Đề thi thử Học kỳ II Toán 10 - Đề 2

b Tính giá trị trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên.[r]

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 Môn: TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút Đề: Bài 1) (2 diểm) Giải các bất phương trình sau: x2  x  0 a)  2x b) 3x   x  Bài 2) (2 diểm) Chọn 20 học sinh để ghi kích cỡ áo các em ta có bảng số liệu sau: 37 39 38 40 38 39 38 37 39 39 40 38 38 39 39 37 41 40 38 39 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất b) Tính giá trị trung bình và phương sai mẫu số liệu trên Bài 3) (2 diểm)  a) Không dùng máy tính, tính cos2a và sin2a biết sin a  ,   a    2  b) Rút gọn: A  cos x  cos x  cos x sin x  sin x  sin x Bài 4) (2 diểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, góc B = 1200 a) Tính cạnh AC b) Tính diện tích và đường cao AH tam giác ABC Bài 5) (2 diểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - = a) Tìm tâm, bán kính đường tròn và viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song đường thẳng x + y + = b) Viết phương trình chính tắc elip có tiêu điểm là tâm đường tròn và qua điểm A(2; 3) Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Lop10.com ĐÁP ÁN TOÁN 10 CB Bài 1(2đ) Câu a (1đ) Đáp án ĐIỂM +) Lập bảng xét dấu VT Tam thức x  x  có hai nghiệm: x = - và x = Nhị thức – 2x có nghiệm x  x2  x  – 2x VT 2 -2 + + + 0 + - 0,25  + 1 + -  +) Suy tập nghiệm bất phương trình ; 2   ; 3 2  Câu b (1đ) ta có hệ bất phương trình  x    x      x   3x   x  x   ) NÕu 3x - <  x < ta có hệ bất phương trình  x    x      x   3x   x  x   Vây bất phương trình đã cho là  x  0,25 ) NÕu 3x -   x  Bài Câu a (1đ) b) Câu b (1đ) 0,5 x= Tần số Tần suất % 15 30 35 15 Cộng 20 100% 3.37  6.38  7.39  3.40  1.41  38.65 20 2= Sx Giá trị 37 38 39 40 41 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 (1.0618)2 =1.1275 Lop10.com a) Bài ) cos2a = - 2sin 2a 0,25  3   2   25 5  3 16 ) cos a   sin a      25 5 Câu a (1đ) 0,25  V×  x   , nªn suy cosa = - 3 4 5 5 Do đó sin2a = 2sina.cosa =      0,25 24 25 0,25 b) A cos 2x+cos 6x+cos 4x sin x  sin x  sin x Câu b (1đ)  2cos4x.cos 2x+cos4x 2sin xcos 2x+sin4x  cos 4x(2cos 2x+1) sin x(2cos2x+1) 0,5 0,25  cot x Bài (1đ) a)AC2 = AB2 + BC2 - 2AB.BC.cosB = + 16 - 2.2.4.(  ) 0,25 = + 16 + = 28 0,25 =>AC = (cm) 0,25 0,25 = 2.4.sin1200 = = (cm2) 2 Áp dụng S  aha b)S = AB.BC.sinB Câu b (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Suy 2S 2S  a BC 2.2   3(cm)  0,25 Lop10.com Bài Câu a (1đ) * a = -2; b = 0; c = -5 Tâm I( 2; ) Bk R = 22  02   0,25 0,25 PT tt có dạng x + y + c = Ta có d(I;  ) = R 2c 3  2c 3 2  c  c  2      c  3 c  2  pttt : x  y    0,25 0,25 x  y 23  b)Tiêu điểm F2  I  (2; 0) =>F1(-2; 0) c = 0,25 Câu b (1đ) Và (E) qua A(2; 3)=>AF1+AF2=2a  42  32  02  32  2a    2a  a  0,25 b  a  c  16   12 0,25 x2 y (E) :  0 16 12 Lop10.com 0,25