Nội dung bài học môn Toán học tuần 23_Tuần 5 HKII_Năm học 2020-2021

Là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương ,chiều ngược lại là.. chiều âm.[r]

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH

TỔ: TỐN

Gv: PHẠM THU AN

CHƯƠNG VI:

CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC

BÀI 1:

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Nhận xét:

 Với cách đặt tương ứng thì:

Mỗi điểm trục số đặt tương ứng với điểm xác định đường tròn

 Mỗi điểm đường trịn ứng

với vơ số điểm trục số

Khi t tăng dần điểm M tương ứng

trên đường tròn chuyển động theo chiều ngược chiều kim đồng hồ

Khi t giảm dần điểm M tương ứng

trên đường trịn chuyển động theo chiều cùng chiều kim đờng hờ

I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1 Đường tròn định hướng cung lượng giác:

I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

1 Đường tròn định hướng cung lượng giác:

Quy ước:

Chiều (+): ngược chiều quay kim đồng hồ

Chiều (-): cùng chiều quay kim đờng hờ

Là đường trịn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương ,chiều ngược lại

chiều âm

I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1 Đường tròn định hướng cung lượng giác:

Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B Một điểm M di động đường trịn ln theo chiều (âm dương) từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B

b) Cung lượng giác :

Hình ảnh ba cung lượng giác có cùng điểm đầu A điểm cuối B :

- Hình a: Điểm M di động từ A đến B theo chiều dương , dừng lại gặp B lần đầu

Điểm M di động từ A

đến B theo chiều dương , dừng lại gặp B lần thứ hai

Vậy:Với hai điểm A,B cho đường tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B

Mỗi cung vậy được ký hiệu : AB

*Chú ý : Trên đường tròn định hướng, lấy hai điểm A B :

- Ký hiệu AB cung hình học (cung lớn cung bé)

hoàn toàn xác định

- Ký hiệu AB cung lượng giác có điểm đầu A ,điểm cuối B.

b) Cung lượng giác :

I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

2 Góc lượng giác:

-Trên đường trịn định hướng cho cung lượng giác CD

-Một điểm M chuyển động đường tròn từ C đến D tạo nên cung CD nói

-Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD tạo góc lượng giác có tia đầu OC tia cuối

OD

I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC

3 Đường trịn lượng giác:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy

vẽ đường trịn định hướng tâm O bán kính R = 1.

Đường tròn cắt hai trục toạ độ bốn điểm A(1,0), B(0,1), C(-1,0), D(0,-1) Ta lấy A(1,0) làm điểm gốc đường tròn đó.

II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:

1 Độ rađian: a) Đơn vị rađian:

Ta biết đơn vị đo góc độ Hơm nay tìm hiểu thêm đơn

vị đo góc cung Đơn vị RAĐIAN

Nhìn hình 39 ta thấy độ dài cung nhỏ đơn vị, tức

bằng độ dài bán kính Ta nói số đo cung rađian

Vậy:Trên đường trịn tùy ý, cung có độ dài bán kính được gọi cung có số đo rad



1

AM



1

II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC: 1 Độ rađian:

Ta thấy số đo cung vừa có số là độ lại có số đo rađian, vậy độ radian

có quan hệ hay khơng? b) Quan hệ độ rađian:

Số đo cung bao nhiêu độ?

?

Chu vi nửa hình trịn C(OC,OA) là bao nhiêu?

?

rad

Suy rad rad 

AC

180o 

1

180

o 

 180

o



b) Quan hệ độ radian: rad rad

Ví dụ 1:

a) chuyển sang radian Ta có:

?

b) Chuyển sang độ Thực tương tự

II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:

1 Độ rađian:

Chú ý:

Khi viết số đo góc(hay cung) theo đơn vị radian,ta không viết chữ rad sau số đo

1 180 o   180 o        135o

 180o

VD2: Đổi góc sau rađian:

a)180

b)570 30’

Giải

VD3: Đổi số đo sau ra độ,phút giây

a) b) a) b) a) b) Giải 1 180 rad 

 1rad (180 )0

0

180

.( ) 10 18 18

 



 

0 0

3 180 135

.( ) ( ) 33 45' 16 16

      18  3 16  18 18.

180 rad 10

 

 

0 115

57 30' 57 ( ) ( )

Sử dụng máy tính bỏ túi để đởi từ độ sang radian ngược lại Máy tính VINACAL 570ES PLUS II

A Đổi sang radian

B.Đổi rad sang độ

c Độ dài cung trịn

VD4:Cho đường trịn có bán kính R=20cm Hãy tính độ dài cung có số đo sau:

Giải

Cung nửa đường trịn có số đo rad có độ dài Cung có số đo rad có độ dài

Vậy: Cung có số đo rad đường trịn bán kính R có độ dài : l .R

0 ) 15 )1,5 )37  a b c

) .20 4,19 15



 

a l cm

0 37

)37 37 ( )

180 180 c   rad  

37 .20 12,91 180    l cm

) 1.5.20 30

b l cm

  R



.

.R

R

l   



 



CỦNG CỐ

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC

LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRỊN ĐỊNH HƯỚNG CUNG LG GĨC LG ĐƯỜNG TRỊN LG

SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC

LG

ĐƠN VỊ RADIAN

QUAN HỆ GIỮA ĐỘ LÀ RADIAN

ĐỘ DÀI CỦA MỘT CUNG

TRÒN

SỐ ĐO CỦA MỘT CUNG LG

BIỂU DIỄN CUNG LG TRÊN

ĐƯỜNG TRÒN LG

AB

(OC,OD)

rad rad 1 180 o   180 o        .

Dặn dò

Kết thúc học