Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một goùc Hướng dẫn học sinh sử dụng - Theo dõi và làm theo a Tính các giá trị lượng giác maùy tính: hướng dẫn của giáo vên.. Để tín[r]
(1)GV:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn:26/11/2007 Tieát soá:14 Chöông II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VAØ ỨNG DỤNG Baøi GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ O0 ĐẾN 1800 I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Hiểu giá trị lượng giác góc bất kì từ 0o đến 180o - Hiểu khái niệm góc hai vectơ Veà kyõ naêng: - Biết xác định góc hai vectơ - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc Về tư và thái độ: - Reøn luyeän tö logíc Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xem hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức :1’ Kiểm tra bài cũ:Trong học Bài mới: Thời Hoạt động giáo viên lượng 10’ Hoạt động 1: - Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù goùc nhoïn A ABC Haõy nhaéc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn đã học lớp - Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R=1 gọi là đường tròn đơn Hoạt động học sinh Ghi baûng Ñònh nghóa sin AC BC Với góc (0 180o ) ta xaùc ñònh ñieåm M ( x0 ; y0 ) cho A xOM Khi đó: Trang Lop10.com (2) GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên vị Nếu cho trước góc nhọn thì ta coù theå xaùc ñònh moät điểm M trên A đường tròn cho xOM Giả sử điểm M có tọa độ ( x0 ; y0 ) Ñònh nghóa: Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh sin y0 ,cos x0 AB BC AC tan AB AB cot AC cos tan y0 (x 0) x0 x cot ( y 0) y0 tan Hoạt động 2: H: Ñieåm M ( x0 ; y0 ) thì ñieåm N - N ( x0 ; y0 ) đối xứng với M qua Oy có tọa độ làgì? A A A thì goùc xON 180o H: Goùc xOM - xON baèng bao nhieâu? H: H: H: H: 8’ 10’ A A sin xOM ? , sin xON ? A A cos xOM ?,cos xON ? A A sin xOM y0 ,sin xON y0 A A cos xOM x ,cos xON x A A tan xOM ?, tan xON ? A A cot xOM ?,cot xON ? y0 y A , tan xON x0 x0 x x A A cot xOM ,cot xON y0 y0 x0 y ( y0 0),cot ( x0 0) y0 x0 - Caùc soá sin ,cos , tan ,cot gọi là các giá trị lượng giác cuûa goùc Chuù yù: + Neáu 90o 180o thì cos tan , cot + tan xaùc ñònh 90o + cot xaùc ñònh 0o vaø 180o Tính chaát sin y0 , cos x0 6’ Ghi baûng A tan xOM Hoạt động 3: - Giới thiệu bảng các giá trị - Ghi nhớ lượng giác các góc đặc bieät - Caùc nhoùm laøm theo yeâu -Yeâu caàu HS nhoùm 1,2 tìm giaù caàu GV vaø leân baûng trình trị lượng giác các góc 1200 bày -Yeâu caàu HS nhoùm 3,4 tìm giaù trị lượng giác các góc 1500 Hoạt động 4: Cho hai vectơ a và b - Nắm cách xác định góc khác vectơ Từ điểm O hai vectơ baát kyø ta veõ OA a vaø OB b sin sin(180o ) cos cos(180o ) tan tan(180o ) cot cot(180o ) Giá trị lượng giác các goùc ñaëc bieät - Bảng giá trị lượng giác các goùc ñaët bieät(SGK) - Hoạt động :Tìm giá trị lượng giaùc cuûa caùc goùc 1200 ,1500 Góc hai vectơ a) Ñònh nghóa: Cho hai vectô a và b khác vectơ Từ ñieåm O baát kyø ta veõ OA a vaø AOB với số đo từ OB b Goùc A Trang Lop10.com (3) GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh Ghi baûng 0o đến 180o gọi là góc hai vectô a vaø b Kí hieäu: (a , b ) Neáu (a , b ) 90o thì ta noùi a vaø b vuông góc với nhau, kí hiệu a b b a b) Chuù yù: (a , b ) (b , a ) => Định nghĩa góc hai vectô H: Góc hai vectơ có phải là góc hai tia Oa và OB khoâng? c) Ví duï: Cho tam giaùc Abc - Là góc hai tia OA A 50o vuoâng taïi A vaø coù goùc B vaø OB vaø coù tính chaát: Khi đó: - Hướng dẫn học sinh hoàn 0o (a, b ) 180o ) ( BA, BC ) 500 ,( AB, BC ) 1300 thaønh ví duï c (CA, CB ) 400 ,( AC , BC ) 400 ( AC , CB ) 1400 ,( AC , BA) 900 10’ Hoạt động 5: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác goùc Hướng dẫn học sinh sử dụng - Theo dõi và làm theo a) Tính các giá trị lượng giác maùy tính: hướng dẫn giáo vên cuûa goùc Bấm MODE nhiều lần để màn Ví duï 1: Tính sin 63o 52'41" AÁn lieân caùc phieán sau: hình hieän leân: sin 63 o''' 52 o''' 41 o''' = Kq: sin 63o 52'41" 0,897859012 b) Xác định độ lớn góc biết giá trị lượng giác gócđó Ví duï 2: Tìm x bieát sin x 0,3502 AÁn lieân caùc phieán sau: Bấm : chọn đơn vị độ Để tính cos và tan ta thay vieäc aán phím sin baèng phím cos hay tan SHIFT sin 0.3502 = SHIFT o''' Ta kết quả: x 20o 29'58" Cuûng coá vaø daën doø - Nắm định nghĩa giá trị lượng giác góc, tính chất, định nghĩa góc hai vectơ Baøi taäp veà nhaø - Baøi taäp 1, 2, 3, 4, 5, SGK trang 40 V RUÙT KINH NGHIEÄM Trang Lop10.com (4) GV:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Trang Lop10.com (5) GV:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn:26/11/2007 Tieát soá:15 Baøi BAØI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ O0 ĐẾN 1800 I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Hiểu giá trị lượng giác góc bất kì từ 0o đến 180o - Hiểu khái niệm góc hai vectơ Veà kyõ naêng: - Biết xác định góc hai vectơ - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc Về tư và thái độ: - Reøn luyeän tö logíc Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học giáo vieân III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xem hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1.Ổn định tổ chức :1’ 2.Kieåm tra baøi cuõ: 3’ - Nêu tính chất giá trị lượng giác các góc bù - Nêu giá trị lượng giác các góc đặc biệt Bài mới: Thời Hoạt động giáo viên lượng 10’ Hoạt động 1: Hoạt động học sinh Ghi baûng Bài Chứng minh tam giaùc ABC ta coù: a )sin A sin( B C ) b) cos A cos( B C ) - Hãy nhắc lại mối liên hệ giá trị lượng giác và 180o Giaûi o sin sin(180 ) o cos cos(180 ) tan tan(180o ) cot cot(180o ) o H: Trong tam giaùc ABC ta coù - A B C 180 a) Ta coù: A B C 180o A 180o ( B C ) Do đó: sin A sin(180o ( B C )) sin A sin( B C ) b) Ta coù: A B C 180o A 180o ( B C ) Trang Lop10.com (6) GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên mối liên hệ nào ba góc A, B, C? - Từ đó hãy suy sinA và cos A theo sin(B+C) vaø cos(B+C) Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh Ghi baûng Do đó: cos A cos(180o ( B C )) cos A cos( B C ) o sin A sin(180 ( B C )) sin A sin( B C ) cos A cos(180o ( B C )) cos A cos( B C ) 10’ Hoạt động 2: H: Hãy nhắc lại hệ thức lượng tam giaùc vuoâng? Baøi Cho tam giaùc AOB caân O có OA a và có các đường cao OH và AK Giả sử AAOH Tính AK vaø OK theo a vaø AC AB ; cos BC BC AC AB tan ; cot AB AC sin H: Muốn tính AK ta dựa vào Xeùt tam giaùc vuoâng OAK ta coù: Dự a vaø o tam giaù c vuoâ n g AK tam giaùc naøo? sin 2 AK AO.sin 2 OAK AO H: Muốn tính OK ta dựa vào AK a.sin 2 tam giaùc naøo? OK OK AO.sin 2 AO OK a.cos 2 cos 2 10’ Hoạt động 3: Bài Chứng minh với góc (0o 180o ) ta coù cos sin H: Haõy nhaéc laïi ñònh nghóa giaù - Nhaéc laïi ñònh nghóa trị lượng giác góc ? H: Haõy neâu laïi ñònh lyù Pitago? - Neâu ñònh lyù Pitago H: AÙp duïng? - Theo ñònh lyù Pitago ta coù: 2 OM x0 y0 x0 y0 2 sin cos Với góc (0 180o ) ta xaùc ñònh ñieåm M ( x0 ; y0 ) cho A xOM Khi đó: sin y0 cos x0 Theo ñònh lyù Pitago ta coù: Trang Lop10.com (7) GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh Ghi baûng OM x0 y0 x0 y0 sin cos 10’ Hoạt động 4: H: Vẽ hình bài toán? H: ( AC , BA) ? cos( AC , BA) H: ( AC , BD) ? sin( AC , BD) H: ( AB, CD) ? cos( AB, CD) Baùi Cho hình vuoâng ABCD Tính: cos( AC , BA), sin( AC , BD), cos( AB, CD) - Vẽ hình bài toán theo yeâu caàu GV Giaûi - ( AC , BA) 135o - ( AC , BD) 90o - ( AB, CD) 180o Ta coù: ( AC , BA) 135o cos( AC , BA) o ( AC , BD) 90 sin( AC , BD) ( AB, CD) 180o cos( AB, CD) 1 Cuûng coá vaø daën doø: 1’ - Với góc (0o 180o ) ta có: cos sin - Với góc (0o 180o ) ta có: sin sin(180o ) cos cos(180o ) tan tan(180o ) cot cot(180o ) Baøi taäp veà nhaø và 900 1800 Tính giá trị các hàm số lượng giác khác góc ? Bài 2: Cho tam giác ABC Chứng minh các hệ thức sau: A B C cos ; a) sin 2 b) sin A sin(2 A B C ) c) cos A cos(2 A B C ) Baøi 1: Bieát sin V RUÙT KINH NGHIEÄM Trang Lop10.com (8) GV:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Trang Lop10.com (9)