Đại số đại cương

Moâ taû toùm taét noäi dung hoïc phaàn: Moân hoïc naøy ñeà caäp ñeán nhöõng kieán thöùc cô baûn veà caùc caáu truùc cuûa ñaïi soá tröôøu töôïng: Nhoùm, vaønh, tröôøn[r]

(1)

ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT Khoa Tốn – Tin

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔN HỌC Tên học phần: Đại số đại cương Mã số Số đơn vị học trình: (Lý thuyết: Bài tập : 1) Trình độ: Cho sinh viên năm thứ 2, ngành Toán Phân bố thời gian: Lên lớp 100% số tiết

5 Điều kiện cho môn học trước: Không

6 Mô tả tóm tắt nội dung học phần: Mơn học đề cập đến kiến thức cấu trúc đại số trườu tượng: Nhóm, vành, trường, vành đa thức, modul đại số

7 Nhiệm vụ sinh viên: Dự lớp, làm tập Tài liệu học tập:

- Giáo trình :

Đỗ Nguyên Sơn, Đại số đại cương, Đại học Đà lạt, 2000 - Sách tham khảo:

Serge Lang, Undergraduate Algebra, Springer-Verlag, 1987

Serge Lang, Đại số, phần I, NXB Đại học & Trung học chuyên nghiệp, 1968 Hoàng Kỳ, Vũ Tuấn, Bài tập đại số cao cấp, NXB Giáo dục, 1978

Hồng Xn Sính, Đại số đại cương, NXB Giáo dục, 1998 Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên:

-Dự lớp

-Thi cuối học kỳ 10 Thang điểm: 10

11 Mục tiêu môn học: Cung cấp kiến thức cấu trúc đại số quan trọng Giúp sinh viên tiếp cận rèn luyện kỹ phát triển tư trườu tượng khái qt hố Ngồi trình học giúp cho sinh viên rèn luyện kỹ tính tốn ứng dụng

12 Nội dung chi tiết học phần:

Chương I: Một số kiến thức chuẩn bị (5 tiết) Tập hợp – Aùnh xạ

2 Quan heä

3 Phép tốn hai ngơi Chương II Nhóm (15 tiết)

(2)

4 Nhóm chuẩn tắc – Nhóm thương Đồng cấu nhóm

Chương III Vành trường (20 tiết) Vành

2 Miền nguyên Vành

4 Ideal vành thương Đồng cấu vành

6 Vành – Vành Euclide – Vành nhân tử hoá Trường

8 Trường

9 Trường thương

Chương IV: Vành đa thức (10 tiết) Vành đa thức ẩn

2 Thuật toán chia Euclide Phân thức

4 Đa thức trường số Vành đa thức nhiều ẩn Chương V : Modul (10 tiết)

1 Modul treân vành Modul