- Trường hợp 2: Mức sản lượng tăng với tỷ lệ nhỏ hơn mức tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất thể hiện Hiệu suất theo quy mô GIẢM. - Trường hợp 3: Hàm sản xuất có hiệu suất the[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI BỘ MƠN PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG
Chương2
PHÂN TÍCH SẢN XUẤT
Bài 2: HÀM SẢN XUẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG
Y =a + bx1 + cx2
( , , )n yf x x x
Những nội dung chính Những nội dung chính
Khái niệm hàm sản xuấtKhái niệm hàm sản xuất
Những ứng dụng hàm sản xuấtNhững ứng dụng hàm sản xuất
Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi
biến đổi
Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi
đổi
Một số hàm sản xuất (hàm tuyến Một số hàm sản xuất (hàm tuyến tính, Hàm Cobb
tính, Hàm Cobb Doughlas, Hàm cực biên…)Doughlas, Hàm cực biên…)
HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT MỘT SỐ THUẬT NGỮMỘT SỐ THUẬT NGỮHàm sản xuấtHàm sản xuất
Yếu tố đầu vào (inputs) Yếu tố đầu vào (inputs) Vốn (K), Lao động (L) Vốn (K), Lao động (L) Năng suất biên (MP) Năng suất biên (MP) Năng suất trung bình (AP) Năng suất trung bình (AP) Qui luật suất biên giảm dần Qui luật suất biên giảm dần Đường đẳng lượng
Đường đẳng lượng Tỷ lệ thay kỹ thuật (RTS) Tỷ lệ thay kỹ thuật (RTS) Độ co giãn thay (σ) Độ co giãn thay (σ)
Khi sử dụng yếu tố đầu vào, ta hiểu hàm sản xuất thể mối quan hệ sau:
Cho thấy Hàm sản xuất (f) hàm thể hiện: -Việc sử dụng n yếu tố đầu vào để sản xuất mđầu -Thông thường, quan tâm đến giá trị đầu vào không âm để sản xuất đầu dương.
: n m
f R R
HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT
Mối quan hệ tổng sp đầu lao động sử dụng diện tích cố định (10 hecta.)
0 50 100 150 200 250 300 350
0
Lao động HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT
T
h
ù
n
g
(2)HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT
Khi sử dụng yếu tố đầu vào biến đổi
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Nitrogen (lbs./acre)
C
o
rn
(
b
u
./
a
c
re
)
High Yield Function
Average Yield Function
Low Yield Function
HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT
Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta hiểu hàm sản xuất thể mối quan hệ sau:
: n m
f R R
1, 2
y f x x
HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT
Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta hiểu hàm sản xuất thể mối quan hệ sau:
50
100
150 0.8
0.9
1.11.2
0 100 200
50
100
150 0.8
0.9
1.11.2
HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT 1.1
1.1 MộtMột sốsốkháikháiniệmniệm Theo Philip
Theo Philip WicksteedWicksteed::
Hàm
Hàmsảnsản xuấtxuất đượcđượcmômôtả nhưtảnhư mộtmộtquanquanhệhệ kỹkỹ thuậtthuật nhằm
nhằm chuyểnchuyển đổiđổicáccácyếuyếu tốtố đầuđầuvàovàonhưnhưnguyênnguyênvậtvật liệu
liệu đầuđầuvàovàođểđể sảnsản xuấtxuấtthànhthànhmộtmột sảnsản phẩmphẩm cụcụ thểthể nào
nàođóđó Hay Hay nóinói cáchcách kháckhác, , hàmhàmsảnsản xuấtxuất đượcđược địnhđịnh nghĩa
nghĩathôngthông qua qua việcviệc tốitối đađa mứcmức đầuđầurara cócóthểthể sảnsản xuấtxuất bằng
bằngcáchcáchkếtkết hợphợpcáccácyếu tốyếutố đầuđầuvàovàonhấtnhất địnhđịnh y = f(x1, x2,
y = f(x1, x2, xnxn)) Trong
Trongđóđó: :
y y làlàmứcmức sảnsản lượnglượng đầuđầurara
x1, x2, x1, x2, XnXn: : cáccácyếuyếu tốtố sảnsản xuấtxuất
giá
giátrịtrị củacủax x thìthìlớnlớn hơnhơn hoặchoặc bằngbằng0 vàvà nónótạotạothànhthànhgiớigiới hạnhạn phụ
phụ thuộcthuộc củacủahàmhàmsảnsản xuấtxuất
HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Khái
Kháiniệmniệmchungchung:: Hàm
Hàmsảnsản xuấtxuất củacủa mộtmột loạiloại sảnsản phẩmphẩmnàonàođóđó cho
chobiếtbiết sốsố lượnglượng sảnsản phẩmphẩm tốitối đađacócóthểthể sảnsản xuất
xuất đượcđược((kýkýhiệuhiệulàlà Q) Q) bằngbằngcáchcáchsửsử dụngdụng các
cácphốiphối hợphợpkháckhác nhaunhaucủacủa yếuyếu tốtố đầuđầuvàovào ((VíVí dụ
dụ: : vốnvốn(K) (K) vàvà laolaođộngđộng(L)), (L)), vớivới mộtmộttrìnhtrìnhđộđộ công
côngnghệnghệ nhấtnhất địnhđịnh Hay Q = f(K,L) Hay Q = f(K,L)
HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT
Dạng tổng quát hàm sản xuất:Dạng tổng quát hàm sản xuất: Y = f(x1, x2, x3…xn)
Y = f(x1, x2, x3…xn)
Hàm sản xuất thông thường viết sau: Hàm sản xuất thông thường viết sau: Q = aK + bL
Q = aK + bL Trong đó: Trong đó:
Q số lượng sản phẩm tối đa sản xuất Q số lượng sản phẩm tối đa sản xuất trình độ cơng nghệ định ứng với trình độ công nghệ định ứng với kết hợp yếu tố đầu vào lao động (L) kết hợp yếu tố đầu vào lao động (L) vốn (K) khác
vốn (K) khác
K: số vốn; L: lao độngK: số vốn; L: lao động
(3)HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT
Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa: Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa:
Với giá trị không âm Với giá trị không âm KK và LL 0 ; 0
q q
K L
Hàm sản xuất giả định hàm số đồng Hàm sản xuất giả định hàm số đồng biến với vốn lao động
biến với vốn lao động
Hàm sản xuất áp dụng cho trình độ cơng Hàm sản xuất áp dụng cho trình độ công nghệ định.
nghệ định.
HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT 1.2
1.2 ỨngỨng dụngdụng củacủahàmhàmsảnsản xuấtxuất::
PhânPhân tíchtíchmốimốiquanquanhệhệ giữagiữa đầuđầuvàovào vàvà đầu
đầurara trongtrongsảnsản xuấtxuất
LàLàcơcơ sởsở đểđểnhànhàsảnsản xuấtxuất kếtkết hợphợp tốitối ưuưu các
cácđầuđầuvàovào
XácXácđịnhđịnh đầuđầuraratối đatốiđavàvàlợilợi nhuậnnhuận tốitối đađa
PhânPhân tíchtích táctácđộngđộng củacủa giốnggiống mớimới, , cáccáctiếntiến bộ
bộkhoakhoahọchọc kỹkỹ thuậtthuật
Một số điểm Hàm sản xuất
•Chỉ mối liên hệ đầu sản xuất đầu vào sử dụng
•Chỉ số lượng đầu nhiều nhấthãng
có thể sản xuất với kết hợp đầu vào định kỹ thuật không thay đổi
•Hàm sản xuất với hai đầu vào :
• Q = f(K,L)
16
Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn dài hạn) dạng Cobb-Douglas:
• Q = Kα.Lβ
Ví dụ: Hàm sản xuất kinh tế Mỹ cuối kỷ 19 là:
• Q = K1/4L3/4
Một số ví dụ Hàm sản xuất
•Trong ngắn hạn, hãng tăng sử dụng yếu tố sản xuất, giữ nguyên yếu tố đủ làm đầu thay đổi
•Trong dài hạn, hãng giữ nguyên đầu giảm yếu tố cách tăng yếu tố
•Trong dài hạn, hãng tăng đồng loạt yếu tố (tăng qui mô) sản xuất, đầu tăng tốc độ tăng đầu khác đầu vào
Hàm sản xuất ngắn hạn dài hạn
HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất
Y = 2x
Y = 2x X = 1; Y = 2X = 1; Y = 2
(4)HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng: Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng:
y x X = 1; Y = 1X = 1; Y = 1 X = 9; Y = 3 X = 9; Y = 3 X= 25;Y = 5 X= 25;Y = 5 ……… ………
HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT
Ví dụ 3: Hàm sản xuất trình bày dạng: Ví dụ 3: Hàm sản xuất trình bày dạng:
Nếu
NếuX = 10; Y = 25X = 10; Y = 25 Nếu
NếuX = 20; Y = 50X = 20; Y = 50 Nếu
NếuX = 30; Y = 60X = 30; Y = 60 Nếu
NếuX = 40; Y = 65X = 40; Y = 65 Nếu
NếuX = 50; Y = 60X = 50; Y = 60
Các nhà tốn học tìm HÀM SỐ thể mối Các nhà tốn học tìm HÀM SỐ thể mối quan hệ X Y
quan hệ X Y
NHƯNG giá trị Y phải có từ đầu vào NHƯNG giá trị Y phải có từ đầu vào X
đó X
Ta khơng quan tâm có hai mức đầu vào X cho Ta không quan tâm có hai mức đầu vào X cho CÙNG đầu Y
CÙNG đầu Y
Các mối quan hệ X, Y có đặc biệt
?
HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT
Nếu x = 25; Y = 10 Nếu x = 25; Y = 10 Nếu x = 50; Y = 20 Nếu x = 50; Y = 20 Nếu x = 60; Y = 30 Nếu x = 60; Y = 30 Nếu x = 65; Y = 40 Nếu x = 65; Y = 40 Nếu x = 60; Y = 50 Nếu x = 60; Y = 50 Câu
Câutrảtrả lờilờilàlà KHƠNG:KHƠNG:
KhơngKhơng tntn theotheođịnhđịnh nghĩanghĩahàmhàmsảnsản xuấtxuất
MốiMốiquanquanhệhệ ở đâyđâylàlà quanquanhệhệ tươngtương ứngứng; KHÔNG ; KHÔNG phảiphảilàlà quanquan hệ
hệhàmhàmsốsố
TấtTất cảcảcáccác hàmhàmđềuđềucócó quanquanhệhệ tươngtương ứngứng, ,
NhưngNhưngkhôngkhôngphảiphải tấttất cảcảcáccácmốimốiquanquanhệhệ tươngtương ứngứnglàlà hàmhàmsốsố =>
=> KHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤTKHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤT
Có thể tìm Hàm sản xuất không
? Nếu mối quan hệ X Y đảo lại sau? Nếu mối quan hệ X Y đảo lại sau?
0
8 10 1214
1618 20
X1
X2
0
10
12 14 16 18 20 Y
0 83 167 250
Y = F (X1, X2)
Ví dụ Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào Ví dụ Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào
Y = F (X1, X2)
Ví dụ Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào Ví dụ Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào
50
100
150 0.80.9
11.1 1.2
0 100 200
50
100
150 0.80.9
11.1 1.2
HÀM SẢN XUẤT HÀM SẢN XUẤT
1.3
1.3 HàmHàmsảnsản xuấtxuất vớivới mộtmột đầuđầuvàovàobiếnbiến đổiđổi:: y = f(
y = f(x1x1, x2, x3, x4…, x2, x3, x4…xnxn)) Y:
Y: sảnsản lượnglượng đầuđầurara, Xi , Xi làlàđầuđầuvàovào ((ii = 1, 2, 3… N)= 1, 2, 3… N) X1, X2…Xi>=0:
X1, X2…Xi>=0: giớigiới hạnhạnhàmhàmsảnsản xuấtxuất Ví
Vídụdụ1: 1: tata cócó hàmhàmsảnsản xuấtxuất Năng
(5)1.3.1 Năng suấtbiên MP vànăng suất trung bình AP
1.3.1 Năng suấtbiên MP vànăng suấttrung bình AP
Năng suất biên (MP): Năng suất biên yếu tố đầu vào mức sản lượng tăng thêm mà chúng tạo tăng thêm đơn vị yếu tố đầu vào này yếu tố đầu vào khác không thay đổi
1
1
1
1
2
2
,
,
x
x
f x x
y M P
x x
f x x
y M P
x x
1.3.1 Năng suấtbiên MP vànăng suấttrung bình AP
Năng suất trung bình (AP): Năng suất trung bình một yếu tố đầu vào thể tỷ số mức sản lượng và yếu tố đầu vào
1
1
1
1
2
2
,
,
x
x
f x x
y A P
x x
f x x
y A P
x x
AP
MP
X
Y
TP
X
MP=0 MP=AP
Mối quan hệ MP, AP TP
Năng suất trung bình AP Năng suất biên MP
AP
MP
X
Y
AP max
1.3.2 Quanhệ giữaMP AP
Độ co giãn hệ số Hàm sản xuất
Trong định nghĩa hàm sản xuất, quan tâm đến độ giãn hệ số Độ giãn hệ số được tính sau
% %
dy
y y dy x MP
E
dx
x dx y AP
x
(6)1.3.2 Quanhệ giữaMP AP
d T P d x A P d A P
M P A P x
d x d x d x
0 d A P
M P A P
d x
Do đó, AP max
0 ?
0 ?
0 ?
d A P
M P A P E
d x d A P
M P A P E
d x d A P
M P A P E
d x
Tại MP = AP AP max? Tại MP = AP AP max?
Độ co giãn giai đoạn Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổi (Lao động)
8 10
20 SL/tháng
0 1 2 3 4 5 6 7 9 10L/tháng 30
AP
E
MP
Bên trái E: MP > AP & AP tăng dần
Phải E: MP < AP & AP giảm dần
E: MP = AP & AP tối đa Ep>1 Ep>1 1>Ep>0 Ep<0
Ep=0
Ví dụ MP AP theo phân bón
Phân bón (x)
x SL ngô (q)
q MP AP
0 40 80 120 160 200 240 -50 75 105 115 123 128 124 -? ? ? ? ? ? -? ? ? ? ? ?
Ví dụ MP AP theo phân bón
Phân bón (x)
x SL ngô (q)
q MP AP
0 40 80 120 160 200 240 -40 40 40 40 40 40 50 75 105 115 123 128 124 -25 30 10 -4 -? ? ? ? ? ? -? ? ? ? ? ?
Ví dụ MP AP theo phân bón Phân bón
(x)
x SL ngơ (q)
q MP AP
0 40 80 120 160 200 240 -40 40 40 40 40 40 50 75 105 115 123 128 124 -25 30 10 -4 -25/40=0,625 30/40=0,75 10/40=0,25 8/40=0,20 5/40=0,125 -4/40=-0,10 -75/40=1,875 105/80=1,313 115/120=0,958 123/160=0,769 128/200=0,640 124/240=0,517 Bài tập
Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn lao động sau:
2 3
( , ) 600
(7)Bài tập
Hàm sản xuất q f K L( , )600K L2 2K L3
Với K = 10, ta có q f K L( , )60.000L21000L3
2 / 120.000 3000
MPL q L L L
Q tối đa MPL = Hay
2 / 120.000 3000
MPL q L L L
2 40L L
L = 40
Bài tập
Hàm sản xuất
2 / 60.000 1000
APLq L L L
Để APL tối đa APL/ L 60.000 2000 L 0 L = 30
-Với L = 30 MPL = APL; APL cực đại -Với L = 40, q = 32.000.000; APL = 800.000 -L = 30, q = 27.000.000; APL = 900.000
Tại L=30, L=40
Q=???
Qua tập ta rút KẾT LUẬN gì?
-MPL=APL APL max
-Q tối đa MPL=0
-Khi thay đổi TĂNG một yếu tố đầu vào, đồng thời giữ cố định yếu tố khác MP yếu tố bị thay đổi GIẢM dần
1.3.4
1.3.4 CácCác giaigiaiđoạnđoạnhàmhàmsảnsản xuấtxuất
Hàm sản xuất có Hàm sản xuất có mấy giai đoạn mấy giai đoạn
GIAI ĐOẠN 1: MP > AP > 0GIAI ĐOẠN 1: MP > AP > 0 GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0 GIAI ĐOẠN 3: MP < 0GIAI ĐOẠN 3: MP < 0 1.3.4 Các giai đoạn hàm sản xuất 1.3.4 Các giai đoạn hàm sản xuất
AP
MP
GĐ 2 GĐ 1
X Y
TP
GĐ 3
X
(8)- Trong giaiđoạn1: Với mọiQ, AP tăng tạicácmức sản lượng
trong giaiđoạnnày, khiđó, đạt đượcthunhậptheo qui mơ
tăng dần, cónghĩalàmỗi nguồn lực đầuvàođược tăngthêm
sẽ tạora MP caohơnAP
Trong giaiđoạn2: thì MP vẫnlàsố dương, mức sản lượng sản xuấtkhităngthêmmột nguồn lực đầuvào thìsẽ thấp hơnAP
Giaiđoạn3: thìnăng suấtbiênsẽ giảmvà cóthểâm, thunhậptheo qui môcủahàmsản xuất bắt đầu giảm dần
Nhận xét chung giai đoạn Hàm sản xuất
Nhận xét chung giai đoạn Hàm sản xuất 1.3.5 1.3.5 QuyQuyluậtluật năngnăng suấtsuấtbiênbiêngiảmgiảm dầndần
Ý Ý tưởngtưởng vềvề năngnăng suấtsuấtbiênbiêngiảmgiảm dầndần đượcđược đưađưarara bởi
bởiT.R.MalthusT.R.Malthus (1825) (1825) đểđểápápdụngdụng vềvề sựsựthaythayđổiđổi của
củacáccácyếuyếu tốtố sảnsản xuấtxuất đốiđối vớivới diệndiệntíchtíchđấtđất cốcố định
định:: +
+ DânDânsốsốngàyngày càngcàngđôngđông=> => laolaođộngđộngngàyngày càngcàng đông
đông +
+ DiệnDiệntíchtíchđấtđấtkhơngkhơngđổiđổi
NăngNăng suấtsuấtlaolaođộngđộngtrêntrêndiệndiệntíchtíchđấtđất sẽsẽ giảmgiảm xuống
xuống
A
MPm
X
X*
MP
MP Quy luật suất biên giảm dần
Quy luật suất biên giảm dần Quy luật suất biên giảm dầnQuy luật suất biên giảm dần
"Nếu số lượng đầuvào sản xuất tăng dầntrong khisố lượng(các) đầuvào sản xuất
khácgiữnguyên thìsản lượng sẽgiatăngnhanh
dần Tuy nhiên, vượt quamột mức
sản lượng sẽgia tăng chậm hơn.Nếu tiếp tục
giatăng số lượng đầuvàođóthìtổng sản lượng
(Q)đạt mức tối đavà sauđó sẽsútgiảm."
Có phải hàm sản xuất tuân Có phải hàm sản xuất tuân
theo quy luật cận biên giảm dần không theo quy luật cận biên giảm dần không
1 Hàmsốy = 2x hay y =bx: ?
2 Hàm y = x2hay y=axb: ?
y x
3 Hàm hay y = x 1/2: ?
Quy luật suất biên giảm dần Quy luật suất biên giảm dần
(9)1 Hàmsốy = 2x hay y =bx: KHÔNG - Khi Xtăng,Ytăngtheotỷ lệ cố định 1 Hàm y = x2hay y=axb: KHÔNG
- Khi Xtăng,Ytăngtheotỷ lệ tăng dần
0.5
y x hay Yx
3 Hàm CÓ -Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ giảm dần
3 điểm cần lưu ý quy luật NSB giảm dần: 3 điểm cần lưu ý quy luật NSB giảm dần:
Phải giả định có Phải giả định có nhất yếu tố đầu vào nhất yếu tố đầu vào là cố định qui luật là cố định qui luật không yếu không yếu tố đầu vào thay đổi. tố đầu vào thay đổi. Phải giả định công nghệ không Phải giả định công nghệ khơng thay đổi qui luật khơng thay đổi qui luật khơng phải phản ánh ảnh hưởng việc phải phản ánh ảnh hưởng việc bổ sung loại yếu tố đầu vào bổ sung loại yếu tố đầu vào công nghệ sản xuất có thay đổi. cơng nghệ sản xuất có thay đổi.
Là khái quát hoá rút từ quan Là khái quát hoá rút từ quan sát thực nghiệm suy luận từ sát thực nghiệm suy luận từ các qui luật vật lý hay sinh học
các qui luật vật lý hay sinh học
TÁC ĐỘNG CỦA CẢI TIẾN CÔNG NGHỆ
0 20 40 60 80
0 7L
T
P
-Công nghệtiến bộhơn sẽlàm
đường TP dịch chuyển lên -Có thểtạo nhiều đầu với mức sử
dụng đầu vào
trước -Con người phải đối diện với qui luật NSB giảm dần
1.4
1.4 HàmHàmsảnsản xuấtxuất vớivớihaihaiyếuyếu tốtố đầuđầuvàovàobiếnbiến đổiđổi
y = f(
y = f(x1, x2,x1, x2, x3, x4…x3, x4…xnxn)) Y:
Y: sảnsản lượnglượng đầuđầurara, Xi , Xi làlàđầuđầuvàovào ((ii = 1, 2, 3… n)
= 1, 2, 3… n) X1, X2…Xi>=0:
X1, X2…Xi>=0: giớigiới hạnhạnhàmhàmsảnsản xuất
xuất x1, x2:
x1, x2: làlà haihaiyếuyếu tốtố đầuđầuvàovàobiếnbiến đổiđổi
Ví dụ: Hàm sản xuất lương thực
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
1 2 3 4 5
Lao động
Vốn
1.4.1
1.4.1 ĐườngĐường đẳngđẳng lượnglượng
Đường đẳng lượngchobiếtcáckết hợpkhác nhau
của vốnvà laođộng để sản xuấtramột số lượng sản phẩm địnhQ0nàođó Phươngtrìnhcủa đường
(10)q = 30 q = 20 q = 10 LA
B A
LB
KB
KA
L K
1.4.2
1.4.2 ĐặcĐặc điểmđiểmchínhchínhcủacủa đườngđường đẳngđẳng lượnglượng
-Tất phối hợpkhác nhaugiữa vốnvà lao độngtrênmột đường đẳng lượng sản xuấtramột số lượng sản phẩm nhưnhau.
-Tất phối hợp nằmtrênđườngcong phía trên (phíadưới) manglại mức sản lượngcaohơn(thấp hơn).
-Đường đẳng lượng thường dốc xuống hướngbên phảivàlồi vềphíagốc tọa độ Tínhchấtnày cóthể được giảithíchbằngquyluật tỷ lệthaythế kỹ thuật biêngiảm dần.
-Những đường đẳng lượngkhông baogiờ cắtnhau.
Tỷ lệ thay kỹ thuật biên (MRTS)
L/năm 1
2 3 4
1 2 3 4 5
5 K/năm
Đường đẳng lượng dốc phía và cong phía gốc tọa độ giống
đường bàng quan
1
1 1
1 2
1
2/3 1/3
Q1 =55
Q2 =75
Q3 =90
Người quảnlýmuốnxácđịnhxemkết hợp đầu vàonhư thếnào làtối ưu?
Người quảnlýphảixem xétsự đánh đổi giữacác yếu tố đầuvàođể đưara cácquyết định sản xuất vàđầu tư.
Độ dốc đường đẳng lượngchobiết sự đánh đổi giữahaiyếu tố đầuvàonếu muốn sản xuấtramột khối lượng sản phẩm đầuranhất định.
1.4.2 Thaythế giữacácyếu tố đầuvào
Quan sát ta thấy
1.4.2 Thay yếu tố đầu vào
L) )( (MPL
K) )( (MPK
Sự thay đổi Q thay đổi L
Sự thay đổi Q thay đổi K
Nếu Q không
đổi, tăng lao động
0 K) )( (MP L) )(
(MP L K
L K
(M P )/(M P ) - ( K / L ) M R TS
Thay yếu tố đầu vào 1.4.3 1.4.3 ĐườngĐường đẳngđẳng lượnglượngvàvàtỷtỷ lệlệthaythaythếthế kỹkỹ
thuật thuậtbiênbiên
Bất kỳ điểm đường đẳng lượng thể kỹ thuật, cách thức sản xuất kết hợp yếu tố đầu vào để sản xuất mức sản lượng cụ thể.
Độ dốc đường đẳng lượng thể tỷ lệ mà lao động (L) thay cho vốn (K) giữ cố định mức sản lượng; gọi tỷ lệ thay kỹ thuật biên
(Marginal Rate of Technical Substitution-MRTS)
(11)Hai trường hợp đặc biệt hàm sản xuất với Hai trường hợp đặc biệt hàm sản xuất với
yếu tố đầu vào biến đổi yếu tố đầu vào biến đổi
L K
Q1 Q2
Q3
Hai trường hợp đặc biệt hàm sản xuất với Hai trường hợp đặc biệt hàm sản xuất với
yếu tố đầu vào biến đổi yếu tố đầu vào biến đổi
L K
C
B
A K1
L1
Q1 Q2 Q3
1.4.4 Đường đẳngphí
Đường đẳng phí cho biết kết hợp khác đầu vào hãng
cho mức chi phí
PLL + PKK = C
Trong C mức chi phí
Lao động Vốn
0 M/PK
M/PL Slope = -PK/PL
Độ dốc đường đẳng phí
TỐI THIỂU HĨA CHI PHÍ SẢN XUẤT ĐẦU RA CHO TRƯỚC
Q=50 K
L K1
L1
K2
L2
A
B
C K*
L*
Điều kiện ràng buộc:
Q = f(K,L) = Q0
Điều kiện tối ưu:
1 MRTSLK= w/r MPL/MPK= w/r MPL/w = MPK/r
*Chi phí sản xuất tối thiểu
suất biên
đơn vịchi phí
các đầu vào
Tối đa hóa sản lượng mức chi phí cho
L K
0
100 200
(12)MPL/PL= MPK/PK
L K
0
100 200
300 R
1.5 Qui môsản xuấtvà cácnguồn lực đầuvào Khi tăng gấp đôi nguồn lực đầu vào sản lượng tạo thay đổi nào?
- Tăng lên?
- Giảm xuống?
- Hay không thay đổi?
1.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào
Nếu hàm sản xuất có dạng:
Q = f(K,L)
Khi tất yếu tố đầu vào tăng lên nhiều lần (với số m > 1) Hiệu suất qui mô hàm sản xuất thể trường hợp nào?
1.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào –
Hiệu suất quy mơ
•Cho biết mối quan hệ Qui mô sản xuất
Hiệu suất sử dụngtất yếu tố đầu vào
•Hiệu suất tăng, khơng đổi, giảm theo qui mơ
• Khi qui mơ sản xuất cịn nhỏ, tăng qui mô thường dẫn đến tăng hiệu suấtdo phát huy ưu điểm qui mô lớn
•Khi qui mơ lớn, tăng qui mơ dẫn đến hiệu suấtgiảm nhược điểm qui mô lớn bắt đầu bộc lộ
1.5 Qui môsản xuấtvà cácnguồn lực đầuvào –
Hiệu suấttheo quy mô
Hiệu suất …… … qui
mô
Tốc độ tăng đầu ra so với tốc độ tăng
của đầu vào
Hao phí đầu vào để sản xuất đơn vị đầu ra
tăng nhanh giảm
giảm chậm tăng
không đổi không đổi
1.5 Qui môsản xuấtvà cácnguồn lực đầuvào –
Hiệu suấtquy mô
Trường hợp
Tác động đến sản lượng Hiệu suất qui mô
I II III
F(mK,mL) = mf(K,L) F(mK,mL) < mf(K,L) F(mK,mL) > mf(K,L)
(13)L (giờ) K
(Số giờ
máy)
10 20
30
15
5 10
2 4
0
A 6
HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ KHÔNG ĐỔI
HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ TĂNG DẦN
Labor (giờ) K(Số giờmáy)
10 20
30
5 10
2 4
0
A
L (Giờ) K (số giờmáy)
10
20
15
5 10
2 4
0
A
HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ GiẢM DẦN 1.5 Qui mô sản xuất nguồn lực đầu vào
-Trường hợp 1: Nếu mức tăng sản lượng mức tăng yếu tố đầu vào hàm sản xuất gọi là có hiệu suất theo quy mơ KHƠNG ĐỔI;
-Trường hợp 2: Mức sản lượng tăng với tỷ lệ nhỏ mức tăng yếu tố đầu vào hàm sản xuất thể hiện Hiệu suất theo quy mô GIẢM
-Trường hợp 3: Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mơ MƠ TĂNG
Hàm sản xuất có Hiệu suất theo quy mơkhơng đổi có vai sản xuất?
RẤT QUAN TRỌNG
-Nó khơng hàm sản xuất nằm giữa tăng lên giảm xuống hiệu suất theo qui mơ
-Nó địi hỏi ngành sản xuất phải thay đổi qui mơ theo tỷ lệ định, có nghĩa khi tăng gấp đôi yếu tố đầu vào đồng nghĩa với việc tăng gấp đôi nhà xưởng, xí nghiệp.
Tại sao
Nhược điểm HSX có hiệu suất theo quy mơ khơng đổi
Liệu tăng gấp đơi số người lãnh đạo công ty tăng yếu tố đầu vào khác?
(14)Đường đẳng lượng củaHàmsản xuấtcóhiệu suấttheo quy mơ khơngđổi
1 Hìnhdạng? -Sẽ đối xứngnhau 2 Độ dốc?
-Sẽ nhưnhau, bởivìhệ sốMRTS (L cho K) cố định
-Thể mốiquanhệ tỷ lệ cố định giữa mức tăng củacácyếu tố đầuvào vàmức tăng sản lượng
Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào biến đổi độ co giãn thay thế
- Các yếu tố đầu vào thay cho nhau
- Khả thay độ dốc đường đẳng lượng - Độ co giãn thay yếu tố đầu vào đo lường
thay đổi tỷ lệ vốn cho lao động liên quan đến thay đổi tỷ lệ MRTS đường đẳng lượng,
( / ) ( / )
/
( / ( / )
% ( / ) / %
K L K L
K L K L
MP MP MP MP
K L MRTS
1.6 Hàmsản xuất tuyếntính
Dạng gốc: Q = F (K, L) = aK + bL
Hay Y = aX + b (với đầu vào)
Hoặc Y = a + bX1 + cX2 (với yếu
Hoặc Y = a + bX1 + cX2 + … nXn (với n đầu vào) Hàm thể Hiệu suất theo quy mô không đổi với mọi m>0
f(mK,mL) = amK + bmL = m(aK + bL) = mf(K,L) Đường đẳng lượng đường thẳng
Tỷ lệ thay kỹ thuật biên MRTS cố định
Q = 2KL Quantity produced with different
inputs of K
0 10 20 30 40 50 60
0
Labour (person-hours/wk)
Q
u
a
n
ti
ty
p
ro
d
u
c
e
d
1
1.6 Hàmsản xuất tuyếntính
Năng suấtbiên MPK?
1.6 Hàmsản xuất tuyếntính
Năng suấtbiên MPL
Những đặctínhcủaHàmsản xuất tuyếntính Ưu điểm:
-Hàmtuyếntính tínhđơn giản củanó Mỗi lầnX
tăngthêmmột đơn vịthì Ytăngthêm đơn vị, và điềunàyđúng bất kểcác giátrị củaX Y bao
nhiêu.
(15)Những đặc tính Hàm sản xuất tuyến tính Nhược điểm:
-Nó khơng tnthủquyluật suất cậnbiêngiảm dần;
-Mặcdù trongtrường hợpmáy móc laođộngcó thể sử dụngthaythếcho nhau, hầu hếtcác ngành chúng tachỉ sử dụngmáy móchoặc sử dụnglaođộngvìphụ thuộcvào giácủacácnguồn lực đầuvào này
Ví dụ Hàm sản xuất tuyến tính Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L
- Năng suất biên đầu vào gì? MPK=?
MPL=?
- Đầu vào có suất cao hơn?
- Nếu không dùng lao động K=250 Q=?
- Tỷ lệ thay biên L cho K? MRTS(L cho K)=?
Ví dụ Hàm sản xuất tuyến tính Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L
- Năng suất biên đầu vào gì? MPK=5
MPL=2
- Đầu vào có suất cao hơn: K
- Nếu không dùng lao động K=250 Q= 1250
- Tỷ lệ thay biên L cho K? MRTS(L cho K)=MPL/MPK=2/5
1.7 Hàmsản xuất dạng đa thức
Đặc điểmhàmbậc sản xuất bậc2
Thể đượcquyluật suất cậnbiêngiảm dần
Trong kinhtếcórất nhiều tượng(vềlýthuyết) tuân theo quanhệ bậc2 suấtbiên (MP), chi phícậnbiên (MC),
năng suấttrung bình (AP), chi phí trung bình (AC), Hàmbậc2với1yếu tố đầuvào: y = a + bX – cX2
Với suất cậnbiên MP = b – 2cX,năng suấttrung bình AP =
1.8 Hàm Leontief
Là hàmsản xuất giả định đầuvàođược sử dụngtheomột tỷ lệ cố định, hay lượngK định phải đượcdùngvớiL, cácđầuvàoKHÔNG THỂ THAY THẾ CHO NHAU.
Chữ”min”hàm ý tasẽ sản xuất mức thấp hơntrongsốhaiđầuvào Những đặc điểmchínhcủahàm Lion-tief:
-Vớihàmsản xuấtnày, vốnvà laođộng phải sử dụng với tỷ lệ định, chúng khôngthểthaythếcho