Đang tải... (xem toàn văn)
Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp đã làm vượt mức 5 sản phẩm, vì vậy không nhữn[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN Năm học 2019 – 2020
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: kiểm tra lĩnh hội kiến thức học sinh về:
- Căn bậc hai, phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai, rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai.
- Cách giải toán cách lập phương trình hệ phương trình.
- Cách giải phương trình bậc hai ẩn, cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn.
- Cách làm dạng toán quan hệ đường cong Parabol đường thẳng. - Các kiến thức hình học đường trịn.
- Các kiến thức hình học hình học khơng gian.
2 Kỹ năng: HS biết vận dụng kiến thức học vào làm dạng tập: - Rút gọn biểu thức chứa bậc hai câu hỏi phụ.
- Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình.
- Giải phương trình bậc hai ẩn, giải hệ phương trình bậc hai ẩn, giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Sự tương giao đường cong Parabol đường thẳng - Chứng minh hình tổng hợp đường trịn.
- Tính diện tích, thể tích hình khơng gian.
3 Thái độ: tích cực, tự giác, cẩn thận, nghiêm túc làm bài. 4 Năng lực: tự học, vận dụng, tính tốn, sáng tạo.
II Ma trận đề kiểm tra:
Mức độ Chủ đề
Nhận biết
Thôn g hiểu
Vận dụng
Vận dụng
cao
Tổng 1 Rút gọn biểu thức câu
hỏi phụ
Số câu 2 1 3
Số điểm 1,5 0,5 2
2 Giải toán cách lập phương trình hệ PT
Số câu 1 1
Số điểm 1,5 1,5
3 Giải phương trình, hệ phương trình
Số câu 1 1 2
Số điểm 1 0,5 1,5
4 Quan hệ đường cong Parabol đường thẳng
Số câu 1 1
Số điểm 1 1
5 Hình học tổng hợp đường tròn
Số câu 1 1 1 3
Số điểm 1 1 1 3
6 Hình khơng gian Số câu 1 1
Số điểm 1 1
(2)PHÒNG GD-ĐT QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I(2 điểm)
Cho hai biểu thức:
3
4 2
x x x
P
x
x x
1 Q
x
với x0;x4 1 Tính giá trị biểu thức Q x=7−4√3 .
2 Rút gọn biểu thức P.
3 Tìm tất giá trị nguyên x để
P M
Q
đạt giá trị nguyên. Bài II(2,5 điểm)
1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:
Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm số ngày dự định Trong thực tế, cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp làm vượt mức 5 sản phẩm, khơng họ làm 80 sản phẩm mà hoan thành sớm kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày xí nghiệp phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
2) Khi uống nước giải khát, người ta hay sử dụng ống hút nhựa hình trụ có đường kính đáy 0,4cm, độ dài trục 16cm Hỏi thải mơi trường, diện tích nhựa gây nhiễm môi trường 100 ống hút gây bao nhiêu?
Bài III (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình
2
1
3
y x
y x
2) Cho Parabol P y x: 2 đường thẳng d :ym4x 4m a, Xác định toạ độ giao điểm (d) (P) m = -1
b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x x1; 2 thỏa mãn
2
1 16 x m x
Bài IV (3 điểm)
Cho đường trịn (O, R) có dây MN cố định (MN < 2R) P điểm cố định trên cung lớn MN cho DMNP có ba góc nhọn Các đường cao ME, NK của
tam giác MNP cắt H.
1) Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn.
2) Kéo dài PO cắt đường tròn (O, R) Q Chứng minh MQ // NK
KNM=¿^NPQ ^ ¿
3) Chứng minh P thay đổi đường trịn (O) độ dài đoạn thẳng PH khơng đổi.
(3)Tìm x cho:
2019 2019
4
x x
……… Hết……… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài Câu Đáp án Điểm
Bài I 2 điểm
1) Tính giá trị biểu thức 0,5
Tính x 2 0,25
Tính
3
13
Q
13 Q
0,25
2) Rút gọn P 1,0
3 2
2
x x x x x
P
x x
0,5
3
2
x x x x x
P
x x
0,25
2
2
x P
x x
0,25
3)
Tìm xZ để
P M
Q Z
0,5
2 2
2
1 2
2
x x x
M x
x x
x x
-Khi x = => M = (Tm) -Khi x0,Có xZ
=> Để MZ => xZ hoặc xI (không thể xảy ra) =>
8 x
x
Z Z
<=> x 2U 8 1; 2; 4; 8 0,25 Mà có x 22
x 2 1; 2; 4;8
Ta có bảng
x -1 -2
x 10
x 1 9 0 16 36 100
Kết hợp: xZ 0; x x
TM TM Không
TM
TM TM TM
- Tổng hợp kết luận 0,25
Bài II 2,5điể m
1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương
trình 1,5
-Gọi số sản phẩm ngày xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
x (sản phẩm) (đk: xN;x75) 0,25 + Thời gian xí nghiệp làm theo kế hoạch
75
(4)+Thời gian xí nghiệp làm thực tế 80
5
x (ngày)
+Thực tế xí nghiệp hồn thành sớm dự định ngày
Phương trình
80 75
1
x x 0,25
+ Giải x115tm x; 25không tm 0,25
-Vậy theo kế hoạch ngày xí nghiệp phải sản xuất 15 sản
phẩm 0,25
2) 1,0
- Diện tích nhựa gây nhiễm khơng khí ống hút
diện tích xung quanh ống hút 0,25 - Diện tích xung quanh ống hút là: 2rh
- Diện tích gây ô nhiễm môi trường ống hút là: 0,4.3,14.16 = 20,096 cm2
0,25 0,25 - Diện tích gây nhiễm mơi trường 100 ống hút gây là:
100 20,096 = 2009,6 cm2 0,25 Bài III
2 điểm
1) Giải hệ phương trình 1,0
+ ĐKXĐ: x>1 0,25
+Tìm x=2 0,25
+Tìm y y
0,25
+Kết hợp đkxđ kết luận
1
2 x y
2
2 x y
0,25 2) a, - Tìm phương trình hồnh độ giao điểm
2 4 4 0 *
x m x m
+ Thay m = -1 => Ta có phương trình x2 3x 0
+x11;x2 4 0,25
+Suy y11;y2 16
+ Kết luận tọa độ giao điểm (-1;1); (4;16) 0,25 2) b, - Lập luận phương trình hồnh độ giao điểm có hai
nghiệm phân biệt => m4 0,25
- Mà m thỏa mãn x12m4x2 16
+ Cịn có
1
1
4
b
x x m
a c
x x m
a
( Hệ thức Vi-et)
0 m m
(5)Bài IV 3 điểm
- Vẽ hình đến câu 0,25
1) Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn
- Ta có NK ^ MP (NK đường cao) => ^HKP=900 - Ta có ME ^ NP (ME đường cao) => ^HEP=900
=> ^HEP+ ^HKP=1800 => Tứ giác PKHE có tổng số đo hai góc đối diện 1800 nên nội tiếp đường tròng
0,25 0,25 0,25 2) Chứng minh MQ//NK ^KNM=^NPQ
+ Ta có ^PMQ=900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) => QM ^ MP
Mà NK ^ MP => MQ // NK (từ vng góc đến song song ¿ + Ta có MQ // NK (cmt)
=> ^KNM=^NMQ ( so le trong)
Mặt khác : ^NPQ=^NMQ (hai góc nội tiếp chắn mơt cung) => ^KNM=^NPQ
0.25 0,25 0,25 0,25 3) Chứng minh P thay đổi đường trịn (O) độ dài
đoạn thẳng PH khơng đổi
- Ta có tứ giác HNQM hình bình hành( có hai cặp cạnh đối song song)
Gọi I giao điểm MN HQ => I trung điểm MN, HQ I trung điểm MN
=> OI ^MN ( quan hệ vng góc đường kính dây)
=> OI khoảng cách từ tâm O đến dây MN cố định nên OI không đổi
Mặt khác : OI đường trung bình DQPH nên PH = 2OI
=> P thay đổi đường trịn (O) độ dài đoạn thẳng PH khơng đổi
0,25 0,25 0,25 0,25 Bài V
0,5điể m
- Thay x = x = vào phương trình… x = 4; x =
nghiệm phương trình
- Chứng minh x > x < nghiệm pt - Chứng minh 3< x < nghiệm pt :
- Với < x < : |x−4| = - x |x−3| = x -
Có < x < Biển đổi có < x <
- > - x > -4 4- 3> – x > - > – x >
Hay < – x <
Nên (4 - x)2019 < – x (1)
– < x – < – < x – <
(x-3)2019 < x –
2019 2019
3 3
x x x (2)
(6)Từ (1) (2) có
2019 2019
4
x x x x Nên < x < khơng phải nghiệm phương trình Vậy phương trình có nghiệm x ¿{4;3}
0,25
NHĨM TỐN 9
Trần Thị Phượng
TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN
Phạm Anh Tú
KT HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG