Tiết 2: Chữa bài tập 38 ÷ 42 và làm bài tập phiếu học tập Hoạt động của Giáo viên & Học sinh Hoạt động 1: Củng cố kiến thức về tập hợp CH: Định nghĩa về tập hợp CH: Định nghĩa 2 tập hợp [r]
(1)Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Tiết + Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Bài Mệnh đề và mệnh đề chứa biến I II III Mục tiêu Kiến thức - Biết nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến, ký hiệu phổ biến và ký hiệu tồn Kỹ - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định mệnh đề, xác định tính đúng sai mệnh đề - Lấy ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương - Lập mệnh đề đảo mệnh đề kéo theo cho trước - Biết sử dụng ký hiệu , và lập mệnh đề mệnh chứa ký hiệu , Chuẩn bị Giáo viên - Học sinh Giáo viên - Hệ thống ví dụ, câu hỏi Học sinh - Sách giáo khoa, chuẩn bị bài từ nhà Tiến hành bài dạy Tiết 1: Mục 1, 2, 3, Tiết 2: Mục 5, 6, câu hỏi và bài tập Hoạt động Giáo viên & Học sinh Hoạt động 1: Mệnh đề GV: Lấy ví dụ CH: Chỉ khẳng định đúng? Khẳng định sai? GV: phát biểu khái niệm mệnh đề chú ý các khẳng định không phải mệnh đề HS lấy ví dụ Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định GV: Lấy VD các mệnh đề phủ định VD1 CH: Hs nhận xét tính đúng sai các mệnh đề đó CH: Nhận xét gì tính đúng sai mệnh đề tương ứng VD1 và VD2 Giáo án Đại số 10 nâng cao Nội dung Mệnh đề là gì? VD1: - Pari là thủ đô nước Đức - 201 là số nguyên tố - 28 không chia hết cho - Trời đẹp quá! Mệnh đề logic (mệnh đề) là câu khẳng định đúng khẳng định sai Một câu khẳng định đúng gọi là môt mệnh đề đúng Một câu khẳng định sai là mệnh đề sai Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Chú ý: Câu hỏi, câu cảm thán, câu mệnh lệnh không phải là mệnh đề Mệnh đề phủ định VD2: - Pari không phải thủ đô nước Đức - 201 không là số nguyên tố - 28 chia hết cho Cho mệnh đề P Mệnh đề “không phải P” gọi là mệnh đề phủ định mệnh đề P, ký Lop10.com (2) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh GV: Rút kết luận tính đúng sai P & P GV: Cho hs lấy ví dụ mệnh đề và mệnh đề phủ định HS: Tự lấy ví dụ Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo GV: Lấy VD mệnh đề có dạng “Nếu P thì Q” mệnh đề kéo theo CH: Nêu khái niệm mệnh đề kéo theo và tính đúng sai mệnh đề kéo theo GV: Nêu cách phát biểu khác mệnh đề P Q “P kéo theo Q” “P suy Q” “vì P nên Q” CH: phát biểu mệnh đề VD3 các cách khác? GV: Nêu bảng tính đúng sai mệnh đề P Q GV: Lấy VD các tình P Q đúng và sai CH: Hãy giải thích tính đúng sai mệnh đề PQ CH: Hs thực H2 SGK? GV: Nêu khái niệm mệnh đề đảo CH: Hs phát biểu mệnh đề đảo các mệnh đề VD3 & VD4 Hoạt động 4: Mệnh đề tương đương GV: Lấy VD mệnh đề P, Q CH: Phát biểu P Q , Q P nhận xét tình đúng sai mệnh đề trên GV: Nhận xét, phát biểu mệnh đề “P và Q” khái niệm mệnh đề tương đương CH: Lấy VD mệnh đề tương đương GV: Nêu cách phát biểu khác mệnh đề P Q “P và Q” CH: phát biểu lại mệnh đề VD5 theo cách khác GV: Nêu bảng tính đúng sai mệnh đề P Q và lấy VD CH: Nhận xét tính đúng sai và giải thích - CH: Hs thực trả lời H3 SGK Giáo án Đại số 10 nâng cao hiệu P P đúng thì P sai P sai thì P đúng Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo VD3: “Nếu ABC cân thì ABC có cạnh ” Cho mệnh đề P và Q Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo ký hiệu P Q Mệnh đề P Q sai P đúng, Q sai và đúng các trường hợp còn lại P Q PQ Đ Đ Đ Đ S S S Đ Đ S S Đ VD4: - “Vì -5 < nên (-5)2 < 12 ” - “Nếu hôm là chủ nhật thì + = 5” - “Trái đất không có nước kéo theo trái đất không có sống” Cho mệnh đề kéo theo P Q thì mệnh đề Q P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P Q Mệnh đề tương đương VD5: Cho mệnh đề P: “Hình bình hành ABCD có góc vuông” Q: “Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật” Cho mệnh đề P và Q Mệnh đề có dạng “P và Q” gọi là mệnh đề tương đương và ký hiệu P Q Mệnh đề P Q đúng mệnh đề P Q và Q P đúng Mệnh đề P Q sai các trường hợp còn lại P Đ Đ S S Q Đ S Đ S PQ Đ S S Đ VD6: “Trái đất không có sống và trái đất không có nước” - Mệnh đề đúng “22 là số chẵn và 22 chia hết cho 4” Mệnh đề sai Lop10.com (3) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Hoạt động 5: Mệnh đề chứa biến GV: Đưa VD CH: Các khẳng định trên đúng hay sai? CH: Thay giá trị cụ thể n vào câu Thay giá trị cụ thể x, y vào câu thì ta mệnh đề đúng hay sai GV: Suy khái niệm mệnh đề chứa biến CH: Hs thực H4 SGK Hoạt động6: Ký hiệu và GV: Nêu khái niệm mệnh đề chứa ký hiệu GV: Nhấn mạnh mệnh đề “x X, P(x)” là - Mệnh đề đúng với x0 X P(x0) là mệnh đề đúng - Mệnh đề sai có x0 X để P(x0) là mệnh đề sai GV: Lấy VD CH: Nhận xét tính đúng sai các mệnh đề trên và giải thích GV: Nhận xét câu trả lời GV: Nêu khái niệm mệnh đề chứa ký hiệu GV: nhấn mạnh Mệnh đề “x X, P(x)” là - Mệnh đề đúng có x0 X cho P(x0) là mệnh đề đúng - Mệnh đề sai có x0 bất kỳX để P(x0) là mệnh đề sai GV: Lấy ví dụ CH: Nhận xét tính đúng sai cuả mệnh đề và giải thích GV: Nhận xét câu trả lời Hs thực H5, H6 SGK Hoạt động 7: Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa ký hiệu , GV: Nêu cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề chứa ký hiệu , GV: Lấy Vd CH:Hs lập mệnh đề phủ định và nhận xét tính đúng sai CH: Hs thực H7.SGK Giáo án Đại số 10 nâng cao Khái niệm mệnh đề chứa biến VD7: Xét khẳng định sau: P(n): “n2+1 là số chẵn” với n là số tự nhiên Q(x, y): “x – y> 0” với x, y là số thực P(n); Q (x, y) là các mệnh đề chứa biến tính đúng sai chúng tuỳ thuộc vào các giá trị cụ thể các biến P(1): “12+1 là số chẵn” - Mệnh đề đúng Q(1, 2): “1- > 0” - Mệnh đề sai Các ký hiệu và a Ký hiệu Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X Khẳng định “với xX, P(x) đúng” hay “P(x) đúng với xX” là mệnh đề Ký hiệu: “x X, P(x)” “P(x), x X” VD8: +) “Bình phương số thực dương” “x R, x2 > ” “x2 > 0, x R” +) “Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2” “n(n+1) 2, n N” “n N, n(n+1) 2” b, Ký hiệu Cho mệnh đề P(x) với x X Khẳng định “tồn xX để P(x) đúng” là mệnh đề Ký hiệu: “x X, P(x)” “x X: P(x)” VD9 +) “Có số thực thoả mãn x2 < 1” Ký hiệu “x R,x2 < 1” +) “Có số tự nhiên x thoả mãn 6x2 – 5x + = 0” Ký hiệu: ““x N: 6x2 – 5x + = 0” Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa ký hiệu , - Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X +) Mệnh đề phủ định mệnh đề “x X, P(x)” là “x X, P( x ) ” +) Mệnh đề phủ định mệnh đề “x X, P(x)” là “x X, P( x ) ” VD10: +) “x R, x2 – 2x + = 0” Mệnh đề phủ định “x R, x2 – 2x + 0” Lop10.com (4) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh +) “n N: 2n + chia hết cho n” Mệnh đề phủ định “n N: 2n + không chia hết cho n” Hoạt động 8: Hướng dẫn câu hỏi và bài tập - Giao bài tập nhà - Củng cố kiến thức cần nhớ - Mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề - Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo - Mệnh đề tương đương - Mệnh đề chứa biến - Ký hiệu , Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com (5) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Tiết 3+4 Bài Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học I II III Mục tiêu Kiến thức - Phân biệt giả thiết, kết luận định lý - Hiểu khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, định lý đảo, định lý thuận - Nắm vững phương pháp CM trực tiếp và CM phản chứng Kỹ - Biết sử dụng thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ - Biết CM phương pháp phản chứng Tư duy, thái độ - Tự giác, tích cực - Tư logic Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên - Câu hỏi gợi mở - Bảng phụ tóm tắt nội dung bài cũ Học sinh - Chuẩn bị kiến thức mệnh đề, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Đọc trước bài nhà Tiến trình bài dạy Tiết 1: Củng cố bài cũ, mục Tiết 2: Mục 2, hướng dẫn Câu hỏi và Bài tập Hoạt động Giáo viên & Học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ CH1: Mệnh đề và mệnh đề phủ định Lấy VD CH2: Mệnh đề kéo theo Lấy VD CH3: Mệnh đề tương đương Lấy VD CH4: Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa ký hiệu , GV: Nhận xét bảng tổng kết Nội dung Bảng 1: Mệnh đề Tên Mệnh đề phủ định Mệnh đề kéo theo Ký hiệu Phát biểu Không phải P P P Q Nếu P thì Q; P suy Q; vì P nên Q; P kéo theo Q Mệnh đề tương đương P Q P và Q; P và Q Bảng 2: Bảng giá trị đúng sai các mệnh đề P Đ Đ S S Q Đ S Đ S PQ Đ S Đ Đ QP Đ Đ S Đ PQ Đ S S Đ Bảng 3: : Mệnh đề chứa ký hiệu , Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com Mệnh đề x X, P(x) Mệnh đề phủ định x X, P( x ) x X, P(x) x X, P( x ) (6) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Hoạt động 2: Định lý GV: Nêu các VD định lý để học sinh hiểu định lý toán học thường có dạng “x X, P(x) Q(x)” Định lý và chứng minh định lý a, Định lý VD1 SGK Định lý là mệnh đề đúng Định lý thường phát biểu dạng “x X, P(x) Q(x)” (*) P(x), Q(x) là các mệnh đề chứa biến X là tập hợp nào đó VD2: CMR tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho VD3: CMR Δ không phải Δ luôn có ít góc nhỏ 600 Hoạt động 3: Chứng minh định lý CH: Muốn (*) là mệnh đề đúng ta phải làm gì? GV: Nhận xét và nêu cách CM định lý dạng (*) GV: Nêu phương pháp CM trực tiếp định lý (*) CH: Biểu diễn số tự nhiên lẻ? CH: Chứng minh n2 - chia hết cho b CM định lý (*) x X mà P(x) đúng thì Q(x) đúng *) Phương pháp chứng minh trực tiếp - Lấy x tuỳ ý X mà P(x) đúng - CM Q(x) đúng VD: Chứng minh định lý VD1 “n N n lẻ thì n2 - chia hết cho 4” CM: n N, n lẻ n = 2k +1, k N Suy n2 - = (2k +1)2 – = 4k2 + 4k + – = 4k2 + 4k = 4k(k + 1) VD: CM định lý VD2: Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho Chứng minh: Hiển nhiên n(n + 1)(n + 2) n N: n = 3k; n = 3k + 1; n = 3k + k N +) n = 3k n(n + 1)(n + 2) = 3k(3k + 1)(3k + 2) +) n = 3k + n(n + 1)(n + 2) = (3k + 1)(3k + 2)(3k + 3) = 3(3k + 1)(3k + 2)(k + 1) +) n = 3k + (n + 1)(n + 2) = (3k + 2)(3k + 3)(3k + 4) = 3(3k + 2)(k + 1)(3k + 4) Vậy tích số tự nhiên liên tiếp và Nên suy *) Phương pháp chứng minh phản chứng - Giả sử x0 X cho P(x0) đúng và Q(x0) sai, tức là mệnh đề (*) sai -Dùng kiến thức toán học suy luận dẫn đến mâu thuẫn CH: Biểu diễn tích số tự nhiên liên tiếp GV: Gợi ý: CM Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho và chia hết cho GV: Nêu phương pháp chứng minh phản chứng GV: Phân tích VD và CM Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com (7) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh VD: CM định lý VD3 Giả sử ΔABC không phải tam giác (ABC) và ΔABC không có góc nào nhỏ 600 Suy C 600 nên B 600 và A > 600 Do đó A + B + C > 1800 (vô lý) Vậy định lý CM GV: Phân tích VD và hướng dẫn Hs chứng minh CH: Hs thực H1 VD: CM véctơ ( khác véctơ – không) cùng phương có ít véctơ cùng hướng CM: Cho véctơ a ; b ; c cùng phương Giả sử không có véctơ nào cùng hướng suy a và b ngược hướng; a và c ngược hướng Do b và c ngược hướng a nên b và c cùng hướng (mâu thuẫn với giả sử) Vậy phải có ít véctơ cùng hướng Hoạt động4: Điều kiện cần, điều kiện đủ GV: Nêu khái niệm giả thiết, kết luận định lý Điều kiện cần, điều kiện đủ Cho định lý dạng “x X, P(x) Q(x)” P(x): giả thiết Q(x): kết luận Phát biểu định lý: P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x) GV:Hướng dẫn cách phát biểu định lý dạng sử dụng điều kiện cần và điều kiện đủ CH: Xác định giả thiết, kết luận định lý? Phát biểu lại định lý sử dụng điều kiện cần và điều kiện đủ? Ví dụ 1: cho định lý “Nếu hai tam giác thì chúng có diện tích nhau” Phát biểu lại định lý: “Hai tam giác là điều kiện đủ để chúng có diện tích nhau” “Hai tam giác có diện tích là điều kiện cần để chúng nhau” CH: phát biểu các định lý sau sử dụng điều kiện cần và điều kiện đủ? Ví dụ 2: a a = b thì a2 = b2 b số tự nhiên có tận cùng là và thì nó chia hết cho Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com (8) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Hoạt động5: Định lý đảo, điều kiện cần và đủ CH: Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề “x X, P(x) Q(x)”? mệnh đề đảo đúng hay sai? GV: nhận xét mệnh đề đảo đúng thì nó gọi là định lý đảo dẫn tới định lý sử dụng điều kiện cần và đủ GV: nêu các cách phát biểu định lý sử dụng điều kiện cần và đủ: “P(x) và Q(x)” “P(x) và Q(x)” “điều kiện cần và đủ để có P(x) là Q(x)” Định lý đảo, điều kiện cần và đủ Cho định lý “x X, P(x) Q(x)”(1) mệnh đề (1) có mệnh đề đảo là “x X, Q(x) P(x)”(2), mệnh đề (2) đúng thì (2) gọi là định lý đảo định lý (1); định lý (1) gọi là định lý thuận Khi đó định lý (1), (2) viết gộp thành định lý “x X, P(x) Q(x)” Ta nói: “P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x)” CH: Phát biểu mệnh đề đảo các mệnh đề ởVD 2? Nhận xét tính đúng sai mệnh đề đảo? phát biểu điều kiện cần và đủ có? Hoạt động6: Củng cố bài học , hướng dẫn CH và BT GV: củng cố các khái niệm - định lý, giả thiết, kết luận - định lý đảo - điều kiện cần, điều kiện đủ - điều kiện cần và đủ - hai phương pháp CM định lý GV: hướng dẫn và giao BT Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com (9) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Tiết 5+6 Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố các khái niệm mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mênh đề tương đương, phủ định mệnh đề chứa ký hiệu , - Củng cố khái niệm đk cần đk đủ, đk cần và đủ Kỹ - Hs phát biểu các mệnh đề - Phát biểu các định lý sử dụng đk cần, đk đủ, đk cần và đủ - Chứng minh định lý phương pháp II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên - Hệ thống câu hỏi, bảng phụ - Phiếu học tập Học sinh - Ôn tập kiến thức §1, §2 - Chuẩn bị BT SGK III Tiến trình - Tiết :Ôn tập kiến thức, chữa BT 3, ÷ 10 - Tiết 2: Chữa bài tập 12 ÷ 21 và làm bài tập phiếu học tập Hoạt động Giáo viên & Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức CH: - Mệnh đề phủ định, phát biểu, cho VD? - Mệnh đề kéo theo, phát biểu, cho VD? - Mệnh đề tương đương, phát biểu, cho VD? - Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa ký hiệu , - Định lý? Cách CM định lý? - Phát biểu định lý sử dụng khái niệm đk cần, đk đủ? Cho định lý “x X, P(x) Q(x)” - Định lý đảo? Phát biểu định lý sử dụng khái niệm đk cần và đủ P(x) là đk đủ để có Q(x) GV: Nhận xét, tổng kết các bảng phụ Q(x) là đk cần để có P(x) Mệnh đề “x X, Q(x) P(x)” đúng gọi là định lý đảo Khi đó P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) Hoặc đk cần và đủ để có P(x) là Q(x) Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com (10) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Hoạt động 2: Hướng dẫn và chữa bài tập GV: Gọi Hs lên bảng GV: Nhận xét lời giải CH: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề chứa ký hiệu , CH: Hs lập các mệnh đề phủ định GV: Nhận xét CH: Nêu phương pháp CM phản chứng CH: Nêu giả thiết phản chứng định lý CH: Tìm mâu thuẫn? CH: Có thể chứng minh định lý này trực tiếp không? Nêu cách CM? GV: Gọi các Hs làm bài tập 8, 9, 10 GV: Hướng dẫn Hs làm bài 11 CH: Nêu bứơc và giả thiết phản chứng định lý? CH: Tìm mâu thuẫn CH: Dấu hiệu số chia hết cho là gì? số không chia hết cho có dấu hiệu nào? Hoạt động3: Hướng dẫn và chữa bài tập 12 ÷ 21 GV: Gọi Hs làm BT12, 13 GV: Hướng dẫn Hs làm BT 14 CH: Cách phát biểu P Q CH: Phát biểu mệnh đề P Q CH: Nhận xét tính đúng sai CH: Phát biểu mệnh đề đảo Gọi Hs lên bảng làm BT15 Giáo án Đại số 10 nâng cao Bài 3: P: “Tứ giác ABCD là hình vuông” Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có đường chéo vuông góc” P Q: “Tứ giác ABCD là hình vuông và tứ giác ABCD là hình chữ nhật có đường chéo vuông góc” “Tứ giác ABCD là hình vuông và tứ giác ABCD là hình chữ nhật có đường chéo vuông góc” Bài 5: a n N*, n2 - không là bội b x R, x2 – x +1 c x Q, x2 d xN, 2n +1 là hợp số e n N, 2n < n + Bài 7: Giả sử a + b < ab với a, b > Suy a + b - ab < Suy ( a b ) Vô lý Vậy với a, b > thì a + b ab Bài 11: Với n N, n2 chia hết cho Giả sử n không chia hết cho thì n là số tự nhiên có chữ số tận cùng khác và khác Suy n2 là số tự nhiên có chữ số tận cùng khác và khác hay n2 không chia hết cho (mâu thuẫn) Vậy n N, n2 chia hết cho thì n chia hết cho Bài 14: P: “Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800” Q:”Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp” P Q: “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì nó là tứ giác nội tiếp” là mệnh đề đúng Bài 15 P: “4686 chia hết cho 6” Q: “4686 chia hết cho 4” P Q: “4686 chia hết cho kéo theo 4686 chia hết cho ” là mệnh đề sai Lop10.com 10 (11) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Bài 16 P Q “ΔABC là tam giác vuông A và GV: Hướng dẫn Hs làm BT16 AB2 +AC2 = BC2” là mệnh đề đúng CH: Cách phát biểu mệnh đề P Q đó CH: Phát biểu mệnh đề P Q theo cách khác và P: “ΔABC là tam giác vuông A” Q: “ΔABC có AB2 +AC2 = BC2” nhận xét tính đúng sai? CH: Đâu là mệnh đề P, đâu là mệnh đề Q? GV: Hướng dẫn Hs làm BT17 CH: Phát biểu mệnh đề P(0) nhận xét tính đúng sai CH: Phát biểu mệnh đề P(1) nhận xét tính đúng sai CH: Phát biểu mệnh đề P(2) nhận xét tính đúng sai CH: Phát biểu mệnh đề P(-1) nhận xét tính đúng sai CH: Phát biểu mệnh đề n Z , P(n) n Z , P(n) Mệnh đề này đúng hay sai? Giải thích Bài 17 P(0): “0 = 02” là mệnh đề đúng P(1): “1 = 12” là mệnh đề đúng P(2): “2 = 22” là mệnh đề sai P(-1): “-1 = (-1)2” là mệnh đề sai “n Z, n = n2” là mệnh đề đúng “n Z, n = n2” là mệnh đề sai GV: Hướng dẫn Hs làm BT18 CH: Thế nào là mệnh đề phủ định CH: Mệnh đề phủ định mệnh đề , CH: Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề BT18 Bài 18 a, Có Hs lớp không thích học môn toán b, Mọi Hs lớp em biết sử dụng máy tính c, Có Hs lớp em không biết đá bong d, Mọi Hs lớp em đã tắm biển GV: Gọi đại diện 4Hs nhóm trả lời CH: Nhận xét mệnh đề đúng hay sai, giải thích CH: Phát biểu mệnh đề phủ định Gợi ý: a, Mệnh đề đúng vì với x = thì x2 = b, Mệnh đề đúng vì với n = thì 0(0 + 1) = là số chính phương c, Mệnh đề sai vì với x = thì (1 – 1)2 = – d, Mệnh đề đúng vì n = 2k n2 + không chia hết cho n = 2k +1 n2 + không chia hết cho CH: Khẳng định A đúng hay sai? Vì Gợi ý: x = 1, ta có x2 nên A sai CH: Khẳng định B đúng hay sai? Vì Gợi ý: x = ta có x2 = nên B đúng CH: Khẳng định C đúng hay sai? Vì Gợi ý: x = ta có x2 = nên C sai CH: Khẳng định D đúng hay sai? Vì Gợi ý: x = -2 ta có x2 nên D sai Bài 19 a, x R, x2 b, n N, n(n +1) không phải là số chính phương c, x R, (x - 1)2 = x – d, n N, n2 + chia hết cho Giáo án Đại số 10 nâng cao Bài 20 “x R, x2 = 2” A: sai B: đúng C: sai D: sai Lop10.com 12 (12) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Bài 21 A: đúng B: sai C: sai D: sai Hoạt động 4: Hoạt động nhóm làm BT theo phiếu học tập GV: Gọi đại diện Hs nhóm trình bày GV: Nhận xét Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com 13 (13) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài 1: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai P P đúng - sai P 21 chia hết cho 11 143 không phải là số nguyên tố Có vô số số nguyên tố 13 có thể biểu diễn thành tổng hai số chính phương Phương trình 6x2 -7x + = có nghiệm nguyên Bài 2: Phát biểu mệnh đề P Q; P Q và cho biết các mệnh đề này đúng hay sai PQ P&Q PQ P: “Tứ giác ABCD có hai góc đối 900” Q: “Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn” P: “41 chia hết cho 2” Q: “41 chia hết cho 4” P: “ΔABC vuông A” Q: “ΔABC có đường trung tuyến AM nửa cạch BC” Bài 3: Phát biểu mệnh đề phủ định các mệnh đề sau và cho biết mệnh đề phủ định đúng hay sai P(x) P( x ) n Z, n(n +1) là số lẻ n N*, n(n2 -1) là bội số n Q, n2 = x R, x2 – 6x + > Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com 14 (14) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài 1: CMR n nguyên dương ta có a, n3 +11n chia hết cho n (n 1) b, + + …….+ n = c, n 1 + + …… + = n.(n 1) n 1 1.2 2.3 Bài 2: Chứng minh phương pháp phản chứng a, Trong mặt phẳng đường thẳng a và b song song với thì đường thẳng c cắt a phải cắt b b, Gọi a là trung bình cộng các số hạng a1, a2,…an a a1 a a n n CMR: có ít số các số a1, a2,… an phải lớn a Bài 3: Sử dụng thuật ngữ đk cần và đk đủ để phát biểu các định lý sau: a, Nếu m, n là số nguyên dương và m và n chia hết cho thì m2 + n2 chia hết cho b, Nếu hình thang có đường chéo thì nó là hình thang cân Bài 4: Sử dụng thuật ngữ đk cần và đk đủ để phát biểu định lý sau a, 36 chia hết cho 24 và 36 chia hết cho và b, n N, P(n) Q(n) P(n): “n chia hết cho 5” Q(n): “n2 +1 và n2 -1 không chia hết cho 5” Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com 15 (15) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Tiết Bài Tập hợp và các phép toán trên tập hợp I Mục tiêu a Kiến thức - Hs hiểu khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp - Hs nắm định nghĩa các phép toán trên tập hợp: phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu - Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ các tập hợp và các phép toán trên tập hợp b Kỹ - Biết cách cách cho tập hợp hai cách - Biết tìm giao, hợp, phần bù và hiệu các tập hợp đã cho - Biết sử dụng ký hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán diễn đạt suy luận toán học cách sáng sủa, mạch lạc c Tư duy, thái độ - Hs biết liên hệ toán học với đời sống, vận dụng các tình thực tế với toán học - Hs có tư và lý luận chặt chẽ hơn, tư linh hoạt sử dụng các cách khác tập hợp II Chuẩn bị giáo viên và học sinh a Giáo viên - Hệ thống câu hỏi, bài tập - Hình vẽ, bảng phụ b Học sinh - Ôn tập kiến thức tập hợp số III Tiến trình Hoạt động Giáo viên & Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tập hợp và cách cho tập hợp Tập hợp CH: Chỉ các số nguyên tố nhỏ 10 ? CH: Nêu tính chất chung các số sau ? * a là phần tử tập hợp X: aX GV: Nêu khái niệm tập hợp thông qua hai ví dụ a không là phần tử tập hợp X: aX hai CH trên, ký hiêụ phần tử thuộc và không VD1: Tập hợp các số nguyên tố nhỏ 10 thuộc tập hợp A = {1; 2; 3; 5; 7} GV: Viết lại hai tập hợp trên từ đó dẫn tới hai VD2: Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho cách cho tập hợp và nhỏ 10 B = {nN | n < 10 và n chia hết cho 3} * Một tập hợp cho hai cách: - Liệt kê cácphận tử tập hợp - Chỉ rõ các tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp CH: Thực H1 ? H1 A = {k; h; ô; n; g; c; o; i; q; u; y; ơ; đ; l; Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com 16 (16) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh CH: Thực H2 ? CH: Liệt kê các phần tử tập hợp sau: B = {xN |x =2} GV: Nhận xét tập hợp rỗng Hoạt động 2: Tập và tập hợp GV: Nêu định nghĩa tập â; p; t; ư; d} H2 A = {3; 4; 5; …… ; 20} B = {nZ | n 15; n chia hết cho 5} +) Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng ký hiệu GV: Minh hoạ và giải thích biểu đồ Ven thể A B Tập và tập hợp a Tập SGK A B (x, x A x B) A bị chứa B B chứa tập A, B A Chú ý: +) A, A +) A A, A +) (A B và B C) A C VD: Cho A = {0; 1; 3} B = {0; 1; 2; 3; 4} A B H3: A = {0; 6; 12; 18; 24;….} B = {0; 12; 24; 36; ……} A B b, Tập hợp SGK A = B (A B và B A) H4: Hai tập hợp là Tập hợp các điểm cách đầu mút đoạn thẳng và tập hợp các điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng đó c Biểu đồ Ven SGK CH: Thực H5 VD1: N* N Z Q R GV: Cho học sinh thực H3 CH: Viết tập hợp A & B cách liệt kê các phân tử nó GV: Nêu định nghĩa tập hợp CH: Thực H4 Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com 17 (17) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Hoạt động 3: Tập tập số thực GV: Sử dụng bảng phụ mô tả tên gọi, cách biểu diễn tập hợp và biểu diễn trên trục số các tập hợp tập hợp số thực Một số các tập tập hợp số thực SGK -: âm vô cực +: dương vô cực CH: Thực H6 H6: Hoạt động 4: Các phép toán GV: Nêu định nghĩa phép hợp, ký hiệu, biểu đồ Ven CH: Tìm A B VD1 và VD2 GV: Nêu định nghĩa phép giao, ký hiệu, biểu đồ Ven CH: Tìm A B VD1 và VD2 CH: Thực H7 GV: Nêu định nghĩa phép lấy phần bù , ký hiệu biểu đồ Ven CH: Xác định phần bù các số tự nhiên tập hợp các số nguyên Xác định phần bù các số nguyên tố tập hợp các số tự nhiên khác a4 b1 c3 d2 Các phép toán trên tập hợp a, Phép hợp A B = {x x A x B} VD1: A = {1; 2; 3; 4} B = {2; 4; 6; 8} A B = {1; 2; 3; 4; 6; 8} VD2: A = -2; 5) B = (2; 7) A B = -2; 7) b, Phép giao A B = {x x A và x B} VD1: A B = {2; 4} VD2: A B = (2; 5) H7: A B là tập hợp các Hs giỏi toán văn A B là tập hợp các Hs giỏi toán và văn c, Phép lấy phần bù AE Phần bù A E CEA = {x x E và x A} VD :SGK Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com 18 (18) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh CH: Thực H8 H8: a, CRQ là tập hợp các số vô tỉ b, CBA là tập hợp các Hs nữ lớp em CDA là tập hợp các Hs nam trường em mà không phải Hs lớp em Chú ý: A, B A\B = {x x A và x B} GV: Nêu định nghĩa hiệu tập hợp, ký hiệu, biểu đồ Ven Nếu A E thì CEA = E\A VD1: A\B = {1; 3} VD2: A\B = -2; 2 CH: Tìm A\B VD1 và VD2 Hoạt động5: Tóm tắt bài học bảng phụ Giao bài tập nhà Ký hiệu Định nghĩa AB A B (x, x A x B) A=B A B A = B (A B và B A) A B = {x x A x B} A B A B = {x x A và x B} A\B A\B = {x x A và x B} CEA CEA = {x x E và x A} Giáo án Đại số 10 nâng cao Lop10.com Biểu đồ Ven 19 (19) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Tiết 8+9 Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức - Giúp Hs củng cố các kiến thức tập hợp - Biết và vận dụng các phép toán tập hợp: phép hợp, phép giao, phép trừ và các phép lấy phần bù - Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn mối quan hệ các tập hợp và các phép toán trên tập hợp Kỹ - Rèn luyện kỹ phát và sử lý tình giải toán tập hợp - Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài toán thực tế Thái độ tư - Hs tích cực, chủ động và tự giác học tập - Nhận biết gần gũi toán học và các môn học khác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên - Các câu hỏi gợi mở, các bài tập luyện tập - Bảng và biểu đồ cho các BT - Phiếu học tập Học sinh - Ôn lại kiến thức tập hợp - Chuẩn bị bài tập nhà III Tiến trình Tiết :Chữa bài tập BT 22 ÷ 37 Tiết 2: Chữa bài tập 38 ÷ 42 và làm bài tập phiếu học tập Hoạt động Giáo viên & Học sinh Hoạt động 1: Củng cố kiến thức tập hợp CH: Định nghĩa tập hợp CH: Định nghĩa tập hợp CH: Định nghĩa phép hợp tập hợp CH: Định nghĩa phép giao tập hợp CH: Định nghĩa phép hiệu tập hợp CH: Định nghĩa phép lấy phần bù GV: Tổng kết và nhận xét Hoạt động 2: Hướng dẫn và chữa BT GV: Hướng dẫn chữa BT 22 CH: Mô tả tập hợp A CH: Giải phương trình 2x – x2 = 2x2 – 3x – = CH: Liệt kê các phần tử tập hợp A Giáo án Đại số 10 nâng cao Nội dung Bài 22: A = {0; 2; } B = {2; 3; 4; 5} Lop10.com 20 (20) Trường THPT Phạm Hồng Thái Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh CH: Liệt kê các phần tử tập hợp B Bài 23: GV: Gọi Hs nêu tính chất các phần tử các A = {n N n là số nguyên tố và n <13} tập hợp A, B, C Từ đó viết lại các tập hợp này B = {n Z n 3} C = {n N n chia hết cho và -5 n 15} GV: Hướng dẫn Hs làm BT 24 CH: Liệt kê các phần từ A Từ đó nhận xét xem A và B có không? CH: Phát biểu định nghĩa các phép toán A B; A\B; A B; B\A CH: Diễn đạt lời các tập hợp A B; A\B; A B; B\A BT 26 CH: Tìm A\B; B\A Tìm (A\B) (B\A) CH: Tìm A B và A B Tìm (A B)\(A B) CH: Nhận xét tập hợp trên? CH: Tìm A B Tìm A B GV: Chia Hs thành nhóm CH: Vẽ biểu đồ Ven các tập hợp sau P = (A B) (A\B) Q = (A B) (B\A) CH: Nhận xét gì P và Q CH: Từ đó xác định A và B Giáo án Đại số 10 nâng cao Bài 24 A = {2; 2; 3} AB Bài 26: A là tập hợp Hs lớp 10 trường em B là tập hợp Hs học Tiếng Anh trường em A B là tập hợp Hs lớp 10 Hs học Tiếng Anh trường em A\B là tập hợp Hs lớp 10 không học Tiếng Anh trường em A B là tập hợp Hs không phảilớp 10 học Tiếng Anh trường em B\A là tập hợp Hs học Tiếng Anh trường em mà không phải Hs lớp 10 Bài 28 A = {1; 3; 5} B = {1; 2; 3} A\B = {5} B\A= {2} (A\B) (B\A) = {2; 5} A B = {1; 2; 3; 5} A B = {1; 3} (A B)\(A B) = {2; 5} (A\B) (B\A) = (A B)\(A B) Bài 30 A = [-5;1] B = (-3; 2) A B = [-5; 2) A B = (-3; 1] Bài 31 Đáp số A = {1; 3; 5; 6; 7; 8; 9} B = {2; 3; 6; 9; 10} Lop10.com 23 (21)