Bộ đề KT GK 2 toán 7

BỘ ĐỀ THI KHẢO SÁT TỐN 7: GIỮA HỌC KÌ II Đề I Phần trắc nghiệm: 2,0 điểm Điền Đ vào câu đúng, S vào câu sai a Trong tam giác, góc nhỏ góc nhọn b Trong tam giác vng, hai góc nhọn bù c Nếu góc A góc đáy tam giác cân góc A < 900 d Cho hàng số y = f( x) = 2x điểm thuộc đồ thị hàm số f( x) A (0; 0) B (1; ) C ( ; -1 ) D ( ; 1) II Phần tự luận: 8,0 điểm Bài Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A thống kê sau 10 7 Lập bảng tần số có giá 10 10 9 9 trị trung bình cộng Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét việc học toán học sinh lớp 7A Bài Cho tam giác NMP cân N tia đối tia MP lấy điểm A, tia đối tia PM lấy điểm B cho MA = PB a Chứng minh tam giác NAB tam giác cân b Kẻ MH ⊥ NA (H ∈ NA) kẻ PK ⊥ NB (K ∈ NB) Chứng minh MH = PK Bài Cho A = 5n + (n ≠ -1) n +1 Tìm n ∈ N để A nguyên Đề Bài (2,0 điểm): Điền Đ S vào câu sau: a Góc ngồi ∆ góc kề với góc ∆ b Nếu cạnh góc ∆ cạnh góc ∆ 2∆ c Nếu cạnh góc vng ∆ vng cạnh góc vng ∆ vng 2∆ d Nếu góc ∆ góc ∆ 2∆ Bài (1,5 điểm): Cho hàm số f(x) = x – Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số A ( ; ) 3 B (1; - ) C (3; 1) D (6; -3) Bài (2,0 điểm): Khi điều tra số hộ 30 gia đình ta thu kết sau: 2 2 2 2 3 1 a Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b Lập bảng tần số c Tìm Mo tính X Bài (1,0 điểm): Giá trị biểu thức 2(x2 – 1) + 3x – x = – là: A/ -2 B/ - C/ 10 D/ -5 E/ Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân A Trên tia đối tia BC CB lấy theo thứ tự điểm D E cho BD = CE a Chứng minh: ∆ADE cân b Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM tia phân giác góc DAE c Từ B C kẻ BH CK theo thứ tự vng góc với AD AE Chứng minh: BH = CK Đề Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra tuổi nghề công nhân phân xưởng người tag hi lại bảng tần số sau: Tuổi nghề (x năm) 10 Tần số (n) 10 N = 25 Dựa vào bảng tần số trên, tính tuổi nghề trung bình tìm mốt Bài 2: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P = 3x − x x = −2 Bài 3: (2,0 điểm) Thu gọn đơn thức sau tìm bậc, hệ số đơn thức ( )( ) M = − 2x y − 3x y ( ) ( ) N = − x y − xy Bài 4: (2,0 điểm) Thu gọn hạng tử đồng dạng có biểu thức đại số sau: P = 7xy + 2xy − xy Q = 3xy − x + 5y − 15xy − y Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 5cm, AC = 12cm a) Tính BC b) Kéo dài AB lấy D cho B trung điểm AD Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vng góc với AD cắt CD E Chứng minh ΔABE = ΔDBE suy ΔAED cân c) Kẻ AK vng góc với BC K Qua D kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng CB F Chứng minh B trung điểm KF d) Chứng minh ΔAEC cân suy E trung điểm DC Đề Bài 1: (3,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) x − 3x + x = b) 2x − 5y + x = y = −1 3 4 3 5 Bài 2: (3,5 điểm) Cho đơn thức sau: A = 2x y  x yz  B = − x y z 3  a) Thu gọn đơn thức A cho biết hệ số, phần biến số b) Tính A + B B – A Bài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A Biết AB = 20cm, BC = 25cm a) Tính AC b) Trên tia đối tia AB lấy K cho BA = AK Chứng minh ΔBCK cân c) Kẻ đường thẳng d vng góc với AC C Gọi I trung điểm CK Tia BI cắt d M Cm: BI = IM Đề  −5   Bài 1: (3,0 điểm) Cho đơn thức A =  xy . x y  x y    ( a) Thu gọn đơn thức A b) Hãy hệ số, phần biến, bậc đơn thức thu ) c) Tính giá trị đơn thức A x = −1; y = Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn đa thức tìm bậc đa thức: 1 1 C = 5x y + 3x y − x y − + x y − 3x y + − 4x y Bài 3: (1,5 điểm) Tìm đa thức B biết: 3  1  B −  3x − 4xy + xy −  =  7x − xy − xy −  2  3  Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 800; góc B = 600 a) So sánh cạnh ΔABC b) Trên BC lấy điểm M cho BM = BA Tia phân giác góc B cắt AC D Cm: ΔBAD = ΔBMD c) Tia MD cắt tia BA H, chứng minh ΔDHC cân d) Cm BD > AM tính số đo góc DHC Đề Bài 1: (2,5 điểm) Theo thống kê, số điện 20 hộ gia đình tiêu thụ tháng (tính theo kWh) ghi lại bảng sau: 101 152 65 85 70 85 70 65 65 55 70 65 70 55 65 120 115 90 40 101 a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu? b) Tìm mốt, tính số trung bình cộng? c) Em nhận xét số điện 20 hộ gia đình tiêu thụ nhiều hay ít? Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức: E = xy3 ; F = x2y3 a) Tìm đơn thức G biết G = E.F b) Tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức G Bài 3: (2 điểm) a) Thu gọn M = 0x2y4z + x2y4z – x2y4z b) Tính giá trị M x = ; y = ; z = -1 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vng A Tia phân giác góc B cắt AC D, DN⊥BC N a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN b) Gọi M giao điểm hai đường thẳng ND BA Chứng minh ∆BMC cân c) Chứng minh AB + NC > 2.DA ĐỀ Bài 1: (2,5 điểm) Theo thống kê, chiều cao 20 học sinh nam lớp 7A (tính theo cm) giáo viên thể dục ghi lại bảng sau: 138 150 156 144 141 142 137 156 150 141 141 144 137 142 160 141 142 137 138 150 a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu? b) Tìm mốt, tính số trung bình cộng? c) Em nhận xét chiều cao 20 học sinh nam lớp 7A? Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức: H = x2y ; K = –x2.y2 a) Tìm đơn thức I biết I = H.K b) Tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức I Bài 3: (2 điểm) a) Thu gọn E = x4z3y – 0x4z3y + x4z3y b) Tính giá trị E x = ; y = ; z = -1 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) Tia phân giác góc ABC cắt AC D, DN⊥BC N a) Chứng minh ∆ABD = ∆NBD b) Gọi K giao điểm hai đường thẳng BA ND Chứng minh ∆BKC cân Vẽ EH ⊥BC H Chứng minh BC + AH > EK + AB ĐỀ Bài 1: (1,5 điểm) Một xạ thủ thi bắn sung Số điểm đạt sau lần bắn thống kê sau: 10 10 9 8 9 7 10 10 9 Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt dấu hiệu   3 4 Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức: A = − x y − xy  xy a) Thu gọn đơn thức A b) Tính giá trị đơn thức A x = 2, y = −1 Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P( x ) = 2x − 5x − 3x + − 4x Q( x ) = −3 + 2x − x + x − 5x a) Sắp xếp đa thức P( x ) Q( x ) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P( x ) + Q( x ) P( x ) − Q( x ) Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) 2x − b) x + x Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính độ dài đoạn BC b) Vẽ AH ⊥ BC H Trên HC lấy D cho HD = HB Chứng minh: AB = AD c) Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho EH = AH Chứng minh: ED ⊥ AC d) Chứng minh BD < AE ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn 30 bạn lớp 7A ghi lại sau: 5 6 5 8 6 7 10 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính điểm trung bình c) Tìm mốt dấu hiệu ( )   Bài 2: (1 điểm) Cho đơn thức A = 6x y  − yx    a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số bậc đơn thức A c) Tính giá trị A x = −1; y = Bài 3: (3 điểm) Cho đa thức: M( x ) = x + 3x − 5x + 7x + N( x ) = x − 2x + x − a) Tính M ( x ) + N( x ) b) Tính M ( x ) − N( x ) c) Chứng tỏ x = nghiệm N( x ) nghiệm M ( x ) Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) M ( x ) = −2x +   1 2   1 2 b) N( x ) = x  x −  + 2 x −  Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC vuông A, kẻ phân giác BD Bˆ (D thuộc AC), kẻ AH ⊥ BD (H thuộc BD), AH cắt BC E a) b) c) d) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE Chứng minh: ED ⊥ BC Chứng minh: AD < DC Kẻ AK ⊥ BC (K thuộc BC) Chứng minh: AE phân giác CAˆK ĐỀ 10 Bài 1: (2 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ II mơn tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: 9 10 7 6 7 7 8 10 10 5 10 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức A = ( − 3a xy )  − ax  (a số khác 0)     a) Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A b) Tìm bậc đơn thức A Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A( x ) = 4x + 6x − 7x − 5x − B( x ) = −5x + 7x + 5x + − 4x a) Tính M( x ) = A( x ) + B( x ) tìm nghiệm đa thức M ( x ) b) Tìm đa thức C( x ) cho C( x ) + B( x ) = A( x ) Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A, đường trung tuyến CM a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM b) Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC Chứng minh ΔMAC = ΔMBD AC = BD c) Chứng minh AC + BC > 2CM d) Gọi K điểm đoạn thẳng AM cho AK = AM Gọi N giao điểm CK AD, I giao điểm BN CD Chứng minh rằng: CD = 3ID ĐỀ 11 ( ) ( ) 3    Bài 1: (2 điểm) Cho đơn thức M = − 4xy  − x ; N = − 3xy  − xy      2 Thu gọn M, N cho biết phần hệ số, phần biến bậc M, N Bài 2: (3 điểm) Cho hai đa thức: A( x ) = 13x + 3x + 15x + 15 − 8x − − 7x + 7x − 10x B( x ) = −4x − 10x + 10 + 5x − 3x − 18 + 3x − 5x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính C( x ) = A( x ) + B( x ); D( x ) = B( x ) − A( x ) c) Chứng tỏ x = −1 x = nghiệm C( x ) không nghiệm D( x ) Bài 3: (1,5 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn học sinh lớp trường THCS quận cho bảng sau: 8 10 8 7 10 5 7 9 10 8 6 a) Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức A( x ) = x + 2x + Chứng tỏ A( x ) > với x ∈ R Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 5cm, BC = 10cm a) Tính độ dài AC b) Vẽ đường phân giác BD ΔABC gọi E hình chiếu D BC Chứng minh ΔABD = ΔEBD AE ⊥ BD c) Gọi giao điểm hai đường thẳng ED BA F Chứng minh: ΔABC = ΔAFC d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF G Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng ĐỀ 12  −5   Bài 1: (3 điểm) Cho đơn thức A =  xy . x y  x y    ( ) a) Thu gọn đơn thức A b) Hãy hệ số, phần biến, bậc đơn thức thu c) Tính giá trị đơn thức A x = −1; y = Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn đa thức tìm bậc đa thức sau: 1 1 C = 5x y + 3x y − x y − + x y − 3x y + − 4x y Bài 3: (1,5 điểm) Tìm đa thức B biết: 3  1  B −  3x − 4xy + xy −  =  7x − xy − xy −  2  3  Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 800; góc B = 600 a) So sánh cạnh ΔABC b) Trên BC lấy điểm M cho BM = BA Tia phân giác góc B cắt AC D Chứng minh: ΔBAD = ΔBMD c) Tia MD cắt tia BA H, chứng minh ΔDHC cân d) Chứng minh BD > AM tính số đo góc DHC ĐỀ 13 Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) x − 3x + x = b) 2x − 5y + x = y = −1 1 3   3 Bài 2: (3,5 điểm) Cho đơn thức sau: A = 2x y  x yz  B = − x y z a) Thu gọn đơn thức A cho biết hệ số, phần biến số b) Tính A + B B – A Bài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A Biết AB = 20cm, BC = 25cm a) Tính AC b) Trên tia đối tia AB lấy K cho BA = AK Chứng minh ΔBCK cân c) Kẻ đường thẳng d vng góc với AC C Gọi I trung điểm CK Tia BI cắt d M Chứng minh: BI = IM ĐỀ 14 Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra tuổi nghề công nhân phân xưởng người tag hi lại bảng tần số sau: Tuổi nghề (x năm) Tần số (n) 10 10 N = 25 Dựa vào bảng tần số trên, tính tuổi nghề trung bình tìm mốt Bài 2: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P = 3x − x x = −2 Bài 3: (2 điểm) Thu gọn đơn thức sau tìm bậc, hệ số đơn thức M = ( − 2x y ).( − 3x y ) N = ( − x y ) ( − xy ) Bài 4: (2 điểm) Thu gọn hạng tử đồng dạng có biểu thức đại số sau: P = 7xy + 2xy − xy Q = 3xy − x + 5y − 15xy − y Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 5cm, AC = 12cm a) Tính BC b) Kéo dài AB lấy D cho B trung điểm AD Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vng góc với AD cắt CD E Chứng minh ΔABE = ΔDBE suy ΔAED cân c) Kẻ AK vng góc với BC K Qua D kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng CB F Chứng minh B trung điểm KF d) Chứng minh ΔAEC cân suy E trung điểm DC ĐỀ 15 Bài 1: Điều tra điểm kiểm tra học kỳ môn toán học sinh lớp 7A ghi nhận sau: 7 5 10 6 5 6 10 a) Dấu hiệu gì? Hãy nêu giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số, tính điểm trung bình kiểm tra lớp 7A c) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Cho đơn thức: A = x y.( − 5x yz3 ) a) Thu gọn A b) Xác định hệ số bậc A c) Tính giá trị A x = 2; y = 1; z = −1 P( x ) = x − 3x + 7x − 9x + x − x Q( x ) = 5x − x + x − 2x + 3x − Bài 3: Cho hai đa thức: a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P( x ) + Q( x ) P( x ) − Q( x ) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P( x ) nghiệm đa thức Q( x ) Bài 4: Cho ΔABC vng A có AB = 5cm, AC = 12cm a) Tính BC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ΔABC = ΔADC c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD E Chứng minh ΔEAC cân d) Gọi F trung điểm BC Chứng minh CA, DF, BE đồng quy điểm ĐỀ 16 Bài 1: Cho đơn thức: P = ( − 3x y ).xy a) Thu gọn P cho biết hệ số, phần biến bậc đơn thức P b) Tính giá trị đơn thức P x = −1; y = Bài 2: Cho hai đa thức sau: N( x ) = − x + 2,5x − + 2x ( ) ( ) ( ) A x = M x − N x a) Tìm Sau tìm nghiệm đa thức A( x ) b) Tìm đa thức B( x ) biết B( x ) = M ( x ) + N( x ) Cho biết bậc đa thức B( x ) M ( x ) = 2,5x − 0,5x − x − Bài 3: Tìm đa thức nhận số 0,5 làm nghiệm (giải thích sao) Bài 4: Cho bảng thống kê sau: Thống kê điểm số hội thi “Giải Tốn Nhanh Máy tính Cầm tay” Cấp Quận Điểm (x) 15 16 17 18 19 20 Tần số (n) 23 28 17 N = 80 a) Dấu hiệu điều tra gì? Tìm mốt dấu hiệu? Tính điểm trung bình học sinh lớp tham gia hội thi trên? (tính trịn đến chữ số thập phân thứ 2) b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm, BC = 5cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AC b) Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho AB = AD Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ suy ΔBCD cân c) Trên AC lấy điểm E cho AE = AC Chứng minh DE qua trung điểm I BC d) Chứng minh DI + DC > DB ĐỀ 17 Câu 1:(3 điểm) Thời gian giải xong tốn (tính phút) 20 học sinh lớp ghi lại bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a/ Dấu hiệu điều tra gì? Lập bảng “tần số” b/ Tính số trung bình cộng c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 3 Câu 2:(2 điểm) Cho biểu thức M = (− xy ) ×( x y ) a/ Thu gọn biểu thức M b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến bậc đơn thức sau thu gọn Câu 3:(1 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = xy3 + 5xy3 + ( - 7xy3) x = 2, y = −1 Câu 4:(3điểm) Cho tam giác ABC cân A, có góc A 500 Trên đoạn thẳng BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Từ D kẻ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB M, từ E kẻ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AC N a) Tính góc B, góc C tam giác ABC b) Chứng minh: MD//NE MD = NE c) MN cắt DE I Chứng minh I trung điểm DE Câu 5:(1điểm) Cho M = 42 − x Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ x − 15 ĐỀ 18 Bài 1: (2,5điểm) Một xạ thủ thi bắn súng Điểm lần bắn xạ thủ ghi lại sau: 9 10 9 9 9 10 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu c) Tìm Mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức sau: A = (– x4y6).( – x2y)2 25 Thu gọn, xác định phần hệ số, phần biến số tìm bậc đơn thức A Bài 3: (2,5 điểm) Tìm đa thức M biết : M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài 4: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm a/ Tính BC So sánh góc tam giác ABC b/ Từ A kẻ AH vng góc với BC ∆ABC Trên tia BH lấy điểm D cho H trung điểm đoạn thẳng BD Chứng minh ∆ABD cân A d) Trên tia AH lấy M H trung điểm AM Chứng minh : tam giác ABM cân ĐỀ 19 Bài 1: Điều tra tuổi nghề (Tính theo năm) số công nhân phân xưởng có bảng số liệu sau: 7 8 8 7 4 6 6 8 Lập bảng tần số tính số treung bình cộng Bài 2: 1) Thu gọn đơn thức sau vàg phần hệ số, phần biến: − xy z ( −3xy ) 2) Tính tổng: 2 2 xy + xy − xy Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao BD CE Trên tia đối tia BA lấy điểm M, tia đối tia CA lấy điểm N cho BM = CN a) Chứng minh: ∆BEC = ∆CDB b) Chứng minh ∆ECN = ∆DBM c) Chứng tỏ ED // MN ĐỀ 20 1) Thu gọn đơn thức tìm bậc chúng: 2) Tính tổng: xy + −2 xy z.( − x y )  −1  xy +  xy    3) Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau: 10 9 10 9 10 10 10 8 10 9 10 9 a) Dấu hiệu cần tìm gì? b) Lập bảng tần số c) Tìm mốt dấu hiệu, nêu ý nghĩa d) tính số trung bình cộng dấu hiệu 4) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm E Trên tia đối tia CA lấy điểm F cho BE = CF Nối EF cắt BC O Kẻ EI song song với AF ( I ∈ BC ) a) Chứng minh tam giác BEI tam giác cân b) Chứng tỏ OE = OF đường thẳng qua B vng góc với BA cắt đường thẳng qua C vng góc với AC K Chứng tỏ tam giác EKF tam giác cân OK vng góc với EF ĐỀ 21 Bài 1: Theo dõi thời gian làm tốn (tính phút) nhóm học sinh Thầy giáo ghi lại sau: 5 8 7 7 7 8 7 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Tính giá trị biểu thức M = 5xy − 10 + 3y x = 2; y = −3 Bài 3: Thu gọn đơn thức sau xác định hệ số, phần biến bậc N= 2 3 −  x y  xy  ; P = − 3x y 5x y   ( ) Bài 4: Cho tam giác MNK vuông M Biết MN = 9cm; MK = 12cm a) Tính NK b) Trên tia đối tia MN lấy điểm I cho MN = MI Chứng minh: ΔKNI cân c) Từ M vẽ MA ⊥ NK A, MB ⊥ IK B Chứng minh ΔMAK = ΔMBK d) Chứng minh: AB // NI ĐỀ 22 Bài 1: Theo dõi thời gian làm tốn (tính phút) nhóm học sinh Thầy giáo ghi lại sau: 10 11 9 7 10 8 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng giá trị tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Tính giá trị biểu thức a) A = 3x − 5x x = 3 b) B = 2x y + 9x y − 5x y x = 2; y = Bài 3: Thu gọn đơn thức sau xác định hệ số, phần biến bậc A = ( 2x y )( − 2x y ) Bài 4: Cho tam giác IMN vuông I Biết MN = 10cm, MI = 8cm Tính IN Bài 5: Cho tam giác ABC cân A Aˆ < 90 Vẽ AH vng góc với BC H a) Chứng minh: ΔAHC = ΔAHB b) Kẻ HM vng góc với AC M Trên tia đối tia HM lấy điểm N cho HN = HM Chứng minh: BN // AC Kẻ HQ vng góc với AB Q Chứng minh BC đường trung trực NQ ( ) ĐỀ 23 Bài 1: Thống kê điểm kiểm tra mơn tốn học sinh lớp 7A ta kết sau 8 5 6 8 8 6 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu 3 Bài 2: Cho hai đơn thức A = x y B = x y a) Hãy xác định hệ số, phần biến bậc hai đơn thức A B b) Tính A.B Bài 3: Cho biểu thức C = 8xy + 7x + 3y + 2xy − 4x − 9y a) Thu gọn biểu thức C b) Tính giá trị biểu thức C x = −1; y = −2 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A a) Cho biết AB = 9cm; BC =15cm Tính AC so sánh góc tam giác ABC b) Trên BC lấy điểm D cho BD = BA Từ D vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt AC E Chứng minh: ΔEBA = ΔEBD c) Lấy F cho D trung điểm EF Từ D vẽ DM ⊥ CE M, DN ⊥ CF N Cho ˆ F = 60 CD = 10cm Tính MN EC ĐỀ 24  −5   Bài 1: (3 điểm) Cho đơn thức A =  xy . x y  x y    ( ) d) Thu gọn đơn thức A e) Hãy hệ số, phần biến, bậc đơn thức thu f) Tính giá trị đơn thức A x = −1; y = Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn đa thức tìm bậc đa thức sau: 1 1 C = 5x y + 3x y − x y − + x y − 3x y + − 4x y Bài 3: (1,5 điểm) Tìm đa thức B biết: 3  1  B −  3x − 4xy + xy −  =  7x − xy − xy −  2  3  Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 800; góc B = 600 e) So sánh cạnh ΔABC f) Trên BC lấy điểm M cho BM = BA Tia phân giác góc B cắt AC D Chứng minh: ΔBAD = ΔBMD g) Tia MD cắt tia BA H, chứng minh ΔDHC cân h) Chứng minh BD > AM tính số đo góc DHC ĐỀ 25 Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức: c) x − 3x + x = d) 2x − 5y + x = y = −1 1 3   3 Bài 2: (3,5 điểm) Cho đơn thức sau: A = 2x y  x yz  B = − x y z c) Thu gọn đơn thức A cho biết hệ số, phần biến số d) Tính A + B B – A Bài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A Biết AB = 20cm, BC = 25cm d) Tính AC e) Trên tia đối tia AB lấy K cho BA = AK Chứng minh ΔBCK cân f) Kẻ đường thẳng d vng góc với AC C Gọi I trung điểm CK Tia BI cắt d M Chứng minh: BI = IM ĐỀ 26 Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra tuổi nghề công nhân phân xưởng người tag hi lại bảng tần số sau: Tuổi nghề (x năm) 10 Tần số (n) 10 N = 25 Dựa vào bảng tần số trên, tính tuổi nghề trung bình tìm mốt Bài 2: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P = 3x − x x = −2 Bài 3: (2 điểm) Thu gọn đơn thức sau tìm bậc, hệ số đơn thức M = ( − 2x y ).( − 3x y ) N = ( − x y ) ( − xy ) Bài 4: (2 điểm) Thu gọn hạng tử đồng dạng có biểu thức đại số sau: P = 7xy + 2xy − xy Q = 3xy − x + 5y − 15xy − y Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 5cm, AC = 12cm e) Tính BC f) Kéo dài AB lấy D cho B trung điểm AD Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vng góc với AD cắt CD E Chứng minh ΔABE = ΔDBE suy ΔAED cân g) Kẻ AK vng góc với BC K Qua D kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng CB F Chứng minh B trung điểm KF h) Chứng minh ΔAEC cân suy E trung điểm DC  ... Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức sau: A = (– x4y6).( – x2y )2 25 Thu gọn, xác định phần hệ số, phần biến số tìm bậc đơn thức A Bài 3: (2, 5 điểm) Tìm đa thức M biết : M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2... + NC > 2. DA ĐỀ Bài 1: (2, 5 điểm) Theo thống kê, chiều cao 20 học sinh nam lớp 7A (tính theo cm) giáo viên thể dục ghi lại bảng sau: 138 150 156 144 141 1 42 1 37 156 150 141 141 144 1 37 1 42 160... Chứng minh DI + DC > DB ĐỀ 17 Câu 1:(3 điểm) Thời gian giải xong tốn (tính phút) 20 học sinh lớp ghi lại bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a/ Dấu hiệu điều