de thi thu thpt quoc gia 2017 mon toan truong chuyen su pham lan 1 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀNỘI DE THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017
TRUONG THPT CHUYEN MON: TOAN
Thời gian làm bài: 90 phút; (20 câu trắc nghiệm)
Mã đê thi
151
(Thi sinh không duoc str dụng tài liệu)
Ho, tén thi SInhe = SBD:
Câu 1: Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thé thức lãi kép, lãi suất 0, 5% một tháng (kế từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm của tông tiền có được của tháng trước đó và tiên lãi của tháng trước đó) Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu? A 45 tháng B 47 tháng C 44 tháng D 46 thang Câu 2: Hàm số nào trong các hàm số sau có đô thị phù hợp với hình vẽ bên? A y=log,;X B.Y=log,zx x C y=e D y=e enon ; oy
Cau 3: Ham sé y =f(x) cé dao ham f (x) =(x—1)?(x—3) Phat biéu nao sau day 1a ding?
A Ham SỐ không có điểm cực tri B Hàm SỐ có hai điểm cực trị Œ Hàm sô có một điêm cực đại D Hàm sô có đúng một điêm cực trị
Câu 4: Cho tứ diện 4BCD có hai mặt 4BC, BCD là các tam giác đều cạnh a va năm trong các mặt phẳng
vuông góc với nhau Thê tích của khoi tir dién ABCD la 3 —_ 3 3 a, 3a 8 B — 8 C.— 4 p x32 4 Câu 5: Giá tri lớn nhất của hàm số y = sin” x—sin” x là A -1 B 2 C.0 ~D.3
Cau 6: Cho hinh chép S.ABCD co day là hình thang vuông tại 44 và D, AB = 2a,AD = DC =a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $4 = 2a Gọi M, N là trung điểm của $4 và ŠB Thể tích của khối chóp S CDMN là 3 3 3 A a B a OF ~ D a 2 3 : 6 |
Câu 7: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A [sin 2xdx = oes +C,CeR B [sin 2xdx =cos2x+C,CeR
C fsin2xdx = — +C,CeR D {sin 2xdx =2cos2x+C,CeR
đồng biến trên từng khoảng xác định là â oA sA Ầ ` + + A ` A mx+5 Câu 8: Điêu kiện can va du cha m dé hàm sô y = wer A m>—5 B m>-—5 C.m>5 D.m>5_
Câu 9: Chuyện kề rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mả vị quan được chọn VỊ quan tâu: "Hạ thân chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thê như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhật thân xin nhận 1 hat, 6 thứ 2 thì gập đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô 6 thir 2, | ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng đành cho ô liền trước" Giá trị nhỏ nhất của ø để tổng số hạt thóc ma vị quan xin từ ø ô đầu tiên (từ ô thứ 1 đến ô thứ ø) lớn hơn l triệu là
mt LN
A B i9 € 20 Am \ “3 a NNO p"—=
Trang 22x—] (mx? —2x+1)(4x? +4mx +1) có đúng | Câu 10: Tập hợp các giá trị của m để đô thị của hàm số y= đường tiệm cận là A {0} | B (—«;—1)U(1; +20) C.D | D (-;—1) U {0} U(1; +00) 1 xl Câu 11: Số nghiệm thyc phn biét cua phuong trinh 2 “+24 * =4 la A 2 B 3 C 1 D 0 A Ag AL tg gt 4 ek ` £ 3 va 1000 11, gh se -
Câu 12: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có sô lượng là NŒ) Biết rằng N (t) “2 và lúc đầu đám vi trùng có 300000 con Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng bao nhiêu con?
A 302542con B 322542 con C 312542 con D 332542 con Câu 13: Trên khoảng (0;+œo), hàm số y= Inx là một nguyên hàm của hàm số
A y=xÌnx-—x B y=xInx-x+C,CeR
l
C.y=—+C,CeR D y=—
x
Câu 14: Tam giác 4BC vuông tại B có AB = 3a, BC =a Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thăng 4B một góc 360° ta được một khối tròn xoay Thể tích của khối tròn xoay đó là: 3 A ma | B Lindl | | 2 3 C > D 3zz° Câu 15: Hàm số y=<Tx'+mổ —x+] nghịch biến trên R khi va chi khi A me R\[-1;]] B m € (—1;1) Co me[-11] D meR\ (—1;1) Câu 16: Tập nghiệm của phương trình log, (x? — 1} = log, 2x là A {1+V/2| B {2,41} C {I-42;1+A2] D 2h Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình In[(x—1)(x-2)(x-3)+1]>0 la A (1;2)n(;+e) B (—œ;1)t2(2;3) C (-0;1) A (2;3) D (1;2) U (3; +00)
Cau 18: Cho ae (s2) Biểu thức 2# 2°9s'z 4sin°zcos'a bằng
A.4 B sina cosa C 2sna+cosơ D.2
1
Câu 19: Tập xác định của hàm số y=x la
A.R B (0;+e) C R\{0} D [0;+œ)
Câu 20: Ngày 1/7/2016, dân số Việt Nam khoảng 91,7 triệu người Nếu tỉ lệ tăng dân số Việt Nam hàng năm là 1,2% và tỉ lệ này ôn định 10 năm liên tiếp thì ngày 1/7/2026 dân số Việt Nam khoảng bao nhiêu triệu người?
A 106,3 triệungười B.1043triệungười C.105,3triệungười D.103,3 triệu người Cầu 21: Cho hình lập phương 4BCD.A'B'C'D' cạnh a Thể tích của khối tứ điện ACB'D' la
a a a
A, = B ~ cf D a’ 6 2 3
Trang 3Câu 22: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A |tan? xả = tanx—x+C,C eR B [tan? xdx = tanx—x
3 3
C fian? xdx =" * x D ftan? xd =" = 40,CeR x
Cau 23: Cho lăng trụ đứng 45C.A BC" có đáy là tam giác vuông cân đỉnh 4, mặt bên BCC”' là hình vuông, khoảng cách giữa 4P' và CC” băng a Thê tích của khôi lăng trụ ABC.A‘B'C' la 3 3 v2a B V22 C v2a D a? A 3 2 Câu 24: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù P| hợp với hình vẽ bên? “| | A y=x° B y=x" / i F——~ C y=x? D y =x x Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 2“ _ I).n+? <0là A (1;2) B {1;2} C (-2;-1) U2) D [1;2] Câu 26: Đồ thị của hàm số y= (2m a +3 có đường tiệm cận đi qua điểm A(—2;7) khi và chỉ khi _ x+ A m=3 B m=1 C m=-3 D m=-1 Câu 27: Hàm số y= lOBạ, ( —xˆ+ 2x] đồng biến trên khoảng A (1;2) B (031) € (—œ;]) ——.(;+©») 3 Câu 28: Điều kiện cần và đủ của m để hàm số y= —(m+l)x7 +(m? +2m)x+1 nghịch biến trên _(;3là A me(1;2) B.m<l — C m>2 D me[1;2] A 7 A of r a b Cc da ` Câu 29: Cho các sô dương a,b,c, đ Biêu thức Š = In + In—+ In— +Ìn— băng Cc a A | | B 0 C m(T+ + +S] b c đ e D In(zbcđ) Câu 30: Cho hàm số có đô thị ở hình bên Phát biểu nào sau - T đây là đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x =_2 B Hàm số nghịch biến trên (—2;0) -€ Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng _Ị D Hàm số đồng biến trên (—œ;—2)tJ(0;+©) nV Câu 31: Diéu kién can va da cla m dé ham s6 yp = mx‘+(m+t 1)x? +1 có đúng 1 điểm cực tiêu là A mel-li+s©)\{0}) B.m>-l C -l<m<0 D m<-l Câu 32: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4” —5.2” +4=0 là A.2 B 3 - C1 D 4°
Cau 33: Cho hinh chop S.ABC cé day la tam giác vuông tại B, canh Š⁄4 vuông góc với đáy và AB=a,SA= AC =2a Thé tich cua khéi chop S.ABC la
Trang 43 3 23a 2a V3a p 3a A B —— C 3 3 Câu 34: Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 60° Thể tích của khối nón là | | - A 9ncm’ B 3zcm' C 18xcm' D 27xcm'
Câu 35: Cho hàm số y= /(x) có bảng biến thiên _ | x —œo +œo như hình bên Số đường tiệm cận ngang của đồ thị _ + ham s6 y= f(x) la ` ⁄/ œ) A.0 B 2 1 -]1” -
Câu 36: Cho hình chớp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S4 vuông góc với mặt phẳng (ABCP), góc
giữa SP với mặt phắng (4BCD) bằng 60° Thể tích của khối chóp S.4BCD là
a
A 2 v3 B vã C x3a° D 32342
Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;—1) và B(1;—1;2) Toạ độ điểm M
thuộc đoạn thăng AB sao cho: MA = 2MB là A (= 2 ấn) 3 3 B, [2:-š2] 2 22 C (2;0;5) D (-1;-3;-4) Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là A Tm B 2z C 37 D.ór- Câu 39: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bang 2cm Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A Br on B 4xcmˆ | C 2ncm’ D 8x cm’ Câu 40: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2cm, góc & dinh bang 60° Dién tich xung quanh cua hình nón là A 1 cm’ B 2n cm” C 3n cm? D 6xcm’ Câu 41: Phát biểu nào sau đây là đúng? 2 ; 5 4.3 A [('+1Ÿ «= +) +C,CeR 3 B {(x?+1) deo 4 4x40,CER 5 3 C (x? +1) ie = 5 2 yy 3 D f(x? +1) de =2(x7 +1)+C,CeR | Câu 42: Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a = 2cm có thể tích là A mcm? B 27cm? C 37cm” D.4zcm”
Câu 43: Cho a là số thực dương khác 1 Xét hai số thực x,,x; Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A Néu a® <a” thi x, >x, B Néu a® <a® thi (a- I)(- x,) <0 - C Nếu a*" <a™ thi (a-1)(x,-x,)>0 - D Néu a® <a” thi x, <x,
Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;-1;1), B(0;1;-2) va điểm Ä⁄/ thay đổi
trên mặt phẳng toạ độ (Ox;) Giá trị lớn nhất của biểu thức 7 =|A#4— MB| là
A V6 B V12 C 414 —D.v§
Trang 4/5 - Mã đề thi 151
Trang 5Cau 45: Cho hình chóp đều S.ABC cé cạnh đáy bằng 4, góc giữa đường thăng S4 và mặt phẳng (ABC)
bang 60° Gọi 4; B8 C' tương ứng là các điểm đối xứng của 44, B, C qua S Thé tích của khối bát điện có các mặt: 4BC, A4:B'C, A'BC, B'CA, CAB, ABC! BC'A' CA'B'là 3 3 3 A Đề : B 23a C ve D We
Cau 46: Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O)), bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a Các
điểm A, B lần lượt thuộc các đường tròn đáy (O) và (O') sao cho 48 =-/3a Thể tích của khối tứ điện ABOO' la 8 3 3 3 A 2 B, “— 3 C — D a’ 6 |