Đang tải... (xem toàn văn)
phÝa trªn trôc hoµnh thÊp nhÊt cña ®å thÞ. phÝa d íi trôc hoµnh[r]
(1)(2)(3)TiÕt 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (a0)
Mục tiêu học.
-Nm c dng ca đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) ≠ phân biệt đ ợc chúng hai tr ờng hợp a>0; a<0 -Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đ ợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số
(4)Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = x2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x2
LËp b¶ng ghi mét sè cặp giá trị t ơng ứng x y
Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax2 (
a≠0)
(5)x -3 -2 -1 y=x2 9 4 1 0 1 4 9
Ta có điểm t ¬ng øng A(-3;9)
B(-2;4) C(-1;1)
A (3;9)’
B (2;4)’
C (1;1)’
O(0;0) C . B . . .
A. .
. C’
B’ . . A’ . . y x O .
(6)C .
B .
. .
A. .
. C’
B’ . . A’ . . y x O .
*) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = x2 vi trc
hoành?
*)Nhận xét vị trí cặp điểm A A; B B; Cvà
C i vi trc oy?
*)Đồ thị hàm số y= x2 nằm
phía trục hoµnh
*)A A’ đối xứng
qua trục oy +B B’ đối xứng
qua trục oy +C C’ đơí xứng
qua trục oy *) Điểm điểm thấp đồ thị?
*)Điểm O điểm thấp đồ thị
1 3 -1
(7)Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số x2
2 1 y
-8 -2
0 -2
-8
2 1
2 1
2
x 2
1 y
4 2
1 0
-1 -2
-4 x
(8)x y O . P . N. . -3
. -1. 1. 3. 4. -4. -2.
-2.
-8.
M. .M’
.N’
P’
.
N (2;-2) ’
M(-4;-8) N(-2;-2)
M (4;-8) ’
Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy điểm:
O(0;0)
) 2 1 1;
P( )
2 1 (1;
(9)+)Đồ thị nằm phía d ới trục hồnh +)M M’ đối xứng
nhau qua trục oy N N’ đối xứng
nhau qua trục oy P P’ đối xứng
nhau qua trơc oy +)§iĨm O điểm
cao nht ca th
Nhận xét vài đặc điểm đồ
thị rút kết luận t ơng tự nh làm hàm số y=x2 ?
x y O . P. N. . -3
. -1. 1. 3. 4. -4. -2.
-2.
-8.
M. .M’
.N’
P’
(10)dt
Nhận xét
Đồ thị hàm số y= ax2
(a0)là
đi qua
nhận trục oy làm
trục Đ ờng
cong đ ợc gọi
mét
+)Nếu a>0 đồ thị
n»m
O
điểm
+)Nếu a<0 đồ thị nằm
O điểm
ng cong gc to
đối xứng
parabol với đỉnh O
phía trục hoành thấp đồ thị
phÝa d íi trơc hoµnh
(11)x y O . P . N. . -3
. -1. 1. 3. 4. -4. -2.
-2.
-8.
M. .M’
.N’ P’ . . D -4,5 -5.
E E’
?3 Cho đồ thị hàm số
a) +Xác định điểm D đồ thị có hồnh độ +Tìm tung độ điểm D hai cách:Bằng đồ thị
;Bằng tính y với x=3; So sánh hai kết : b) Trên đồ thị này, xác
định điểm có tung độ -5 Có điểm nh thế? Khơng làm tính , ớc l ợng giá trị hoành độ điểm?
2
x 2 1
y
- Bằng đồ thị suy tung độ điểm D – 4,5
a) +Xác định điểm D
trên đồ thị có hoành độ
?3 Cho đồ thị hàm số
2
x 2 1 y
-TÝnh y víi x = 3, ta cã:
y= - x2 = - 32 = - 4,5
2 1
2 1
b) Trên đồ thị, hai điểm E E’ có tung độ -5.
(12)2 1 -1 -2 -3 x 2 x 2 1 y 2 1 2 9 2 9
Vẽ đồ thị hàm số y = x2
2 1 y . . . . . . 1 2 3 4 . .A A’.
. B
. C B’.
(13)cñng cè
Nêu lại đặc điểm đồ thị hàm số y=ax2 (a 0≠ )?
Đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) mét ® ≠
ờng cong qua gốc toạ độ nhận trục
Oy làm trục đối xứng.đ ờng cong đ ợc
gọi parabol với đỉnh O Nếu
a>0 thì đồ thị nằm phía trục
hồnh,O điểm thấp đồ thị
Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía d ới trục
(14)cñng cè
Nêu b ớc để vẽ
đồ thị hàm số y=ax2 (a 0)≠ ?
Để vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) ta cn:
B1 Lập bảng giá trị (ta cần tính giá
trị y ứng với giá trị x d ơng
giá trị y ứng với giá trị x âm)
B2 Lấy điểm ( có toạ độ t ơng ứng với
bảng) mặt phẳng toạ độ(ta cần xác định điểm nhánh từ
lấy điểm đối xứng với điểm vừa
xác định qua trục Oyta đ ợc điểm
(15)Em liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số ?
Đồ thị hàm số y=a x2 (a0) minh hoạ
cách trực quan tính chất hµm sè
Chẳng hạn: - Với a<0: x âm tăng đồ thị
xuèng( từ trái sang phải)hàm số nghịch
bin.Khi x d ơng tăng đồ thị
lên( từ trái sang phải)hàm số đồng biến
- Với a>0: Khi x âm tăng đồ thị
đi lênhàm số đồng biến Khi x d ơng
tăng đồ thị xuốnghàm số nghịch
(16)H íng dÉn vỊ nhµ
BTVN: 4, tr 36,37 (sgk)
(17)