Đang tải... (xem toàn văn)
Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép).. Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC
ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN 4- NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 123 Câu 1: Cho a b số hạng thứ thứ năm cấp số cộng có cơng sai d 0
Giá trị log2 b a d
A log 2 B 2 C 3 D log 2
Câu 2: Hàm số 22
1 y
x
nghịch biến khoảng ?
A 1;1 B ; C 0; D ;0 Câu 3: Cho logax2,logbx3 với a b, số thực lớn Tính
2 loga
b
P x
A P 6 B
6
P C
6
P D P6
Câu 4: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ?
A 6 mặt phẳng B 3 mặt phẳng C 9 mặt phẳng D 4 mặt phẳng
Câu 5: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại
tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn ?
A 75 B 12 C 60 D 3
Câu 6: Tính đạo hàm hàm số ylog 23 x1 A
2 11 ln 3 y
x
B
1 .
2
y x
C
2 ln y
x
D y 2x1 ln 3. Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SAABC; tam giác ABC
cạnh a SA a (tham khảo hình vẽ bên) Tìm góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC
A 60 B 45
C 135 D 90
S
A
B
C
Câu 8: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong yex, trục hoành đường thẳng
0,
x x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu ?
A
2
e
V . B
2
(e 1)
V . C.
2
(e 1)
V . D
2
e V . Câu 9: Tìm tập nghiệm bất phương trình 32x 3x4
(2)Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số x y
x
đoạn 0;2
A 3 B 2 C 0 D 2
Câu 11: Cho hàm số
1
x m x
f x
mx x
Tìm tất giá trị m để f x liên tục
A m1 B m0 C m 1 D m 2
Câu 12: Cho hàm số f x xác định thỏa mãn f x 2x1 f 1 5 Phương trình
f x có hai nghiệm x x1, 2 Tính tổng S log2 x1 log2 x2
A S 1 B S2 C S 0 D S 4
Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số yx1 25
A D B D1; C D ;1 D D\ Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số ( ) cos f x x
A cos dx x2sin 2x C B cos d 1sin
x x x C
C cos dx xsin 2x C D cos d 1sin
x x x C
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; 1; 2 Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng Oyz
A N0; 1; B N3;1; C N 3; 1; D N0;1; Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số đạt cực đại điểm
A x5 B x2 C x1 D x0
Câu 17: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2 x y
x
A 1 B 0 C 2 D 3
(3)Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a, đáy ABC tam giác vng cân B AC a (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V khối lăng trụ cho
A V a3. B 3.
6 a V C
3
a
V D
3
a V
B
C A'
B'
C'
A
Câu 19: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho
A
3
14 .
a
V B
3
14 .
a
V C.
3
2 .
a
V D
3
2 .
a V
Câu 20: Tìm tập xác định D hàm số
5
1 .
ex e y
A Dln 5; B D5; C D\ D D5; Câu 21: Tìm nghiệm phương trình sin 2x1
A
2
x k B
4
x k C
4
x k D
2 k x Câu 22: Cho tập hợp S có 10 phần tử Tìm số tập gồm phần tử S
A 10
A B
10
C C 30 D 10 3
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :d y x Tìm ảnh d qua phép quay tâm O góc 90 0
A d y' : 2 x B d y' : x C d y' : 2 x D d y x' :
Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh 5a2 bán kính đáy a Tính độ dài đường
sinh hình nón cho
A a B 3 a C 3 a D 5 a
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
1
x y z
d
Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M2;0; 1 và vng góc với d
A P x y: 2z0 B P x: 2y 2 C P x y: 2z0 D P x y: 2z0
Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình lnmlnm x x có nhiều nghiệm
A m0 B m1 C m e D m 1
(4)Câu 27: Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn
0
tan d
f x x
2
2
d 1
x f x x
x
Tính
1
0
d I f x x
A I2 B I6 C I3 D I4
Câu 28: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v t1 7 (m/ s)t Đi 5s, người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a 70 (m/ s )2 Tính quãng đường S ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh
khi dừng hẳn
A S96, 25 (m) B. S87,5 (m) C S94 (m) D S95,7 (m)
Câu 29: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ
Tìm tất giá trị m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị A m3 m 1 B m1 m 3 C m3 m 1 D 1 m
Câu 30: Có giá trị nguyên dương củatham số m để hàm số
4
3 1
4
y x m x
x
đồng
biến khoảng 0;
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 31: Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị C điểm A m ;1 Gọi S tập giá trị m để có tiếp tuyến C qua A Tính tổng bình phương phần tử tập S
A 13
4 B
5.
2 C
9.
4 D
25.
Câu 32: Cho số thực a b, thỏa mãn điều kiện 0 b a Tìm giá trị nhỏ biểu thức
4
log 8log
9
a b
a
b
P a
A 6 B 3 3 C 8. D 7.
Câu 33: Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảmx phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta phần trăm diện tích ?
A 1x4 B 1 100
x
C
4
1
100 x
D
4
1
100 x
(5)Câu 34: Tìm tất giá trị m0 để giá trị nhỏ hàm số y x 33x1 đoạn
m1;m2 bé
A m 0; B m(0;1) C m 1; D m0;
Câu 35: Gọi S tập tất giá trị nguyên không dương m để phương trình
1
3
log x m log 3x 0 có nghiệm Tập S có tập ?
A 4 B 8 C 2 D 7
Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a BC , 2 a Trên tia đối tia AB lấy điểm O cho
OA x Gọi d đường thẳng qua O song song với A. Tìm x biết thể tích hình trịn xoay tạo nên quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích hình cầu có bán kính cạnh A.
A
2 a
x B x2 a C x a D
2 a x Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh 11 Gọi I là
trung điểm cạnh CD (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BI
A.2 B 2
C 3 D
I A
B
C
D
Câu 38: Biết đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y x 33x2 ba điểm phân biệt cho
có giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng ? A 2; B 2;0 C 0; D 4;6
Câu 39: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trọng tâm tam giác ABD, ABC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V
A
3
9 320
a
V B
3
3 320
a
V C
3 2
96 a
V D
3
3 80
a V
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S x: 2y2z22x2y4z 1 0 mặt phẳng
P x y z m: 0 Tìm tất m để P cắt S theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn
A m 4 B m0 C m4 D m7
Câu 41: Cho đa giác lồi (H) có 30 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Gọi P xác suất cho đỉnh chọn tạo thành tứ giác có bốn cạnh đường chéo (H) Hỏi P gần với số số sau?
A 0,6792 B 0,5287 C 0,6294 D 0, 4176
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;0;1 , B 1; 2;1 Viết phương trình đường thẳng qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng OAB
(6)A : 1 x t
y t
z t
B :
1 x t
y t
z t
C.
3
:
1
x t
y t
z t
D
1 :
3
x t
y t
z t
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: 1 : 1
1
x y z
d
,
2
1 :
1
x y z
d
, 3
1 1 :
2 1
x y z
d , 4 : 1
1 1
x y z
d
Số đường thẳng
không gian cắt bốn đường thẳng là:
A 0 B 2 C Vô số D 1 Câu 44: Tìm số nghiệm phương trình sin cos x0 đoạn x0;
A 0 B 1 C 2 D Vô số
Câu 45: Giả sử 1011 110
0 110
1 x x x x a a x a x a x a x , với a a a0, , , ,1 2 a110 hệ số Giá trị tổng 10 11
11 11 11 10 11 11 11 11
T C a C a C a C a C a C a
A T 11 B T 11 C T 0 D T 1
Câu 46: Cho hàm số f x( )x44x33x2 x 1, x Tính
2
( ) '( )
If x f x dx
A 2 B 2 C
3
D 7
3
Câu 47: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua tơ trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm trịn đến hàng triệu) ?
A 395 triệu đồng B 394 triệu đồng C 397 triệu đồng D 396 triệu đồng
Câu 48: Cho tứ diện ABCD có AC AD BC BD a hai mặt phẳng ACD , BCD vng góc với Tính độ dài cạnh CD cho hai mặt phẳng ABC , ABD vng góc
A 2
a
B
a
C
a
D a
Câu 49: Cho hàm số f x x33x2m. Hỏi có giá trị nguyên tham số m (m£2018)
để với ba số phân biệt a b c, , Ỵ[ ]1;3 f a f b f c , , độ dài ba cạnh tam giác
A 2011 B 2012 C 2010 D 2018
(7)Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD (tham khảo hình vẽ bên) Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN
A 93
12 a
R B 37
6 a R
C 29
8 a
R D
12 a R
N
M B A
D C
S
1 B
2 C
3 A
4 B
5 C
6 C
7 B
8 C
9 C
10 B
11 C
12 A
13 B
14 D
15 C
16 B
17 D
18 D
19 A
20 D
21 B
22 B
23 B
24 D
25 D
26 B
27 D
28 A
29 A
30 C
31 A
32 D
33 D
34 B
35 B
36 A
37 D
38 A
39 A
40 C
41 C
42 A
43 D
44 C
45 A
46 D
47 C
48 A
49 A
50 A