45 Câu Trắc Nghiệm Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0 Đến 180 Có Đáp Án

Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được?. O 1.[r]

(1)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800

Vấn đề GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 1. Giá trị cos 450sin 450 bao nhiêu?

A. B. C. D. Câu 2. Giá trị tan 300 cot 300 bao nhiêu?

A.

3 B.

1



C.

3 D. Câu 3. Trong đẳng thức sau đẳng thức đúng?

A.

O

sin150



B.

O

cos150



C.

O

tan150



D. cot150O 

Câu 4. Tính giá trị biểu thức Pcos30 cos 60  sin 30 sin 60  

A P B

3 P

C.P1 D P0

Câu 5. Tính giá trị biểu thức Psin 30 cos60 sin 60 cos30  

A P1 B. P0 C. P D. P

(2)

A. sin 45Ocos 45O  B. sin 30Ocos60O 1

C. sin 60Ocos150O 0 D. sin120Ocos30O 0

Câu 7. Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai?

A. sin 0Ocos0O 0 B. sin 90Ocos90O 1

C. sin180Ocos180O 1 D.

O O

sin 60 cos60



 

Câu 8. Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A. cos 45O sin 45 O B. cos 45O sin135 O

C. cos30O sin120 O D. sin 60O cos120 O

Câu 9. Tam giác ABC vuông A có góc B 30 Khẳng định sau sai?

A.

1 cos

3 B

B.

3 sin

2 C 

C.

1 cos

2 C 

D.

1 sin

2 B

Câu 10. Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng?

A.



sin

2 BAH 

B.



cos

3 BAH 

C.



sin

2 ABC

D.



sin

2 AHC 

Vấn đề HAI GÓC BÙ NHAU – HAI GÓC PHỤ NHAU

(3)

A sin 180     cos  B sin 180     sin 

C sin 180   sin  D sin 180    cos 

Câu 12. Cho   hai góc khác bù Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai?

A sin sin  B cos  cos  C tan  tan  D cot cot  Câu 13. Tính giá trị biểu thức Psin 30 cos15  sin150 cos165  

A

3 P

B P0 C

1 P

D P1

Câu 14. Cho hai góc   với   180 Tính giá trị biểu thức Pcos cos   sin sin  . A P0 B P1 C P1 D P2

Câu 15. Cho tam giác ABC Tính Psin cosA B C cos sinA B C  A P0 B P1 C P1 D P2

Câu 16. Cho tam giác ABC Tính Pcos cosA B C   sin sinA B C  A P0 B P1 C P1 D P2

Câu 17. Cho hai góc nhọn   phụ Hệ thức sau sai?

A. sin  cos  B. cos sin  C. tan cot  D. cot tan  Câu 18. Tính giá trị biểu thức S sin 152  cos 202  sin 752  cos 1102 .

(4)

Câu 19. Cho hai góc   với   90 Tính giá trị biểu thức Psin cos  sin cos  . A P0 B P1 C P1 D P2

Câu 20. Cho hai góc   với   90 Tính giá trị biểu thức Pcos cos   sin sin  . A P0 B P1 C P1 D P2

Vấn đề SO SÁNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Câu 21. Cho  góc tù Khẳng định sau đúng?

A. sin 0 B. cos 0 C. tan 0 D. cot 0

Câu 22. Cho hai góc nhọn     Khẳng định sau sai?

A. cos cos  B. sin sin  C. cot cot  D. tan tan 0 Câu 23. Khẳng định sau sai?

A. cos75 cos50  B sin 80 sin 50 

C. tan 45 tan 60  D. cos30 sin 60 

Câu 24. Khẳng định sau đúng?

A sin 90 sin100  B cos95 cos100 

C tan85 tan125  D cos145 cos125 

Câu 25. Khẳng định sau đúng?

(5)

C. cos90 30 cos100  D. cos150 cos120 

Vấn đề TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Câu 26. Chọn hệ thức suy từ hệ thức cos2 sin2 1?

A

2

cos sin

2 2

 

 

B

2

cos sin

3 3

 

 

C

2

cos sin

4 4

 

 

D

2

5 cos sin

5

 

 

 

 

 

Câu 27. Cho biết

3 sin

3 



Giá trị

2

3sin 5cos

3

P   

?

A

105 25 P

B

107 25 P

C

109 25 P

D

111 25 P

Câu 28. Cho biết tan 3. Giá trị

6sin cos 6cos 7sin

P  

 

 

 ?

A

P

B

P

C

4 P

D

5 P

2 cos

3  

Giá trị

cot 3tan 2cot tan

P  

 

 

(6)

A

19 13 P

B

19 13 P

C

25 13 P

D

25 13 P

Câu 30. Cho biết cot 5. Giá trị P2cos2 5sin cos 1 ?

A

10 26 P

B

100 26 P

C

50 26 P

D

101 26 P

Câu 31. Cho biết 3cos  sin 1, 00  90 Giá trị tan bằng

A

4 tan

3

 

B

3 tan

4

 

C

4 tan

5

 

D

5 tan

4

 

Câu 32. Cho biết 2cos sin 2, 00 90 Tính giá trị cot 

A

5 cot

4  

B

3 cot

4  

C

2 cot

4  

D.

2 cot

2  

Câu 33. Cho biết sin cos a. Tính giá trị sin cos   A sin cos  a2 B sin cos  2 a

C

2 1

sin cos a    

D

2 11

sin cos a    

1 cos sin

3

   

Giá trị P tan2 cot2 ?

A

P

B

P

C

P

D

(7)

1 sin cos

5    

Giá trị P sin4 cos4 ?

A 15 P B 17 P C 19 P D 21 P

Vấn đề GÓC GIỮA HAI VECTƠ

Câu 36. Cho O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP Góc sau 120 ?O A MN NP, 

                           

B MO ON, 

                           

C MN OP, 

 

D MN MP, 

                           

Câu 37. Cho tam giác ABC Tính PcosAB BC,  cosBC CA,  cosCA AB, 

                                                                                    A 3 P B P C P D 3 P

Câu 38. Cho tam giác ABC có đường cao AH Tính AH BA, 

                           

A. 30 B. 60 C.120 D.150 Câu 39. Tam giác ABC vng A có góc B 50 Hệ thức sau sai?

A  

0

, 130 AB BC 

                           

B  

0

, 40 BC AC 

(8)

C  

0

, 50 AB CB 

                           

D  

0

, 40 AC CB 

                           

Câu 40. Tam giác ABC vng A có BC 2AC. Tính cos AC CB, 

                           

A  

cos ,

2 AC CB 

                           

B  

cos ,

2 AC CB   

C  

cos ,

2 AC CB 

                           

D  

3

cos ,

2 AC CB   

Câu 41. Cho tam giác ABC Tính tổng AB BC,   BC CA,   CA AB, 

                                                                                   

A 180  B 360  C 270  D 120 

Câu 42. Cho tam giác ABC với A60

Tính tổng AB BC,   BC CA, 

                                                       

A 120  B 360  C 270  D 240 

Câu 43. Tam giác ABC có góc A 100

có trực tâm H Tính tổng HA HB,   HB HC,   HC HA, 

     

A 360  B 180  C 80  D 160 

Câu 44. Cho hình vng ABCD Tính cosAC BA, 

                           

A  

cos ,

2 AC BA 

                           

B  

2

cos ,

(9)

C cos AC BA,  0

                           

D cosAC BA,  1

                           

Câu 45. Cho hình vng ABCD tâm O Tính tổng AB DC,   AD CB,   CO DC, 

     

A. 45 B. 405 C. 315 D. 225 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1. Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt hay dùng MTCT ta

0

2 cos 45

2 cos 45 sin 45 2.

sin 45



 



   



 



 Chọn B.

0

1

tan 30 4

3 tan 30 cot 30 cot 30



 

   



 

 Chọn A.

O

tan150



Chọn C.

Câu 4. Vì 30 60 hai góc phụ nên

0

sin 30 cos60 sin 60 cos30

 

 

 



cos30 cos60 sin 30 sin 60 cos30 cos60 cos60 cos30 P

(10)

Câu 5. Vì 30 60 hai góc phụ nên

0

sin 30 cos60 sin 60 cos30

 

 

 



2

sin 30 cos60 sin 60 cos30 cos 60 sin 60 P

           Chọn A.

0

3 cos30

2 cos30 sin120 3.

sin120



 



   



 



 Chọn D.

0

cos0

cos0 sin sin 0

 



   



 

 Chọn A.

0

1 cos120

2 sin 60

2



 

 

 



 Chọn D.

Câu 9. Từ giả thiết suy C 60

Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt hay dùng MTCT ta

0

cos cos30

B 

(11)

Câu 10. Ta có



0

1 sin

2 30

3 cos

2 BAH BAH

BAH



 



   

 



 Do A sai; B sai.

Ta có

 600 sin 3.

2 ABC    ABC 

Do C Chọn C.

Câu 11. Hai góc bù  180   cho có giá trị sin Chọn C.

Câu 12. Hai góc bù   cho có giá trị sin nhau, giá trị cịn lại đối Do D sai. Chọn D.

Câu 13. Hai góc 30 150 bù nên sin300  sin150;

Hai góc 15 165 bù nên cos15  cos165 .

Do Psin 30 cos15  sin150 cos165  sin150 cos165    sin150 cos165  0 Chọn B.

Câu 14. Hai góc   bù nên sin sin; cos  cos .

Do  

2 2

cos cos sin sin cos sin sin cos P              

Chọn C.

Câu 15. Giả sử A;B C   Biểu thức trở thành Psin cos cos sin 

(12)

Do đó, Psin cos cos sin  sin cos  cos sin  0 Chọn A.

Câu 16. Giả sử A;B C   Biểu thức trở thành Pcos cos   sin sin 

Trong tam giác ABC có A B C  180    180 Do hai góc   bù nên sin sin; cos  cos.

Do  

2 2

cos cos sin sin cos sin sin cos P              

Chọn C.

Câu 17. Hai góc nhọn   phụ sin cos ; cos  sin ; tan  cot ; cot tan Chọn A.

Câu 18. Hai góc 15 75 phụ nên sin 75 cos15 

Hai góc 20 110 90 nên cos110 sin 20 

Do đó, S sin 152  cos 202  sin 752  cos 1102 

 2    

2 2 2 2

sin 15 cos 20 cos 15 sin 20 sin 15 cos 15 sin 20 cos 20

                

Chọn C.

Câu 19. Hai góc   phụ nên sin cos ; cos  sin .

Do đó, Psin cos  sin cos  sin2 cos2 1 Chọn B. Câu 20. Hai góc   phụ nên sin cos ; cos  sin .

(13)

Câu 23.Chọn A. Trong khoảng từ 0 đến 90, giá trị góc tăng giá trị cos tương ứng góc giảm.

Câu 24. Trong khoảng từ 90 đến 180 , giá trị góc tăng thì:

- Giá trị sin tương ứng góc giảm - Giá trị cos tương ứng góc giảm Chọn B.

Câu 25. Trong khoảng từ 90 đến 180 , giá trị góc tăng thì:

- Giá trị sin tương ứng góc giảm

- Giá trị cos tương ứng góc giảm Chọn C.

Câu 26. Từ biểu thức cos2 sin2 1 ta suy

2

cos sin

5

 

 

Do ta có

2

5 cos sin

5

 

 

 

 

  Chọn D.

Câu 27. Ta có biểu thức

2 2 16

sin cos cos sin

3 3 25

   

     

Do ta có

2

2 16 107

3sin 5cos

3 25 25

P         

  Chọn B.

Câu 28. Ta có

sin

6

6sin cos cos tan sin

6cos 7sin 6 7 tan cos

P



   



  





 

   

  

(14)

Câu 29. Ta có biểu thức

2 2

sin cos sin cos

         

Ta có

2

cos sin 3.

3

cot 3tan sin cos cos 3sin 19. cos sin

2cot tan 2 2cos sin 13

2

sin cos 3 9

P

 

     

 

   

 

 

 

  

   

    

   

  

 

 

Chọn B.

Câu 30. Ta có

2

cos cos

2cos 5sin cos sin

sin sin sin

P      

  

 

       

 

 2 

2

1 3cot 5cot 101

2cot 5cot cot

1 cot cot 26

 

  

 

 

     

  Chọn D.

Câu 31. Ta có  

2

3cos sin  1 3cos sin  1 9cos   sin 1

 

2 2

9cos  sin  2sin sin  sin  2sin

        

2

sin 10sin 2sin 4

sin 

 



 



    

 



 sin 1: khơng thỏa mãn 00  90



4 sin

sin cos tan

5 cos



  



      

Chọn A.

Câu 32. Ta có  

2

(15)

 

2 2

2

2sin 8cos 4cos cos 8cos 4cos cos

6cos 8cos 1 cos

3

     



 



        

 



    

 



 cos 1: khơng thỏa mãn 00  90



1 2 cos

cos sin cot

3 sin



  



      

Chọn C.

Câu 33. Ta có  

2 2

sin cos  a sin cos a

2

1 2sin cos sin cos a a

    

    

Chọn C.

Câu 34. Ta có  

2

1

cos sin cos sin

3

       

1

1 2sin cos sin cos

9

   

    

Ta có  

2

2 sin cos

tan cot tan cot tan cot

cos sin

P        

 

 

         

 

2 2

2

sin cos

2 2

sin cos sin cos 4

 

   

      

            

   

  Chọn B.

Câu 35. Ta có  

2

1

sin cos sin cos

5

(16)

F O P N E M E C B A

1 2sin cos sin cos

5

   

    

Ta có  

2

4 2 2

sin cos sin cos 2sin cos

P          

 2 17

1 sin cos  

  

Chọn B.

Câu 36.  Vẽ NE MN  Khi MN NP,   NE NP, 

                                                       

 1800  1800 600 120 0

PNE MNP

      Chọn A.

 Vẽ OF MO Khi     

0

, , 60

MO ON  OF ON NOF 

                                                       

 Vì  

0

, 90 MN OP               MN OP  

 Ta có  



, 60

MN MP NMP

                           

Câu 37. Vẽ BEAB Khi    

 

, , 180 120

AB BC  BE BC CBE  CBA

                                                       

 

cos , cos120 AB BC

                  

Tương tự, ta có    

cos , cos ,

2 BC CA  CA AB 

                                                       

Vậy      

3 cos , cos , cos ,

2 AB BC  BC CA  CA AB 

     

(17)

H

E C

B Aa

C

B A

Câu 38. Vẽ AE BA

Khi AH AE,  HAE 

                            (hình vẽ) 

0 0

180 BAH 180 30 150

    

Chọn D.

Câu 39. (Bạn đọc tự vẽ hình) Chọn D. Vì   

0 0

, 180 180 40 140 AC CB   ACB  

                           

Câu 40. Xác định  



0

, 180

AC CB   ACB

                            Ta có

 

cos 60 AC ACB ACB CB     

 AC CB,  1800 ACB 1200

                   

Vậy  

0

cos , cos120 AC CB  

                            Chọn B. Câu 41. Ta có          0 , 180 , 180 , 180

AB BC ABC

BC CA BCA

CA AB CAB

                                            

AB BC,  BC CA,  CA AB,  5400  ABC BCA CAB    5400 1800 360 0

(18)

F I

C B

H

A

0

100

E D

C

B A

Chọn B.

Câu 42. Ta có

  

0

, 180 , 180

AB BC ABC

BC CA BCA

  

 

 

 

                           

 

AB BC,  BC CA,  3600 ABC BCA                                    



 

0 0 0

360 180 BAC 360 180 60 240

      

Chọn D.

Câu 43. Ta có

  

, , ,

HA HB BHA HB HC BHC HC HA CHA

 

 

 



 



                           

   

HA HB,  HB HC,  HC HA,  BHA BHC CHA                                                     

  0

2BHC 180 100 160

   

(do tứ giác HIAF nội tiếp Chọn D. Câu 44. Vẽ AE BA .

Khi cosAC BA,  cosAC AE, 

   



cos cos135 CAE

  

(19)

E

D C

B A

O

 Ta có AB DC,

                           

hướng nên AB DC, 

                           

0

 .

 Ta có AD CB,

                           

ngược hướng nên  

0

, 180 AD CB 

                           

 Vẽ CE DC,

CO DC,  CO CE,  OCE 135 0

  

   

Vậy

     

0 0

, , ,

0 180 135 315

AB DC  AD CB  CO DC

   

     

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,85 MB