[r]
(1)SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN ***
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP THPT NĂM HỌC 2009 -2010
MƠN : TỐN (Hệ số 1)
-ĐỀ CHÍNH THỨC
H
ƯỚNG DẪN CHẤM THI
Bản hướng dẫn chấm gồm 03 trang
I- Hướng dẫn chung:
1- Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng dẫn quy định
2- Việc chi tiết hố thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm thống thực Hội đồng chấm thi
3- Điểm tồn thi khơng làm tròn số
II- Đáp án thang điểm:
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1a. (1,0đ)
Ta có
2 (1)
3 14 (2)
x y x y
.
Lấy phương trình (1) nhân với -4 ta : -8x -4y = (3) Lấy (2) cộng với (3) ta : 5x = 10 x =
Thế vào x = vào (1) ta tính y = -5 Vậy hệ phương trình có nghiệm x = y = -5
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 1b.
(1,0đ)
A =
25 25(7 6) (7 6)(7 6)
=
25(7 6)
7 25
B =
2
4 3 ( 1) =
2( 1) ( 1)( 1)
=
2( 1) 2( 1)
3
( 1)( 1)
.
(2)Câu 2a.
(2,0đ) Gọi x số xe đội xe lúc đầu ( x > 5, nguyên) Lượng hàng xe dự định phải chuyển là:
150
x (tấn) Số xe thực tế làm việc : x -5
Nên lượng hàng xe phải chở thực tế :
150 x 5 (tấn)
Theo đề ta có phương trình :
150 x 5 -
150 x = 5
Rút gọn, ta có phương trình : x2 -5x -150 = 0
Giải ta x1 = 15 (nhận), x2 = -10 (loại)
Vậy đội xe ban đầu có 15
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25
Câu 3a.
(1,0đ) Với m = 2, phương trình trở thành: x
2 -4x + = 0.
Phương trình có hệ số : a = 1, b = -4, c = Ta có :’ = 22 – 3.1 = >0
Áp dụng cơng thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
2
x 3; x
1
0,25 0,25 0,50
Câu 3b.
(0,75đ) Phương trình có hệ số : a = 1, b = 2b’= -4, c = -m
2 +6m -5
’ = (-2)2-(-m2 +6m -5) = m2 -6m + = (m-3)2 0, m.
Do phương trình cho ln có nghiệm
0,25 0,25 0,25 Câu 3c.
( 0,75đ) Theo hệ thức Viét : x1+ x2 = ; x1x2 = -m
2 +6m -5
Ta có : x13+ x23 = (x1+x2)3 –3x1x2(x1+ x2)
Suy : x13+ x23 = 43 –3.4(-m2 +6m -5) = 12(m-3)2+16 16
Vậy Min(x13+ x23) = 16 m =
0,25 0,25 0,25 Câu 4a.
(0,75đ) Ta có AD//BC (ABCD hbh)
Suy CBD = ADB 90 0(ADB nhìn đường kính AB)
Lại có: DMC 90 (gt),
Nên C, B, M, D nằm đường trịn đường kính DC, tứ giác CBMD nội tiếp (đpcm)
0,25 0,25
0,25
B
D C
A
N
(3)Câu 4b.
(1,0đ) Xét ∆ ACD ∆BDN có: DAC=DBN
(cùng chắn DN ) (1),
Do tứ giác DMBN hình bình hành (DM//NB, DM = NB) Suy DBM BDN .
Mặt khác DBM DCA (do CBMD nội tiếp – cmt),
Suy BDN DCA (2).
Từ (1) (2) suy ∆ ACD ∆BDN (g.g) Suy
AC D BD DN
C
hay DB.DC = DN.AC (đpcm)
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 4c.
(0,75đ) Kẻ DH
AB (H AB) SABCD = 2SABD = DH.AB.
AB = 2R khơng đổi, SABCD lớn DH lớn
Do D chạy đường trịn đường kính AB nên DH R, DH = R
khi D trung điểm cung AB Suy SABCD = R.2R = 2R2
0,25 0,25 0,25 Câu 5.
(1,0đ) Với đường tròn (ODEC=BCA 2) có:
(chắn DC ) Với đường trịn (O1) có:
DEB=CBA (chắn BD ). Do đó:
BEC + BAC = DEC+DEB BAC = BCA+CBA BAC
= 1800
Suy tứ giác ABEC nội tiếp, hay E nằm đường tròn (O)
0,25 0,25
0,25 0,25
=Hết=
O A
C B
O1
O2 D