Phương trình mặt phẳng

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là.. A..[r]

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y3z 1 Vectơ vectơ pháp tuyến  P ?

A n31; 2; 1  B n4 1; 2;3 C n11;3; 1  D n2 2;3; 1 

Câu 2: Mặt phẳng  :

2

x y z

P   

 có vectơ pháp tuyến là: A n3;2;3



B n2;3; 2 



C n2;3;2



D n3;2; 3 



Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3 3; ; , B1 1; ;   P mặt phẳng

trung trực đoạn thẳng A B Một vectơ pháp tuyến  P có tọa độ là:

A 1 1; ;  B 1 2; ;  C  3 3; ;  D 1 2; ;1

Câu 4: Vectơ n   1; 4;1 vectơ pháp tuyến mặt phẳng đây?

A x4y  z B x4y  z 0. C x4y  z 0. D x y 4z 1 0 Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :x2y6z 1 qua điểm đây?

A B3;2;0 B D1;2; 6  C A 1; 4;1 D C 1; 2;1

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng ( )P .là: x2z0 Tìm khẳng định sai

A  P song song với trục Oy B  P qua gốc tọa độ O C  P chứa trục Oy. D  P có vectơ pháp tuyến n(1;0;2)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng toạ độ Oyz có phương trình A x0 B y z C y–z0 D y0

Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;3 có phương trình

A

1

x  y z

B

1

x  y z

C

1

x   y z

D

1

x  y z

Câu 9: Điểm A1;1;1 thuộc mặt phẳng đây?

A x   y z B x2y3z 4 0. C 2x   y z 0. D x2y3z 4 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   :x   y z Điểm

không thuộc mặt phẳng   ?

A P1;2;3 B Q3;3;0 C M1; 1;1  D N2;2;2

Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :x2y3z10 0 cắt trục Ox điểm có hồnh độ

Câu 12: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A0;0;5 đến mặt phẳng  P :x2y2z 3 bằng:

A 8

3 B

7

3 C 3 D

4

Câu 13: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu điểm M1;2;3 mặt phẳng Oxy A (1;2;0) B (1;0;3) C (0;2;3) D (0;0;3)

Câu 14: Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1 ,B1;3;3, 2; 4;2C   Một véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng ABC là:

A n1 ( 1;9;4) 

B n4 (9;4; 1) 

C n3(4;9; 1) 

D n2 (9;4;11) 

Câu 15: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A2; 1;2  song song với mặt phẳng  P :

2x y 3z 2 có phương trình

A 2x y 3z 9 B 2x y 3z11 0 C 2x y 3z11 0 D 2x y 3z11 0

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 1;1 ,  B 1;2;4  Viết phương trình mặt phẳng  P qua A vng góc với đường thẳng AB

A  P :2x   3y 16 0.z B  P :2x   3y 0.z C  P : 2    x 3y 0.z D  P : 2    x 3y 16 0.z

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;3; 0và B5;1; 2  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình

A 2x   y z B 2x   y z C x y 2z 3 D 3x2y z 14 0

Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P qua điểm B2;1; 3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  Q x:  y 3z0  R :2x  y z là:

A 4x5y 3z 22 0 B 4x5y  3z 12 C 2x   y 3z 14 0. D 4x5y 3z 22 0

Câu 19: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng   chứa trục Ox qua điểm M2; 1;3 

A   : y 3z0 B   : 2x  z 0. C   :x2y  z 0.D   : 3y z Câu 20: Trong không gian cho ba điểm Phương trình mặt phẳng

A B C D

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho bốn điêm A5;1;3 , B 1;6;2 , C 5;0;4 , D 4;0;6 Viết phương trình mặt phẳng  P qua hai điểm ,A B song song với đường thẳng CD: A  P :10x9y5z70 0 B  P :10x9y5z74 0

Oxyz A(3; 2;3 ,) (B 2;1;2 ,) (C 4;1;6 )

(ABC)

C  P :10x9y5z74 0 D  P :10x9y5z70 0.

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P qua hai điểm 2;1;1

A , B  1; 2; 3 vng góc với mặt phẳng  Q : x  y z

A x  y z B x  y C x  y D x   y z Câu 23: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng   : 2x y 2z 4   :

4x 2y 4z     

A 6 B 2 C 4

3 D

10

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng( ) :P x3z 2 0, ( ) :Q x3z 4 Mặt phẳng song song cách ( )P ( )Q có phương trình

A x3z 1 B x3z 2 C x3z 6 D x3z 6 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1;2;1, B2;1;3, C3;2;2,

1;1;1

D Độ dài chiều cao DHcủa tứ diện A 3 14

14 B

14

14 C

4 14

7 D

3 14

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x  y Tính góc tạo  P với trục Ox

A 600. B 300. C 1200. D 1500

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   :x   y z   : 2x y mz m  1 , với m tham số thực Giá trị m để      

A 1 B 0 C 1 D 4

Câu 28: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ax by c   z 18 cắt ba trục toạ độ A B C, , cho tam giác ABC có trọng tâm G 1; 3; 2 Giá trị ac

A 3 B 5 C 5 D 3

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng  P qua điểm M1;2;3 cắt trục Ox Oy Oz, , ba điểm , ,A B C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức

2 2

1 1

OA OB OC có giá trị nhỏ

A  P :x2y z 14 0 B  P :x2y3z14 0 C  P :x2y3z 11 D  P :x y 3z14 0

Câu 30: Trong khơng gian Oxyz, có mặt phẳng qua điểm M4; 4;1  chắn ba trục tọa

độ Ox, Oy, Oz theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội

2?

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;1; 7, B5;5;1 mặt phẳng

 P : 2x   y z Điểm M thuộc  P cho MAMB 35 Biết M có hồnh độ nguyên, ta có OM

A 2 B 2 C 3 D 4

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0;0, B0;0;1 mặt phẳng  P : 2x2y  z Tìm tọa độ điểm C trục Oy cho mặt phẳng ABC hợp với mặt phẳng  P góc 45

A 0; 2;0 C   

 . B

1 0; ;0

4 C 

  C

2

0; ;0

2 C  

  D

1 0; ;0

4 C  

  Câu 33: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, AB3, AD 4, BAD120 Cạnh bên

2

SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, AD BC,  góc hai mặt phẳng SAC MNP Chọn khẳng định khẳng định sau đây:

A 60 ; 90  B  0 ; 30 C 30 ; 45  D 45 ; 60  Câu 34: Trong không gian Oxyz cho M1 2; ;1 Gọi  P mặt phẳng qua điểm M cách gốc

tọa độ O khoảng lớn Mặt phẳng  P cắt trục tọa độ điểm A ,B ,C Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A 27 6 B 216 6 C 972 D 243

2



Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A a b c ; ;  với a, b, c số thực dương thỏa mãn 5 2 2 29 2  

a b c ab bc ca

 3 2

1

 

   a

Q

b c a b c có giá trị lớn Gọi M , N , P hình chiếu vng góc A lên tia Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng MNP