Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tổng quát của mặt phẳng II.. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG GV hướng dẫn HS giải bài toán QUÁT CỦA MẶT PHẲ[r]
(1)Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 20/12/2009 Tiết dạy: 30 Hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu cách xác định VTPT mặt phẳng? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG GV hướng dẫn HS giải bài toán QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho mp (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) và H1 Nêu điều kiện để M (P)? Đ1 M (P) M M n nhận n ( A; B; C ) làm VTPT Điều kiện cần và đủ để M(x; y; z) (P) là: A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) Bài toán 2: Trong KG Oxyz, tập hợp các điểm M(x; y; z) thoả PT: Ax By Cz D (A, B, C không đồng thời 0) là mặt phẳng nhận vectơ n ( A; B; C ) làm VTPT GV hướng dẫn nhanh bài toán GV nêu định nghĩa phương trình tổng quát mặt phẳng và hướng dẫn HS nêu nhận xét Định nghĩa: Phương trình Ax By Cz D , đó A2 B C , đgl phương trình tổng quát mặt phẳng H2 Chỉ VTPT (P)? Đ2 n ( A; B; C ) Lop12.net Nhận xét: a) (P): Ax By Cz D (P) có VTPT là n ( A; B; C ) b) PT (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) và có VTPT n ( A; B; C ) là: (2) Hình học 12 15' Trần Sĩ Tùng A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) Hoạt động 2: Tìm hiểu các trường hợp riêng phương trình tổng quát mặt phẳng Các trường hợp riêng GV hướng dẫn HS xét các a) D = (P) qua O trường hợp riêng Đ1 D = H1 Khi (P) qua O, tìm D? ( P ) Ox H2 Phát biểu nhận xét Đ2 Hệ số biến nào thì b) A = ( P ) Ox (P) song song chứa trục ứng các hệ số A, B, C 0? ( P ) (Oxy ) với biến đó c) A = B = ( P ) (Oxy ) 12' H3 Tìm giao điểm (P) với Đ3 (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz Nhận xét: Nếu các hệ số A, B, C, các trục toạ độ? A(a; 0; 0), B(0; b; 0), D khác thì có thể đưa C(0; 0; c) phương trình (P) dạng: x y z 1 (2) a b c (2) đgl phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn 3' Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt phẳng Đ1 VD1: Xác định VTPT a) n (4; 2; 6) các mặt phẳng: a) x y z b) n (2;3;0) b) x y H2 Xác định VTPT mặt Đ2 VD2: Lập phương trình mặt phẳng? phẳng qua các điểm: a) n AB, AC (1;4; 5) a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) (P): x y z b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) x y z b) (P): 1 6x 3y 2z Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương trình tổng quát mặt phẳng – Các trường hợp riêng H1 Gọi HS tìm? BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net (3)