Tài liệu Thi sát hạch lần 1-KHTN- Lê xoay-2011

Câu I 1. Giải bất phương trình: 2 x 4x x 3 1+ − − ≥ 2. Giải hệ phương trình: 2 2 (1 x)(1 y) x y x y 2  + + = +   + =   Câu II 1. Giải phương trình: 4 3 2 3 x 2cos x sin x sin 4 2 π   + = −  ÷   2. Cho tam giác ABC với r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: r 1 cosA cosB cosC R + = + + Câu III 1. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau) được tạo thành từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}, biết rằng chữ số hàng đơn vị khác 5 và chữ số hàng chục khác 4. 2. Cho khai triển nhị thức thành đa thức: n n n 1 n n 1 1 0 x 2 a x a x . a x a 3 − −   + = + + + +  ÷   Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho trong khai triển trên tồn tại hai hệ số liên tiếp có tỷ số bằng 30 . 11 Câu IV 1. Trên hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ trực tâm H(3; -2), trung điểm của đoạn AB là 1 M ;0 2    ÷   và phương trình cạnh BC là: x – 3y – 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a và tất cả các cạnh bên đều bằng 2a.Gọi d là đường thẳng đi qua D và song song với SC. a. Tìm giao điểm I của d với mp(SAB). b. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) chứa IC và song song với AD. Tính diện tích thiết diện. Câu V Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn : 2 2 2 a b c 3.+ + = Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 4 4 4 a b b c c a a 7 b 7 c 7 + + ≥ + + + + + + + + ---------------------Hết------------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Nguyễn Minh Hải THPT Lê Xoay TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010 – 2011 ----------------------- ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I MÔN TOÁN 11– KHTN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề chính thức . (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Nguyễn Minh Hải THPT Lê Xoay TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010 – 2011 ----------------------- ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT. điểm I của d với mp(SAB). b. Tìm thi t diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) chứa IC và song song với AD. Tính diện tích thi t diện. Câu V Cho ba số dương