ĐA CỘNG TUYẾN (KINH tế LƯỢNG)

KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG VI - ĐA CỘNG TUYẾN 6.1 Bản chất đa cộng tuyến Khi lập mô hình hồi quy bội Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X 2i + βˆ3 X 3i + + βˆk X ki Có phụ thuộc tuyến tính cao biến giải thích gọi đa cộng tuyến a Đa cộng tuyến hồn hảo Tồn λ2, λ3,… λk khơng đồng thời cho λ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk = b Đa cộng tuyến khơng hồn hảo λ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk + vi= 6.2 Ước lượng tham số có đa cộng tuyến βˆ2 = y x x ∑ i 2i ∑ 3i − ∑ yi x3i ∑ x2i x3i ∑x ∑x 2i 3i − (∑ x2i x3i ) Nếu X2i = λX3i => x2i = λx3i λ y x x − λ y x x x ∑ ∑ ∑ ∑ i i i i i 3i ˆ = => β = 2 2 2 λ ∑ x3i ∑ x3i − λ ∑ x3i ∑ x3i 3i ˆ ˆ β , β => không xác định Một số nguyên nhân gây tượng đa cộng tuyến - Khi chọn biến độc lập mối quan có quan hệ nhân hay có tương quan cao đồng phụ thuộc vào điều kiện khác - Khi số quan sát nhỏ số biến độc lập - Cách thu thập mẫu - Chọn biến Xi có độ biến thiên nhỏ 6.3 Hậu đa cộng tuyến - Ước lượng hệ số không hiệu phương sai ước lượng lớn - Khoảng tin cậy ước lượng rộng - Tỷ số ti khơng có ý nghĩa - R2 lớn t nhỏ - Các ước lượng OLS sai số chuẩn chúng trở nên nhạy với thay đổi nhỏ liệu - Dấu ước lượng hệ số hồi quy sai - Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mơ hình thay đổi dấu thay đổi độ lớn ước lượng 6.4 Cách phát đa cộng tuyến 6.4.1 R2 lớn tỷ số t nhỏ 6.4.2 Tương quan cặp biến giải thích cao ( X i − X )( Z i − Z ) ∑ rXZ = 2 ∑ ( X i − X ) (Zi − Z ) Trong X, Z biến giải thích mơ hình 6.4.3 Sử dụng mơ hình hồi quy phụ Xˆ 2i = βˆ1 + βˆ3 X 3i + + βˆk X mi H0: R2 = R ( n − m) F = (1 − R )( m − 1) Nếu F > Fα(m-1,n-k): bác bỏ H0 => có đa cộng tuyến Nếu F < Fα(m-1,n-k): chấp nhận H0 => khơng có đa cộng tuyến 6.4.4 Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF) Đối với hàm hồi quy biến giải thích, VIF định nghĩa sau: VIF = (1 − r23 ) Đối với trường hợp tổng quát, có (k-1) biến giải thích thì: VIF = (1 − R j ) R2j: giá trị R2 hàm hồi quy Xj theo (k-1) biến giải thích cịn lại Thơng thường VIF > 10, biến coi có cộng tuyến cao 10 6.5 Biện pháp khắc phục 6.5.1 Dùng thơng tin tiên nghiệm Ví dụ hồi quy mơ hình sản xuất Cobb-Douglas β3 β2 Yi = ALi K i e ui Ln(Yi)=β1 + β2ln(Ki)+ β3ln(Li) + ui Có thể gặp tượng đa cộng tuyến K L tăng theo quy mô sản xuất Nếu ta biết hiệu suất không đổi theo quy mô tức β2+β3=1 Ln(Yi)=β1 + β2ln(Ki)+ (1-β2)ln(Li) + ui Ln(Yi) – Ln(Li) = β1 + β2[ln(Ki) - ln(Li)] + ui => đa cộng tuyến (vì mơ hình hồi quy đơn) 11 6.5.2 Loại trừ biến giải thích khỏi mơ hình B1: Xem cặp biến giải thích có quan hệ chặt chẽ B2: Tính R2 hàm hồi quy: có mặt biến; khơng có mặt biến B3: Loại biến mà giá trị R2 tính khơng có mặt biến lớn 6.5.3 Bổ sung thêm liệu chọn mẫu 6.5.4 Dùng sai phân cấp (Phương pháp áp dụng cho chuỗi thời gian) Ví dụ 6.1 xem xét đa cộng tuyến mơ hình từ số liệu file “vi du 6.1 - da cong tuyen” 12 ...6.1 Bản chất đa cộng tuyến Khi lập mô hình hồi quy bội Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X 2i + βˆ3 X 3i + + βˆk X ki Có phụ thuộc tuyến tính cao biến giải thích gọi đa cộng tuyến a Đa cộng tuyến hồn hảo Tồn... λ3,… λk khơng đồng thời cho λ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk = b Đa cộng tuyến khơng hồn hảo λ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk + vi= 6.2 Ước lượng tham số có đa cộng tuyến βˆ2 = y x x ∑ i 2i ∑ 3i − ∑ yi x3i ∑ x2i x3i... m) F = (1 − R )( m − 1) Nếu F > Fα(m-1,n-k): bác bỏ H0 => có đa cộng tuyến Nếu F < Fα(m-1,n-k): chấp nhận H0 => khơng có đa cộng tuyến 6.4.4 Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF) Đối với