Cuûng coá vaø daën doø 1’ - Nắm vững được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một [r]
(1)Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn: 10/4/2008 Tieát soá:58 Bài CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Hiểu công thức sin, côsin, tang, côtang tổng, hiệu hai góc - Từ công thức cộng suy công thức nhân đôi - Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích Veà kyõ naêng: - Vận dụng công thức tính sin, côsin, tang, côtang tổng, hiệu hai góc, công thức nhân đôi để giải các bài toán tính giá trị lượng giác góc, rút gọn biểu thức đơn giản và chứng minh số đẳng thức - Vận dụng công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích và số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức Về tư và thái độ: - Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xem hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG Ổn định tổ chức :1’ Kieåm tra baøi cuõ : 2’ Câu hỏi: Viết giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc biệt: cung đối và cung phụ Bài mới: Thời Hoạt động giáo viên lượng 18’ Hoạt động 1: Ta thừa nhận công thức đầu tiên * Hướng dẫn HS chứng minh đẳng thức cos( a + b) = cosacosb – sinasinb Hoạt động học sinh -Theo dõi hướng dẫn cuûa giaùo vieân I CÔNG THỨC CỘNG Công thức (SGK) - Chứng minh cos( a + b) = cos[a-(-b)] = cosacos(-b) + sinasin(-b) = cosacosb – sinasinb sin( a - b) = cos [( +Áp dụng ct thưcù đầu ta chứng minh các công thức còn lại - Phân các nhóm chứng Ghi baûng = cos( - Thảo luận chứng -a) +b] - a)cosb - sin( -a)sinb 2 = sinacosb + cosasinb -Tương tự cho các công thức còn lại Trang Lop10.com (2) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng 8’ Hoạt động giáo viên minh các công thức còn lại,mỗi nhóm chứng minh công thức - Theo dõi hướng dẫn caùc nhoùm caàn thieát - Cho caùc nhoùm khaùc nhận xét,sửa chữa sai sót Hoạt động 2: * Theá b = a caùc công thức cộng ta gì? * sin2a + cos2a = Tìm cos2a theo cos2a ( sin2a)? * sin3a = 3sinacosa ? * cos3a = cos3a – sin3a ? Từ : cos2a = 2cos2a-1 , cos2a = – 2sin2 a Tìm cos2a, sin2a theo cos2a? 15’ Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh minh các công thức và cử đại diện lên baûng trình baøy - Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt * Học sinh trả lời II.CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI -Công thức sin2a = 2sinacosa cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a-1 - cos2a = cos2a – sin2a = – 2sin2 a tan a = 2cos2a-1 tan2a = = – 2sin2 a tan a Từ công thức nhân đôi ta suy công * Khoâng thức hạ bậc sau: cos 2a * Khoâng cos2a = cos 2a cos 2a cos2a = sin2a = 2 cos a cos 2a sin2a = tan2a = cos 2a Hoạt động 3: Công thức biến đổi tích thaønh toång: Từ các công thức cộng hãy suy các công thức - HS trả lời treân * Gv hướng dẫn hs cm - Theo dõi và chứng công thức trên minh cos(a - b) + cos(a+b) = ? cos(a - b) - cos(a+b) = ? sin(a - b) + sin(a+b) = ? Công thức biến đổi tổng thaønh tích: - Baèng caùch ñaët u = a - b, v = a + b tìm a, b theo u vaø v? Ghi baûng u = a- b, v = a+b uv , a = III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THAØNH TOÅNG,TOÅNG THAØNH TÍCH Công thức biến đổi tích thành tổng: cosacosb = [cos(a - b) + cos(a+b)] sinasinb = [cos(a - b) - cos(a+b)] sinacosb = [sin(a - b) + sin(a+b)] 2 Công thức biến đổi tổng thành tích: uv uv cosu + cosv = 2cos cos 2 uv uv cosu - cosv = -2sin sin 2 Trang Lop10.com (3) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên * Từ u = a- b, v = a+b, haõy biến đổi: cosu + cosv, sinu + sin v thaønh tích -Hướng dẫn: Thế vào công thức biến đổi tích thành tổng và sd cung đối Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh uv b=2 * cosacosb = [cos(a - b) + cos(a+b)] uv cos 2cos uv = cosu + cosv * sinasinb = [cos(a - b) - cos(a+b)] uv sin -2sin uv = cosu - cosv Ghi baûng uv uv cos 2 uv uv sinu - sinv = 2cos sin 2 sinu + sinv = 2sin * Gv hd cm ct coøn laïi Cuûng coá vaø daën doø 1’ - Nắm vững công thức tính sin, côsin, tang, côtang tổng, hiệu hai góc, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán tính giá trị lượng giác góc - Nắm vững công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích Baøi taäp veà nhaø - Laøm baøi taäp soá 1,2,3, 5, 6,7 SGK trang 153,154,155 V RUÙT KINH NGHIEÄM Trang Lop10.com (4) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn: 15/4/08 Tieát soá:59 OÂN TAÄP CHÖÔNG VI I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Gía trị lượng giác cung - Hiểu các công thức biến đổi Veà kyõ naêng: - Vận dụng thành thạo các công thức các giá trị lượng giác các cung có liên quan đặt bieät - Rèn luyện kỉ biến đổi các công thức áp dụng vaò số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức Về tư và thái độ: - Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xem hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG Ổn định tổ chức 1’ Kieåm tra baøi cuõ :3’ Câu hỏi: Viết công thức cộng và công thức nhân đôi ? 6+ 7p Aùp duïng: Tính sin ( Ñs: ) 12 Bài mới: Thời Hoạt động học Hoạt động giáo viên lượng sinh 15’ Hoạt động 1: - Phaân caùc nhoùm heä thoáng laïi - Caùc nhoùm thaûo luaän các kiến thức heä thoáng laïi caùc kieán thức theo các đơn vị kiến thức theo phân - Cử đại diện trình bày nhoùm cuûa GV vaø leân baûng trình baøy - Cho HS ghi nhaän laïi kieán thức 18’ Hoạt động 2: - Phát phiếu học tập chứa bài taäp cho caùc nhoùm - Caùc nhoùm nhaän baøi taäp Ghi baûng I HỆ THỐNG KIẾN THỨC Soá ño cuûa cung vaø goùc lượng giác –Biểu diễn cung lượng giác trên đường troøn Gía trị lượng giác cung-giá trị lượng giác caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät Các công thức lượng giác II.BAØI TAÄP Baøi 1: Tính Trang Lop10.com (5) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh - Thaûo luaän giaûi baøi toán và cử đại diện leân baûng trình baøy - Phaân caùc nhoùm giaûi caùc ví duï: + Nhoùm laøm baøi1 a + Nhoùm laøm baøi 1b + Nhoùm laøm baøi 2a + Nhoùm laøm baøi 2b - Theo dõi hướng dẫn các nhóm caàn thieát - Cho caùc nhoùm khaùc nhaän - Caùc nhoùm khaùc xét,sửa chữa sai sót nhaän xeùt 7’ Hoạt động 3: - Phát phiếu học tập chứa bài taäp cho caùc nhoùm - Phaân caùc nhoùm giaûi caùc baøi taäp + Nhoùm 1,2 laøm baøi + Nhoùm 3,4 laøm baøi 2, + Nhoùm 5,6 laøm baøi 3, - Caùc nhoùm nhaän baøi taäp - Thaûo luaän giaûi baøi toán và cử đại diện leân baûng trình baøy - Theo dõi hướng dẫn các nhóm caàn thieát Ghi baûng a sin ,neáu cos = b cos ,neáu tan = 2 vaø 3 Bài 2:Chứng minh các đẳng thức sau: cos x cos x cot x a sin x sin x x sin x sin tan x b x cos x cos III.BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM 47 Gía trò sin laø 1 A B C D 2 2 5 Gía trị biểu thức cos 3a cos 3a sin 1,5a 4 2 A B C D 4 Gía trị biểu thức Cho a= cos - Cho caùc nhoùm khaùc nhaän xét,sửa chữa sai sót - Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt vaø 8sin A.- 2 1 co s B - laø C D 4 Cuûng coá vaø daën doø 1’ - Các đơn vị kiến thức vừa học - Các bài toán liên quan Baøi taäp veà nhaø - Laøm baøi taäp soá 2,4 ,5, ,7 SGK trang 155,156 V RUÙT KINH NGHIEÄM Trang Lop10.com (6) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Trang Lop10.com (7) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn:15/4/2008 Tieát soá: 60 OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Bđt giá trị tuyệt đối và bđt Cosi - Định lý dấu nhị thức bậc và định lý dấu tam thức bậc hai - Gía trị lượng giác cung - Các công thức biến đổi Veà kyõ naêng: - Cách vận dụng định lý dấu ttam thức bậc hai để xét dấu biểu thức và để giải bpt baäc hai - Rèn luyện kỉ biến đổi các công thức áp dụng vaò số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức Về tư và thái độ: - Reøn luyeän tö logíc Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xem hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức 1’ Kiểm tra bài cũ : học Bài mới: Thời Hoạt động giáo viên lượng 20’ Hoạt động 1: - Phân các nhóm hoạt động hệ thống lại kiến thức các phần đã hoïc + Nhóm1:Hệ thống lại kiến thức BĐT trị tuyệt đối ,BĐT Côsi +Nhóm : Hệ thống lại kiến thức dấu tam thức bậc ,bậc hai +Nhóm : Hệ thống lại kiến thức veà Soá trung bình coäng ,soá trung vò ,moát… +Nhóm : Hệ thống lại kiến thức giá trị lượng giác các cung liên quan –công thức lượng giác - Hoàn chỉnh lại kiến thức cho HS Hoạt động học sinh Ghi baûng I.HỆ THỐNG KIẾN THỨC - Các nhóm hoạt động hướng đẫn GV và cử đại diện lên baûng trình baøy Bất đẳng thức Dấu tam thức bậc nhaát ,baäc hai Soá trung bình coäng ,soá trung vò ,moát… Giá trị lượng giác caùc cung lieân quan – công thức lượng giác - Ghi nhaän laïi kieán thức Trang Lop10.com (8) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Thời Hoạt động học Hoạt động giáo viên lượng sinh 11’ Hoạt động 2: H:Nêu các bước giải bất phưong -Trả lời trình? -Yeâu caàu HS giaûi baøi taäp 1a ,b vaø - Laøm theo yeâu caàu goïi HS leân baûng trình baøy GV vaø leân baûng trình baøy - Cho HS nhaän xeùt vaø haøon thieän bài toán - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Ghi baûng II BAØI TAÄP 1.Giaûi baát phöông trình: a 3x 1 x2 4x b 2x2 26x 29 2 3x2 14x 16 Đáp số: a Taäp nghieäm: 1 S ; 1; 3 3 b nghieäm: 8 S ; 2 ; 3 12’ Hoạt động 3: - Gv ghi baøi taäp leân baûng - Tìm hiểu đề bài toán - Biểu thức A có dạng gì ? Xác ñònh a vaø b ? - Coù daïng sinacosb 3 với a = , b = 8 - Xung phong leân baûng giaûi - Goïi HS leân baûng giaûi - Coù daïng sinasinb 13 5p với a = ,b= 24 24 - Xung phong leân baûng giaûi - Biểu thức B có dạng gì ? Xác ñònh a vaø b ? - Goïi HS leân baûng giaûi - Gọi HS khác nhận xét,hoàn thiện baøi taäp - Nhaän xeùt ,ghi nhaän bài toán Taäp a Tính giaù trò cuûa caùc bieåu thức: 3 A = sin cos , B = sin 8 13 5 sin 24 24 5 b Tính C = cos + cos 9 7 + cos Đáp số: a A = (1 ) 2 1 B= ( + ) 2 b C = Cuûng coá vaø daën doø 1’ - Các nội dung vừa ôn tập Baøi taäp veà nhaø - Laøm baøi taäp oân taäp cuoái naêm V RUÙT KINH NGHIEÄM Trang Lop10.com (9) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn:18/4/2008 Tieát soá: 61 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ THI Chủ đề Mức độ Bất dẳng thức , baát phöông trình Thoáng keâ Lượng giác PP toạ độ maët phaúng Toång Nhaän bieát TNKQ TL Thoâng hieåu TNKQ TL Vaän duïng TNKQ TL Toång TNKQ TL 3 1 1 2 12(3ñ) 7(7ñ) ĐỀ BAØI THI ATRAÉC NGHIEÄM: (3 điểm) 1/ Tam giác ABC có a=8,c=3,B=600 Độ dài cạnh b bao nhiêu a b 61 c 97 d 49 2/ Cho hai điểm A(1,1),B(7,5).Phương trình đường tròn đường kính AB là: a x2+y2 - 8x - 6y -12=0 b x2+y2 +8x + 6y -12=0 c x2+y2 + 8x +6y +12=0 d x2+y2 - 8x - 6y +12=0 3/ Cho mẫu các số liệu thống kê {2, 3, 5, 7, 3, 5, 6, 8, 3} Mốt mẫu số liệu trên bao nhiêu? a b c d 4/ Số thuộc tập nghiệm bất phương trình nào? 3x 1 x a x2+2x-3<0 b c (x-1)(2-x) > 1 2x d 2x 5/ Một cữa hàng có nhân viên.Thu nhập họ tháng sau Nhân viên A Thu nhập 560 Số trung vị là : a 1000 B 600 C 750 D 800 b 1500 E 1200 c 800 6/ Cho a,b R ,ab >0 Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? a b a b a b 2 a b c b a b a b a F 1200 G 1450 H 1500 d 1200 d a b 2 b a Trang Lop10.com (10) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh 7/ Cho góc x thoả mãn a cotx > Trường THPT số An Nhơn x Trong các mệnh đề sau ,mệnh đề nào đúng? b sinx < c cosx < d tanx > 8/ Phương trình chính tắc elíp có hai đỉnh là (-3,0),(3,0) và hai tiêu điểm là (-1,0) và (1,0)là? x2 y x2 y x2 y x2 y 1 1 1 1 a b c d 9 8 9/ Cho biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x, biết sinx = P bao nhiêu? 13 a b c d 4 10/ Cho đường thẳng d có phương trình: 2x + y +1=0.Một véctơ phương d là a u 1; b u 1; c u 2;1 d u 2;1 x t 11/ Cho phương trình tham số đường thẳng (d): Trong các phương trình sau đây phương y 9 2t trình nào là phương trình tổng quát đường thẳng (d)? a x + 2y +2=0 b x + 2y -2=0 c 2x + y -1=0 d 2x + y +1=0 12/ Tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn hệ thức a2=b2+c2+bc Góc A bao nhiêu a 300 b 1500 c 600 d 1200 B.TỰ LUẬN: (7 điểm) Caâu 1: (1.5 điểm) Giaûi baát phöông trình: x x 1 Caâu 2: (1.5 điểm) Cho f(x)= mx2-4mx+3m+2 a Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm trái dấu b Tìm m để bất phương trình f(x) > nghiệm đúng với x thuộc R Caâu 3: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(1;-2) và đường thẳng :-x-y+1=0 a Viết phương trình đường thẳng 1 qua I và vuông góc với b Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với c Đường thẳng qua I và cắt Oy điểm M thoả OM =1.Viết phương trình đường thẳng 2 Caâu 4: (1.0 điểm) Cho cos2x = a.Tính A = sin x co s x Trang 10 Lop10.com (11) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn:18/4/2008 Tieát soá: 62 TRAÛ BAØI KIEÅM TRA CUOÁI NAÊM ATRẮC NGHIỆM:(Mỗi câu đúng 0.25 điểm) Câu Đ/a a d a b a d c b b 10 a 11 c 12 d B.TỰ LUẬN: Caâu 1: (1.5 điểm) Giaûi baát phöông trình: (1) x x 1 ÑK: x 3, x (0.25 điểm) 0 x x 1 x3 0 x 3x 1 1 Baûng xeùt daáu x x+3 x-3 x-1 x3 x 3x 1 (0.5 điểm) (0.5 điểm) - - -3 0 + - + + + - KL: Nghieäm baát phöông trình laø: 3;1 3; Caâu 2: (1.5 điểm) Cho f(x)= mx2-4mx+3m+2 a Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm trái dấu Phöông trình f(x) = coù hai nghieäm traùi daáu vaø chæ m(3m+2)<0 m0 Vậy với m thì phương trình f(x) = có hai nghiệm trái dấu b Tìm m để bất phương trình f(x) > nghiệm đúng với x thuộc R Nếu m= thì bpt trở thành > , bpt nghiệm đúng với x Nếu m thì bpt nghiệm đúng với x thuộc R và m m 0m2 ' 2m m 3m m 2m KL: Với m 0; thì bpt nghiệm đúng với x thuộc R + + + + + (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) Trang 11 Lop10.com (12) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Caâu 3: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(1;-2) và đường thẳng :-x-y+1=0 a Viết phương trình đường thẳng 1 qua I và vuông góc với Veùctô phaùp tuyeán cuûa : n 1; 1 Veùctô phaùp tuyeán cuûa 1 : n1 1; 1 Phương trình đường thẳng 1 : (0.25 điểm) (0.25 điểm) 1(x-1)-1(y+2)=0 (0.25 điểm) (0.25 điểm) x y 3 Kết luận: Phương trình đường thẳng 1 : x y b Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với 1 R= d I , 11 (0.5 điểm) Phương trình đường tròn: x 1 y 2 (0.5 điểm) c Phương trình đường thẳng có dạng : a(x-1)+b(y+2)=0 a b ax by a 2b M(0; (0.25 điểm) a 2b a 2b 1 ).Ta coù OM = b b (0.25 điểm) a 3b * a 2b b a 2b b a b 2* Từ (*) , lấy b=1 ta a=3 Từ (2*) ,lấy b=1 ta a=1 Vậy có hai đường thẳng thoả yêu cầu bài toán 3x+y-1=0 vaø x+y+1=0 Caâu 4: (1.0 điểm) cos x 1 sin x Ta coù A = cos 2x co s x cos x a cos x a (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.5 điểm) (0.5 điểm) THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG KIỂM TRA CUỐI NĂM Lớp Sæ soá Gioûi SL % Khaù SL % Trung bình SL % Yeáu SL % Keùm SL % 10A5 10A9 10A10 ĐÁNH GIÁ – RÚT KINH NGHIỆM Trang 12 Lop10.com (13) Giaùo vieân:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Trang 13 Lop10.com (14)