ tiếp thu kiến thức Tốn học hình thành kỹ quan trọng tư duy, phương pháp dạy đại ngơn ngữ tồn cầu - 4/15 Một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp thi Toán Tiếng Anh từ đề thi IMC năm Mục đích hình thức tổ chức dạy học Tốn Tiếng Anh: Việc soạn giảng dạy Toán Tiếng Anh trường THCS thường có hai mục đích: Hoặc giảng dạy Toán Tiếng Anh để em bước đầu làm quen với Toán Tiếng Anh, hội nhập dần với quốc tế giảng dạy để hỗ trợ học sinh tham dự kì thi giải Toán Tiếng Anh nhà trường Từ có định hướng đắn để biên soạn liệu Căn vào mục đích giảng dạy Tốn Tiếng Anh mà nhà trường tổ chức hình thức học tập khác nhau, với yêu cầu mức độ đạt được, mục tiêu dạy học, yêu cầu Tiếng Anh hoạt động giảng dạy khác nhau, cụ thể sau: Hình thức Dạy Toán Tiếng Anh câu lạc Dạy Toán Tiếng Anh đáp ứng nhu cầu học sinh thi thi Tiếng Anh nước quốc tế Dạy Tốn Tiếng Anh mơn học dư giả Một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp thi Toán Tiếng Anh từ đề thi IMC năm (Khi nhà trường chưa có giáo viên đáp ứng yêu cầu, lựa chọn liên kết với trung tâm kế hoạch liên tục hiệu qua lần kiểm định) Ngồi chia hai hình thức dạy h Dạy hồn tồn Tiếng Anh - Dạy song ngữ (kết hợp Anh Việt) Quy trình thiết kế giảng Tốn Tiếng Anh: - Lọc thuật ngữ Bước 1: Tìm đọc nội dung giảng tương tự tiếng Anh Lọc cấu trúc câu Mục tiêu kiến thức Bước 2: Phân tích rõ mục tiêu dạy Mục tiêu kỹ Mục tiêu thái độ Phân tích cấu trúc Bước 3: Xác định trọng tâm dạy, chuẩn bị giáo viên Lựa chọn phương pháp dạy Lựa chọn thiết bị, đồ dùng dạy Hoạt động nêu vấn đề Bước 4: Thiết kế hoạt động dạy học Hoạt động chủ động chiếm lĩnh tri thức Hoạt động củng cố kiến thức Lựa chọn hình thức đánh giá Bước 5: Lập kế hoạch đánh giá kết Lựa chọn nội dung đánh giá 6/15 Một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp thi Toán Tiếng Anh từ đề thi IMC năm Các mạch kiến thức Toán Tiếng Anh chương trình Tốn THCS: Trong chương trình Tốn THCS, Tốn học bao gồm ba phân mơn: Số học (Number Theory), Đại số (Algebra) Hình học (Geometry), Số học tảng cho việc học hai phân mơn cịn lại Đại số Hình học Ngay từ học lớp đến hết Tiểu học, học sinh làm việc với số học (Số tự nhiên), lên chương trình THCS hệ thống số mở rộng với tập hợp số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực Để học Toán Tiếng Anh thật sự, phải bắt đầu học từ – bắt đầu học từ cách đọc loại số, đến cách diễn đạt kí hiệu Toán học, số mẫu câu bản, học kiến thức hoàn toàn Tiếng Anh chuẩn (như sách nước ngồi) khơng phải kiểu Tiếng Anh bồi nửa Việt - nửa Anh kiến thức giáo viên tự phiên dịch theo ngôn ngữ thân dựa vốn từ hiểu biết vốn có Sau học Tốn Tiếng Anh dựa chương trình chuẩn Bộ Giáo dục Đào tạo (GD&ĐT) tham khảo chương trình phổ thơng nước Sơ đồ tư mạch kiến thức Tốn Tiếng Anh chương trình Tốn THCS II CƠ SỞ THỰC TIỄN: (Thực trạng vấn đề nghiên cứu) Đặc điểm thực tế dạy Toán Tiếng Anh nhà trường: a Đặc điểm tình hình nhà trường: Đội ngũ giáo viên chuẩn hóa 100%, ln có quan tâm giúp đỡ, đạo Ban Giám hiệu, tạo điều kiện để tham gia bồi dưỡng, nâng cao trình độ Tiếng Anh, chun mơn nghiệp vụ Cơ sở vật chất nhà trường trang bị đầy đủ, phục vụ tốt cho công tác giảng dạy học tập Ở trường tôi, việc nâng cao chất lượng dạy học toán Tiếng Anh trọng Trong năm học trước, nhà trường triển khai việc học 7/15 BẢN DỊCH TIẾNG VIỆT CÁC ĐỀ THI IMC 2010 LỚP I Chọn câu trả lời (5 điểm cho câu, tổng điểm 40) Một thuyền cần xi dịng từ cảng A đến cảng B Khi tốc độ cuả dịng nước gấp đơi phải 50 phút để từ cảng A đến cảng B Hỏi cần phút để thuyền từ cảng B trở cảng A tốc độ dịng nước tăng gấp đơi? Tìm số có chữ số nhỏ chia hết cho số toàn số từ đến 10? Lưới cho mà sau gấp lại tạo hình lăng trụ tam giác cho hình bên phải? Cho a , b c ba số cho a b = 28, a c = 36 b c = 63 Tổng ba số a , b c bao nhiêu? Hình vẽ bên phải không vẽ theo tỷ lệ, hỏi tỷ lệ chiều dài chiều rộng hình chữ nhật lớn tạo cách ghép hình chữ nhật nhỏ giống hệt nhau? Tham khảo hình vẽ bên phải, đường kính của giấy trịn 100 cm Chu vi đươc chia thành phần theo tỷ lệ 2:3 Nếu cắt bỏ phần gạch chéo sử dụng phần không gạch chéo cịn lại để tạo thành hình nón Tính diện tích hình nón theo cm2? A 2824 B 2825 C 2826 D 2827 (biết = 3,14 ) Đội A hồn thành mơt dự án 10 ngày Hiệu suất làm việc đơi B nhanh so với đội A.Tính tỷ lệ thời gian mà đội A đội B cần để hoàn thành dự án tương ứng mình? A.7:6 B.6:5 C.5:4 D.4:3 Mật mã học việc viết giải mã tin nhắn từ mã bí mật Trong mật mã học, thơng điệp gốc gọi văn túy Một văn đơn giản chuyển đổi thành mã bí mật (hoặc văn mã hóa) theo quy trình định Một mật mã cụ thể bao gồm hai bước: đầu tiên, gán 26 số tự nhiên 1, 2, 3, Tiết, 26 cho 26 bảng chữ tiếng Anh a, b, c, Lỗi, z (không phân biệt chữ hoa chữ nhỏ) bảng phía Thứ hai, tương đương với bảng chữ định văn đơn giản số lẻ x, sử dụng y = x +1 để xác định mã bí mật tương ứng, tương đương với bảng chữ định văn túy số x chẵn x, mã bí mật tương ứng xác định cách sử dụng y = +13 Chữ Số hiệu Chữ Số hiệu Theo quy tắc trên, văn mật mã văn túy “love” gì? Ashxc II Điền vào chỗ trống (5 điểm cho câu, tổng điểm 40) Tính Tìm giá trị A biết bội số chung nhỏ A B 90, B C 105 A C 126? 11 Lần thứ nhất, đoạn dây bị cắt 42% độ dài Lần thứ hai, đoạn dây cịn lại bị cắt 5/7 độ dài lại sau lần thứ Chiều dài dây ban đầu tính m dây lại sau lần cắt thứ hai ngắn 2m so với chiều dài dây cắt lần thứ hai? 12 Tìm chữ số hàng đơn vị 10 12 + 23 +34 + 45 + + 20072008 + 20082009 + 20092010 ? Đường kính bình chứa nước hình trụ 10 cm chiều cao 20 cm chiều sâu nước 15 cm Nếu sắt tròn cao 19 cm đường kính cm bị ngập nước chiều sâu nước cm? 14 Hai loại chất lỏng khác A B trộn vào Chất lỏng A có giá 102 đơ/1 lít chất lỏng B có giá 178 đơ/ 1lit.Tỷ lệ (tính theo lít)giữa chất lỏng A B để hỗn hợp mà bán với giá 108 đơ/1 lít? 15 Ba cơng nhân sẵn sàng để sản xuất vòng bi tương ứng ba máy tiện với tốc độ làm việc Thời gian sản xuất vòng bi khác 4, 5, 6, 6, phút Nếu ba công nhân bắt đầu làm việc lúc hỏi sau phút họ hồn thành tất công việc? 13 16 Các số nguyên dương 1, 2, 3,…được xếp theo thứ tự tăng dần bảng Nếu số hàng thứ cột thứ 42, có cột bảng? Hàng Hàng Hàng III Bài toán (10 điểm bài, tổng điểm 20) 17 Đường thị trấn A thị trấn B lên dốc xuống dốc, đường nằm ngang Một xe chạy lên dốc với vận tốc 40 km/h chạy xuống dốc với vận tốc 70 km/h phải để di chuyển từ thị trấn A đến thị trấn B 7,5 để di chuyển từ thị trấn B thị trấn A a) Khoảng cách từ thị trấn A đế B (tính theo km)? b) quãng đường lên dốc tứ thị trấn A đến thị trấn B km? 18 Hoàn thành phép nhân sau để số tự nhiên xuất ba lần tất số khác chưa biết ô trống không 1? I IMC lớp năm 2011 Chọn câu trả lời (mỗi câu điểm, tổng 40 điểm) Nếu X:Y=2:5 Y:Z=6:11, giá trị X:Z bao nhiêu? Một công viên thu hai loại phí vào cửa: 15 la người 100 la cho nhóm 10 người Giảm giá 10% cho khách truy cập mua vé tốt cho 10 nhóm Hỏi cơng ty du lịch phải trả cho việc đặt vé cho 387 người? Tìm chữ số đơn vị 20112011 + 2010 2010 + + 2000 2000 ? Tìm số dư chia 12321x 45654 cho 7? Như hình 1, ốc vít đóng liền kề với cách khoảng 1cm Dùng dây cao su buộc ba ốc vít tạo hình tam giác Từ số tam giác hình thành có tam giác có diện tích cm2? Một số đoạn thẳng đánh số sử dụng để tạo thành hình xoắn ốc minh họa Hình (Tên phân đoạn đoạn thẳng ghi rõ hình.) Mỗi đoạn thẳng đánh số xếp độ dài thực tế tương ứng hiển thị bảng: Đoạn thẳng Độ dài (cm) Tổng chiều dài tất đoạn thẳng đánh số từ đến 100 bao nhiêu? Có kiểm tra toán với hệ thống điểm sau: điểm cho toán đúng, điểm khơng trả lời, khơng có điểm trả lời sai Hỏi có nhiều kết khác có? A 12B.15 C.18 D.21 Trong hình 3, chiều dài cạnh tam giác ABC gấp đơi chu vi vịng trịn đường kính CD Vịng trịn lăn cho ba cạnh tiếp tuyến Nó bắt đầu lăn CD vng góc với AC Hỏi vòng tròn phải di chuyển vịng để quay trở lại vị trí ban đầu? A.3 B.6 C D.9 I.Hoàn thành (5 điểm bài, tổng 40 điểm) 69 14 Tìm kết cuối 13 187 17 38 3.003 10 Cho “ ” loại toán tử cho với số a b có a b = a c + b d c d số cố định = c + d Nếu = = Hỏi 11 1000 có gia tri bao nhiêu? Có 550 hoc sinh tham gia thi tốn 2011 tốn giải cách xác Phát tất người tham gia giải xác tốn Biết có 59 học sinh giải đúng, 69 học sinh trả lời tất bài, số học sinh giải câu trả lời câu trả lời Hỏi có học sinh có câu trả lời đúng? 12 Đồng hồ đeo tay nhanh đồng hồ báo thức 30 giây đồng hồ báo thức chậm đồng hồ thạch anh 30 giây Lúc sang, đồng hồ thạch anh đồng hồ đeo tay điều chỉnh thời gian Hỏi vào lúc tối đồng hồ thạch anh giờ? 13 A B hồn thành cơng việc đóng gói kẹo 16 A cần 24 để hồn thành cơng việc A giao cho cơng việc khác trước A B làm việc rời B để đóng gói 561 gói keo cơng việc sau hồn thành Hỏi B sản xuất gói? 14 Trong hội trường, có vài nhóm học sinh có lớp học, số lượng học sinh nhóm nữ chiếm 45% Khi nửa số học 11 A sinh lớp chuyển đi, biết tất nam Giờ số hoc sinh nữ chiếm 60% hội trường Hỏi có lớp hội trường? 15 Trong hình vẽ 4, ABC tam giác có cạnh 10 cm AC BC bán kính đường trịn vẽ diên tích phần tơ đậm bao nhiêu? ( = 3.14 ,câu trả lời đến chữ số thập phân) 16 Trong phịng, có băng ghế dài ngồi 80 người, số ghế có người ngồi, số người vào phịng muốn ngồi vị trí ghế trống ln hai người Hỏi có người ngồi lúc đầu? III Bài toán (10 điểm bài, tổng điểm 20) 17 Cho hình lập phương hình vẽ Hình lập phương cắt tứ giác APCQ Vẽ cạnh cảu tứ giác hình A B tập thể dục đường băng tròn Họ điểm ngược hướng Khi người kết thúc vong, họ lâp tức quay lại chạy đến điểm xuất phát Tốc độ vòng thứ hai tăng tốc giảm vịng tốc độ quay A ¾ tốc độ B Ở vòng quay thứ hai tốc độ độ B tăng lên ¼ so với tốc độ lần A giảm tốc độ 1/3 lần so với tốc độ lần quay đầu Điểm gặp gỡ hai người vịng 100m tính từ điểm gặp Hỏi đường băng dài bao nhiêu? 18 IMC lớp năm 2012 I.Chọn câu trả lời (mỗi câu điểm, tổng 40 điểm) Số thứ 2012 dãy số tự nhiên 1,8,15,22,29,36… bao nhiêu? Chia hai số tự nhiên cho ta thương số dư Tổng số chia, số bị chia, thương số dư 1000 Hỏi số dư số chia thương chia hết cho nhau? Chia 100 táo cho 10 đứa trẻ cho số táo đứa trẻ nhận khác Hỏi số táo nhiều mà đứa trẻ nhận bao nhiêu? A.10 B.14 C.15 D.18 Trong hình 1, có bốn tam giác vng hình vng tạo hình chữ nhật Biết diện tích hình vng cm2 Tính diện tích hình chữ nhật? Khi phân số 9/13 chuyển đổi thành số thập phân chữ số thứ 2012 sau dấu thập phân bao nhiêu? Trong hình vẽ 2, tổng số điền vào ba số lân cận ô trống 20 Tính tổng x y? Có ba người X, Y Z trung bình cộng tuổi hai người cộng với tuổi người lại 58, 61 63 Tìm hiệu số tuổi người già người trẻ nhất? Có thẻ màu đỏ, vàng, xanh trắng Một chữ số viết thẻ cho chúng tạo thành số có chữ số (như hình 3) A.9 B.10 C.11 D.15 II Hoàn thành (5 điểm bài, tổng 40 điểm) Giá trị rút gọn 10 Sử dụng “1’s” “+,-,x,:” () để tạo thành biểu thức có giá trị 2012 Hỏi có “1”s” cần sử dụng để tạo biểu thức trên? 11 Trong biểu thức theo hàng dọc phép nhân (như hình 4) chữ khác viết tắt chữ số khác từ 0-9 Hỏi số có ba chữ số IMC? 12 Có 100 đèn lồng với số sê ri từ đến 100 Bật chúng lên hiển thị dịng Tắt đèn có số sê ri bội số Sau tắt đèn có số bội số Hỏi có đèn lồng cịn lại bật? 13 Cho hình vẽ 5, tâm ba đường băng tròn I,II, III điểm O nơi vị trí cột cờ cắm A, B C đồng thời chạy từ M, N Q dọc theo đường băng khác nhau( mũi tên vào hướng họ chạy) Chiều dài đường băng I 400 mét, chiều dài đường băng II 600 mét đường băng III 900 mét A chạy với tốc độ km/giờ B chạy với tốc độ 5,5 km/giờ C 6,6 km/giờ Hỏi họ chạy để đến điểm xuất phát lúc? 14 học sinh người chơi vòng trò chơi Điểm họ cộng lại lên tới 410 Điểm số mà người đạt khác (tất toàn điểm số) Biết điểm số cao 90 Hỏi điểm số thấp bao nhiêu? 15 Một bìa cứng có độ dày 0,3 mm cuộn lại để tạo thành hình trụ rỗng (coi cuộn chắn khơng có khoảng trống lớp) Đường kính ngồi 200 cm đường kính 60 cm tổng chiều dài bao nhiêu? 16 Có chân thép cố định, bong lớn nhiều bóng nhỏ Hãy coi bóng nhỏ chữ số bóng lớn chữ số ( hình 6, viết tắt 8538) Bây đặt bóng lên ghim thép, chắn tất chân thép chứa bóng Bắt đầu đọc số từ trái qua phải (tổng bóng đại diện cho số chân thép nhỏ 10) Vậy có số có chữ số đọc được? III Bài toán (10 điểm bài, tổng điểm 20) 17 Có vài kg nước muối trộn với lượng nước định Sau nồng giảm xuống 3% Hòa thêm lượng nước lần vào lần nồng độ giảm xuống 2% Nếu lượng nước thêm vào lần nồng độ nước muối bao nhiêu? 18 L vị trí A đến vị trí B Sau phút, M N bắt đầu đồng thời từ B đến vị trí A Sau L N gặp C Lúc sau, L M gặp D biết tốc độ L M tốc độ N gấp 1,5 lần tốc độ cảu M Khoảng cách vị trí A B 54 km khoảng cách C D km Tìm tốc độ N? IMC lớp 2013 I Chọn câu trả lời (mỗi câu điểm, tổng 40 điểm) Tính tổng tất 2013 chữ số sau dấu thập phân kết 1001 10101 + 14443 viết dạng thập phân lặp lại? 1443 A 9062 B 9059 C 9058 D 9055 Tính tổng tất chữ số cuối tích 99 9999 99 99 ? Tìm số có chữ số ABCDCBA cho chữ đại diện cho chữ số, chữ biểu diễn cho chữ số Cho chữ số số có chữ số chia hết cho 2, hai chữ số chia hết cho 3, ba chữ số chia hết cho 4,…, chữ số chia hết cho Hỏi số ABCDCBA ? A.2785872 B.4285824 C.6925296 D.8425248 Viết số tự nhiên vào ô số tính từ trái sang phải cho có m số tự nhiên hàng tất số tạo thành hình chữ nhật Bây sử dụng khung hình chữ I để lấy số cho tổng số 312 Giá trị có m bao nhiêu? A Một thùng dung dịch muối 100 kg có nồng độ 10%, lần lấy 10 kg dung dịch thay 10 kg muối lặp lại quy trình sau số lần hỏi sau lần nồng độ dung dịch muối lớn 50%? A.4 lần B lần C lần D lần Nếu biểu diễn số nguyên dương N sở 12345654321, hỏi phần số dư N chia cho bao nhiêu? Chọn đỉnh hình bát giác hình bên phải Nối chúng với hình thang (vùng tơ đậm) Diện tích hình thang lần diện tích hình bát giác đều? A Sử dụng chân (có độ dài đơn vị) tam giác vuông làm trục cua Xoay tam giác cho vịng hồn chỉnh tạo thành hình nón cho diện tích hình nón gấp đơi diện tích vịng trịn Giả sử sử dụng chân tam giác vuông cho xoay tam giác dọc theo trục này, hình nón hình thành Tính thể tích khối nón này? Chú ý: Trục hình nón đoạn thẳng có đầu mút đỉnh tâm đáy A II Hoàn thành (5 điểm bài, tổng 40 điểm) Tính giá trị 10 Peter, Richard Terry du lịch điểm đến riêng họ lúc Peter bắt đầu từ thị trấn A phía thị trấn B, Richard Terry rời khỏi thị trấn B để đến thị trấn A sau Peter Richard gặp nhau, Peter gặp Terry, sau Terry tiếp tục di − + − + − 15 17 19 + 17 19 21 ? 24466816181820 chuyển thị trấn A gặp Richard trạm xăng cách thị trấn A 80 km Nếu tốc độ Peter Terry khoảng cách thị trấn A B bao nhiêu? 11 Tạo hai số có chữ số từ mười chữ số đến cho chữ số sử dụng lần số có chữ số gấp lần số có chữ số khác Tính tổng tối đa hai số có chữ số này? 12 Có hai nến có chiều dài với độ dày khác nhau, nến A đốt cháy hết nến B Trong cố điện, Betty thắp hai nến, sau điện trở lại, chiều dài nến A (chưa cháy) hai lần so với nến B Tối nay, thành phố gặp cố điện, Betty tiếp tục thắp sáng hai nến, có điện trở lại, chiều dài nến A gấp lần so với nến B Hỏi tối điện giờ? 13 Số Palindrome số giữ nguyên chữ số bị đảo ngược, chẳng hạn 16461 Nếu tổng số Palindrome có bốn chữ số số Palindrome chữ số, ví dụ 2882+9339=12221, phương trình tập hợp phương trình Palindrome Có thể có phương trình Palindrome thỏa mãn tính chất trên? 14 Có hai số tự nhiên có chữ số abc def thỏa mãn abc − def = a + b + c + d + e + f , chữ viết tắt chữ số, chữ khác biểu thị số riêng biệt hỏi số có chữ số nhỏ có? 15 Cho hình tứ giác có hai góc vng đối diện có độ dài hai cạnh bên độ dài hai bên Tỷ lệ độ dài hai cạnh tứ giác 3:4 Bây lấy điểm cạnh tứ giác nối chúng lại thành hình vng Nếu cạnh hình vng hình tứ giác số nguyên Chu vi nhỏ có tứ giác cho cm? 16 Nếu có nhiều số nguyên dương lien tiếp cho tổng chúng 2013, nhiều có số tích nhóm số ngun dương liên tiếp này? BI Bài toán (10 điểm bài, tổng điểm 20) 17 Hình vng bên phải chia thành phần có diện tích đoạn thẳng Xác định tỷ số (a)AB:BC (b) DE:EF 18 Cho nhóm số xếp đường thẳng Chúng ta thực thao tác định cho số lân cận chẳng hạn a, b, c, d cách xếp lại thành d, c, b, a Việc làm gọi phép biến đổi Cho chuỗi số 1, 2, 3,….,19, 20; (a) Ít lần biến đổi số 20 để trở chuỗi số ban đầu? liệt kê bước (b) Liệu có dãy số ban đầu biến đổi thành 20, 13, 1, 2, 3,…, 12, 14, 15,…,19 Nếu có liệt kê bước khơng có giải thích sao? I IMC lớp năm 2014 Chọn câu trả lời (mỗi câu điểm, tổng 40 điểm) Tìm tổng tất chữ số sau dấu thập phân 0.11 11 0.11 A.35 Sắp xếp mặt ngửa mặt sấp sáu đồng xu hàng mặt bàn Chúng ta định nghĩa lật hai đồng xu liền kề lúc vào mặt trước sau thao tác Tình sau không xuất bàn sau vài thao tác? A HTHHTH B THTTHT C TTHTHT D HTTHTT Một thương gia bán hai loại hàng hóa: A B cho giá hàng hóa A gấp đơi giá hàng hóa B người thương gia muốn tất vốn thu hồi sớm cố gắng giảm giá 20% cho hàng hóa A 10% cho hàng hóa B Một khách hàng mua 10 hàng A hàng B trả khoản tiền rẻ 90 đô la so với không giảm giá Thêm số có chữ số M vào bên số có chữ số 2014 số có chữ số Hỏi phần dư chia số có chữ số cho M thương N Nếu M+N=100 M khơng thể nhận giá trị sau đây? Vẽ đường tròn bên phần có bán kính cm số đo góc 60 đường trịn tiếp xúc với phần góc điểm tính diện tích phần tơ đậm (theo cm2)? A B Có nhóm 10 sinh viên tập trung thành vòng tròn chơi trị chơi Một sinh viên bắt đầu nói to số 1, sau sinh viên thứ nói số tiếp tục Số tất bội số phải bỏ qua khơng se có hình phạt Trị chơi diễn vài vòng sinh viên nói số 100 Nếu khơng có sinh viên bị phạt có sinh viên tham gia vào trò chơi? A.11 B.12 C.14 D.17 Một ba học sinh Rose, Sandra Teresa giành huy chương vàng vòng chung kết IMC Họ dự đoán trước thi, số họ đưa dự đốn xác Những phát biểu sau ba học sinh dùng để xác định số họ giành huy chương vàng? A Rose nói “đó Teresa” Sandra nói “đó Rose” Teresa nói “đó Sandra” B Rose nói “khơng phải Teresa” Sandra nói “khơng Rose” Teresa nói “đó Sandra” C Rose nói “đó Tơi” Sandra nói “đó Rose” Teresa nói “khơng phải tơi” D Rose nói “đó Teresa” Sandra nói “khơng phải tơi” Teresa nói “khơng phải Rose” Một nhà cung cấp tổ chức bán hàng trực tuyến ba mặt hàng với giá bán 53 đô, 160 đô 370 Mỗi khách hàng phải mua mặt hàng số mặt hàng Ưu đãi đặc biệt trao cho khách hàng có đơn hàng lên tới 2,014 đô lần mua Có tất đơn hàng khác nhau? A.2 B.3 C.4 D.5 II Hoàn thành (5 điểm bài, tổng 40 điểm) Tính kết số hỗn hợp 10 Tính (2 ) +3 +2 (3 ) + + + (9 +10 11 Dùng số nguyên dương từ đến lần điền vào câu Toán học cho hỗn số thu phải số hạng thấp 12 Hai mươi bảy miếng hình khối lập phương nhỏ có cạnh dài 1cm liên kết để tạo thành khối lập phương lớn Bây loại bỏ ba khối lập phương hàng cột tất mặt bên hình vẽ Tính diện tích bề mặt vật rắn tạo cm2? Hình bình hành EFGH vẽ lồng hình chữ nhật ABCD cho BE=BF=DH=DG= 5cm Nếu diện tích 13 hình bình hành 40 cm2 chu vi hình chữ nhật ABCD bao nhiêu? 14 Sử dụng chữ số 1, 2, 3, để tạo thành hai số: số bội 6, số khác bội Cả hai số không bội hai số Ví dụ 132 45, khơng phải 132 54 Hỏi có cách thực việc xếp từ việc dùng chữ số 1, 2, 3, 5? 15 Cả AC BC đường kính hai hình bán nguyệt có chiều dài cm Góc ABC 900 E điểm cung AC, F điểm cung CB Nối AF BE Tính diện tích phần tơ đậm? ( với = 3,14 ) Hai học sinh thông minh tham gia vào câu đố Quizmaster đọc câu hỏi “đốn số có hai chữ số chia hết cho Tơi có hai thẻ, thẻ in số đó, số thẻ” III Bài toán (10 điểm bài, tổng điểm 20) 17 Một bể nước cao 70 cm có cửa xả đáy (lỗ A) Cách đáy 40 cm có thêm cửa (lỗ B lỗ C) Nước chảy từ lỗ A chảy trực tiếp vào bồn chứa P, nước chảy từ lỗ B C chảy trực tiếp vào bồn chứa Q Tỷ lệ nước chảy qua vòi Hai bồn chứa P Q có kích thước Bây giờ, nước đổ vào bể từ đỉnh xuống Bể nước bồn chứa đầy lúc sau 36 phút Nếu tất cửa xả bị bịt kín đóng sau bể nước đầy? 18 Một đường cao tốc dài 48 km chia thành đoạn AB, BC CD mơ tả sơ đồ Giới hạn tốc độ tính km/h cho đoạn đường định vịng trịn Có xe tơ ngược chiều nhau; xe nhanh, xe chậm Tốc độ tối đa xe nhanh gấp đôi tốc độ xe chậm Xe nhanh từ A, lúc xe chậm từ D Đi với tốc độ tối đa cho phép, lần thứ nhất, xe gặp điểm nằm C D sau xe nhanh đến D, quay lại đuổi theo xe chậm Lần thứ hai, xe nhanh gặp xe chậm vừa qua C 11,5 km Hỏi vận tốc tối đa xe chậm? (tốc độ đoạn đường không vượt tốc độ quy định biển báo tròn) 16 PHỤ LỤC 2: CHUYÊN ĐỀ: DIVISBILITY Defination (def): 1.1 Let a and b be integers with b ≠ We say that a is divisible by b if there is/ exists an integer c such that: a = b c Otherwise we say that a is not divisible by b (nghĩa phủ định, ngược lại) Note: We also say that a is a multiple of b (bội), b is a divisor/ factor of a (ước) (factor thường dùng với ý nghĩa “nhân tử” chia đa thức) Phân biệt a chia hết cho b b chia hết a (khác với toán Việt) Notation: b | a, b |a b divides a (b chia a) For example: | (3 is a divisor of 6), | (5 is not a divisor of 9) ƯCLN: GCD (Greatest common divisor) (dùng phổ biến hơn) HCF (Highest common factor) BCNN: LCM (Least/ Lowest Common multiple) 1.2 Let a1 , a2 , , an be integers (with not all zero) Denote by d the greatest common divisor of a1 , a2 , , an When d = we say that a1 , a2 , , an are coprime (co-prime) / relatively prime (nguyên tố nhau) Put d = ( a1 , a2 , , an ) = GCD ( a1 , a2 , , an ) Note: GCD is integer and > Futher more, if any two nubers of/ among a1 , a2 , , an are coprime/ relatively prime then we call a1 , a2 , , an pair wise coprime /relatively prime (đôi nguyên tố nhau) For example: (2, 3, 6, 8) = but they are not pair wise coprime 2, 3, are pair wise coprime, so are coprime Bezout’s theorem (Định lý Bơzu): Let a1 , a2 , , an be integers (not all zero) and d = ( a1 , a2 , , an ) Then there are/ exist integes x1 , x2 , , xn such that d = a1 x1 + a2 x2 + + an xn When n = 2; d = (a, b) then there are x, y Z satisfying d = ax + by Properties (tính chất) 3.1 c ab ( c , b) =1 Representation of division (biểu diễn phép chia): a = bq + r; b ≠ 0; ≤ r < |b| ( a: dividend, b: divisor, q: quotient, r: remainder) ... phương pháp dạy Toán Tiếng Anh, đề thi IMC năm; số biện pháp ôn tập cho học sinh THCS thi Toán Tiếng Anh 2/15 Một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp thi Toán Tiếng Anh từ đề thi IMC năm IV... Anh câu lạc Dạy Toán Tiếng Anh đáp ứng nhu cầu học sinh thi thi Tiếng Anh nước quốc tế Dạy Tốn Tiếng Anh mơn học dư giả Một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp thi Toán Tiếng Anh từ đề thi IMC. .. Trong năm học trước, nhà trường triển khai việc học 7/15 Một số biện pháp ôn tập cho học sinh lớp thi Toán Tiếng Anh từ đề thi IMC năm Tiếng Anh với giáo viên nước cho học sinh lớp 6, năm học 2019