slide 1 tiõt 49 §å thþ hµm sè y ax2 a≠0 môc tiªu bµi häc n¾m ®­îc d¹ng cña ®å thþ hµm sè y ax2 a≠0 vµ ph©n biöt ®­îc chóng trong hai tr­êng hîp a0 a

phÝa trªn trôc hoµnh thÊp nhÊt cña ®å thÞ. phÝa d íi trôc hoµnh[r]

TiÕt 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

Mục tiêu học.

-Nm c dng ca đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) ≠ phân biệt đ ợc chúng hai tr ờng hợp a>0; a<0 -Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đ ợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=x2

LËp b¶ng ghi mét sè cặp giá trị t ơng ứng x y

Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (

a≠0)

x -3 -2 -1 y=x2 9 4 1 0 1 4 9

Ta có điểm t ¬ng øng A(-3;9)

B(-2;4) C(-1;1)

A (3;9)’

B (2;4)’

C (1;1)’

O(0;0) C . B . . .

A. .

. C’

B’ . . A’ . . y x O .

C .

B .

. .

A. .

. C’

B’ . . A’ . . y x O .

*) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = x2 vi trc

hoành?

*)Nhận xét vị trí cặp điểm A A; B B; Cvà

C i vi trc oy?

*)Đồ thị hàm số y= x2 nằm

phía trục hoµnh

*)A A’ đối xứng

qua trục oy +B B’ đối xứng

qua trục oy +C C’ đơí xứng

qua trục oy *) Điểm điểm thấp đồ thị?

*)Điểm O điểm thấp đồ thị

1 3 -1

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số x2

2 1 y 

-8 -2

0 -2

-8

2 1



2 1



2

x 2

1 y 

4 2

1 0

-1 -2

-4 x

x y O . P . N. . -3

. -1. 1. 3. 4. -4. -2.

-2.

-8.

M. .M’

.N’

P’

.

N (2;-2) ’

M(-4;-8) N(-2;-2)

M (4;-8) ’

Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy điểm:

O(0;0)

) 2 1 1;

P(  )

2 1 (1;

+)Đồ thị nằm phía d ới trục hồnh +)M M’ đối xứng

nhau qua trục oy N N’ đối xứng

nhau qua trục oy P P’ đối xứng

nhau qua trơc oy +)§iĨm O điểm

cao nht ca th

Nhận xét vài đặc điểm đồ

thị rút kết luận t ơng tự nh làm hàm số y=x2 ?

x y O . P. N. . -3

. -1. 1. 3. 4. -4. -2.

-2.

-8.

M. .M’

.N’

P’

dt

Nhận xét

Đồ thị hàm số y= ax2

(a0)là

đi qua

nhận trục oy làm

trục Đ ờng

cong đ ợc gọi

mét

+)Nếu a>0 đồ thị

n»m

O

điểm

+)Nếu a<0 đồ thị nằm

O điểm

ng cong gc to

đối xứng

parabol với đỉnh O

phía trục hoành thấp đồ thị

phÝa d íi trơc hoµnh

x y O . P . N. . -3

. -1. 1. 3. 4. -4. -2.

-2.

-8.

M. .M’

.N’ P’ . . D -4,5 -5.

E E’

?3 Cho đồ thị hàm số

a) +Xác định điểm D đồ thị có hồnh độ +Tìm tung độ điểm D hai cách:Bằng đồ thị

;Bằng tính y với x=3; So sánh hai kết : b) Trên đồ thị này, xác

định điểm có tung độ -5 Có điểm nh thế? Khơng làm tính , ớc l ợng giá trị hoành độ điểm?

2

x 2 1

y 

- Bằng đồ thị suy tung độ điểm D – 4,5

a) +Xác định điểm D

trên đồ thị có hoành độ

?3 Cho đồ thị hàm số

2

x 2 1 y 

-TÝnh y víi x = 3, ta cã:

y= - x2 = - 32 = - 4,5

2 1

2 1

b) Trên đồ thị, hai điểm E E’ có tung độ -5.

2 1 -1 -2 -3 x 2 x 2 1 y  2 1 2 9 2 9

Vẽ đồ thị hàm số y = x2

2 1 y . . . . . . 1 2 3 4 . .A A’.

. B

. C B’.

cñng cè

Nêu lại đặc điểm đồ thị hàm số y=ax2 (a 0≠ )?

Đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) mét ® ≠

ờng cong qua gốc toạ độ nhận trục

Oy làm trục đối xứng.đ ờng cong đ ợc

gọi parabol với đỉnh O Nếu

a>0 thì đồ thị nằm phía trục

hồnh,O điểm thấp đồ thị

Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía d ới trục

cñng cè

Nêu b ớc để vẽ

đồ thị hàm số y=ax2 (a 0)≠ ?

Để vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) ta cn:

B1 Lập bảng giá trị (ta cần tính giá

trị y ứng với giá trị x d ơng

giá trị y ứng với giá trị x âm)

B2 Lấy điểm ( có toạ độ t ơng ứng với

bảng) mặt phẳng toạ độ(ta cần xác định điểm nhánh từ

lấy điểm đối xứng với điểm vừa

xác định qua trục Oyta đ ợc điểm

Em liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số ?

Đồ thị hàm số y=a x2 (a0) minh hoạ

cách trực quan tính chất hµm sè

Chẳng hạn: - Với a<0: x âm tăng đồ thị

xuèng( từ trái sang phải)hàm số nghịch

bin.Khi x d ơng tăng đồ thị

lên( từ trái sang phải)hàm số đồng biến

- Với a>0: Khi x âm tăng đồ thị

đi lênhàm số đồng biến Khi x d ơng

tăng đồ thị xuốnghàm số nghịch

H íng dÉn vỊ nhµ

BTVN: 4, tr 36,37 (sgk)