Đa cộng tuyến (KINH tế LƯỢNG SLIDE)

Chương Đa cộng tuyến Multicollinearity Các giả thiết mơ hình CLRM (nhắc lại) Mơ hình tuyến tính Yi = β1 + β2X 2i + β3X 3i + ui Kì vọng Ui 0: E (ui | X 2i , X 3i ) = Các Ui nhất: var(ui ) = σ Khơng có tương quan Ui: Khơng có quan hệ tuyến tính biến giải thích cov(ui u j ) = 0, i ≠ j λ11 + λ2X 2i + λ3X 3i ≠ 0, ∀λ1 , λ2 , λ3 ≠ (0,0,0) Xét giả thiết Chúng ta xét vấn đề sau:  Đa cộng tuyến Phương sai sai số thay đổi Tự tương quan (tương quan chuỗi)     Các chươngng có cấu trúc Xác định chất vấn đề Hậu Nêu cách phát Các phương pháp khắc phục 5.1 Bản chất đa cộng tuyên Đa cộng tuyến hoàn hảo λ1.1+ λ2X2+ λ3X3=0 với (λ1, λ2, λ3)≠ (0,0,0)  Nghĩa rộng (khơng hồn hảo) λ1.1+ λ2X2+ λ3X3+vi=0 với (λ1, λ2, λ3)≠ (0,0,0)  5.2 Ước lượng có đa cộng tuyến hồn hảo   Mơ hình hồi quy biến viết lại sau: Tính tốn chương 3, ta có:  Từ suy  Tương tự, ta không xác định  Từ chương 3, dễ thấy trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, phương sai βˆ2 ,ước βˆ3 lượng sai số tiêu chuẩn vô hạn 5.2 Ước lượng có đa cộng tuyến khơng hồn hảo  Giả thiết X2, X3 cộng tuyến khơng hồn hảo Với λ≠ 0, vi nhiễu ngẫu nhiên t/m ∑x2ivi=0.?? Từ tính được:  Tương tự tính Như với vi đủ nhỏ, khơng có lý để nói TH ko ước lượng 5.4 Hậu đa cộng tuyến Phương sai hiệp phương sai ƯL OLS  Mơ hình  Ta có: R23 hệ số tương quan X2 X3 Khoảng tin cậy rộng Vậy xác suất chấp nhập giả thiết sai tăng 10 Tỷ số t ý nghĩa  Trong kiểm định H : β = 0  Ta sử dụng Tqs= so sánh với T α Khi có đa cộng tuyến gân hồn hảo sai số tiêu chuẩn cao nên tỷ số T qs nhỏ Hậu làm tăng khả chấp nhận H R2 cao tỷ số t ý nghĩa  Nếu đa cộng tuyến cao vài hệ số góc ko có ý nghĩa mặt thống kê, R2 cao (và giá trị F có ý nghĩa) 11 Các ước lượng OLS sai số tiêu chuẩn chúng trở nên nhạy cảm thay đổi nhỏ số liệu (Xem tr355 Guarati) Dấu ước lượng hệ số hồi quy sai  Ví dụ: Lý thuyết kinh tế cho biết cầu hàng hóa phụ thuộc (+) vào thu nhập, có đa cộng tuyến cao ước lượng hệ số biến thu nhập âm Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mơ hình thay đổi độ lớn ước lượng dấu chúng 12 5.5 Phát tồn đa cộng tuyến R2 cao (>0.8) tỷ số t thấp Tương quan cặp biến giải thích cao (nhưng tương quan cặp thấp chưa kết luận ko có đa cộng tuyến) Xem xét tương quan riêng: Giả sử hồi quy Y với X2, X3, X4 Nếu nhận thấy cao, thấp điều gợi ý biến X1, X2, X3 tương quan cao biến thừa 13 Hồi quy phụ: hồi quy biến Xi theo biến giải thích cịn lại, thu Ri2 Xi=α1+ α2X1+….+ αk-1Xk-1 H0: Ri2=0 (α2=…= αk-1=0) H1: Ri2≠ R /(k − 2) Fi = ∼ F(k-2, n-k+1) (1 − R ) /( n − k + 1) i i  Nếu Fi>Fα(k-2, n-k+1): Bác bỏ H0 Kết luận Xi có liên hệ tuyến tính với biến khác 14 5.6 Biện pháp khắc phục Sử dụng thông tin tiên nghiệm Thu thập thêm số liệu lấy thêm mẫu Bỏ biến Sử dụng sai phân cấp Giảm tương quan hồi quy đa thức … 15 ... 3, dễ thấy trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, phương sai βˆ2 ,ước βˆ3 lượng sai số tiêu chuẩn vô hạn 5.2 Ước lượng có đa cộng tuyến khơng hồn hảo  Giả thiết X2, X3 cộng tuyến khơng hồn hảo Với... thu nhập, có đa cộng tuyến cao ước lượng hệ số biến thu nhập âm Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mô hình thay đổi độ lớn ước lượng dấu chúng 12 5.5 Phát tồn đa cộng tuyến R2 cao... cộng tuyên Đa cộng tuyến hoàn hảo λ1.1+ λ2X2+ λ3X3=0 với (λ1, λ2, λ3)≠ (0,0,0)  Nghĩa rộng (khơng hồn hảo) λ1.1+ λ2X2+ λ3X3+vi=0 với (λ1, λ2, λ3)≠ (0,0,0)  5.2 Ước lượng có đa cộng tuyến hồn