Đề đáp án Toán vào lớp 10 NK(2009 2010)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề www.vnmath.com _ Bài (2 điểm) ⎛5 x⎞ a) Giải phương trình cách đặt ẩn số t = ⎜ − ⎟ : ⎝ x 4⎠ 400 ⎛5 x⎞ x + = 35 + 24 ⎜ − ⎟ x ⎝ x 4⎠ b) Cho phương trình mx + ( m + 1) x − 2m + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + x2 = 34 Bài (2.5 điểm) Xét biểu thức: R = x +2 x + 3x + x − − − x +1 − x x − x − a) Rút gọn R b) Tìm số thực x để R > −2 Tìm số tự nhiên x số phương cho R số nguyên Bài (2 điểm) ⎧ x + xy + y = a) Giải hệ phương trình: ⎨ 2 ⎩x + y = b) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ABC Giả sử phương trình ( x − a )( x − b ) + ( x − b )( x − c ) + ( x − c )( x − a ) = có nghiệm kép Tính số đo góc tam giác ABC Bài (1.5 điểm) Cho tam giác ABC , có n ABC = 600 , n ACB = 450 Dựng AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) , dựng HK ⊥ AB ( K ∈ AB ) Gọi M trung điểm AC Biết AH = , tính BC Chứng minh BKMC tứ giác nội tiếp Bài (1 điểm) Trong kỳ kiểm tra môn Toán lớp gồm tổ A, B, C, điềm trung bình học sinh tổ thống kê bảng sau: Tổ Điểm trung bình A 9.0 B 8.8 C 7.8 A B 8.9 B C 8.2 Biết tổ A gồm 10 học sinh, xác định số học sinh điểm trung bình toàn lớp Bài (1 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn ( O ) , có đỉnh A cố định đỉnh B, C , D di n > 900 Kẻ tia Ax vuông góc với AD cắt BC E , kẻ tia chuyển ( O ) cho BAD Ay vuông góc với AB cắt CD F Gọi K điểm đối xứng A qua EF Chứng minh tứ giác EFCK nội tiếp đường thẳng EF qua điểm cố định Hướng dẫn giải Bài www.vnmath.com 25 x 400 5⎞ ⎛5 x⎞ ⎛ a) Đặt t = ⎜ − ⎟ , suy t + = + ⇒ x + = 16 ⎜ t + ⎟ x 16 2⎠ x ⎝ ⎝ x 4⎠ ⎡ ⎢t = Phương trình trở thành 16t − 24t + = ⇔ ⎢ ⎢t = ⎢⎣ −5 ± 105 x 5 Với t = , ta có − = ⇔ x1,2 = x 4 ⎡ x3 = −5 x 1 Với t = , ta có − = ⇔ ⎢ x 4 ⎣ x4 = ⎧⎪ −5 + 105 −5 − 105 ⎫⎪ Vậy S = ⎨−5;4; ; ⎬ 2 ⎩⎪ ⎭⎪ ⎧⎪ m ≠ b) Điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt ⎨ ⇔m≠0 ⎪⎩ Δ = ( m + 1) − 4m ( −2m + 3) > Với điều kiện trên, phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 theo định lý Viet ta có ⎧ −3 ( m + 1) ⎪⎪ S = x1 + x2 = m ⎨ ⎪ P = x x = −2m + ⎪⎩ m ⎡ m = 1( n ) 13m + 12m + 2 Khi x1 + x2 = 34 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 34 ⇔ = 34 ⇔ ⎢ ⎢m = − ( n ) m ⎢⎣ Đáp số: m = 1, m = − Bài a) Đặt t = x ta có t + t + 3t + 4t − ( t + )( t − ) + ( t + 3)( t + 1) − 3t + 4t − − − = R= t + − t t − 4t − ( t + 1)( t − ) ( ) ( t + 1)( t + ) = − t + = − x + −t − 3t − = =− ( t + 1)( t − ) ( t + 1)( t − 5) t − x −5 b)* Điều kiện x ≥ ⎡t < t+2 t+2 t − 12 Ta có R > −2 ⇔ − > −2 ⇔ − >0⇔ >0⇔⎢ t −5 t −5 t −5 ⎣t > 12 Với t < ⇔ x < ⇔ ≤ x < 25 Với t > 12 ⇔ x > 12 ⇔ x > 144 Vậy giá trị x cần tìm ≤ x < 25 x > 144 • Ta có x số phương nên t = x ∈ ` t+2 = −1 + ∈ ` ⇒ t – ước 7, mặt khác t − ≥ −5 t −5 t −5 t − = −1,1,7 Từ giá trị x cần tìm x = 16,36,144 Bài ⎧ x + xy + y = a) ⎨ 2 ⎩x + y = ⎡ ⎧ S = −4 ⎢⎨ ⎧S + P = ⎧P = −S ⎩P = ⇔⎨ ⇔⎢ Đặt S = x + y, P = xy , ta có hệ ⎨ ⎢⎧S = ⎩S − 2P = ⎩ S + 2S − = ⎢⎨ ⎢⎣ ⎩ P = −2 ⎧ S = −4 ⎧ x + y = −4 ⎧ x = −2 ⇔⎨ Với ⎨ ta có ⎨ ⎩P = ⎩ xy = ⎩ y = −2 ⎧⎪ x = − ⎧⎪ x = − ⎧S = ⎧x + y = Với ⎨ ta có ⎨ giải hệ ta ⎨ ⎨ ⎩ P = −2 ⎩ xy = −2 ⎪⎩ y = + ⎪⎩ y = + Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) ( −2; −2 ) , + 3;1 − , − 3,1 + ( )( ( x − a )( x − b ) + ( x − b )( x − c ) + ( x − c )( x − a ) = ⇔ 3x − ( a + b + c ) x + ( ab + bc + ac ) = Ta có Δ′ = ( a + b + c ) − ( ab + ac + bc ) = a + b + c − ab − ac − bc www.vnmath.com Khi R = − ) b) Phương trình có nghiệm kép Δ′ = ⇔ a + b + c − ab − bc − ac = ⇔ 1⎡ 2 a − b) + (b − c) + (c − a ) ⎤ = ( ⎦ 2⎣ ⇔ a−b = b−c = c−a = ⇔ a = b = c l =C l = 600 A=B Khi tam giác ABC đều, suy l Bài A M K 45 60 B H C a) Trong tam giác vuông ABH ta có AH AH tan n ABH = ⇒ BH = = =1 n BH tan ABH tan 60 Trong tam giác vuông AHC có n n = 450 nên AHC tam giác vuông ACH = 450 ⇒ HAC cân, suy HC = HA = Do BC = BH + CH = + (đvđd) b) Tam giác AHC vuông cân, có AM trung tuyến nên đường cao, suy AM ⊥ HC AKH + n AMH = 900 + 900 = 1800 nên tứ giác nội tiếp, suy C1: Tứ giác AKHM có n n n = 450 AKM = n AHM = 900 − HAM n = 450 nên tứ giáv nội tiếp AKM = BCM Tứ giác BKMC có n C2: Ta có AK AB = AH , AM AC = AH2, suy AK AB = AM AC www.vnmath.com n = 450 nên tứ BKMC giác Suy tam giác AKM ABC đồng dạng (c.g.c), suy n AKM = BCM nội tiếp Bài Gọi x, y số học sinh tổ B C × 10 + 8,8 × x Ta có = 8,9 ⇒ x = 10 10 + x 8,8 × x + 7,8 × y Tương tự = 8, , với x = 10 y = 15 x+ y × 10 + 8,8 × 10 + 7,8 × 15 = 8, 43 Vậy điểm trung bình lớp 10 + x + y Bài n + BCD n = 1800 * Tứ giác ABCD nội tiếp nên BAD A Và B n + EAF n = BAE n + EAF n + FAD n + EAF n BAD n + DAE n = 900 + 900 = 1800 = BAF n = EAF n (1) Suy BCD E x Mặt khác, A K đối xứng qua EF nên n = EAF n (2) O EKF D n = ECF n , tứ giác F Từ (1) (2) suy EKF EFKC nội tiếp C n = FEK n * Vì tứ giác EFKC nội tiếp nên ta có FCK n = FEA n (do tính chất đối xứng) mà FEK n = KAD n (cùng phụ với KAE n) y K Và FEA n = FCK n Do KAD Suy tứ giác ADKC nội tiếp, suy K thuộc (O), suy OA = OK, suy O thuộc đường trung trực AK mà EF đường trung trực AK nên O thuộc EF Vậy đường thẳng EF qua điểm O cố định Nhận xét: Đề năm cho dài so với thời gian 120 phút Vì đề chung cho tất lớp chuyên nên kiến thức dàn trải có vài câu khó Tuy nhiên để không khó em làm cẩn thận Có thể nhận xét câu sau: Câu 1: a) (0,75) Câu nhiều em không làm được, tính tất theo t b) (1,25) Câu thuộc dạng dễ, em sót điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt (0,25) nhiều em không hiểu lại bỏ trường hợp m = -3/7 (!) Câu a) (1) Câu dễ quen, quan trọng làm câu b làm Tuy có nhiều không rút gọn triệt để sai dấu (!) b) *(1) Câu nhiều bạn sai nhất, không chuyển vế xét trường mà quy đồng bỏ mẫu cách tự nhiên tất nhiên sai (*) (0,5) Câu không khó nhiều em làm Câu a) Bài hệ bản, có nhiều em giải tích tổng áp dụng định lý đảo Viet lại sai (X2 – SX + P = mà lộn X2 + SX – P = 0) www.vnmath.com b) Bài nhìn rắc rối đưa phương trình bậc hai coi xong (lại câu phương trình bậc 2) Câu Câu có lẻ dễ đề, hầu lết làm Câu Câu không khó, “chịu” làm làm kết Và nhiều em làm Câu Câu câu khó nhất, nhiều em bỏ Ý có lẽ không khó ý sau khó Câu câu phân loại dành cho học sinh chuyên toán Trên vài nhận xét chủ quan người viết Hy vọng rút kinh nghiệm kỳ thi sau có kết tốt TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề _ Câu a) Cho a, b, c, d số thực thỏa mãn điều kiện a c a+c , a.c ≠ = = b d 3b − d Chứng minh rằng: b = d b) Giải hệ phương trình: 3− x − y ⎧ x −1 ⎪ xy − = − x − y ⎪ ⎨ ⎪ y − = 3− x − y ⎪⎩ xy − − x − y Câu a) Giải bất phương trình: x + ≤ x + b) Cho a, b, c số thuộc [ −1; 2] thỏa mãn điều kiện a + b + c = Chứng minh rằng: a + b + c ≥ Câu a) Chứng minh không tồn số tự nhiên a cho a + a = 20102009 b) Chứng minh không tồn số tự nhiên a cho a + a + a = 20092010 Câu Cho đường tròn ( O ) tâm O , đường kính AB = R C điểm thay đổi đường tròn (O ) cho tam giác ABC không cân C Gọi H chân đường cao tam giác ABC hạ từ C Hạ HE , HF vuông góc với AC , BC tương ứng Các đường thẳng EF AB cắt K a) Tính theo R diện tích tam giác CEF độ dài đoạn KA, KB trường hợp n = 600 BAC b) Hạ EP, FQ vuông góc với AB Chứng minh đường tròn đường kính PQ tiếp xúc với đường thẳng EF c) Gọi D giao điểm ( O ) đường tròn đường kính CH , D ≠ C Chứng minh KA.KB = KH giao điểm M đường thẳng CD EF thuộc đường thẳng cố định Câu Trên đường tròn, người ta xếp số 1, 2,3, ,10 (mỗi số xuất lần) a) Chứng minh không tồn cách xếp mà tổng hai số kề lớn 10 b) Tồn hay không cách xếp mà tổng hai số kề lớn 10? -Hết www.vnmath.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM Trường hợp 1: b = − d ⇒ b = d (đccm) Trường hợp 2: b ≠ −d , kết hợp với điều kiện a c = suy a ≠ −c b d Khi a c a+c = = (tính chất dãy tỉ số nhau) b d b+d Suy ⎡a + c = a+c a+c = ⇒⎢ 3b − d b + d ⎣3b − d = b + d Với a + c = mà ac ≠ suy a ≠ 0, c ≠ suy b = − d (mâu thuẫn) Với 3b − d = b + d ⇒ b = d ⇒ b = d Vậy hai trường hợp ta có b = d Nhận xét: Mấy em áp ụng dãy tỉ số thiếu trường hợp rồi, bị trừ điểm b) 3− x − y ⎧ x −1 ⎪ xy − = − x − y x −1 y−2 3− x − y ⎪ ⇔ = = ⎨ xy − xy − − x − y ⎪ y − = 3− x − y 2 ⎩⎪ xy − − x − y ⎧ xy ≠ ⎪ Điều kiện ⎨ xy ≠ ⎪ 2 ⎩x + y ≠ Trường hợp 1: xy − = − ( xy − ) ⇔ xy = , x − = − ( y − ) ⇔ x + y = ⎧x + y = ⎪ Ta có hệ ⎨ (VN ) ⎪⎩ xy = Trường hợp 2: xy − ≠ − ( xy − ) Khi ta có 3− x − y x −1 y −2 x + y −3 = = = 2 7−x − y xy − xy − xy − www.vnmath.com Hướng dẫn giải Dưới hướng dẫn giải chủ quan đáp án thức trường nên mang giá trị tham khảo Bài a) ⎧x = Với − x − y = ta có x − = y − = ⇒ ⎨ ⎩y = Với − x − y = −2 xy + ⇒ ( x − y ) = ⇒ x = y Khi ta có ⎡ x = −1 ⇒ y = −1 x −1 x−2 = ⇒⎢ x −3 x −4 ⎣x = ⇒ y = Thử lại ta thấy (1; ) ( −1; −1) nghiệm hệ phương trình Vậy phương trình có hai nghiệm ( x; y ) (1; ) ( −1; −1) Nhận xét: Bài hệ phương trình ý tưởng giống câu a, dùng dãy tỉ số Không khó, nhiên lại dễ sai, thiếu sót Ví dụ ⎡m = m m (dễ sót trường hợp m = ) = ⇔⎢ x y ⎣x = y Bài a) Ta có ⎡ ⎧2 x + < ⎢⎨ ⎢ ⎩8 x + ≥ 2x + ≤ 8x + ⇔ ⎢ ⎧2 x + ≥ ⎢ ⎪⎨ ⎢ ⎣ ⎪⎩( x + 1) ≤ x + (I ) ( II ) ⎧ ⎪⎪ x < − Giải (I): Ta có ( I ) ⇔ ⎨ ⇔− ≤x p 2009 + Vậy không tồn số tự nhiên a thỏa mãn đề Nhận xét: Bài hiểu ý khó trình bày quá, dễ rơi vào tình trạng lòng vòng Kinh nghiệm cho số lớn thường không ảnh hưởng đến cách giải, nhiên số mũ lẻ nên dùng tính chất số phương Hơn nữa, xét theo modul 3, thỏa hết Cái câu a b nhìn giống cách giải lại khác b) Giả sử tồn số tự nhiên a thỏa đề Tức a + a + a = 20092010 Rõ ràng a > , ta có a < a + a + a < a + 3a + 3a + = ( a + 1) ( ) ) < ( a + 1) (Vô lý a , ( a + 1) Mặt khác 20092010 = 2009607 ( Suy a < 2009670 3 3 3 lập phương hai số tự nhiên liên tiếp ) Vậy không tồn số tự nhiên a thỏa mãn đề Nhận xét Bài thuộc dạng quen thuộc phương trình nghiệm nguyên, bị nhiễu câu a, khó nhận Nói chung năm hai số học không khó số học năm ngoái (Bài số bạch kim) Câu www.vnmath.com b) Vì a ∈ [ −1;2] ⇒ ( a + 1)( a − ) ≤ ⇔ a − a − ≤ ⇔ a ≥ a − D www.vnmath.com C F J I T E K,M A P H O Q a) Tính theo R diện tích tam giác CEF độ dài đoạn KA, KB trường hợp n = 600 BAC Ta có n ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( O ) ) n = R.cos 600 = R Tam giác ABC vuông C nên ta có AC = AB.cos CAB n = R.sin 600 = R Và CB = AB.sin CAB R Ta có CH = AC.sin n ACB = R.sin 600 = Tam giác CHE vuông H có HE đường cao nên ⎛R 3⎞ ⎜ ⎟ CH ⎝ ⎠ CE.CA = CH ⇒ CE = = = R CA R Tương tự ta có CF = CH R = CB 1 3R R R 3 Do SCEF = CE.CF = = 2 4 32 n = 600 nên A nằm K B Vì BAC n = CEF n = CHF n = CBA n = 300 , mà Dễ thấy CEHF hình chữ nhật KEA n n⇒n n−n AKE + n AEK = CAB AKE = CAB AEK = 600 − 300 = 300 Vậy tam giác KAE cân A suy KA = AE Mà AE = AC − CE = R − Và KB = KA + AB = 3R 1 = R nên KA = R 4 R + 2R = R B Câu b, c ta xét trường hợp AC < BC, trường hợp AC > BC làm tương tự Gọi I giao điểm EF CH Vì AEHF hình chữ nhật nên I trung điểm EF Tứ giác EPQF hình thang vuông (vì EP, FQ ⊥ PQ ) Ta có IH // EP I trung điểm EF nên H trung điểm PQ Khi đường tròn đường kính PQ đường tròn tâm H bán kính HP Gọi T hình chiếu H EF n = EAH n (cùng phụ EHA n ) TEH n = IHE n , IHE n = EAH n (cùng phụ với EHA n.) Ta có PEH n = TEH n , suy ΔPEH = ΔTEH ⇒ HT = HP Suy PEH Ta có HT ⊥ EF (T ∈ EF ) HT = HP nên EF tiếp xúc với đường tròn đường kính PQ c) Chứng minh KA.KB = KH M thuộc đường cố định n = CEF n = CHF n = CBK n , suy ΔKAE ∪∩ ΔKFB ( g g ) , Ta có KEA KA KE = ⇒ KA.KB = KE.KF (1) KF KB n = HCE n = HFK n , suy ΔKHE ∪∩ ΔKFH ( g g ) Mặt khác ta có KHE Do Do KH KE = ⇒ KE.KF = KH (2) KF KH Từ (1) (2) KA.KB = KH Gọi J giao điểm OC EF, n = OBC n (tam giác OBC cân O) Ta có OCF n = ICF n (do tam giác ICF cân I) Và JFE Do n + JFE n = OBC n + ICF n = 900 OCF n = 900 ⇒ OC ⊥ EF ⇒ CJF Tam giác CKO có CH KJ hai đường cao, cắt I nên I trực tâm tam giác CKO, OI ⊥ CK (3) Mặt khác hai đường tròn (O) đường tròn tâm I đường kính CH cắt C D, nên OI đường trung trực CD, suy OI ⊥ CD (4) Từ (3) (4) ta có C , K , D thẳng hàng Vậy K giao điểm CD EF, M ≡ K M thuộc đường thẳng AB cố định Nhận xét: Đây hình học quen thuộc, không khó Đỡ năm ngoái nhiều www.vnmath.com b) Chứng minh EF tiếp xúc với đường tròn đường kính PQ a1 a2 a10 a3 a9 a4 a8 a5 a7 a6 Không tính tổng quát ta giả sử a1 = Khi ta có ⎧ a1 + a2 > 10 ⎧a2 > ⎧a2 = 10 ⇒⎨ ⇒⎨ (vô lý số xuất lần) ⎨ ⎩ a1 + a10 > 10 ⎩a10 > ⎩a10 = 10 Vậy không tồn cách xếp thỏa mãn đề b) Tồn cách xếp Ví dụ: 10 www.vnmath.com Bài a) Giả sử tồn cách xếp thỏa đề Nhận xét chung đề năm nay: Đề năm không khó không dễ dàng điểm cao có nhiều chỗ “bẫy” Theo nghĩ câu dễ 2a 4a Câu trung bình câu 1a, 1b, 4b câu khó chút 3a, 3b câu khó 2b, 5ab Tỉ lệ chọi cao, điểm chuẩn cao Phổ Thông Năng Khiếu chọn học sinh giỏi Sang năm có World Cup nên phải có câu bóng đá, chờ xem www.vnmath.com Nhận xét: Thường đánh rớt học sinh từ lúc đọc đề, bị tâm lý Nhưng thực không khó đề trước Không làm câu a “lụi” câu b [...]... a2 a10 a3 a9 a4 a8 a5 a7 a6 Không mất tính tổng quát ta giả sử a1 = 1 Khi đó ta có ⎧ a1 + a2 > 10 ⎧a2 > 9 ⎧a2 = 10 ⇒⎨ ⇒⎨ (vô lý vì mỗi số xuất hiện đúng một lần) ⎨ ⎩ a1 + a10 > 10 ⎩a10 > 9 ⎩a10 = 10 Vậy không tồn tại cách sắp xếp thỏa mãn đề bài b) Tồn tại cách sắp xếp như trên Ví dụ: 1 10 9 2 5 8 6 3 4 7 www.vnmath.com Bài 5 a) Giả sử tồn tại một cách sắp xếp thỏa đề bài là Nhận xét chung về đề năm... Năng Khiếu luôn chọn được học sinh giỏi Sang năm có World Cup nên chắc phải có một câu về bóng đá, hãy chờ xem www.vnmath.com Nhận xét: Thường thì bài này đánh rớt học sinh ngay từ lúc đọc đề, vì bị tâm lý Nhưng thực sự bài này không khó bằng những đề trước Không làm được câu a thì cũng “lụi” được câu b ... không tồn tại cách sắp xếp thỏa mãn đề bài b) Tồn tại cách sắp xếp như trên Ví dụ: 1 10 9 2 5 8 6 3 4 7 www.vnmath.com Bài 5 a) Giả sử tồn tại một cách sắp xếp thỏa đề bài là Nhận xét chung về đề năm nay: Đề năm nay không khó nhưng cũng không dễ dàng gì điểm cao vì có nhiều chỗ “bẫy” Theo tôi nghĩ câu dễ nhất là 2a và 4a Câu trung bình là các câu 1a, 1b, 4b câu khó hơn chút là 3a, 3b các câu khó nhất là... chữ nhật nên I là trung điểm EF Tứ giác EPQF là hình thang vuông (vì EP, FQ ⊥ PQ ) Ta có IH // EP và I là trung điểm EF nên H là trung điểm của PQ Khi đó đường tròn đường kính PQ là đường tròn tâm H bán kính HP Gọi T là hình chiếu của H trên EF n = EAH n (cùng phụ EHA n ) và TEH n = IHE n , IHE n = EAH n (cùng phụ với EHA n.) Ta có PEH n = TEH n , suy ra ΔPEH = ΔTEH ⇒ HT = HP Suy ra PEH Ta có HT ⊥ ... học sinh tổ B C × 10 + 8,8 × x Ta có = 8,9 ⇒ x = 10 10 + x 8,8 × x + 7,8 × y Tương tự = 8, , với x = 10 y = 15 x+ y × 10 + 8,8 × 10 + 7,8 × 15 = 8, 43 Vậy điểm trung bình lớp 10 + x + y Bài n... đường kính PQ a1 a2 a10 a3 a9 a4 a8 a5 a7 a6 Không tính tổng quát ta giả sử a1 = Khi ta có ⎧ a1 + a2 > 10 ⎧a2 > ⎧a2 = 10 ⇒⎨ ⇒⎨ (vô lý số xuất lần) ⎨ ⎩ a1 + a10 > 10 ⎩a10 > ⎩a10 = 10 Vậy không tồn... TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2 010 Môn thi: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề _ Câu