A. Gäi E lµ giao ®iÓm cña AB vµ CD.. Sau khi lÊy ra ë thïng thø nhÊt mét lîng dÇu gÊp ba lÇn lîng dÇu lÊy ra ë thïng thø hai th× l- îng dÇu cßn l¹i trong thïng thø hai gÊp ®«i lîng dÇu [r]
(1)Câu 1: Khoanh tròn trớc đầu câu đúng 1- Nghiệm hệ phơng trình
¿
3x+4y=9
3x −3y=−5
¿{
¿
lµ :
A (
3;1 ) ; B (
3;2 ) ; C ( 4; 1) ; D ( 2; 1)
2- Điểm P(- 1; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 m :
A – ; B ; C – ; D ;
3- Phơng trình x2 -
2 x – cã biÖt sè Δ b»ng :
A ; B ; C ; D ;
4- Phơng trình trùng phơng 4x4 + 3x2– = cã nghiƯm sè lµ :
A nghiÖm ; B nghiÖm ; C nghiƯm ; D V« nghiƯm
5- Với giá trị sau a đờng thẳng y = x + tiếp xúc với parabol y = ax2 :
A a = - ; B a = −1
2 ; C a =
1
4 ; D a = −
1 ; 6- Cho h×nh vÏ :
BiÕt : = 250
Sè ®o : = 1000
Số đo : kết ?
A 500 ; B 750 ; C 1000 ; D 1500 ;
7- Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 3NP ; NP = 5 Thể tích hình tạo thành quay hình chữ nhật MNPQ vòng quanh NP lµ :
A 45 √5 π ; B 45 √5 ; C 15 √5π ;
D √5π ;
8- Một hình nón có bán kính đáy cm ; đờng sinh 10 cm Diện tích tồn phần hình nón ( Tính với π = 22
7 ) :
A 374 cm2 ; B 220 cm2 ; C 154 cm2 ; D 74 cm2 ;
Câu 2: Giải phơng trình hệ phơng tr×nh sau :
a) 2x2 + 3x + = 0
b)
¿
2x+y=10
x −1
2 y=−3
¿{
¿
Câu 3: Giải toán sau cách lập phơng trình :
Mt xe khỏch v mt xe du lịch khởi hành từ A để đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20 km/ h Do đến B trớc xe khách 50 phút Tính vận tốc xe , biết quãng đờng AB dài 100 km
Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn đờng kính AC ( AB > BC ; AD > CD ) Gọi E giao điểm AB CD Gọi F giao điểm AD BC
(2)b) Chøng minh DA DF = DC DE
c) Đờng tròn ngoại tiếp AEF c¾t AC ë M ( M A) Gäi I giao điểm
AC BD Chứng minh r»ng DIMF néi tiÕp Bµi lµm
(3)Họ tên :
Lớp
Bài kiểm tra học kỳ II Môn : to¸n
( Thời gian làm 90 / khơng kể thời gian giao đề)
§iĨm Lêi phê giáo viên ý kiến phụ huynh
I/ Tr¾c nghiƯm:
** Trong câu sau có lựa chọn có lựa chọn Em khoanh tròn vào chữ A, B, C D đứng trớc lựa chọn mà em cho đúng
C©u 1: Phơng trình 2x + = x + có nghiệm giá trị sau đây?
A
2 ; B 5; C 0; D ;
Câu 2: Phơng trình 2x : 4=
4
3 có nghiệm giá trị sau đây?
A
4 ; B
2 ; C 1; D ;
Câu 3: Phơng trình 2x + K = x nhËn x = lµ nghiƯm K cã giá trị sau đây?
A K = 3; B K = - 3; C K = 0; D K = 1;
(4)A x > 3; B 1; C 2x + < 3x 7; D x 2;
Câu 5: Giá trị x = - nghiệm bất phơng trình sau ?
A 2x + > 5; B – 2x > 4x + 1;
C – x < 3x – 7; D – 2x > 10 – x ;
C©u 6: H×nh : biĨu diƠn tËp nghiƯm bất ph-ơng trình sau đây?
A 2x – < 0; B – 2x > 4x + 1;
C – x < + 2x ; D 2x – ;
C©u 7: Hình Biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình sau ?
A x > - ; B x + ;
C 2x + ; D x – < - ;
Câu : Cho Δ ABC vuông A Khẳng định sau ?
A + > 900 ; B + = 900
C + < 900 ; D Cả ba lựa chọn ;
Câu 9: Nếu MN = m ; PQ = dm , kết sau đúng?
A MN
PQ =
4 ; B
MN PQ =
50
4 ; C MN PQ =
50
4 dm ; D MN PQ =
5 m Câu 10 Khi biết MN = 4cm; M/N/ = cm ; PQ = cm hai đoạn thẳng MN; M/N/ tỷ lệ với hai đoạn thẳng PQ; P/Q/ độ dài đoạn thẳng P/Q/ giá trị sau đây?
A 4,8 cm ; B 7,5 cm;
C 10
3 cm ; D Cả ba lựa chọn sai
II/ Tù luËn :
Câu 1: giải phơng trình : x
2 (x −3)+
x
2x+2=
2x
(x+1).(x −3) ;
Câu 2: Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ có 120 lít; thùng thứ hai có 90 lít Sau lấy thùng thứ lợng dầu gấp ba lần lợng dầu lấy thùng thứ hai l-ợng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi ll-ợng dầu cịn lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng
Câu 3: Cho Δ ABC ; = 900 ; AB = cm; Ac = cm; đờng cao AH a) Tính BC ?
b) Chóng minh AB2 = BH BC Tính BH?
c) Vẽ phân giác AM góc A ( M BC) Chøng minh H n»m gi÷a B vµ M
Bµi lµm
(5)Họ tên :
Lớp
Bài kiểm tra học kỳ II Mơn : tốn ( đề 1)
(6)§iĨm Lêi phê giáo viên ý kiến phụ huynh
I/ Tr¾c nghiƯm:
* Khoanh trịn vào kết em cho nhất: Câu 1: nghiệm đa thức Q(x) = 2x + :
A
2 ; B 1; C −
1
2 ; D Kết khác ;
Câu 2: Cho ®a thøc Q(x) = x3 + 2x2– x + vµ P(x) = - 2x3 – 2x2 + 3x – Q(x) + P(x) cã kÕt qu¶ lµ :
A – x3 + 2x – ; B x3 – 2x – ;
C – x3 – 4x2 - 12 ; D x3 – 4x2 – ;
C©u 3: Cho ®a thøc f(x) = 2x2– 3x +
2 f(-1) có kết :
A -5,5; B 5,5; C 1,5; D – 1,5 ;
C©u 4: Cho Δ ABC cã = 400 ; = 800 kÕt qu¶ :
A AC < AB < BC ; B BC< AB < AC ;
C AB < BC < AC ; D BC < AC < AB ;
** Điền vào chỗ nội dung thích hợp :“ ”
Câu 1: Trong đờng xiên kẻ từ điểm đ-ờng thẳng đến đđ-ờng thẳng
Câu 2: Cho MNP với cạnh NP ta có : < NP <
II/ Tù luËn :
Câu 1: Cho đa thức : P(x) = x2 – + 3x3 + x Q(x) = - x2 – 7x2 – + x3
a) Hãy xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến b) Tính hiệu P(x) – Q(x) ( Chọn cách học )
Câu 2: Tìm nghiệm đa thức sau :
a) 2x + 10 ; b) 3x -
2 ; c) x2 – x ;
Câu 3: Cho hàm số y = - 3x điểm A( -1; - 3) ; B( - ; 3) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - 3x
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A , phân giác BD Kẻ DE BC ( E BC) , gọi F giao điểm cđa BA vµ ED Chøng minh r»ng :
a) BD lµ trung trùc cđa AE b) DF = DC
c) AD < DC
Bµi lµm
(7)Họ tên :
Líp
Bài kiểm tra học kỳ II Mơn : tốn ( đề 2)
( Thời gian làm 90 / không kể thi gian giao )
Điểm Lời phê giáo viên ý kiến phụ huynh
I/ Trắc nghiệm :
* Khoanh tròn vào chữ A,B,C,D đứng trớc đáp án mà em cho cõu sau :
Câu 1: Nghiệm đa thøc f(x) = 2x – lµ :
A 0; B
2 ; C −
1
2 ; D 1;
Câu 2: Δ MNP có = 700 ; = 600 Trong bất đẳng thức sau bất đẳng thức ?
A NP > MN > MP ; B MP > NP > MN ;
C MN > NP > MP ; D NP > MP > MN ;
C©u 3: Cho P(x) = x3 + x2– 2x + ; Q(x) = - x3 + 2x2 +
4 Tỉng P(x) + Q(x) lµ :
A 2x3 + 3x2 – 2x +
(8)C 3x2 – 2x +
4 ; D – x3 + 2x2 +
1 ; Câu 4: Giá trị f(x) = 3x2 2x +
4 t¹i x = lµ :
A
4 ; B
4 ; C
25
4 ; D ;
** Điền đơn thức thích hợp vào ô trống : Câu 1 : 2xy2 + = 5xy2
C©u 2 : - xyz = - 6xyz
II/ Tù luËn :
Câu 1: Tính tích đơn thức sau tìm bậc chúng :
1 2x
2
y - 3xy3z ;
Câu 2: a)Tìm nghiệm ®a thøc : f(x) = x2 + 2x
b) Chøng tá r»ng x = lµ nghiƯm cđa ®a thøc f(x) = 2x – ;
Câu 3: Cho Δ ABC can A AM đờng trung tuyến
a) Chøng minh Δ ABM = Δ ACM ;
b) AM BC ;
c) Trung tuyến BN cắt AM G Gọi I trung điểm AG Chứng minh GI = GM Bµi lµm
(9)Hä tên :
Lớp
Bài kiểm tra học kỳ II Môn : toán
( Thời gian làm 90 / không kể thi gian giao )
Điểm Lời phê giáo viên ý kiến phụ huynh
I/ Trắc nghiệm :
Trong câu từ đến 16 đèu có phơng án trả lời, có phơng án trả lời Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc phơng án :
C©u 1: NÕu x – = - th× x b»ng :
A 3; B – ; C – ; D ;
C©u 2: KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 12 – ( – 18) lµ :
A 24 ; B – 24 ; C ; D – 12 ;
C©u 3: Kết phép tính ( - 2)4 :
A – ; B ; C – 16 ; D 16 ;
Câu 4: Kết cđa phÐp tÝnh (- 1)2.(- 2)3 lµ :
A ; B – ; C – ; D ;
Câu 5: Kết phép tÝnh 2.(- 3).( - 8) lµ :
A – 48 ; B 22 ; C – 22 ; D 48 ;
C©u 6: Cho m, n, p, q số nguyên Trong biểu thức sau biểu thức
nàokhông bằngbiểu thức (- m) n (- p).(- q) ?
A m.n.p.( - q) ; B m.( - n).( - p).( - q) ;
C ( - m).( - n).p.q ; D ( - m).n.p.q ;
C©u 7: BiÕt x 27=
−15
9 Sè x b»ng:
A – ; B – 135 ; C 45 ; D – 45 ;
C©u 8: Mét líp häc có 24 học sinh nam 28 học sinh nữ Số học sinh nam chiếm phần sè häc sinh cđa líp ?
A
7 ; B
13 ; C
6
13 ; D
4 ; C©u 9: Tæng −7
6 + 15
6 b»ng :
A −4
3 ; B
3 ; C
11
3 ; D
11 ; Câu 10: Kết phép tÝnh 23
5 lµ :
A 63
5 ; B
5 ; C
4
5 ; D
1 ; C©u 11: BiÕt x.
7=
(10)A
35
6 ; B 35
2 ; C
15
14 ; D 15 14
;
C©u 12: KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 3.(−
3 4)
5 9.(−
81 ).(−
21
15) lµ :
A −9
4 ; B
4 ; C
−81
4 ; D
−27 ; Câu 13: kết luận sau :
A Hai gãc kỊ cã tỉng sè ®o b»ng 1800 ; B Hai gãc phơ cã tỉng sè ®o b»ng 1800 ; C Hai gãc bï cã tỉng sè ®o b»ng 1800 ; D Hai gãc bï cã tỉng sè ®o b»ng 900 ;
Câu 14: Cho hai góc phụ nhau, có góc 350 Số đo góc cịn lại là
A 400 ; B 550 ; C 650 ; D 1450 ;
C©u 15: Cho gãc : ; bï vµ - = 200 Sè ®o cđa gãc b»ng :
A 1000 ; B 800 ; C 550 ; D 350 ;
Câu 16: Cho góc kề bù , = 300 Gọi Oz tia phân giác Số đo :
A 650 ; B 350 ; C 300 ; D 250 ;
II/ Tù ln :
C©u 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh :
−4 11
2 5+
6 11
3 10
Câu 2: Tìm số nguyên x , biết |2x+3| =
Câu 3: Mét líp cã 52 häc sinh bao gåm loại : giỏi , , trung bình Số häc sinh
trung b×nh chiÕm
13 sè học sinh lớp Số học sinh
6 số học sinh lại
Tính sè häc sinh giái cđa líp
C©u 4: Cho = 1100 vÏ tia Oz n»m gi÷a tia Ox, Oy cho = 280 Gọi
tia Ot tia phân giác TÝnh
Bµi lµm
(11)
Đáp án toán lớp I/ Trắc nghiệm Câu : ( điểm)
Câu hỏi
Đáp án B C C B D A C A
II/ Tù luËn :
Câu 2:( điểm)
a) Phơng trình 2x2 + 3x + =
Cã : a – b + c = – + = (0,25 điểm)
áp dụng ViÐt ta cã nghiÖm x1 = - ( 0,25 ®iĨm) x2 = -
2 ( 0,25 điểm)
Vậy phơng trình có nghiệm x1 = - ; x2 = -
2 ( 0,25 điểm)
b) Giải hệ
¿
2x+y=10
x −1
2 y=−3
¿{
¿
⇔
2x+y=10
2x − y=−6
¿{
(12)
⇔
2y=16
2x+y=10
¿{
⇔
y=8
x=1
¿{
( 0,5 ®iĨm)
VËy hƯ phơng trình có nghiệm ( x, y) = ( 1, 8) ( 0,25 điểm) Câu 3: ( 1,5 điểm)
Gọi vận tốc xe khách x ( km/ h) x >
VËy vËn tèc cña xe du lịch x + 20 ( km/ h) (0,25 điểm) Ta có thời gian xe khách lµ : 100
x h
thời gian xe du lịch : 100
x+20 h ( 0,25 điểm) Đổi : 50 =
6 h ;
Ta cã phơng trình : 100
x -
100
x+20 =
5
6 ( 0,5 ®iĨm)
Giải phơng trình đợc : x1 = 40 ( Thoả mãn điều kiện )
x2 = - 60 ( Loại) ( 0,25 điểm) Vậy vận tốc xe khách 40 km/h
vận tốc xe du lịch 60 km/h ( 0,25 điểm) Câu 4: ( 2,5 điểm)
Vẽ hình : 0,25 điểm a) ( 0,5 điểm)
Ta cã : = 900 ❑⃗ FB⊥AE
Ta cã : = 900 ❑⃗ ED⊥AF
Vậy FB ED đờng cao AEF mà ED BF = {C}
Vậy AC đờng cao thứ tam giác
⇒ EF AC t¹i K
b) ( 0,75 ®iĨm)
Ta cã : Δ ADC Δ EDF ( g,g) ⇒ AD
DE = DC
DF ⇒AD DF=DC DE
c) ( ®iĨm)
Ta cã : = ( Cïng chắn ) ( 1) Mà = ( Do BCKE néi tiÕp ) ( 2) = ( Cïng ch¾n ) ( 3)
Tõ ( 1) , ( 2) , (3) ⇒ =
Mặt khác + = 1800 ( Hai góc kề bù) ⇒ + = 1800
(13)Điều kiện xác định :
x+1≠0
⇔
¿x ≠3 x ≠ −1
¿{
¿
( 0,5 ®iĨm)
⇔x(x+1)+x(x −3)=2 2x⇔x2+x+x2−3x −4x=0 ( ®iĨm)
⇔2x2−6x=0⇔2x(x −3)=0⇔
x=0 ( Tho¶ m·n DKXD)
¿
x = ( lo¹i )
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
Vậy Phơng trình có tập nghiệm : S = {0} ( 0,5 điểm) Câu 2: ( ®iÓm)
Gọi lợng dầu lấy thùng : x ( < x < 90) Khi : Lợng dầu lấy thùng l : 3x
Lợng dầu lại thùng : 120 3x Lợng dầu lại thùng : 90 x
(14)Giải phơng trình ta đợc x = 30 ( thoả mãn điều kiện tập) * Kết luận : Lợng dầu lấy thùng l : 30 (lớt)
Lợng dầu lÊy ë thïng lµ : 30 = 90 (lít) Câu 3: ( điểm)
a) ΔABC: = 900 ⇒ BC2 = AB2 + AC 2 ( §L Pitago ) = 36 + 64 = 100
⇒ BC = 10 (cm) b) XÐt ΔAHB vµ Δ CAB cã
- = = 900
chung ⇒ΔAHB ΔCAB ( TH gãc nhän )
⇒AB
BC = HB
AB ⇒AB AB=HB BC⇒AB
2
=HB BC
⇒BH=AB
2
BC = 62
10=3,6 cm
c) Vì AM phân giác góc nên :
AB AC=
BM MC
AB BM=
AC MC ⇒
6 BM=
8 MC=
6+8
MB+MC=
14 10 =
7
⇒BM=5
7 = 30
7 ≈4,3 cm
Đáp án toán lớp ( đề 1) I/ Trắc nghiệm : ( điểm) ý cho 0,5 điểm
* Khoanh tròn vào đáp án :
Câu hỏi
Đáp án C A B B
** §iỊn khut
Câu 1: Trong đờng xiên Đờng vng góc kẻ từ điểm đờng thẳng đến đờng thẳng Đờng vng góc Ngắn
Câu 2: Cho MNP với cạnh NP ta cã : MN - MP < NP < MN + MP Hc : MP – MN < NP < MP + MN II/ Tù luËn :
C©u 1: ( ®iĨm) a) P(x) = 3x3 + x2 + x - 2
Q(x) = x3 – 8x2 - ( 0,5 ®iĨm) b) P(x) – Q(x) = 2x3 + 9x2 + x + ( 0,5 điểm)
Câu 2: ( 1,5 điểm)
(15)Đáp án toán lớp ( đề 2) I/ Trắc nghiệm : ( điểm)
* Khoanh tròn vào ý ( câu cho 0,5 điểm)
Câu hỏi
Đáp án B D C B
** Điền chỗ trống ( chỗ cho 0,5 điểm)
C©u 1 : 2xy2 + = 5xy2
C©u 2 : - xyz = - 6xyz II/ Tù luËn : ( ®iĨm)
Câu 1: ( 1,5 điểm) - Tính tích : −3
2 x
2
y4z ( điểm) - Tìm bậc : ( 0,5 điểm) Câu 2: ( điểm)
a) x2 + 2x = ⇒ x( x + 2) =
⇒
x=0
¿
x+2=0⇒x=−2
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
( ®iĨm)
VËy nghiệm đa thức : x = x = - b) Thay x = vào đa thøc :
f(3) = – ⇒ f(3) = ( ®iĨm) VËy x = nghiệp đa thức
Câu 3: ( 3,5 ®iĨm)
Vẽ hình xác, ghi giả thiết kết luận ( 0,5 điểm) Chứng minh :
a) Chøng minh Δ ABM = Δ ACM ( c,c,c) ( c,g,c) ( điểm)
b) Tõ Δ ABM = Δ ACM ⇒ =
mµ + = 1800 ⇒ = = 900
VËy AM BC ( ®iĨm) 3xy2
(16)c) AM lµ trung tuyÕn ⇒ AG =
3 AM vµ GM =
1
3 AM (1)
Mặt khác IA = IG ( gt) ⇒ IG =
3 AM (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã IG = GM ( ®iĨm)
Đáp án toán lớp 6 I/ Trắc nghiệm : ( ®iĨm)
Mỗi ý trả lời cho 0,25 điểm
C©u hái
Đáp án B A D C D C D C
C©u hái 10 11 12 13 14 15 16
Đáp án B C A A C B A D
II/ Tù luËn : ( điểm)
Câu Nội dung Điểm
1 −4
11 5+
6 11
(−3)
10 =
−16 110 +
−18 110
= −34
110 =
−17 55
0,5 0,5 Tõ |2x+3|=5 suy 2x + = hc 2x + = -
Tính đợc x = ; x = -
( Nếu tính đợc giá trị cho 0,5 điểm) 0,5 0,5
- Số học sinh trung bình
13.52=28 (häc sinh)
- Sè häc sinh giái 52 28 = 24 ( học sinh) - Số học sinh :
6 24=20 ( häc sinh)
- Sè häc sinh giái lµ : 24 – 20 = ( häc sinh)
0,5 0,5 0,5 0,5 - Vẽ hình
- Tính đợc = 820
- Tính đợc = 410
(17)