Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án đã qui định.. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) x + 2x - ³ (1) Giải bất phương trình 2- x Câu 2: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = mx - (m + 1)x + 2m - Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm trái dấu Câu 3: (2đ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy vùng dịch xã A,B, ,F sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia 12 27 22 15 45 cầm bị tiêu hủy Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) Câu 4: (1.5đ) 1- sinx + Rút gọn biểu thức: A = cos2 x + sinx Câu 5: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6; - 5) a) Tính tích vô hướng BA.BC Chứng minh tam giác ABC vuông b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6: (1.5đ) 2 Cho elip (E): 9x + 16y = 144 Viết phương trình chính tắc elip (E) Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip đó Họ và tên:……… ……… .……………Lớp: ……………SBD:………………… Lop10.com (2) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) Giải bất phương trình x + 2x - ³ (1) 2- x Câu 2: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = mx - (m + 1)x + 2m - Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm trái dấu Câu 3: (2đ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy vùng dịch xã A,B, ,F sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia 12 27 22 15 45 cầm bị tiêu hủy Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) Câu 4: (1.5đ) 1- sinx + Rút gọn biểu thức: A = cos2 x + sinx Câu 5: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6; - 5) a) Tính tích vô hướng BA.BC Chứng minh tam giác ABC vuông b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6: (1.5đ) 2 Cho elip (E): 9x + 16y = 144 Viết phương trình chính tắc elip (E) Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip đó Họ và tên:……… ……… .……………Lớp: ……………SBD:………………… Lop10.com (3) ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009-2010 CÂU Câu Ý NỘI DUNG CHO ĐIỂM ĐIỂM điểm éx = x + 2x - = Û ê ê ëx = - 2- x = Û x = 0.25 đ 0.25đ bảng xét dấu: x - ¥ -3 x2 + 2x - + 0 + / 2-x + / + / + (x2 + 2x – 3)/ + 0 + // (2 – x) Vậy tập nghiệm bpt (1) là: S = (- ¥ ;- ]È [1;2) +¥ + - Câu f(x)=0 có hai nghiệm trái dấu Û m(2m - 1) < Û 0< m< a) Câu 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ điểm 0,5đ 0.5 đ điểm 0.75 đ x = 21 nghìn Me = 18.5 nghìn s2 164,333 nghìn s 12,819 nghìn 0.5 đ 0.75 đ 0.25 đ 1.5 điểm 0.5 đ Câu 1- sinx 1- sin2 x + cos2 x + = cos2 x 1+ sinx cos2 x.(1+ sinx) = 2cos2 x cos2 x.(1+ sinx) 0.5 đ = 1+ sinx 0.5 đ (dpcm) Câu điểm 1.25đ a) Ta có: BA = (7;3) BC = (3;- 7) BA.BC = 7.3 + 3.(- 7) = Vậy tam giác ABC vuông B 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ b) 0.75 đ Do tam giác ABC vuông B, nên đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác đó có tâm I(8;0) là trung điểm AC và có bán kính R = IA = 29 Vậy phương trình (C) là: (x - 8) + y = 29 Câu 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 1.5 điểm Phương trình chính tắc elip (E): = < a Suy ra: c = Từ đó, (E) có: a2 - b2 = Lop10.com x y + = , đó: a = 4, b 16 0.25 đ 0.5 đ (4) ( ) ( Tọa độ hai tiêu điểm: F1 - 7;0 ,F2 ) 0.25 đ 7;0 Tọa độ các đỉnh: A1 (- 4;0);A (4;0);B1 (0;- 3);B2 (0;3) Vẽ elip (E): 0.25 đ 0.25 đ y x Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu đáp án mà đúng thì đủ điểm phần đáp án đã qui định ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009-2010 CÂU Câu Ý NỘI DUNG CHO ĐIỂM Lop10.com ĐIỂM điểm (5) éx = x + 2x - = Û ê ê ëx = - 2- x = Û x = x + 2x - 2-x (x2 + 2x – 3)/(2 – x) x2 + + + -3 / 0.25 đ 0.25đ / + - + + + / // + - 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ Vậy tập nghiệm bpt (1) là: S = (- ¥ ;- ]È [1;2) Câu f(x)=0 có hai nghiệm trái dấu Û m(2m - 1) < ém < ê Û ê êm > ê ë a) Câu Me = 18.5 nghìn Mo = 45 nghìn s2 164,333 nghìn s 12,819 nghìn Câu a) ( 0.5 đ điểm 0.5 đ x = 21 nghìn cos x + điểm 0,5đ π π sinx = cos cosx+sin sinx 3 æπ ö =cos ç - x÷ ÷ ç ÷ ç è3 ø ) 0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ điểm 1đ 0.5 đ 0.5 đ 1.5 điểm 0.75 đ Câu a) Ta có: BA = (7;3) BC = (3;- 7) BA.BC = 7.3 + 3.(- 7) = Vậy tam giác ABC vuông B 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.75 đ b) Do tam giác ABC vuông B, nên đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác đó có tâm I(8;0) là trung điểm AC và có bán kính R = IA = 29 Vậy phương trình (C) là: (x - 8) + y = 29 Câu Phương trình chính tắc elip (E): = 4, b = < a Suy ra: c = Từ đó, (E) có: ( Tọa độ hai tiêu điểm: F1 0;- x2 y2 + = , đó: a 16 a2 - b2 = ) ( ) ,F2 0; Tọa độ các đỉnh: A1 (0;- 4);A (0;4);B1 (- 3;0);B2 (3;0) Vẽ elip (E): Lop10.com 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 1.5 điểm 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ (6) y 0.25 đ x Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu đáp án mà đúng thì đủ điểm phần đáp án đã qui định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Họ và tên:……… ……… .……………Lớp: ……………SBD:………………… Câu 1: (2đ) x + 2x - ³ (1) Giải bất phương trình 2- x Câu 2: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = mx - (m + 1)x + 2m - Lop10.com (7) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm trái dấu Câu 3: (2đ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy vùng dịch xã A,B, ,F sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm 12 27 22 15 45 bị tiêu hủy Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) Câu 4: (1.5đ) æπ ö ÷ ç cos x + sinx = cos x ÷ ççè Chứng minh rằng: ÷ ø Câu 5: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6; - 5) c) Tính tích vô hướng BA.BC Chứng minh tam giác ABC vuông d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6: (1.5đ) 2 Cho elip (E): 9x + 16y = 144 Viết phương trình chính tắc elip (E) Xác định tọa độ các tiêu điểm, ọa độ các đỉnh và vẽ elip đó ( ) - HẾT Lop10.com (8)