toanmath com đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường chuyên thái bình lần 1

Sở GD & ĐT Thái Bình Trường THPT Chuyên Thái Bình ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN MƠN TOÁN Năm học: 2016 – 2017 (Đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 104 Họ và tên thí sinh: SBD: Câu Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x  1;3 Tổng (M + m) bằng: A B C D Câu Cho hàm số y  x  e x Khẳng định nào sau là đúng ? A Hàm số đạt cực tiểu tại x = B Hàm số đạt cực đại tại x = C Hàm số đồng biến  0;   D Hàm số có tập xác định là  0;   Câu Đạo hàm của hàm số y  ln sin x là: A ln cos x B cot x C tan x D sin x Câu Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng V Thể tích tứ diện A’ABC’ là: A V B 2V C V D V Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và M là trung điểm của CC’ Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau cắt bỏ khối chóp M.ABC Tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC là: A B C D Câu Thiết diện qua trục của hình nón trịn xoay tam giác có cạnh bằng a Thể tích của khới nón bằng: A 3 a B 3 a C 3 a 24 D 3 a Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh bằng a Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói bằng: R A a R B a 2 R C a R D a Câu Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên Kim tự tháp này là khối chóp tứ giác có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m Diện tích xung quanh của kim tự tháp này là: A 2200 346 ( m ) B 4400 346 ( m ) C 2420000 ( m3 ) D 1100 346 ( m ) Câu Phương trình log (4 x)  log x  có nghiệm? A nghiệm B vô nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 10 Một chất điểm chuyển động theo qui luật s  6t  t ( đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động) Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc  m / s  của chuyển động đạt giá trị lớn nhất A t = B t = C t = D t = Câu 11 Cho hàm số y  sin x  cos x  3x Tìm khẳng định đúng các khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến  ;0  B Hàm số nghịch biến (1; 2) C Hàm số là hàm lẻ D Hàm số đồng biến ( ;  ) Câu 12 Các giá trị của tham số a để bất phương trình 2sin x  3cos x  a.3sin A a  ( 2;  ) D a  (; 4) B a  (; 4] Câu 13 Cho hàm sớ y  C x có nghiệm thực là: a  [4; ) 2x 1 có đồ thị (C) Tìm các điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ x 1 hai điểm A(2; 4) và B ( 4; 2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng   M (0;1) D   M (2;3)  A M (0;1)   M (1; ) B   M (2; )  Câu 14 Cho hàm số y  x 1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có x2 C M (1; ) phương trình là: A y  3x B y  x  1 D y  x  3 C y  x  Câu 15 Một mặt cầu có đường kính bằng 2a có diện tích bằng : A 8 a 4 a B D 16 a C 4 a Câu 16 Cắt khối trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện hình vng có cạnh bằng 3a Diện tích tồn phần của khối trụ là: A Stp  a 2 B Stp  13a 2 C Stp  27 a 2 D Stp  a 2 Câu 17 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các khu rừng đó là 4% mỗi năm Sau năm khu rừng đó sẽ có mét khối gỗ? A 4.105.1,145 (m3 ) B 4.105 (1  0, 045 )(m3 ) C 4.105  0, 045 (m3 ) D 4.105.1,045 (m3 ) Câu 18 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ là: A 20 (cm2 ) B 24 (cm2 ) C 26 (cm2 ) Câu 19 Đặt a  log 11, b  log Hãy biểu diễn log D 22 (cm2 ) 121 theo a và b A log 121  6a  b B log 121  a b C log 121  6a  b D log 121  6a  9b Câu 20 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x   là x B 1; 3 A – C – D  1; 7  Câu 21 Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có bảng biến thiên : x 1  y - 0 +   - +  -3 y 4 4 Khẳng định nào sau là sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng – C Hàm số đồng biến 1;  D Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Câu 22 Tập xác định của hàm số y  ln x  là: A [e2 ; ) B [ ;  ) e2 C  0;   D R Câu 23 Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng nào ? A  0;1 B  0;   C  1;0  D  ;0  Câu 24 Tìm các giá trị thực của m để hàm số y  x  mx  x  đồng biến R A 2  m  B 3  m  C  m  3 m   D m  R Câu 25 Giải phương trình 2x  2x1  12 A x = B x = log C x = D x = Câu 26 Cho hai hàm số y  a x và y  log a x (với a  0; a  ) Khẳng định sai là: A Hàm số y  log a x có tập xác định là  0;   B Đồ thị hàm số y  a x nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang C Hàm số y  a x và y  log a x nghịch biến mỗi tập xác định tương ứng của nó  a  D Đồ thị hàm số y  log a x nằm phía trục Ox Câu 27 Cho hàm số y  x2 Tìm khẳng định đúng: x3 A Hàm số xác định R B Hàm số đồng biến R C Hàm số có cực trị D Hàm số đồng biến mỗi khoảng xác định Câu 28 Giải bất phương trình x 4  5x  A x   ; 2   log2 5;   B x  (; 2]  [log 5; ) C x  (;log  2)  (2; ) D x  (;log  2]  [2; ) Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC  a , tam giác SBC và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC A 6a 24 B 3a3 3a C D 6a Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, AB  a 5, AC  4a, SO  2a Gọi M là trung điểm SC Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC 2a3 A 2a3 B Câu 31 Đồ thị hàm số y  x 1 nhận x2 2a 3 C D 4a A Đường thẳng x  là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  là đường tiệm cận ngang B Đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  là đường tiệm cận ngang C Đường thẳng x  là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  2 là đường tiệm cận ngang D Đường thẳng x  2 là đường tiệm cận ngang, đường thẳng y  là đường tiệm cận đứng Câu 32 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất các cạnh bằng a Thể tích của khối lăng trụ là : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 33 Đồ thị của hàm số nào sau cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? A y  x 1 x2 B y  3x  x2 C y  Câu 34 Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y  A m = m  B  m  x  3x  D y  3x  x2 x  3x  m không có tiệm cận đứng xm C m > - D m > Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng 2a Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là: A 2a3 B 2a C Câu 36 Giá trị lớn nhất của hàm số y  x   x bằng: 2a3 D a A 2 B C D Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 , tính thể tích khối chóp S.ABCD 3a A 3a3 B C Câu 38 Cho a, b là các số thực thỏa mãn a  a 2 2a 3 và log b D 6a 3  log b Khẳng định nào sau là đúng? A  a  1, b  B  a  1,  b  C a  1, b  D a  1,  b  1 41 2 )  16  64 Câu 39 Tính giá trị biểu thức A  ( 625 A 14 B 12 C 11 D 10 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có ASB  BSC  CSA  600 ; SA  3, SB  4, SC  Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) A B C 3 D Câu 41 Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là: A S xq  4 a B S xq  2 a C S xq   a D S xq  3 a Câu 42 Một khối trụ có thể tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao của khới trụ thể tích của khới trụ mới là: A 80 (đvtt) B 40 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt) Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60o Hình nón có đỉnh S, đáy là đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là: A S  2 a 7 a B S  C S   a D S   a2 Câu 44 Một xí nghiệp chế biến thực phẩm ḿn sản x́t những loại hộp hình trụ có thể tích V cho trước để đựng thịt bò Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ Để sản x́t hộp hình trụ tớn vật liệu nhất giá trị của tởng x + h là: A V 2 B 3V 2 C V 2 D 3 V 2 Câu 45 Một hình trụ có bánh kính r chiều cao h = r Cho hai điểm A B lần lượt nằm hai đường tròn đáy cho góc giữa đường thẳng AB trục của hình trụ bằng 30 Khoảng cách giữa đường thẳng AB trục của hình trụ bằng: A r B r C r D r 3 Câu 46 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A Thể tích của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng là bằng B Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng thì có thể tích bằng D Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng thì có thể tích bằng Câu 47 Với mọi x số thực dương Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A e x   x B sin x  x D 2 x  x Câu 48 Số nghiệm của phương trình esin( x  )  tan x đoạn  0; 2  là: A C  B C ex   x D Câu 49 Giải bất phương trình log0,5 (4 x  11)  log0,5 ( x  x  8) A x   3;1 B x  (; 4)  (1; ) C x   2;1 D x   ; 3  1;   x  y  m  Câu 50 Các giá trị thực của m để hệ phương trình  có nghiệm là:  y  xy  A m  (; 2]  (4; ) B m  (; 2]  [4; ) D m  - Hết - C m4 LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – LẦN – MÃ ĐỀ 104 Câu 10 Đáp án D B B D D C B B C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D B D D C C D B A B ĐÁP ÁN Câu Đáp án 21 D 22 B 23 A 24 A 25 C 26 D 27 D 28 D 29 A 30 C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án B C D B A A D A B D Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B A B D A D A B C A GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D x  y '  3x  x; y '     x  f 1  1; f 2  1; f 3   M  3; m  1  M  m  Câu 2: Chọn B y '   ex ; y '   x  Bảng biến thiên: x  f '  x 0 –1 +  – f  x   Câu 3: Chọn B sin x ' cos x y '  ln sin x '     cot x sin x sin x Câu 4: Chọn D   A B C A' B' C' LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017 VA ' ABC '  VABC A ' B 'C '  VC ' ABC  VB A ' B 'C '  V Câu 5: Chọn D A B C M A' B' C' h V VH V VM ABC  S ABC    H 5 VM ABC  VH Câu 6: Chọn C R I Bán kính đáy hình nón R  a a , đường cao hình nón: h  a  R  2 a 3  V   R h  24 Câu 7: Chọn B S S A B M O D D C B O Gọi O trung giao AC BD  SO   ABCD SBD  ABD c.c.c   BSD   BAD  90 SBD vuông cân S Gọi M trung điểm SD  OM  SD  O tâm đường trịn ngoại tiếp hình chóp  R  OD  a 2 LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017 Câu 8: Chọn B S 150 A B O D M 220 C SD  SO  OD  10 467  SM  SD  MD  10 346 S xq  4.S SBC  .CD.SM  4400 346 Câu 9: Chọn C log 4 x  log x    log x  3 log x  log x 1 log x  x         x  log x  log x  log x  Câu 10: Chọn A v  s '  12t  3t  3 t  4t  3 t  4t   12  12  3t  2  12     Dấu “=” xảy  t  Câu 11: Chọn D   y '  cos x  sin x   cos   x       4  Hàm số đồng biến  Câu 12: Chọn B Đặt sin x  t t  0;1   BPT 2t  31t  a.3t  2t  31t a 3t 2t.3t ln  ln 3  2.31t 3t.ln 2t  31t Xét f t    0, t  0;1  f ' t   3t 32 t f t  nghịch biến 0;1 x f '  x – f  x  a  BPT có nghiệm LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017 Câu 13: Chọn D   AB 6; 6  Chọn u 1;1 vectơ phương AB Khoảng cách từ A B đến tiếp tuyến d M  AB //d  d có hệ số góc –1  y '  x 1 x   M 0;1  1  x  1  1  x  2  M 2;3    Câu 14: Chọn D C   Ox  A 1;0 Phương trình tiếp tuyến A: y  y ' 1 x  1  y 1 y  1 x 3 Câu 15: Chọn C Bán kính mặt cầu: a Diện tích: S  4 a Câu 16: Chọn C 3a 3a Chiều cao khối trụ 3a, bán kính đáy Stp  S xq  S d  2 3a  3a  27 a 3a 3a  2.     2 2 Câu 17: Chọn D 4.105.104%  4.105.1, 045 Câu 18: Chọn B S sq  Pd h  2 3.4  24 Câu 19: Chọn A log  121   3log 121  log 8   log 11   6a    log  b  Câu 20: Chọn B y '   ; y '   x  1 x Bảng biến thiên: x  + f '  x f  x –1 –7 – –   +  LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017  –3  Câu 21: Chọn D Câu 22: Chọn B e2 ĐKXĐ: ln x    ln x  2  x  e2  Câu 23: Chọn A x  y '  x3  x; y '     x  1 Bảng biến thiên: x  f '  x – –1 0 + –  +  f  x Hàm số nghịch biến ; 1 0;1 Câu 24: Chọn A y '  x  2mx    '  m2    2  m  Câu 25: Chọn C PT x  2.2 x  12  x   x  Câu 26: Chọn D Câu 27: Chọn D y'  0, x  3 x  3 Câu 28: Chọn D x  PT x    x  2 log   x  2 x   log 5     x  2  log Câu 29: Chọn A S B C  M A Gọi M trung điểm BC  SM   ABC  , SM  ABC vuông cân A  AB  AC  a 2 a LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017 1 a3 V  S ABC SM  BC.SA.SM  3 24 Câu 30: Chọn C S M A B O D C SO d M ,ABCD   a 2, OB     AC  a3   AB     a  VM OBC  SOBC dM , ABCD  3   Câu 31: Chọn B Câu 32: Chọn C A B C h B' A' a C' a2 a3 a  4 Câu 33: Chọn D     0;   A C   Oy       V  S ABC h      0;   B C   Oy            C C   Oy   0;        D C   Oy  0; 2 Câu 34: Chọn B m   y  x  khơng có tiệm cận đứng m   y  x  khơng có tiệm cận đứng LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017 Câu 35: Chọn A A' B' D' C' A B D C AA ' AA '  2a  AA '  a  V  a    2a Câu 36: Chọn A TXĐ: 2; 2 y '  1 x  x2 ; y '  0 x   f 2  2; f 2  2; f   0; f    2  2  ymax  2 Câu 37: Chọn D S A D B C SCA  60 SA   ABCD  SC ;  ABCD  SC ; AC      a3  SA  AC.tan 60  a  V  S ABC SA  Câu 38: Chọn A    a 1 3 Do   b  Do LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017 Câu 39: Chọn B Câu 40: Chọn D S B A C AB  13, AC  19, BC  2 SSAB  3,VS ABC  3V AB AC.BC   d C ,SAB  S ABC    12 S SAB Câu 41: Chọn B A 2a B C I Gọi I trung điểm BC  AI  BC  R  BI  a S xq   Rl  2 a Câu 42: Chọn A Gọi bán kính đáy R, chiều cao h   R h  20   2 R h  4 R h  80 Câu 43: Chọn D S A A B B M O M O D C D C Gọi M trung điểm BC, O giao AC BD  SO   ABCD  SMO  60 SM  a SBC ,  ABCD  SM , OM    Đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD đường tròn O; OM  LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017 S xq   rl   OM SM   a2 Câu 44: Chọn D h V V V V V V V  Stp  2 x  2 x  2 x   2 x    3 2 x  3 2 V 2 x x x x x x x Dấu “=” xảy  2 x  V V V V x  h  23  x  h  33 2 2 2 x Câu 45: Chọn A B M r M A A MH  h  r 3,  AB; h   AB, BM    ABM  30 AM  BM tan 30  r  AM  r   d AB, h  r       Câu 46: Chọn D Câu 47: Chọn A Xét f  x  e x   x; f '  x  e x  1; f '  x   x  x   e x    f  x đồng biến 0;   e x   x  0, x   e x   x, x  Câu 48: Chọn B   sin   x    4    tan x  sin   x    ln tan x  * 4         x    Xét f x  sin  x    ln tan x  f ' x  cos  x     cos  4  sin x cos x  sin x    e   2  f ' x  0, x   ; 2         sin x  Vì  cos  x    1;   4    2  f '  x  0, x  0;    sin x Vậy (*) có nghiệm thuộc 0;   , có nghiệm thuộc  ; 2  Câu 49: Chọn C  4 x  11   x  2 ĐKXĐ:   x  6x   LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017 BPT x  11  x  x   x  x   3  x  Câu 50: Chọn A ĐKXĐ: xy   2  y  xy y     2     xy   y  y 3 1 x  y  m vào (2) 3 y  y  m   y  y  m  4 y   4 HPT có nghiệm (4) có nghiệm thỏa mãn y  y m  4 2m   2  0   m4 m4 m  10 ... m4 LUYỆN ĐỀ THPTQG 2 017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – LẦN – MÃ ĐỀ 10 4 Câu 10 Đáp án D B B D D C B B C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D B D D C C D B A B ĐÁP ÁN Câu Đáp án 21 D 22 B... Câu 19 Đặt a  log 11 , b  log Hãy biểu diễn log D 22 (cm2 ) 12 1 theo a và b A log 12 1  6a  b B log 12 1  a b C log 12 1  6a  b D log 12 1  6a  9b Câu 20 Điểm cực tiểu của đồ thi? ?... nào sau là đúng? A  a  1, b  B  a  1,  b  C a  1, b  D a  1,  b  1  41 2 )  16  64 Câu 39 Tính gia? ? trị biểu thức A  ( 625 A 14 B 12 C 11 D 10 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC