tài nguyên trường thpt lê hồng phong

Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tam giác SAD đều , M là trung điểm của cạnh AB. c) Tính diện tích tứ giác MNPQ.. ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC NĂM 2014-2015Mơn TỐN-LỚP 11 (CB) Thời gian làm : 90 phút

Câu 1: (3.0 điểm) Giải phương trình sau:

a) 2cosx-1=0 b) ( 3sinx+1)(1+cosx)=sin2x c) (2cosx-1)(sinx+cosx)=1 Câu 2: (2,0 điểm)

Có hai hộp chứa bi Hộp thứ có bi xanh bi đỏ Hộp thứ hai có bi xanh bi đỏ Từ hộp lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để hai bi lấy: a) Cùng màu

b) Khác màu

Câu 3: (1,5 điểm) Cho dãy số (Un) với Un=5-2n, với n *   . a) Chứng minh dãy số (Un) cấp số cộng b) Tìm n biết Sn= -320

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a Tam giác SAD , M trung điểm cạnh AB Một mặt phẳng ( ) qua M song song với SA BC, (  ) cắt SB,SC,CD N,P,Q.

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)

b) Tìm giao điểm H đường thẳng AP mặt phẳng (SBD) c) Tính diện tích tứ giác MNPQ

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK1 LỚP 11, NH: 2014-2015 (Chính thức)

CÂU: NỘI DUNG: ĐIỂM:

1(3.0điểm) a) 2cosx-1=0 1.0 điểm

1

cos os

2

x c 

   ,

3

x  k  k

    

0.5×2

b) ( 3sinx+1)(1+cosx)=sin2x 1.0 điểm ( sinx 1)(1 cos ) (1 cos )(1 cos )

( sinx osx)(1 cos )

x x x

c x

     

   

•cosx 1 x  k2 ,k  •

1

3 sinx cos t anx tan( ) x        ,

x  k  k

    

0.25 0.25 0.25 0.25

c) (2cosx-1)(sinx+cosx)=1 1.0 điểm

2

2cos sin os sinx cos sin os2 sinx cos

os(2 ) os( )

4

2

,

x x c x x

x c x x

c x c x

x k k k x                             0.25 0.25 0.25 0.25

2(2.0 điểm) a) Số phần tử không gian mẫu số cách chọn hai viên bi ,mỗi

viên từ hộp: n( ) C C101 101 100

-Số cách chọn viên bi đỏ ,mỗi hộp lấy viên: C C31 16 18 -Số cách chọn viên bi xanh, hộp lấy viên: C C71 41 28 -Gọi A biến cố “chọn hai viên bi màu,mỗi viên từ hộp “ Số cách chọn n(A)=18+28=46

Xác suất để bi lấy màu

( ) 46 ( )

( ) 100

n A P A n    =46% 0.25 0.25 0.25 0.25

b) Gọi B biến cố “chọn hai viên bi khác màu,mỗi viên từ hộp “ Ta thấy A B hai biến cố đối ,vì xác suất để chọn hai viên bi khác màu,mỗi viên từ hộp P(B)=1-P(A)=

54

100=54%

0.5 0.5

3(1.5 điểm) Cho dãy số (U

n) với Un=5-2n, với n *   .

a) Chứng minh dãy số (Un) cấp số cộng 1.0 điểm Un+1=5-2(n+1)=3-2n

Ta có Un+1-Un=-2 khơng đổi,vì dãy số (Un) cấp số cộng

0.5 0.5

b) Tìm n biết Sn= -320 0.5 điểm Ta có U1=3,d=-2

1

( 1) ( 1)

320 ( 2)

2

n

n n n n

S n u   d    n  

2 4 320 0

n n

     

20

16 (l )

n n oai    

 n=20

4(3.5 điểm)

Hình vẽ 0.5 điểm

a) 1.0 điểm

Ta thấy (SAD) (SBC) hai mặt phẳng có điểm S chung 0,25

và chứa hai đường thẳng AD BC song song với 0,25

Vì giao tuyến (SAD) (SBC) đường thẳng d qua S song song với BC,AD

0,5

b) Tìm giao điểm H đường thẳng AP mặt phẳng (SBD) 1.0 điểm

-Chọn (SAC) chứa AP

-(SAC)(SBD)=SO với O giao điểm AC BD

-SO cắt AP điểm H, SO  (SBD) nên H giao điểm cần tìm

0.25 0.25 0.5

c) Tính diện tích tứ giác MNPQ 1.0 điểm

Ta có

( ) ( )

( ) // //

( )

SAB MN

SA MN SA

SA SAB

 

 

 

 

 



Với MN//SA ,suy N trung điểm SB

Tương tự ta có NP//BC,MQ//BC nên NP//MQ, Do MNPQ hình thang

0.25

mặt khác MN=

2SA ,PQ=

2SD, SA=SD nên MNPQ hình thang cân.

0.25

Tính diện tích MNPQ

P,Q trung điểm SC,BC

, ,

2 2

3 ,

4

SA a BC a

MN PQ NP MQ a

a a

MK QL NK

     

   0.25

Vậy

2 3

2 16

MNPQ

NP MQ a

S   NK 

(đvdt)

0.25

GHI CHÚ : Nếu học sinh làm cách khác cho điểm tương ứng theo ý S

D A

B C

N P

Q M

O

N P