Đang tải... (xem toàn văn)
C (tạm thời chưa có cách giải tự luận).[r]
(1)LUYỆN THI ALPHAB Chuyên TOÁN – LÝ – HĨA – SINH Số – Tơn Thất Thuyết, Phường 9, VT
ĐT: 0919.428.286
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN – Thời gian: 90 phút
Lưu ý trước xem:
- Lời giải mang tính tham khảo chưa phải đáp án thức từ Bộ GD - Chỉ giải câu có mức độ trở lên, phần khơng hiểu inbox hỏi
- Nếu phần bị sai xót chưa hồn thành vui lịng inbox góp ý, khơng phê phán để tơn trọng thầy cô giải đề
- Do thời gian không nhiều nên lấy đề mã 108 giải, nội dung đề lại thay đổi số liệu không thay đổi nội dung nên đọc tham khảo giải tương tự
Câu C Câu B Câu A Câu C Câu D Câu C Câu D Câu C Câu C Câu 10. A Câu 11. D Câu 12. B Câu 13. B Câu 14. D Câu 15. B Câu 16. B Câu 17. B Câu 18. C Câu 19. D Câu 20. D Câu 21. B
3 ( ) ( )
4
f x f x Đường thẳng
y cắt đồ thị y f x( ) điểm phân biệt Câu 22. C
1,072
(1 7, 2%)n log 9, 97
m m n
Câu 23. D
3 12
1 ( )
22 C P A
C
(2)2
( , ( ))
2 a
d A SBC AH với H hình chiếu A lên BC Câu 25. D
2 0 x x x x
Trong x = trùng với nghiệm tử nên loại Câu 26. C
Dùng tọa độ hóa vectơ với trục hồnh AD, trục tung AB, trục cao AS
B(0;a;0), D(2a;0;0), C(2a;a;0), S(0;0;a)
; 2 21
( ; )
21 ;
BD SC BC a
d BD SC
BD SC
Câu 27. D
Chiều dài, rộng, cao bể 2a, a, h Khi
2 6,
6,
6
xq day
a
S S ah a h
a
3 6,
( )
be day
a a
V hS f a Dùng BBT ta có Max f(a) = 6, 1,57
f
Câu 28. B 15
2
0
1 59
( ) 96
150 75
A
S t t t dt
;
12
0
4
( ) 72 72 96
3
B
S t atdt a a a (12) 4.12 16
B
v
Câu 29. C
21 5
2
5 3
1 1 1
2 ln ln ln
4 2 2 2
4
dx dt
dt a b c
t t t
x x
Câu 30. D
Đặt t = 5x> Khi phương trình có hai nghiệm phân biết phương trình:
2
5 7
t mt m có hai nghiệm phân biệt dương
2
28
28
5 {2;3}
3
7
m
S m m m
P m
Câu 31. B
6
6
(3 1) k3 ( 1)k k k
k
x x x C x k
Hệ số: C6434
8
8
8
(2 1) h2 ( 1)h h2h
h
x C h
Hệ số: C8525
Hệ số cần tìm là: C6434 5 82 C
= – 577 Câu 32. D
Hàm số nghịch biến (10; ) 6 { 2; 1; 0;1}
5 10
m m m m
(3)Diện tích đáy hình lục giác =
3 27
6
4
27
200 2700
2
langtru
V
Thể tích phần lõi chì: Vtru 200 Thể tích phần gỗ: Vgo2700 3200 Giá tiền = 2700 200 200 7,82
1000 a 1000 a a
Câu 34. C
2
(z3 )(i z 3) x y 3x3y 3x3y9 i số ảo
2 3 18
3
2
x y x y x y R
Câu 35. C
Gọi ∆ đường thẳng cần tìm B = ∆ ∩ 𝑂𝑦 Khi B(0;t;0) AB ( 2;t 1; 3)
( 2; 4; 3) (2; 4;3) :
3
d
x t
AB u t AB u y t
z t
Câu 36. B
Phương trình tiếp tuyến (S) tiếp điểm M x y z( ;0 0; 0) có dạng:
0 0
: (x 2)(x 2) (y 3)(y 3) (z 4)(z 4)
Do tiếp tuyến qua A nên:
0 0 0
(1 2)( x 2) (2 3)(y 3) (3 4)(z 4) x y z Câu 37. A
Do AB,AC,AD đơi vng góc nên
R = 2 2 2
2 48 64
2 AB AC AD AB AC AD AB AC ADAB AC AD
1 64 32
6
ABCD
V AB AC AD Câu 38. A
Mỗi bạn có 19 cách viết nên n( ) 193 6859 cách - TH 1: ba bạn viêt số chia hết cho 63 cách
- TH2: ba bạn viêt số chia cho dư 73cách - TH3: ba bạn viêt số chia cho dư
6
cách
- TH4: bạn viết số chia hết cho 3, bạn viết số chia dư 1, bạn viết số chia dư 6.7.6.3! cách
3 3
( ) 6.7.6.3! 1027 n A
cách ( ) 2287
6859 P A
(4)Cho
a Nhập phương trình dùng lệnh Shift solve giải
b 11
2
a b
Câu 40. B
Tọa độ hóa vecto với I(0;0;0), trục hoành IC’; trục tung ID’; trục cao IO Khi
2 2
;0;1 , 0; ;1 , ' ;0;0 , ' 0; ;0 , 0;0;
2 2
A B C D M
(MAB) (MC'D')
2 2
; ; ; ; ' ; ' ; ;
3 6
n AM BM n C M D M
( ) ( ' ')
17 13
cos ( ); ( ' ') cos ;
65
MAB MC D
MAB MC D n n
Câu 41. B
Tâm đối xứng I(–1;1), điểm
1
2
;1 , ;1
1
A x B x
x x
với x x1, 1 Do tam giác IAB nên ta có điều sau:
* IA2IB2(x11) (2 x21)2 4 (x11)(x2 1)
*
0
1
1
1
1 4 1
cos ; cos 60 ( 1) 3
4
2
1
( 1) IA IB
IA IB x
IA IB
x
x
1
1
1
1
6 3
6 3 1, 23 1( )
6 3 (Shift STO)
6 3 1( )
6 3 1( )
x
x x loai
x A
x loai
x loai
Lần lượt tính 1 ; 2 ; 2
1 1
A C
y B x C y D
A A C
Khi 2
( ) ( ) 2
AB CA DB Câu 42. B
7 3
' 5( 1) 4( 1) 5( 1) 4( 1) ( )
y x m x m x x x m x m x g x
Hàm số đạt cực tiểu x = (0) 1 {0;1}
0 la nghiem kep cua ( ) g
m m
x g x
Câu 43. D
Đặt 3x m log (3 x m ) t 3x x 3t t Do hàm y3xx có y'3 ln 0x nên hàm đồng biến D Suy ra: x = t 3x m x m x 3x f x( )
(5)Câu 44. A (tạm thời chưa có cách ngắn gọn hơn) - Gọi E,F hình chiếu A lên BB’,
CC’ AE1,AF 2
- Gọi N, P trung điểm EF, BC
15 '
3
AP A M
Khoảng cách từ C đến BB’ 5EF hay tam giác AEF vuông A
1
2
AN EF
Xét tam giác vng ANP (vng N) có 2 15 NP AP AN Xét tam giác vng AMP có
2
2 15 AP
MP NP
- Gọi H hình chiếu A lên EF suy AH dường cao hình chóp A.BCC’B’
' ' ' '
1.2 1 2 15 15
3 3
5 A BCC B BCC B
AE AF
AH V AH S AH MP EF
EF
Mặt khác
' ' ' ' '
1 1 10 10 15
3 3 9
A A B C M ABC A MBC MBC BCC B
V V V AH S AH S
Suy ' ' ' 15 15 15 15
9 9
ABC A B C
V
Câu 45. C
Lấy M(4; –3; 9) thuộc d AM (3;0; 4)AM 5
Lấy N(1+t; –3+2t;5–2t) thuộc cho AN = AM =
8
5 ; ;
3 3
5 19 25
; ;
3 3
N t
t N
* Với 5; ; 10; ; 10
3 3 3
N AN
có
15 40
1
3
cos ,
25
AN AM
(loại góc MAN
tù)
* Với 2; 19 25;
3 3
N
Gọi B trung điểm MN
5 14 26
; ; (2; 5;11)
3 3
B AB
(6)Vậy VTCP đường phân giác u(2; 5;11) PT đường thẳng cần tìm có dạng 5 11 x t y t z t hay 2 11 x t y t z t
Câu 46. A (tạm thời chưa có cách giải tự luận)
9
'( ) '( 7) '
2 h x f x g x
'(3, 05) '(10, 05) '(10, 6)
h f g f '(10, 05)8 g'(10, 6)8 (loại B,C)
'(3, 75) '(10, 75) '(12)
h f g f '(10, 75)6và '(12)g 6 (loại D) Câu 47. A
3
( ) ( ) ( ) ( )
f x g x ax b d x c e x có nghiệm – 2;– 1; nên ta có hệ
2
2
8 4( ) 2( )
37
( ) ( ) 4 4
6
( ) ( )
a b d c e a
a b d c e b d S x x x dx
a b d c e c e
Câu 48. A
Phương trình tiếp tuyến A có dạng là: y y x'( A)(xxA)yA cắt đồ thị tai hai điểm M,N - PTHĐGĐ tiếp tuyến đồ thị:
4
1
'( )( )
8x 4x y xA xxA yA (để ý PT có nghiệp kép xxA)
2 2
2
( ) 14
( ) 14 0(1)
A
A A A
A A
x x
x x x x x x
g x x x x x
Để tiếp tuyến từ A cắt đồ thị hai điểm phân biệt
2
2
7
' 14
7
( ) 14
3
A A
A A A
x x
g x x x
- Mặt khác tọa độ hai điểm M,N thỏa:
1 '( A) '( A)
y y x x y x x x x x y x
3
3 ( 7; 7)
1
3
2
2
A
A A A A A
A
x
x x x x x
x
Câu 49. C
2
2
'( )
'( ) ( )
( ) ( )
f x x
f x xf x x C
f x f x
Do (2) 1 ( ) 2 (1)
3
1
f C f x f
x
(7)
| |z z 3 i 2i (4i z) | |z z3 | |z | |z i 2i (4i z) | | 4z i z3 | |z | | 2z i Modun hai vế ta có:
2 2 2 2 2
4 3
| | | | | | | | | | | | 17 | | 10 | | | |
| | | | | | | | | | | z | | |
z z z z z z z z z
z z z z z z
| |
| | 1,
| z | 6,916
| z | A 6,8834, 0, 6744 | z | 0,8034
| | 0, 7934, 0,1261
| | 0, 7198 0( ) z
z x y
A
x y
B
z B x y
z loai