- Chỉ rõ chúng là những giây cung trương các cung bằng nhau hoặc là những tiếp tuyến vẽ từ một ñiểm ñến một ñường tròn.. - Chỉ rõ chúng bằng ñoạn thứ ba.[r]
(1)laicaodang70@gmail.com MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY MƠN HÌNH HỌC THCS I Học sinh phải nắm ñược yêu cầu để giải tốn hình học
Gồm yêu cầu sau : yêu cầu
1 Phải nắm ñược khái niệm , định nghĩa , định lí , hệ … giảng phần lí thuyết Học sinh cần xác ñịnh ñây yêu cầu có tính chất khơng khơng có sở để giải tốn
2 * ðể giải toán , học sinh phải hiểu kĩ toán - Thế hiểu kĩ đề tốn ? – Là trả lời ñược hai câu hỏi lớn :
+ ðầu cho ta dự kiện ( yếu tố ) ? + Ta phải chứng minh ?
* Ta phải tiến hành phân tích cho , cần tìm Trong trình ta nên sử dụng lời khuyên nhà toán học : “ Hãy thay ñược ñịnh nghĩa ñịnh nghĩa ”
Ví dụ : Bài cho ta tam giác ABC cân A Ta hiểu tương đương :
- Hai cạnh bên AB = AC - Hai góc đáy góc B = góc C
- AH đồng thời ñường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác
* Biểu cụ thể để ñánh giá học sinh ñã hiểu ñược ñề toán tóm tắt đề cách biểu diễn đề hình thức giả thiết kết luận cách ñúng , gọn ghi ñề dứơi dạng phục vụ cho ñề toán sau
* Biểu tiếp học sinh minh họa hình vẽ cụ thể Hình vẽ phải xác Học sinh phải hiểu ñược vẽ ñược hình , vẽ xác tránh ñược vài ngộ nhận dẫn ñến kết luận sai với ñề cho
3 Nắm vững phương pháp suy luận suy diễn , quy nạp , tương tự Nắm vững thao tác tư , triừ tượng hóa , cụ thể hóa , ñặc biệt hóa , khái quát hóa , so sánh , đối chiếu phân tích tổng hợp Phân tích phải hợp với tổng hợp phân tích để tổng hợp sâu sắc , đắn , nhanh chóng
4 Học sinh cần biết cách xử lý ñối với loại tập nắm ñược thủ thuật sử dụng cho kiểu riêng biệt
II Học sinh phải nắm số kiểu tốn hình học bậc THCS sau : Loại chứng minh tính chất
1.1 Chứng minh :
1.1.1 Chứng minh ñoạn thẳng :
- Chỉ rõ chúng yếu tố tương ứng hình ( Ví dụ : cạnh , đường cao , trung tuyến , phân giác … )
- Chỉ rõ chúng cạnh tam giác cân , ñường trung tuyến thuộc cạnh huyền tam giác vuông , nửa cạnh huyền
(2)laicaodang70@gmail.com Ví dụ : Cho hình bình hành ABCD Gọi M trung điểm AB, N trung ñiểm DC Chứng minh DM = CN
GT ABCD hình bình hành : MA = MB : NC = ND KL
DM = BN
DM = BN
MBND hbh
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hbh
- Chỉ rõ chúng khoảng cách từ ñiểm ñường phân giác góc đến hai cạnh góc
- Chỉ rõ chúng giây cung trương cung tiếp tuyến vẽ từ điểm đến đường trịn
- Chỉ rõ chúng ñoạn thứ ba
1.1.2 Chứng minh góc :
- Chĩ rõ chúng góc tương ứng tứ giác, tam giác - Chỉ rõ chúng góc đáy hình tam giác cân , hình thang cân , góc đối hình bình hành , hình thoi
- Chỉ rõ chúng góc bằng, bù, phụ với góc thứ ba hoăc góc
- Chỉ rõ chúng góc tù, nhọn, có cạnh tương ứng song song, vng góc, chúng góc so le trong, đối ñỉnh, ñồng vị
- Chỉ rõ chúng góc nội tiếp chắn cung hay hai cung
Ví dụ : Cho ( I ; R ) HE dây cung Trên cung trịn lấy hai điểm F G ( F G ) Chứng minh
Khi làm tập có dạng nầy giáo viên phải cho học sinh nhắc lại định nghĩa góc nội tiếp, tính chất
góc nội tiếp
để học sinh nhớ lại vận dụng
- Chỉ rõ chúng có tỷ số lượng giác
1.1.3 Chứng minh hai hình : - ðưa việc chứng minh ñoạn thẳng
I
E H
F
(3)laicaodang70@gmail.com góc
1.2 Chứng minh tính song song :
1.2.1 Tạo với cát tuyến góc so le so le ngồi , đồng vị góc hay ngồi phía bù
1.2.2 Hai đường thẳng song song vng góc với ñường thẳng thứ ba
1.2.3 ðường trung bình tam giác , hình thang ñối với cạnh ñáy
1.2.4 Các cạnh ñối hình bình hành , hình chữ nhật , thoi , vng 1.3 Chứng minh tính vng góc :
1.3.1 Chúng đường phân giác hai góc kề bù
1.3.2 Các cạnh cịn lại hai góc nhọn ( tù ) mà có cặp cạnh vng góc
1.3.3 ðường song song với đường thẳng vng góc với đường
1.3.4 Chúng đường chéo hình vng , hình thoi
1.3.5 Chúng hai cạch góc nội tiếp chắn nửa đường trịn
1.3.6 Là tiếp tuyến ñường trịn với bán kính qua tiếp điểm 1.3.7 Sử dụng tính chất tam giác vng : có góc = 1v Có cạnh mà độ dài thỏa mãn định lí Pitago
1.3.8 Sử dụng tính chất trực tâm tam giác 1.4 Chứng minh tính ñồng quy ba ñường thẳng :
1.4.1 Chứng minh ñường thẳng thứ ba ñi qua giao ñiểm hai ñường thẳng
1.4.2 Chứng minh chúng ñường ñặc biệt tam giác ( ñường cao , trung tuyến … )
1.4.3 Ba ñường thẳng ñịnh hia ñoạn thẳng song song ñoạn tương ứng tỷ lệ đồng quy
1.5 Chứng minh tính thẳng hàng :
1.5.1 Chứng minh góc AOB = 180 ñộ
1.5.2 Chứng minh AB đường kính đường trịn tâm O 1.5.3 Chứng minh OA , OB song song với đường thẳng
1.5.4 Sử dụng tính chất góc đối đỉnh
1.5.5 Chứng minh chúng có tính chất chung để thuộc ñường thẳng
1.6 Chứng minh tính chất chung hình : - Quy việc chứng minh tính chất 2 Loại tính tốn yếu tố
2.1 Tính độ dài đoạn thẳng : Dùng 2.1.1.ðịnh lý ñoạn thẳng tỷ lệ 2.1.2 ðịnh lý PITAGO 2.1.3.Tỷ số lượng giác
(4)laicaodang70@gmail.com 2.2.1.Tính chất góc tam giác
2.2.2.Tính chất góc tứ giác
2.2.3.ðịnh lý góc ngồi tam giác 2.2.4.ðịnh lý góc nội tiếp
2.2.5.ðịnh lý góc tâm
2.2.6.ðịnh lý góc có đỉnh hay ngồi đường trịn 3 Loại tốn quỹ tích
3.1 Quỹ tích đường thẳng :
3.1.1 Những điểm có khoảng cách ñến ñường thẳng cố ñịnh ñộ dài cho trước hai ñường thẳng song song với ñường thẳng
3.1.2 Quỹ tích ñiểm cách ñều hai ñiểm cố ñịnh ñường trung trực ñoạn thẳng nối hai ñiểm
3.1.3 Quỹ tích điểm cách hai cạnh góc đường phân giác góc
3.2 Quỹ tích đường trịn :
3.2.1 Quỹ tích điểm có khoảng cách ñến ñiểm cố ñịnh ñộ dài cho trước đường trịn có tâm điểm cố định bán kính độ dài cho trước
3.2.2 Quỹ tích điểm nhìn đoạn AB góc α cho trước (α số đo góc) hai cung chứa góc α vẽ AB Nếu α = 90 ñộ quỹ tích đường trịn đường kinh AB
3.3 Quỹ tích điểm :
Quỹ tích điểm đưa năm quỹ tích nói Loại tốn dựng hình :
1 Phải nắm tính chất hình phải dựng Phải nắm ñược ñiều kiện ñể xác ñịnh hình