10 HK22019 2020THCS duy tân HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT DUY TÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP Năm học 2019- 2020 (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề kiểm tra gồm 01 trang Mã 01 Bài 1: ( 3,0 điểm ) Giải hệ phương trình phương trình sau: 3𝑥 − 2𝑦 = 11 4𝑥 − 5𝑦 = b) 2𝑥 − 7𝑥 + = c) 4𝑥 − 𝑥 − = a) { Bài 2: ( 1,5 điểm ) Cho (P) : 𝑦 = 𝑥 𝑣à (𝐷 ): 𝑦 = 3𝑥 − a) Vẽ đồ thị hai hàm số trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: ( 1,0 điểm ) Giải toán cách lập hệ phương trình Một hình chữ nhật có chu vi 26m Nếu tăng chiều dài thêm 2m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 40𝑚2 Tìm kích thước ban đầu hình chữ nhật? Bài 4: (1,5 điểm ) Cho phương trình 𝑥 + (𝑚 + 2)𝑥 + 𝑚 + = ( 𝑚 𝑙à 𝑡ℎ𝑎𝑚 𝑠ố ) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi 𝑥1 , 𝑥2 hai nghiệm phương trình Tìm m để 𝑥12 + 𝑥22 − 3𝑥1 𝑥2 = Bài 5: (1,0 điểm ) Một máy bay từ vị trí A đến vị trí B theo cung AB Với A B nằm đường trịn (O;R) ( O tâm trái đất) BIết góc AOB 400 , bán kính R=OA=6410km, 𝜋 ≈ 3,14 Hãy tính độ dài cung AB Bài 6: ( 2,0 điểm ) Cho ∆ABC có ba góc nhọn ( AB0; m) Diện tích hình chữ nhật : x.y Chu vi hình chữ nhật 26m nên ta có phương trình: (𝑥 + 𝑦) = 26 Lập phương trình 0,25 điểm điểm Giải x,y 0,25 điểm 𝑥 + 𝑦 = 13 (1) Nếu tăng chiều dài thêm 2m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 40𝑚2 Kết luận o,25 điểm Nên ta có phương trình: (𝑥 + 2)(𝑦 + 3) − 𝑥𝑦 = 40 ↔ 3𝑥 + 2𝑦 = 34 (2) Từ ta có hệ : { 𝑥 + 𝑦 = 13 𝑥=8 ↔{ 𝑦=5 3𝑥 + 2𝑦 = 34 Kết luận: Câu 4a a = ; b= m+2 ; c = m+1 ∆= 𝑏 − 4𝑎𝑐 = (𝑚 + 2)2 − (𝑚 + 1) = 𝑚2 + 4𝑚 + − 4𝑚 − = 𝑚2 ≥ ∀𝑚 Vậy phương trình ln có nghiệm với ;m Câu 4b Theo hệ thức vi ét ta có: 𝑆 = 𝑥1 + 𝑥2 = −𝑏 𝑎 = −(𝑚 + 2) Tính den ta 0,25 điểm 0,5 điểm Rút gọn denta kết luận nghiệm 0,25 điểm 0,5 điểm 𝑃 = 𝑥1 𝑥2 = 𝑚 + Câu 4c 0,5 điểm 𝑥12 + 𝑥22 − 3𝑥1 𝑥2 = ↔ (𝑥1 + 𝑥2 )2 − 2𝑥1 𝑥2 − 3𝑥1 𝑥2 − = ↔ (𝑥1 + 𝑥2 )2 − 5𝑥1 𝑥2 − = ↔ (−(𝑚 + 2))2 − 5(𝑚 + 1) − = 𝑚2 − 𝑚 − = 𝑚 = ℎ𝑜ặ𝑐 𝑚 = −1 Câu Độ dài cung tròn AB : 𝑙 = 𝜋.6410.40 180 ≈ 4475𝑘𝑚 Câu 6a Chỉ tứ giác BCEF nội dấu hiệu tứ giác có đỉnh kề nhìn cạnh góc vng Tứ giác CDHE nội dấu hiệu tổng góc đối 180 độ Câu 6b ̂ ( 𝐵𝐹𝐸𝐶 𝑛ộ𝑖 𝑡𝑖ế𝑝 ) → 𝐸 ̂1 ̂ = 𝐹𝐶𝐵 ̂1 = 𝐶 𝐹𝐸𝐵 ̂ ( 𝐷𝐻𝐸𝐶 𝑛ộ𝑖 𝑡𝑖ế𝑝 ) → 𝐸 ̂1 ̂ = 𝐻𝐶𝐷 ̂2 = 𝐶 𝐻𝐸𝐷 ̂1 = 𝐸 ̂2 →𝐸 Ghi công thức 0,5 điểm điểm Mỗi tứ giác nội tiếp 0,5 điểm điểm Chứng minh EH tia phân giác 0,5 điểm 0,75 điểm → 𝐸𝐻 𝑙à 𝑝ℎâ𝑛 𝑔𝑖á𝑐 𝑐ủ𝑎 𝑔ó𝑐 𝐷𝐸𝐹 Cần chứng minh : ∆EHF ~ ∆𝐸𝐷𝐵 ( 𝑔ó𝑐 − 𝑔ó𝑐 ) Suy điều phải chứng minh ̂ = 𝐷𝑀𝐵 ̂ → 𝐷𝐹 = 𝑀𝐷 Câu 6c Cần chứng minh : 𝐷𝐹𝐵 Mà tam giác MFN vuông F từ suy FD đường trung tuyến 0,25 điểm -HẾT - ...