Giáo án Hình học khối 10 tiết 41: Đường hypebol (tt)

Hoạt động của GV * Giao nhiệm vụ, hướng dẫn: - Phương trình chính tắc của một Hypebol hoàn toàn xác định khi biết nh÷ng yÕu tè nµo?. * Kiểm tra các bước thực hiện của HS.[r]

Ngµy so¹n : TiÕt : 41 § ®­êng hypebol (tt) 1.Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc - Nắm định nghĩa đường Hypebol - Nắm phương trình chính tắc Hypebol - Nắm hình dạng Hypebol: trục thực, trục ảo, đỉnh, tâm sai, đường tiệm cận,… 1.2 VÒ kÜ n¨ng - Viết phương trình chính tắc Hypebol biết các yếu tố xác định Hypebol - Từ phương trình chính tắc xác định các yếu tố đường Hypebol 1.3 VÒ t­ - Hiểu các bước lập phương trình chính tắc Hypebol - BiÕt quy l¹ vÒ quen 1.4 Về thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c TiÕn tr×nh bµi häc: -ổn định tổ chức: -kiÓm tra bµi cò: 5’ Viết phương trình chính tắc Hypebol Làm bài tập 37 sgk trang 109 H§ 1: Cñng cè kiÕn thøc: Cho Hypebol x2 y2  1 Tìm toạ độ đỉnh, các tiêu điểm; độ dài trục thực, trục ảo; tâm sai; phương trình các đường tiệm cận TL Hoạt động GV Hoạt động HS ND * Giao nhiệm vụ, hướng dẫn HS * Nghe, hiểu nhiệm vụ 7’ x2 y2  1 Cho Hypebol gi¶i to¸n * TiÕn hµnh gi¶i to¸n: * Kiểm tra các bước thực - Xác định các hệ số: Tìm toạ độ đỉnh, các tiêu điểm; cña HS a  9; b  4; c  b  a  13 độ dài trục thực, trục ảo; tâm * NhËn xÐt vµ söa ch÷a nh÷ng - Toạ độ các tiêu điểm: sai; phương trình các đường sai sãt( nÕu cã) tiÖm cËn F1  ( 13;0); F2  ( 13;0) * Chú ý HS các bước xác định 6’ c¸c yÕu tè cña Hypebol - Toạ độ các đỉnh: * Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc A1  (3;0); A2  (3;0)  Ra bài tập tương tự: Bài - Độ dài trục thực: 2a  , độ dài trục ảo: 37 – SGK 2b  - T©m sai: e  c 13  a - Phương trình các đường tiệm cận: c) x2 – 9y2 = y b x x a c) x2 – 9y2 =  x y2  1 HĐ 2: Củng cố kiến thức: Viết phương trình chính tắc đường Hypebol(H), biết: (H) cã tiªu cù b»ng , mét ®­êng tiÖm cËn lµ y  TL 7’ Hoạt động GV * Giao nhiệm vụ, hướng dẫn: - Phương trình chính tắc Hypebol hoàn toàn xác định biết nh÷ng yÕu tè nµo? * Kiểm tra các bước thực HS * NhËn xÐt vµ söa ch÷a nh÷ng sai sãt( nÕu cã) * Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc x Hoạt động HS * Để viết phương trình chính tắc ( H), cần xác định a vµ b - Cã 2c   c  - Tõ gi¶ thiÕt cã: b 2a  b a 3 Lop10.com ND Viết phương trình chính tắc ®­êng Hypebol(H), biÕt: (H) cã tiªu cù b»ng , mét  a  b 2®­êng  tiÖm cËn lµ y  x 7’ * Ra bài tập tương tự: Bài 39 – SGK - Suy ra: a  27 12 ;b  13 13 * Viết phương trình: x2 y2  1 27 12 13 12 HĐ 3: Củng cố kiến thức : Tiệm cần Hypebol Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm bất kì thuộc Hypebol đến hai đường tiệm cận nó là số không đổi TL Hoạt động GV Hoạt động HS ND Chứng minh tích các 10’ * Giao nhiệm vụ và hướng dẫn khoảng cách từ điểm + phöông trình chính taéc cuûa (H) coù x y2 Phöông trình hypebol (H) :   bất kì thuộc Hypebol đến daïng ntn ? a b + Các đường tiệm cận (H) ? hai đường tiệm cận nó Các đường tiệm cận : là số không đổi b (d) : y = x  bx – ay = a b (d’) : y = - x  bx + ay = a Goïi M(x0 ; y0)  (H) + Tính d(M, d) = | bx  ay0 | Ta coù d(M, d) = d(M,d’) = a  b2 +) chứng tỏ d(M, d) d(M,d’)= | bx  ay0 | soá d(M, d) = a  b2 | b2 x 02  a x 02 |  d(M, d) d(M,d’) = a  b2 x y2 Vì M  (H) neân 02  02  a b 2 2 2  b x0 – a y0 = a b a b2 Do đó d(M, d) d(M,d’) = a  b2 không đổi (ĐPCM) Cñng cè : (2’) 1) Bµi 37– SGK 2) Nêu phương trình chính tắc Hypebol? 3) Nªu c¸c yÕu tè cña Hypebol? vi bµi tËp vÒ nhµ:(1’) hypepol có hai tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực 6, có pt chính tắc là: x2 y   1; x2 y C)   1; 6 A) x2 y   1; 9 x2 y D)   1 B) C¸c bµi: 38, 40, 41 – SGK – 109 Lop10.com