Thiết kế trò chơi trong dạy học phương trình lượng giác

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ==== ĐÀO THỊ GIANG NGÂN THIẾT KẾ TRÕ CHƠI TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Hà Nội – 2019 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ==== ĐÀO THỊ GIANG NGÂN THIẾT KẾ TRÕ CHƠI TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Ngƣời hƣớng dẫn khoa học TS Đào Thị Hoa Hà Nội – 2019 LỜI CẢM ƠN Với lịng biết ơn vơ sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy giáo, giáo khoa Tốn tạo điều kiện giúp em học tập đạt kết nhƣ ngày hôm Đặc biệt, em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến TS Đào Thị Hoa tận tâm bảo, hƣớng dẫn em qua buổi nói chuyện, thảo luận đề tài nghiên cứu giúp em hồn thành khóa luận tốt nghiệp Do điều kiện vốn kiến thức cịn hạn chế nên khó tránh tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp q thầy, để luận văn đƣợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2019 Tác giả Đào Thị Giang Ngân LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp tự thân thực có hỗ trợ từ giáo viên hƣớng dẫn khơng chép cơng trình nghiên cứu ngƣời khác Các liệu thông tin sử dụng khóa luận có nguồn gốc đƣợc trích dẫn rõ ràng Em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm lời cam đoan này! Hà Nội, tháng năm 2019 Tác giả Đào Thị Giang Ngân PHỤ LỤC MỞ ĐẦU NỘI DUNG CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề hoạt động trải nghiệm dạy học 1.1.1 Khái niệm hoạt động trải nghiệm 1.1.2 Vai trò vủa hoạt động trải nghiệm dạy học 1.1.3 Hình thức tổ chức hoạt động trải nghiệm dạy học 1.2 Trò chơi học tập 1.2.1 Khái niệm trò chơi học tập 1.2.2 Vai trò trò chơi học tập 11 1.2.3 Đặc điểm trò chơi học tập 12 1.2.4 Phân loại trò chơi học tập 13 1.2.5 Cấu trúc trò chơi học tập 14 1.3.Quy trình thiết kế tổ chức trị chơi 15 1.3.1 Nguyên tắc thiết kế trò chơi 15 1.3.2 Quy trình thiết kế trò chơi học tập 15 1.3.3 Cách tổ chức trò chơi 16 1.4 Thực trạng sử dụng trị chơi dạy học Tốn 17 1.4.1 Mục tiêu khảo sát 17 1.4.2 Đối tƣợng khảo sát 17 1.4.3 Thời gian khảo sát 17 1.4.4 Phƣơng pháp khảo sát 17 1.4.5 Kết khảo sát 18 Kết luận chƣơng 21 CHƢƠNG THIẾT KẾ TRÒ CHƠI TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC 22 2.1 Mục tiêu nội dung phƣơng trình lƣợng giác chƣơng trình Tốn THPT 22 2.1.1 Mục tiêu chƣơng trình lƣợng giác THPT 22 2.1.2 Nội dung phƣơng trình lƣợng giác THPT 22 2.2 Mục tiêu thiết kế trị chơi dạy học phƣơng trình lƣợng giác 23 2.3 Thiết kế trò chơi 24 2.4 Một số ý sử dụng trò chơi 68 Kết luận chƣơng 69 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70 3.1 Mục đích thực nghiệm 70 3.2 Thời gian thực nghiệm 70 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 70 3.4 Nội dung thực nghiệm 70 3.5 Kết thực nghiệm 71 Kết luận chƣơng 73 KẾT LUẬN CHUNG 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 Kết điểm kiểm tra tập phƣơng trình bậc sinx cosx lớp thực nghiệm lớp đối chứng 71 Bảng 3.2 Mức độ hứng thú học tập học sinh tiết học trò chơi 72 Bảng 3.3 Mức độ ý học sinh tiết học 72 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nghị Hội nghị số 29-NQ/TW Trung ƣơng khóa XI đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo có quan điểm đạo: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất ngƣời học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” [10] Việc đổi phƣơng pháp dạy học yêu cầu tất yếu cấp bách giáo dục nƣớc ta Nghị 29 khẳng định: “Đổi mạnh mẽ phƣơng pháp dạy học theo hƣớng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để ngƣời học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” Hoạt động trải nghiệm hoạt động dạy học tích cực, thích hợp cho mơn học, có mơn Tốn Hoạt động trải nghiệm nhằm phát triển cho học sinh lực đặc thù mơn học phát huy đƣợc tính chủ động, tích cực, sáng tạo học tập Học qua trải nghiệm lôi học sinh tham gia vào hoạt động tƣ duy, giải vấn đề tạo điều kiện cho tƣơng tác học sinh với thầy cô, bạn bè với môi trƣờng theo định hƣớng hoạt động có mục đích Đã có khảo sát nhỏ trƣờng THPT Nguyễn Trung Trực nhận thấy rằng: “Học sinh THPT nằm lứa tuổi vui chơi, em thích khẳng định mình, game từ Internet thu hút nhiều từ học sinh, sau hồn thành game em nhớ rõ trình tự bƣớc, điều chứng tỏ em có trí nhớ tốt” Từ thấy đặt tri thức tốn học vào trò chơi, học sinh tiếp thu tri thức cách chủ động học sinh nỗ lực “chơi mà học” Đã có số trƣờng phổ thơng bắt đầu sử dụng trị chơi dạy học nhƣng cịn mang tính hình thức, phần lớn dừng lại việc giải trí, học sinh chƣa biết cách kết hợp chơi học Nguyên nhân hạn chế sở vật chất nhƣ thói quen giảng dạy theo phƣơng pháp cũ, đặc biệt giáo viên chƣa thấy đƣợc tác dụng tích cực trị chơi học tập Giáo viên biết kết hợp học chơi làm giảm bớt căng thẳng mệt mỏi tiết học gây giúp học sinh nhớ học nhanh hơn, mạnh dạn trao đổi có hội bày tỏ suy nghĩ thân Ngồi ra, thơng qua trị chơi, giáo viên mở rộng thêm kiến thức học giúp em củng cố nội dung học Nội dung phƣơng trình lƣợng giác nằm chƣơng trình Đại số giải tích 11, nội dung khó trừu tƣợng học sinh THPT dạng thƣờng gặp đề thi đại học Khi học nội dung đòi hỏi học sinh phải ghi nhớ cơng thức lƣợng giác, phƣơng trình lƣợng giác bản, phải có kỹ biến đổi, kỹ giải toán thành thạo sáng tạo định Do cần tìm phƣơng pháp dạy học phù hợp đề nâng cao hiệu chủ đề Chính lí nên tơi định chọn đề tài: “Thiết kế trị chơi dạy học phương trình lượng giác” để nêu cách thiết kế trò chơi học tập để dạy học phƣơng trình lƣợng giác hiệu Mục đích nghiên cứu Thiết kế trị chơi dạy học phƣơng trình lƣợng giác định hƣớng sử dụng trị chơi nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học chủ đề nói riêng nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn nói chung Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tƣợng nghiên cứu: trị chơi tốn học phƣơng trình lƣợng giác 3.2 Phạm vi nghiên cứu: Đại số giải tích 11 nâng cao Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế sử dụng đƣợc trò chơi dạy học chủ đề phƣơng trình lƣợng giác phù hợp với học sinh lớp 11 góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học chủ đề trƣờng phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn trò chơi 5.2 Thiết kế trò chơi dạy học phƣơng trình lƣợng giác 5.3 Thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính hiệu đề tài nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận 6.2 Phƣơng pháp nghiên cứu thực nghiệm sƣ phạm 6.3 Phƣơng pháp nghiên cứu quan sát điều tra Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung khóa luận bao gồm chƣơng: Chƣơng Cơ sở lý luận thức tiễn Chƣơng Thiết kế trò chơi dạy học phƣơng trình lƣợng giác Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm    x   12  k 2 (k  Z ) Vậy nghiệm phƣơng trình   x   7  k 2  12 Quả táo vàng số 5: x  cos x  0,5  sin x   0,5 2  2sin x  cos x  sin x  sin Chia vế cho 22   ta đƣợc: cos x  sin x   cos( x   )  5  x      k (k  Z ) với cos   ,sin   5 Vậy nghiệm phƣơng trình x    cos     k (k  Z ) với sin   TRÕ CHƠI: LẬT MẢNH GHÉP Mảnh ghép 1: sin x  sin x  2cos x   sin x  sin x   2cos x   3sin x  2sin x cos x   sin x(3sin x  2cos x)  sin x  0(*)  3sin x  2cos x  0(**) + (*)  x  k (k  Z ) + Chia vế (**) cho 13 ta đƣợc: cos x  sin x   cos( x   )  13 13  x     k (k  Z ) với cos   ,sin   13 13 PL16 ,  x  k (k  Z ) với cos  Vậy nghiệm phƣơng trình  ,   x     k 13  sin   13 Mảnh ghép 2: 3sin x  sin x  cos x    3sin x  sin x  cos x   4cos x  2sin x cos x   cos x(2cos x  sin x)  cos x  0(*)   2cos x  sin x  0(**) + (*)  x    k 2 (k  Z ) + Chia vế (*) cho ta đƣợc: cos x  sin x   cos( x   )  5  x     k (k  Z ) với cos   ,sin   5   x   k 2  2 (k  Z ) với cos   , Vậy nghiệm phƣơng trình   x      k  sin   Mảnh ghép 3:  2sin x  sin x  4cos x  sin x   cos x  0(*) 2  sin x  sin x  5cos x    sin x   cos x  0(**)  sin x  sin x  2cos x    + Chia vế (*) cho 82 sin x  1 82  ta đƣợc: cos x   cos  x     PL17    x    + Chia vế (*) cho 82 sin x  x  1  k (k  Z ) với cos   1 82 82 ,sin   82  ta đƣợc: cos x   cos  x      k (k  Z ) với cos   1 8 ,sin   82   x     k  (k  Z ) Vậy nghiệm phƣơng trình là:    x     k  Mảnh ghép 4: sin x  sin x  3cos2 x  sin x  3cos x  0(*)   sin x  3cos x  sin x  cos x     sin x  cos x  0(**)    + (**)  sin( x  )   x   k  x    k (k  Z ) 4 + Chia vế (*) cho ta đƣợc: sin x  cos x   sin( x   )  11 11  x    k (k  Z) với cos   ,sin   11 11   x    k (k  Z ) với cos   , Vậy nghiệm phƣơng trình là:   11  x    k sin   11 Mảnh ghép 5: sin x  2sin x  2cos x  sin x  2sin x  2cos x  2sin x  cos2 x  sin x cos x   cos x  cos x  sin x   PL18   x   k cos x   cos x      (k  Z )  sin( x  )  cos x  sin x   x    k     x   k  (k  Z ) Vậy nghiệm phƣơng trình là:   x    k  Mảnh ghép 6: 4sin 2 x  3sin x  2cos 2 x    4sin 2 x  3sin x  2cos 2 x   6cos 2 x  6sin x cos x   cos x  cos x  sin x   cos x   cos x  cos x  sin x     cos x  sin x   k  cos x  x     (k  Z ) sin(2 x   )   k  x      k  x   (k  Z ) Vậy nghiệm phƣơng trình là:   x    k  TRÕ CHƠI: HỘP QUÀ BÍ MẬT  k  x    20 (k  Z ) Câu hỏi 1: Phƣơng trình có nghiệm   x    k     x   k 4 (k  Z ) Câu hỏi 2: Nghiệm phƣơng trình   x     k 4  PL19 11   x  12 Câu hỏi 3: Vậy nghiệm phƣơng trình   x  7  12 Câu hỏi 4: Nghiệm phƣơng trình là: x  k (k  Z ) k (k  Z ) Câu hỏi 5: Nghiệm phƣơng trình là: x    Câu hỏi 6: Nghiệm phƣơng trình là: x   k   (k  Z ) 2 11  x    k10  (k  Z ) Câu hỏi 7: Nghiệm phƣơng trình là:  29  x   k10  Câu hỏi 8: Nghiệm phƣơng trình là: x     arccos  k 2 18 11 13    5; x    5 Câu hỏi 9: x   x   6   Câu hỏi 10: Nghiệm phƣơng trình là: x  200o  k 720o (k  Z ) TRÕ CHƠI: RUNG CHUÔNG VÀNG D B C C A C D D D TRÕ CHƠI: VÕNG XOAY DIỆU KÌ D C A B C A B A A 10 D 11 B 12 B PL20 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 3.1 THIẾT KẾ BÀI DẠY MINH HỌA Bài 3: Một số dạng phƣơng trình lƣợng giác đơn giản (Tiết 2) I Mục tiêu Về kiến thức: + Giúp học sinh nắm rõ dạng cách giải phƣơng trình bậc sinx cosx Về kỹ năng: + Giúp học sinh giải thành thạo phƣơng trình bậc sinx cosx Về tư duy, thái độ: + + + Phát triển tƣ logic, sáng tạo, khái quát hóa Biết quy lạ quen Hứng thú học tập, tìm tịi, nghiên cứu liên hệ thực tế + Nghiêm túc học tập, cẩn thận, xác Các lực cần hình thành phát triển:  Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (A1)  Năng lực tƣ (A2)  Năng lực tính tốn (A3)  Năng lực giao tiếp (A4)  Năng lực giải vấn đề (A5)  Năng lực tự học (A6)  Năng lực hợp tác (A7)  Năng lực sử dụng cơng cụ tốn học (A8) II HÌNH THỨC DẠY HỌC – PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC – KĨ THUẬT DẠY HỌC + Hình thức dạy học: Dạy học theo lớp, hoạt động cá nhân kết hợp hoạt động theo nhóm + Phƣơng pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề + Kĩ thuật dạy học: Thảo luận nhóm, hỏi chuyên gia III CHUẨN BỊ PHƢƠNG TIỆN DẠY HỌC PL21 + Giáo viên: giáo án, SGK, máy chiếu, phiếu học tập, phấn viết bảng + Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, chuẩn bị mới, học cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức lớp Các hoạt động dạy – học Hoạt động 1: Hoạt động khởi động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sau: Hãy chứng minh đẳng  sin x  cos x  sin( x  ) thức giải phƣơng trình sin x  cos x  ? + Để chứng minh đẳng thức ta sử dụng + Ta sử dụng công thức cộng để khai triển vế phải thành vế trái công thức nào? sin( x   )  2(sin x cos    cos x sin ) 4  sin x cos x   2    sin x  cos x   + Sử dụng đẳng thức để giải phƣơng + Giải phƣơng trình: trình  sin x  cos x   sin( x  )    sin( x  )  Đặt vấn đề: Vậy để giải phƣơng trình  x  k 2  (k  Z )  x    k 2  a sin x  b cos x  c ta làm nhƣ nào? Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức luyện tập Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hƣớng dẫn học sinh biến đổi biểu thức Phƣơng trình bậc sinx cosx a sin x  b cos x với a2  b2  PL22 GV: Nhân tử mẫu biểu thức với a Công thức biến đổi biểu thức a sin x  b cos x a  b2 ta đƣợc : a sin x  b cos x a sin x  b cos x   a b  a  b2  sin x  cos x  2 a  b2  a b   a  b sin( x   )  2    b    ? 2 2  a b   a b  a Hãy nhận xét  với cos   sin   a a  b2 b a  b2 2     a b  HS:    1 2 2 a  b a  b     Ví dụ 1: Từ cơng thức lƣợng giác triển khai công thức GV: Khi ta có điều gì? sau: HS: Khi đó, tồn góc α thỏa mãn cos   a a  b2 sin   b a  b2 GV: Từ ta rút đƣợc công thức? HS: Ta rút công thức: a sin x  b cos x  a  b2 sin( x   ) với cos   a a  b2 sin   b a  b2 GV: Tƣơng tự, giáo viên yêu cầu học sinh nhà đƣa công thức dạng C sin( x   ), C cos( x   ) GV: Yêu cầu học làm ví dụ HS: Làm ví dụ a sin x  cos x Nhân tử mẫu biểu thức với 1  ta đƣợc: PL23 a sin x  cos x b sin x  cos x sin x  cos x  2(  2(sin x cos  sin x  cos x) 2    cos x sin )  2sin( x  ) 6 sin x  cos x b Nhân tử mẫu biểu thức với   ta đƣợc: 10 15 sin x  cos x) 5  5(sin x cos   cos x sin  )  sin( x   ) sin x  cos x  5( Với cos   10 15 sin   5 GV: Để giải phƣơng trình a sin x  b cos x  c trƣớc hết ta phải làm gì? HS: Ta đƣa phải biểu a  b2 sin( x   ) thức b Phƣơng trình lƣợng giác dạng a sin x  b cos x  c dạng Các bƣớc giải phƣơng trình a  b2 cos( x   ) a sin x  b cos x  c là: GV: Khi phƣơng trình ban đầu đƣa đƣợc Bƣớc 1: Kiểm tra điều kiện có dạng phƣơng trình lƣợng giác Từ nghiệm phƣơng trinh phƣơng trình có điều kiện có nghiệm? Bƣớc 2: Chia hai vế HS: Điều kiện để phƣơng trình có nghiệm là: c a  b2 1 c  a  b 2 phƣơng trình cho a  b2 sau đƣa phƣơng trình dạng phƣơng trình lƣợng giác GV: Yêu cầu học sinh nêu hoàn chỉnh bƣớc Ví dụ 2: Giải phƣơng trình 2cos x  3sin x  giải phƣơng trình a sin x  b cos x  c GV yêu cầu học sinh làm ví dụ HS: Suy nghĩ làm ví dụ 2: Chia vế phƣơng trình cho 32  22  13 ta đƣợc: PL24 cos x  sin x  13 13  cos( x   )   x     k (k  Z ) Trong cos   Vậy x   nghiệm  2 ,sin   13 13 phƣơng trình  k (k  Z ) với cos   ,sin   13 13 Hoạt động 3: Hoạt động vận dụng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Trò chơi: Hái dừa - Giáo viên chia lớp thành đội chơi chọn đội A B - Giáo viên nêu luật chơi: Trên có tất 10 dừa Chú khỉ đƣa 10 câu hỏi cho đội chơi Bắt đầu từ đội A trả lời câu hỏi đầu tiên, sau đến đội B, tiếp tục nhƣ đến HS lắng nghe hết câu hỏi Mỗi đội có 60 giây suy nghĩ trả lời câu hỏi Trƣờng hợp 1, đến lƣợt đội A mà đội A trả lời câu hỏi dừa thuộc đội A Trƣờng hợp 2, đến lƣợt đội B mà đội B không trả lời đƣợc câu hỏi đội A trả lời đƣợc dừa thuộc đội A Trƣờng hợp 3, đội khơng trả lời đƣợc câu hỏi dừa đƣợc nguyên Kết thúc trò chơi, đội có hiều dừa chiến thắng  Bộ câu hỏi trò chơi nhƣ sau: Câu hỏi 1: Nghiệm phƣơng trình cos x  sin x  PL25 A x  C x     k (k  Z ) B x    k 2 (k  Z ) D x      k (k  Z )  k 2 (k  Z ) Câu hỏi 2: Điều kiện có nghiệm phƣơng trình a sin5x  b cos5x  c là: A a  b2  c2 B a  b2  c2 C a  b2  c2 D a  b2  c2 x x  Câu hỏi 3: Tập nghiệm phƣơng trình  sin  cos   cos x  là: 2    A   k 2 | k  Z  2     B   k 2 | k  Z        C   k ;  k | k  Z        D   k 2 ;  k 2 | k  Z    Câu hỏi 4: Tập nghiệm phƣơng trình 3sin 3x  cos9 x   4sin 3x là:   k 2 7 k 2  A   ;  | k Z 54 18    7  B  ;  18 54    k 2  k 2  ;  | k Z C   54 18  D  Câu hỏi 5: Tập nghiệm phƣơng trình sin x  sin x cos x  cos x  là:   A   k | k  Z  6     B   k ;  k | k  Z  6    C   k 2 | k  Z  2    D   k | k  Z  2  Câu hỏi 6: Gọi S tập nghiệm phƣơng trình cos2 x  sin x  Khẳng định sau đúng: A  S B PL26 3 S C  S D 5 S Câu hỏi 7: Tổng nghiệm phƣơng trình cos x  sin x  khoảng (0;π) là: A B  C 2 D 2 Câu hỏi 8: Số nghiệm phƣơng trình sin x  cos x  khoảng (0; ) là: A B C D Câu hỏi 9: Phƣơng trình (m  2)sin x  2m cos x  2(m  1) có nghiệm khi: A 4  m  m  B   m  4 m  C  m  D  m  Câu hỏi 10: Tìm m để phƣơng trình 3cos x  sin x  2(m2  1) vô nghiệm: A m   ; 1  1;   B m   1;1 C m   ;   D m   ;0    0;   Hoạt động 4: Hoạt động củng cố, giao nhiệm vụ nhà - Củng cố: Nhắc lại dạng cách giải tập dạng phƣơng trình bậc sinx cosx Trao thƣởng cho đội chiến thắng trò chơi - Làm tập sách giáo khoa sách tập PL27 PHỤ LỤC 3.2 ĐỀ KIỂM TRA Thời gian: 45 phút Câu 1:(2đ) Tìm m để phƣơng trình (m  2)sin x  cos x  có nghiệm? Câu 2:(8đ) Giải phƣơng trình sau: a 2(sin x  cos x)cos x   2cos x b 2sin 5x  cos3x  sin 3x  c 2sin x  3cos x  16sin3 x cos x   Lời giải Phƣơng trình có nghiệm khi: Điểm 1đ (m  2)2   Câu 1đ  m  4m     m  4m   m   m  a 2(sin x  cos x)cos x   2cos x 2đ  2 sin x cos x  2 cos x   cos x  sin x  2(1  cos x)   cos x  sin x  (  1) cos x   Câu Ta có:  (  1)2   2  (3  2)2  11  1đ  Phƣơng trình vơ nghiệm b 2sin 5x  cos3x  sin 3x    cos3x  sin 3x  2sin x  cos3x  sin 3x  sin x 2 PL28 1đ  5    cos   3x   sin x  cos   x    2    k  5   x   x  k 2 x    24   (k  Z )  5  3x     x  k 2  x  2  k   1đ c 2sin x  3cos x  16sin3 x cos x   1đ  2sin x  3cos x  8sin x.2sin x     cos x   2sin x  3cos x  8sin x  5     2sin x  3cos x  4sin x  2sin x   1đ  3cos x  4sin x   cos x  sin x  5  cos  x      x    k (k  Z ) Với cos   ,sin   5 PL29 1đ PHỤ LỤC 3.3 PHIẾU KHẢO SÁT SAU THỰC NGHIỆM Em có hứng thú với tiết học q trình thực nghiệm khơng? Khơng hứng thú Bình thƣờng Hứng thú Rất hứng thú PL30 ... tài: ? ?Thiết kế trị chơi dạy học phương trình lượng giác? ?? để nêu cách thiết kế trò chơi học tập để dạy học phƣơng trình lƣợng giác hiệu Mục đích nghiên cứu Thiết kế trị chơi dạy học phƣơng trình. .. 14 1.3.Quy trình thiết kế tổ chức trò chơi 15 1.3.1 Nguyên tắc thiết kế trò chơi 15 1.3.2 Quy trình thiết kế trị chơi học tập 15 1.3.3 Cách tổ chức trò chơi ... niệm trò chơi học tập 1.2.2 Vai trò trò chơi học tập 11 1.2.3 Đặc điểm trò chơi học tập 12 1.2.4 Phân loại trò chơi học tập 13 1.2.5 Cấu trúc trò chơi học