Sử dụng laser bán dẫn công suất thấp trong hỗ trợ chăm sóc da mặt

Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM Đại Học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  HỌ TÊN HỌC VIÊN NGUYỄN DIỄM DIỆU ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: VẬT LÝ KỸ THUẬT LUẬN VĂN THẠC SĨ TPHCM, tháng 01 năm 2010 HVTH: Nguyễn Diễm Diệu GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS – TS Bùi Minh Thái Cán chấm nhận xét 1: GVC – TS Trần Thị Ngọc Dung Cán chấm nhận xét 2: TS – BS Tôn Chi Nhân Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 06 tháng 02 năm 2010 HVTH: Nguyễn Diễm Diệu GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 20 tháng 01 năm 2010 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN DIỄM DIỆU Giới tính : Nam / Nữ × Ngày, tháng, năm sinh : 18 – 10 – 1965 Nơi sinh : Tiền Giang MSSV: 01206266 Chuyên ngành : Vật lý kỹ thuật Khoá (Năm trúng tuyển) : 2006 1- TÊN ĐỀ TÀI: Sử dụng Laser bán dẫn cơng suất thấp hỗ trợ chăm sóc da mặt 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Thực tốt phần tổng quan Trên sở ấy, xây dựng mục tiêu nhiệm vụ đề tài Tiến hành mô lan truyền chùm tia laser bán dẫn công suất thấp vùng mặt phương pháp Monte Carlo, nhằm chọn bước sóng làm việc laser thích hợp cho điều trị Xây dựng sở lý luận phương pháp điều trị mụn mặt laser bán dẫn công suất thấp Cơ chế điều trị chống viêm, giảm đau laser bán dẫn công suất thấp sau thực phẫu thuật thẩm mỹ mặt sau thực kỹ thuật xăm lông mày, môi… Xây dựng quy trình điều trị mụn mặt laser bán dẫn công suất thấp đánh giá kết phương pháp Xây dựng quy trình điều trị giảm đau, chống viêm laser bán dẫn công suất thấp sau thực phẫu thuật thẩm mỹ mặt sau thực kỹ thuật xâm lông mày, môi… HVTH: Nguyễn Diễm Diệu GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: Phó Giáo sư – Tiến sĩ Trần Minh Thái Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH PGS – TS TRẦN MINH THÁI TS HUỲNH QUANG LINH Ngày tháng năm TRƯỞNG PHÒNG ĐT – SĐH HVTH: Nguyễn Diễm Diệu TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM LỜI CẢM ƠN Để hồn thành chương trình đại học thực luận văn thạc sĩ này, nhận hướng dẫn giảng dạy tận tình chuyên môn giáo sư, thầy cô trường Đại học Bách Khoa, Khoa Khoa học Ứng dụng, Bộ môn Vật lý Y sinh, hỗ trợ bạn bè khóa quan tâm tạo điều kiện cho tơi học tập gia đình, giám đốc nhân viên Bệnh viện Thanh Vân số bệnh nhân tin tưởng đến điều trị Tự đáy lịng mình, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đối với: Phó Giáo sư – Tiến sĩ Trần Minh Thái, tận tâm hướng dẫn tơi suốt q trình nghiên cứu đề tài, cố vấn chun mơn hồn thiện nội dung, hình thức luận văn Tồn thể giáo sư, thầy cô môn Vật lý Y sinh nhiệt tâm giảng dạy, truyền đạt kiến thức chun mơn cho tơi suốt q trình học tập trường Cảm ơn giám đốc nhân viên Bệnh viện Thanh Vân tạo điều kiện để thực tập Cảm ơn bệnh nhân tin tưởng, giúp hồn thành luận văn Và cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình ln ln hỗ trợ tơi mặt vật chất tinh thần để học tập vả nghiên cứu, đặc biệt hoàn thành tốt luận văn thạc sĩ HVTH: Nguyễn Diễm Diệu GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM MỞ ĐẦU Mụn bệnh mạn tính đơn vị nang lơng tuyến bả Đây bệnh gặp nhiều người, đặc biệt tuổi dậy Mụn kết tăng tiết mức tuyến bả, tăng keratin hóa Các chất bả kết hợp với tế bào da chết làm bít tắc nang lơng tuyến bả, làm chúng sưng to, thêm vào vi trùng cơng, đa số P.acnes Đây vi trùng kỵ khí gram dương Các yếu tố như: tuổi dậy thì, chu kỳ kinh (thay đổi hormon sinh dục), yếu tố gia đình, vệ sinh, stress, …làm dễ sinh mụn Dựa vào chế sinh mụn mà người ta tìm nhiều phương pháp điều trị mụn khác nhau, bao gồm: - Các phương pháp đơng y đơn giản, tốn nhiều thời gian - Dùng mỹ phẩm phải biết kỹ tác dụng loại, không làm cho mụn trở nên tệ hại - Dùng thuốc uống bơi chỗ có nhiều tác dụng phụ, sinh tình trạng kháng thuốc nên cần phải theo dõi cẩn thận - Dùng Laser công suất cao phương pháp dùng ánh sáng an tồn, hiệu cao địi hỏi kỹ thuật cao Nếu khơng nắm kỹ thuật dễ dẫn đến tai biến khôn lường Dụng cụ đắt tiền, đưa đến giá thành cao Tuy có nhiều phương pháp khác điều trị mụn, song chưa có phương pháp xem hồn hảo Trong bối cảnh ấy, phịng thí nghiệm Cộng nghệ laser – Khoa khoa học ứng dụng – Trường Đại học Bách khoa TPHCM đề xuất chương trình với tên gọi: “ Nghiên cứu ứng dụng laser bán dẫn công suất thấp hỗ trợ thẩm mỹ” Còn đề tài “ Sử dụng laser bán dẫn công suất thấp hỗ trợ chăm sóc da mặt” bước đột phá chương trình nói trên, nhằm đánh giá bước đầu phương pháp điều trị mụn mặt laser bán dẫn cơng suất thấp Ngồi ra, sau phẫu thuật căng da, bệnh nhân thường đau sưng vùng mặt ngày đầu, làm bệnh nhân khó chịu, ngủ, cao huyết áp,… sử dụng thuốc để điều trị cho triệu chứng vừa nêu xảy phản ứng phụ khơng có lợi cho sức khỏe bệnh nhân Chính vậy, phần thứ hai đề tài là: “Sử dụng laser bán dẫn công suất thấp điều trị chống viêm, giảm đau sau tiểu phẫu thuật thẩm mỹ vùng mặt” HVTH: Nguyễn Diễm Diệu GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM Luận văn gồm hai phần chính: Phần I: Tổng quan vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài, mục tiêu nhiệm vụ Chương I: Trình bày tổng quan vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài: Chương II: Mục tiêu nhiệm vụ đề tài Phần II: Trình bày kết thực đề tài Chương III: Mô Mô lan truyền chùm tia laser làm việc bước sóng khác từ bề mặt da mặt phương pháp Monte Carlo Từ chọn bước sóng thích hợp để điều trị mụn mặt Chương IV: Cơ sở lý luận phương pháp chăm sóc da mặt Laser bán dẫn công suất thấp Chương V: Kết lâm sàng chăm sóc da mặt Laser bán dẫn công suất thấp Chương VI: Kết luận Ngồi cịn có tài liệu tham khảo phụ lục HVTH: Nguyễn Diễm Diệu GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM TÓM TẮT Điều trị mụn chống viêm, giảm đau sau thực tiểu phẩu như: căng da mặt, tạo hình mắt mí, nâng mày… thiết bị hỗ trợ chăm sóc da mặt Laser bán dẫn công suất thấp với mã hiệu OT – 02 – 001 phịng thí nghiệm “ Cơng nghệ laser” Trường Đại học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh chế tạo bước đầu thu hiệu đáng kể Khi điều trị mụn, bệnh nhân tư nằm Hai đầu quang trị liệu – nơi tạo hiệu ứng bước sóng đồng thời – chiếu trực tiếp lên vùng mặt Để điều trị mụn: thời gian điều trị từ - tháng, ngày điều trị 20 – 30 phút, tùy theo tình trạng mụn Để điều trị chống viêm, giảm đau bệnh nhân điều trị sau phẩu thuật sau ngày lần 20 phút Kết giảm đau thấy rõ sau lần chiếu đầu Đối với chống viêm sau – lần chiếu Phương pháp có ưu việt cao so với phương pháp khác như: - Hiệu điều trị cao ( 100%) - Hồn tồn khơng xảy tai biến hay phản ứng phụ - Thời gian điều trị ngắn - Ít tái phát (1/14 = 7,14%) - Kỹ thuật điều trị đơn giản, dễ phổ cập rộng rãi - Thiết bị gọn nhẹ - Hoàn toàn tránh lây lan bệnh hiểm nghèo - Sử dụng thuốc - Bảo tồn hoàn hảo da mặt người điều trị mụn kết phẫu thuật thẩm mỹ HVTH: Nguyễn Diễm Diệu GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM Abstract Treatment of acnes or treatment of hypoalgesia, anti-inflammatory after having a minor operation such as facelift, blepharoplasty, eyebrowns…by using the equipment to support the skin care with the low power semiconductor laser which is named OT – 02 001 manufactured by laboratory of Laser Technology, Ho Chi Minh city of Technology achieved optimistic effects The patient lies on her/his back when she/ he is treated Two outlets of semiconductor laser of optotherapy device, which make the effects from the simultaneous combination of two wavelengths, radiate on her/his face directly In treatment of acnes: The patient is treated in 20 - 30 minutes/time/ day The treatment lasts - months It depends on the stage of acnes In treatment of anti inflammatory or hypolgesia after operation: The patient is treated immediately after finishing of the operation It takes 20 minutes The result of hypoalgesia treament is optomic after the first time For treatment of anti- inflammatory, the method have to again - more times (20 minutes/day) This method has more advantages than other ones:  High treatment efficiency (100%)  No accident, no side - effects harmful to patients’ health  Short cure time  Less relapse (1/14 = 7,14%)  Simple treatment techniques, easy application by basic medical units  Low treatment cost  Less use of medicament  No spread of dangerous infectious diseases  Lasting stability of result  Conserveing the results of operation and the face skin of the patients HVTH: Nguyễn Diễm Diệu GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1: Cấu trúc da 16 Hình 1.2: Mặt cắt lớp da 17 Hình 1.3: Lớp biểu bì 17 Hính 1.4: Sắc tố bào 18 Hình 1.5a: Các tế bào đặc biệt lớp bì 20 Hình 1.5b: Lớp bì nhú lớp bì lưới 21 Hình 1.6: Các loại mụn 27 Hình 1.7: Quá trình hình thành mụn 28 Hình 1.8: Cấu trúc Porphyrin trình bất hoạt ánh sáng P acnes 46 Hình 3.1: Sự phân bố mật độ cơng suất bước sóng 633nm giá trị 10-1w/cm2, 102 w/cm2, 10-3w/cm2 , 10-4w/cm2 , công suất chiếu 5mw 53 Hình 3.2: Sự phân bố mật độ cơng suất bước sóng 780nm giá trị 10-1w/cm2, 102 w/cm2, 10-3w/cm2 , 10-4w/cm2 , công suất chiếu 5mw 54 Hình 3.3: Sự phân bố mật độ cơng suất bước sóng 850nm giá trị 10-1w/cm2, 102 w/cm2, 10-3w/cm2 , 10-4w/cm2 , công suất chiếu 5mw 54 Hình 3.4: Sự phân bố mật độ cơng suất bước sóng 940nm giá trị 10-1w/cm2, 102 w/cm2, 10-3w/cm2 , 10-4w/cm2 , công suất chiếu 5mw 55 Hình 3.5: Đường đẳng mật độ cơng suất 10-3w/cm2 bước sóng 633nm, 780nm, 850nm, 940nm , công suất phát 5mw 56 Hình 3.6: Đường đẳng mật độ cơng suất 10-4w/cm2 bước sóng 633nm, 780nm, 850nm, 940nm , cơng suất phát 5mw 57 Hình 3.7: Sự phân bố mật độ cơng suất bước sóng 633nm giá trị 10-1w/cm2, 102 w/cm2, 10-3w/cm2 , 10-4w/cm2 , công suất chiếu 10mw 57 Hình 3.8: Sự phân bố mật độ cơng suất bước sóng 780nm giá trị 10-1w/cm2, 102 w/cm2, 10-3w/cm2 , 10-4w/cm2 , công suất chiếu 10mw 58 Hình 3.9: Sự phân bố mật độ cơng suất bước sóng 850nm giá trị 10-1w/cm2, 102 w/cm2, 10-3w/cm2 , 10-4w/cm2 , công suất chiếu 10mw 58 Hình 3.10: Sự phân bố mật độ cơng suất bước sóng 940nm giá trị 10-1w/cm2, 102 w/cm2, 10-3w/cm2 , 10-4w/cm2 , công suất chiếu 10mw 59 HVTH: Nguyễn Diễm Diệu 10 GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM Hình 4: Định luật snell Số ngẫu nhiên ξ định photon bị phản xạ truyền qua mặt phân cách Nếu ξ < R (θi), photon bị phản xạ trong, photon khỏi mơ kiện ghi lại tượng tán xạ ngược truyền qua Vị trí photon lúc (x’’, y’’, z’’): (x’’, y’’, z’’) = (x, y, -z) z < = (x, y, 2τ- z) (8) z > τ Với hướng photon là: (μ’ x, μ’y, μ’z) = (μ’ x, μ’y, - μ’z)  Sự hấp thụ photon (Absorption): Tỷ lệ photon bị hấp thụ (fractionabsorbed) là: fractionab sorbed = a a + s =1− s a + s (9) =1− a Khi đó, lượng photon bị hấp thụ là: W= (1-a)W (10) Trọng lượng photon cập nhật: W= W-W (11) Chùm photon với trọng lượng chịu tán xạ vị trí tương tác  Sự tán xạ photon: Khi chùm photon đạt đến vị trí tương tác trọng lượng giảm bị tán xạ Sẽ có góc lệch θ, (0 ≤ θ ≤ π) góc phương vị, Φ (0 ≤ Φ ≤ 2π) lấy mẫu theo thống kê Phân bố xác suất cosine góc lệch - cos (θ), mơ tả hàm tán xạ Henyey & Greenstein lúc đầu dùng để tiên đoán cho tán xạ ngân hà p (cos ) = 1− g2 2(1 + g − g cos  ) / (12) Với hệ số bất đẳng hướng, g = < cos >, có giá trị khoảng (-1, 1) Khi g = nghĩa tán xạ đẳng hướng Khi g tiến tới nghĩa tán xạ thẳng phía trước Điều khẳng định thực nghiệm mà hàm Henyey – Greenstein mô tả tán xạ đơn mô Các giá trị g mơ khoảng (0.3 – 0.98), thường g ~ 0.9 phổ khả kiến hồng ngoại gần Việc lựa chọn cos θ biểu diễn hàm số ngẫu nhiên ξ:    − g    1 + g −    cos =  g  1 − g + g     2 − HVTH: Nguyễn Diễm Diệu 103 g≠0 (13) g =0 GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM Góc phương vị Φ phân bố khoảng (0, 2π), lấy mẫu với số ngẫu nhiên độc lập khác ξ:  = 2 (14) Khi góc lệch góc phương vị chọn, hướng chùm photon tính: µ x' = µ y' = sin ( µ x µ z cos - µ y sin ) − µ z2 sin ( µ y µ z cos + µ x sin ) − µ z2 + µ x cos + µ y cos (15) µ z' = - − µ z2 sin cos  + µ z cos Nếu hướng photon đủ gần với trục z (nghĩa | µ z| > 0.99999), sử dụng:  x' = sincos  y' = sinsin  z' = (16) z cos z  Sự kết liễu photon: Sau chùm photon chiếu, bị kết liễu phản xạ truyền qua Đối với chùm photon lan truyền mô, trọng lượng photon, W, sau nhiều lần tương tác bị giảm xuống giá trị ngưỡng (ví dụ Wth = 0.0001, Wth: giá trị ngưỡng), kết liễu phải xảy để đảm bảo bảo tồn lượng (hoặc số photon) Một phương pháp gọi Russian roulette sử dụng để kết liễu chùm photon W ≤ Wth Phương pháp Russian roulette cho chùm photon hội m (ví dụ m = 10), photon sống sót với trọng lượng mW Nếu chùm photon khơng sống sót trọng lượng photon bị giảm thành photon bị kết liễu, nghĩa là:  mW W = 0  m ξ> m ξ≤ (17) Với ξ số giả ngẫu nhiên phân bố khoảng (0, 1)  Sự phân bố photon bên trong: Trong trình mơ phỏng, trọng lượng photon bị hấp thụ lưu trữ mảng Q (i, j), với i j số phần tử lưới theo hướng r z Q (i, j) dùng để lưu trữ tương tác Tọa độ cho số i j sau: HVTH: Nguyễn Diễm Diệu 104 GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM r= x2 + y2 (18) i = (r/dr + 0.5) (19) j= (z/dz + 0.5) Số liệu thô Q(i, j) cung cấp phần trọng lượng tổng cộng phần tử lưới hệ lưới chiều.Với c1 bề ngang, c2 bề sâu lưới, để có trọng lượng tổng photon phần tử lưới theo trục z, số liệu lấy tổng mảng chiều theo hướng r: c1 Q ( j ) = ∑ Q (i, j ) (20) i =0 Tổng trọng lượng photon bị hấp thụ lớp, Q[layer], tổng trọng lượng photon bị hấp thụ mơ, Q(i, j) tính từ Q(j): Ql [layer ] = ∑ Q( j ) (21) jinlayer Q= c −1 ∑ Q( j ) (22) j =0 Q (i, j ) ← Q (i, j ) ∆a∆zN Q (− 1, j ) ← Q( j ) ← (23) Q (− 1, j ) ∆zN (24) Q( j ) ∆zN Ql [layer ] ← Q= (25) Ql [layer ] N (26) Q N (27) Đại lượng Q cho biết xác suất photon bị hấp thụ mô; mảng chiều Q[layer] cho biết xác suất photon bị hấp thụ lớp mô; mảng Q (i, j) cho biết tỷ trọng xác suất hấp thụ photon [cm-3] HVTH: Nguyễn Diễm Diệu 105 GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] S.A Prahl cộng A Monte Carlo Model of Light Propagation in Tisue SPIE Institute Vol IS 5, p 102-110 (1989) [2] Trần Thị Ngọc Dung Tương tác tia Laser bán dẫn làm việc dãy sóng hồng ngoại gần với công suất thấp lên mô sống Luận văn thạc sỹ, Đại Học Bách Khoa Tp HCM (1999) HVTH: Nguyễn Diễm Diệu 106 GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM PHỤ LỤC II LÝ THUYẾT VỀ LAN TRUYỀN ÁNH SÁNG TRONG MÔ 8.1 Các định nghĩa: 8.1.1 Hệ số hấp thu: Quá trình hấp thụ photon trình quan trọng Hấp thụ trình cho phép tia laser hay nguồn ánh sáng gây nên ảnh hưởng với mô Nếu khơng có hấp thụ khơng có lượng truyền qua mô mô không bị ảnh hưởng tia sáng Quá trình hấp thụ ánh sáng cung cấp phép chuẩn đốn biết tính chất thành phần mơ, nhờ phát bệnh tật mô Các phân tử hấp thu ánh sáng gọi Chromophores Coi chromophore lý tưởng cầu với kích thước hình học xác định Quả cầu chắn ánh sáng gởi tới tạo bóng tối, đặc trưng cho hấp thu Hệ số hấp thu đại lượng biểu diễn khả hấp thu Kích thước bóng tối hấp thu gọi tiết diện hiệu dụng µ a [cm2] nhỏ lớn kích thước hình học chromophore (A [cm2]) Hệ số hấp thu liên hệ với số gọi hiệu suất hấp thu Qa [không thứ nguyên]  a = Qa A (1) Hệ số hấp thu µ a [cm-1] đặc trưng cho mơi trường có chromophore với nồng độ ρa [cm-3] Hệ số hấp thu tiết diện hiệu dụng đơn vị thể tích môi trường  a =  a a (2) Thứ nguyên [cm-1] µa nghịch đảo chiều dài, nên tích µ aL khơng thứ ngun, với L [cm] quãng đường photon môi trường Xác suất photon qua quãng đường L là: T = exp(−  a L ) (3) Biểu thức truyền qua dù quãng đường photon thẳng hay gấp khúc (do tán xạ nhiều lần môi trường tán xạ) HVTH: Nguyễn Diễm Diệu 107 GVHD: PGS.TS Trần Minh Thái Luận văn thạc sĩ Trường ĐH Bách Khoa TPHCM Sự hấp thu ánh sáng có vai trị chẩn đốn phổ học mơ Sự hấp thu cho phép xác định thành phần hóa học mô chế độ tương phản quang học việc tạo ảnh Ý nghĩa thống kê hệ số hấp thu: Khi photon dịch chuyển quãng đường vơ bé ds, xác suất để hấp thu xảy µ ads, cường độ chùm thay đổi lượng dI Ta có: dI= Iµ ads (4) dI = -µ ads I Do dI < nên biểu thức xuất dấu (-) Do ta viết lại: (5) dI = µ ads I Đó xác suất mà photon bị hấp thu qua quãng đường ds Tích phân biểu thức ta phần lượng lại chùm sau quãng đường s1 là: I= Io exp(- µ as1) (6) Với Io cường độ ban đầu chùm tia vị trí s = Do phần lượng bị hấp thu là: Io - I= Io- Io exp(- µ as1) (7) Hay xác suất để photon bị hấp thu khoảng cách nhỏ s1 là: 1- I I0 = 1- exp(- µ as1) = P(s