Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán - Lớp 10 (cơ bản)

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 3,0 điểm: Thời gian làm bài 20 phút Học sinh chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án A, B, C và D của mỗi câu hỏi sau, rồi dùng bút chì bôi vào ô [r]

TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ 2010-2011 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - LỚP 10 (CƠ BẢN) Thời gian 90 phút, kể thời gian giao đề Mã đề thi: 103 A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): Thời gian làm bài 20 phút Học sinh chọn phương án trả lời đúng các phương án A, B, C và D câu hỏi sau, dùng bút chì bôi vào ô tròn phương án đã chọn phiếu trả lời trắc nghiệm:  x2  x  Câu 1: Tập nghiệm hệ bất phương trình  là: 2 x   x  A S  1;1 B S   1;0  1;   C S  0;1 D S   1;1 Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A x2 + y2 + 4x + = B x2 + y2 + 4x – = 2 C x + y + 4x + 2y + = D x2 + y2 + 4x + = Câu 3: Bất phương trình x2 + 2(m-1)x + - 2m < có nghiệm m nhận giá trị nào sau đây? A m = -1 B m = C m  D m = Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 18cm và diện tích 36 cm2 Khi đó giá trị sinA là: 2 1 A sin A  B sin A  C sin A   D sin A  2 Câu 5: Trong các cung lượng giác sau, cung nào biểu diễn điểm trùng trên đường tròn lượng giác?   A và  B và  C và  D  và  2 Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng? 2 4   A sin B sin  cos2   cos2 1 5 5  2     3  C sin  cos2 D sin  1   cos    5     Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình x – > 3x + là: A S   ; 2 B S   2;   C S  2;   D S   ; 2 Câu 8: Cho đường thẳng d: 3x – y – = Khi đó phương trình tham số đường thẳng qua A(-1;1) và vuông góc với d là:  x  1  3t x   t x   t  x  1  3t A  B  C  D  y 1 t  y  1  3t  y  1  3t y 1 t Câu 9: Đường thẳng a qua M(1;-1) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + = Khi đó phương trình tổng quát đường thẳng a là: A x + 2y – = B 2x + y – = C x - 2y + = D 4x + 2y – = x 1 Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình  là x2 A S  1; ) \ 2 B S   ; 1  2; ) C S   ; 1  (2; ) D S  1; ) Trang 1/2 – Mã đề thi 103 - CB Lop12.net Câu 11: Cho bảng thống kê khối lượng 10 mướp đắng là Khối lượng (g) 160 170 180 190 Tần số 2 200 Khi đó khối lượng trung bình mướp đắng là m : A m  170 g B m  180 g C m  177 g N=10 D m  175 g Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai? B tan(     tan      k , k  D cot(   cot    k , k  A cos(- )  cos C sin( - )  sin B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm): Thời gian làm bài 70 phút Bài (2 điểm): Giải các bất phương trình sau: a) 2x2 +  3x x2  x b) x  x 1 Bài (1 điểm):  Cho sin    với     Tính cos , tan  Bài 3: (1 điểm): Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – < có nghiệm Bài (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4) a) Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC - B Phần TỰ LUẬN (đề lẻ): (7,0 điểm) 103 10 11 12 BÀI C B D A D B D A B C C A NỘI DUNG ĐIỂM Trang 2/2 – Mã đề thi 103 - CB Lop12.net 1.a 1.b 4.a 3.b 2x2+13x  2x2-3x+10 (Dạng tam thức vế trái có a+b+c=0) x  Vì 2x -3x+1=0   và hệ số a = > x   1  Do đó tập nghiệm bất phương trình đã cho là  ;1 2  điểm 0,25 đ x2  x x 1 x  2x x2  x  x2  x  x0 0 x 1 x 1 3 x x  0 0 x 1 x 1  x(x+1)>0  x<-1 hay x>0 Vậy tập nghiệm S  (; 1)  (0; )  sin   ,     Ta có sin   cos2   cos2   sin  16  cos2    25 25  Mà     nên cos   cos   sin  tan     cos Bất phương trình x2+(2m-1)x+m-1<0 có nghiệm    (2m  1)2  4(m  1)  ( '  16  20  0) m   4m2  8m   Vậy với số thực m thì bất phương trình đã cho luôn luôn có nghiệm điểm  +Đường thẳng BC qua B và C nên nhận BC  (2;3) làm vectơ phương nên  x   2t có phương trình tham số là  ,t    y   3t +Đường  thẳng chứa đường cao hạ từ A qua A(1;2) và vuông góc với BC nên nhận BC  (2;3) làm vectơ pháp tuyến +Do đó phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao hạ từ A là 2(x1)+3(y-2)=0 hay 2x+3y-8=0 Giao điểm đường cao hạ từ A với đường thẳng BC là H có toạ độ là (x;y) 37   x   2t  13  x   2t  x   2t  10    thoả:  y   3t   y   3t   y   3t  13 2 x  y   6  4t   9t       t   13  37 10  H( ; ) 13 13 điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ x 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ điểm 0,5 đ 0,5đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ điểm 0,25 đ Trang 3/2 – Mã đề thi 103 - CB Lop12.net 2 2 832  37   10   24   16  AH    1            13  13   13   13   13  BC  5  3    1 2 0,25 đ  13 0,25 đ 1 832 13  (đvdt) Diện tích tam giác ABC là S  AH BC  2 13 3.c Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng x2+y2+2Ax+2By+C=0 Đường tròn này qua A(1;2) B(3;1) C(5;4) nên ta có 5  A  B  C  4 A  B  5   10  A  B  C   4 A  B  31 41  10 A  B  C  C  5  A  B   13  B   4 A  B  5  23    4 A  B  31   A   C  5  A  B   55  C   Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 23 13 55 x2  y  x  y   4 0,25 đ điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Chú ý:  Đáp án và biểu điểm chấm phần tự luận các mã đề khác tương tự  Học sinh có thể giải theo nhiều cách giải khác nhau, làm tổng hợp đúng thì cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm câu và ý đó HẾT Trang 4/2 – Mã đề thi 103 - CB Lop12.net