TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT ÚC CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ x2 +2x – = b/ x4 – 8x2 – = 5 x y 1 c/ 3x y Câu 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x b) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ lần hoành độ Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - mx + m – = a/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm b/ Định m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa x12 x22 Câu 4: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m, biết diện tích 140 m Tính kích thước Câu 5: (1 điểm) Bạn A có 29 tờ giấy bạc loại 20.000 đồng 50.000 đồng Bạn vào siêu thị mua hàng hết 970.000 đồng thối lại 30.000 đồng Hỏi số tờ giấy bạc loại? Câu 6: (0,5 điểm) Chân đống cát đổ phẳng ngang hình trịn có chu vi 10m Hỏi chân đống cát chiếm diện tích m2 Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Vẽ đường trịn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự F E Gọi H giao điểm BE CF;AH cắt BC D Gọi I trung điểm AH a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn tâm I AD vng góc BC b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp điểm O; D; F; I; E thuộc đường tròn c/ Cho biết BC = 6cm góc A = 600 Tính độ dài OI HẾT TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT ÚC CHÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a/ x2 +2x – = Tính = 36 Giải x1 x2 = -4 b/ x – 8x2 – = đặt t = x2 t 0 phương trình theo ẩn t : t2 – 8t – = giải t1 = –1 t2 = Vậy phương trình ban đầu có nghiệm : 3 c/ x = 1; y = –3 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (P) a/ Lập bảng giá trị (P) Vẽ (P) b/ Tính (0; 0) ( 4; 8) Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - mx + m – = a/ (m 2) Vì (m 2) với m; >0 0 Kết luận b/ x1 + x2 = m x1 x2 = m – m1 = -1 ; m2 = Câu 4: (1 điểm) Gọi chiều rộng x (m) x > Chiều dài x + (m) Ta có x2 + 4x – 140 = Giải phương trình Vậy chiều rộng 10m chiều dài 14m Câu 5: (1 điểm) Gọi số tờ giấy bạc loại 20.000 đồng x (x N * ) Gọi số tờ giấy bạc loại 50.000 đồng y (y N * ) Ta có hệ phương trình x y 29 20000 x 50000 y 1000000 Kết luận có 15 tờ loại 20.000 đồng; 14 tờ loại 50.000 Câu 6: (1 điểm) Gọi R bán kính đường trịn (R>0) Ta có R =10 => R = Chân đống cát chiếm diện tích 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 5 R = = 7,96 (m2) Câu 7: (2,5 điểm) 0,5 A I F B E H C D O a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp AD vng góc BC (1 điểm) Xét tứ giác AEHF Ta có góc BEC = góc BFC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 Ta AEˆ H AFˆH 180 (BE vng góc AC CF vng góc AB) 0,5 Nên tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn có đường kính AH I tâm đường trịn 0,25 Tan giác ABC có hai đường cao BE;CF cắt H nên H trực tâm Do AD đường cao nên AD vng góc BC 0,5 b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp điểm O;D;F;I;E thuộc đường tròn Xét tứ giác OEIF có: ~ 0,25 EIˆF EOˆ F 2EAF 2ECˆ F 2.90 180 (góc nội tiếp góc tâm) Nên tứ giác OEIF nội tiếp 0,25 Chứng minh tam giác OIE = tam giác OIF(ccc) Nên góc OEI = góc OFI mà OEˆ I OFˆI 180 (định lý tứ giác nội tiếp) Cho nên góc OEI = 900 Tứ giác ODIE nội tiếp (vì OEˆ I ODˆ I 180 ) Do điểm O.D,F,I,E thuộc đường tròn 0,25 c/ Cho biết BC = 6cm góc A = 60 Tính độ dài OI (1 điểm) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác AEH (gg) BE BC AE AH BC AE AH BE AE cot gBAE cot g 60 Mà BE 3 nên IE = cm AH = Nên Ta OI = 32 3 12 cm Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm Bài hình học khơng vẽ hình khơng chám điểm tự luận Vẽ hình đến câu chấm điểm câu 0,25 0,25 0,25 ...TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT ÚC CHÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TỐN Câu 1: (2 điểm) Giải phương