Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (Luyện thi)

Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu của B trên đường thẳng MD.. Cho hình vuông ABCD[r]

HÌNH HỌC GIẢI TÍCH PHẲNG

Một số tốn tam giác – tứ giác ƠN THI THPT 2015

I Đường cao, trực tâm, yếu tố vng góc tam giác

Bài Tam giác ABC, A(4;1), đường cao xuất phát từ đỉnh B C có phương trình là: 2x y 8 0;2x 3y 6 0

       Viết phương trình đường cao AH, tìm tọa độ B, C.

Bài Cho tam giác ABC có phương trình hai cạnh 3x y  1 0;2x y  4 0 , trực tâm H(1;-2) Viết phương trình cạnh cịn lại tam giác

Bài Cho tam giác ABC có A(-1;1), Trực tâm H(2;2), D 5 5

; 2 2

   

  trung điểm BC Tìm tọa độ B, C II Đường trung tuyến, trung điểm trọng tâm tam giác

Bài Cho tam giác ABC, C(-4;1), phương trình đường trung tuyến AM: 2x-y+3=0; BN:x+y-6=0 Viết phương trình cạnh tam giác

Bài Cho tam giác ABC, phương trình cạnh AB:x-2y+7=0, phương trình đường trung tuyến AM: x+y-5=0; BN:2x+y-11=0 Viết phương trình cạnh AC,BC tam giác

Bài Cho tam giác ABC, M(-1;3) trung điểm AB, trung tuyến BN: x-3y+5=0; đường cao AH: 2x-y+5=0 Tìm tọa độ A, B, C

III Đường phân giác tam giác

Bài Cho tam giác ABC, phương trình cạnh BC: 4x-y-3=0; đường phân giác kẻ từ B,C có phương trình: dB:x 2y 1 0;dC:x y  3 0 Viết phương trình cạnh AB, AC.

Bài Cho tam giác ABC, C(-3;1), đường phân giác AD: x3y12 0 , đường cao AH: x7y32 0 Viết phương trình cạnh tam giác ABC

Bài Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết đỉnh A(-3;4), phương trình trung trực BC phân giác ngồi góc B là: (d): x+2y-4=0 (d'): 2x+y-4=0

IV Tam giác đặc biệt

Bài 10 Cạnh bên cạnh đáy tam giác cân lượt x2y 1 0 ;3x y  5 0 Viết phương trình cạnh cịn lại tam giác biết qua M(1;-3)

Bài 11 Cho tam giác ABC, vuông cân A; M(1;-1) trung điểm BC, trọng tâm G( 2

;0

3 ) Tìm tọa độ A, B, C Bài 12 Cho tam giác ABC cân A, A(-1;4), B,C thuộc   : x-y-4=0 Tìm tọa độ B,C biết SABC 18

V Tứ giác ( thang cân, bình hành, thoi, chữ nhật, vng )

Bài 13 Cho A(1;2); B(3;3) Tìm tọa độ C để tứ giác OABC hình thang cân, AB//OC

Bài 14 Hình bình hành ABCD, AB: x+2y-7=0; AD: x-y+2=0, tâm I(1;1) Viết phương trình cạnh BC, CD Bài 15 Cho d: x+y-1=0, A(0;-1); B(2;1) Tứ giác ABCD hình thoi có tâm thuộc d Tìm tọa độ C, D

Bài 16 Hình chữ nhật ABCD, có diện tích 12, tâm Id x y:   3 0 , có hồnh độ 9

2, trung điểm AB giao diểm d Ox Tìm tọa độ đỉnh Hình chữ nhật

Bài 17 Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD, biết A(1;1);M(4;2) trung điểm BC

VI Một số toán đề thi

Khối A -14 Hình vng ABCD có điểm M trung điểm AB N điểm thuộc AC cho AN = 3NC Viết phương trình đường thẳng CD, biết M(1;2) N(2;-1)

Khối A-12 Cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC, N điểm cạnh CD cho CN = 2ND Giả

sử

11 ; 2

M 