Giáo án Đại số 10 tiết 44 bài 2: Bài tập bất đẳng thức Cô-Si. Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối

2 Kỹ năng: Hình thành kỹ năng vận dụng BĐT côsi để chứng minh BĐT và giải các bài to¸n t×m GTLN, GTNN 3Tư duy: Hiểu được phương pháp chứng minh BĐT , tìm GTLN, GTNN.. II Phương pháp giản[r]

Giáo án Đại số 10 - Lê Công Cường Ngµy 29.th¸ng 12 n¨m 2005 Bài: bài tập bất đẳng thức cô-si Bất TiÕt pp:44 tuÇn:17 đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Cñng cè B§T C«si, B§T chøa dÊu GTT§ 2) Kỹ năng: Hình thành kỹ vận dụng BĐT côsi để chứng minh BĐT và giải các bài to¸n t×m GTLN, GTNN 3)Tư duy: Hiểu phương pháp chứng minh BĐT , tìm GTLN, GTNN II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: A)C¸c t×nh huèng d¹y d¹c: 1)T×nh huèng 1: Hoạt động1: Củng cố BĐT Côsi Hoạt động2: Các hệ bất đẳng thức Cô-si 2)T×nh huèng 2: Hoạt động3: Củng cố bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ B)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1) KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp gi¶i bµi tËp 2) D¹y bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động1: Củng cố BĐT Côsi Vấn đáp: Nhắc lại BĐT côsi?  Trung b×nh céng lu«n lín h¬n trung b×nh nh©n  HS1: thùc hiÖn bµi 4a ¸p dông B§T C«si, ta cã: Yªu cÇu2HS thùc hiÖn bµi 4a vµ bµi 5b 1 a  b  ab ;  2 a b ab 1 1 Do đó: (a  b )    Cùng HS nhận xét, đánh giá kết bài a b lµm vµ söa sai nÕu cã  HS2: thùc hiÖn bµi 5b ¸p dông B§T C«si, ta cã: a a b b c c ; 1  ; 1  1  b b c c a a a  b  c    Cñng cè: Do đó:         +B§T C«si !!! c  a   b  +Kỹ thuật đánh giá từ trung bình cộng sang trung b×nh nh©n Hoạt động2: Các hệ bất đẳng thức Cô-si Vấn đáp: Nhắc lại hai hệ BĐT  Nh¾c l¹i hai hÖ qu¶ !!! c«si? 1 1  A = x  y  (x  y ).1  (x  y )   Vấn đáp: cách giải bài 3? x y  Thùc hiÖn bµi Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi3 1 1 y x ta cã: A = x  y  (x  y )   =   x y x y Lop10.com Giáo án Đại số 10 - Lê Công Cường V× x, y > nªn Cùng HS nhận xét, đánh giá kết bài lµm vµ söa sai nÕu cã y x ;  ¸p dông B§T C«si ta cã: x y y x y x  22  x y x y y x x  y  §¼ng thøc x¶y  xy2 1    x y Vậy A đạt GTNN x = y = A 2  Cñng cè: +KÕt qu¶ bµi to¸n +cách vận dụng BĐT Côsi để tìm GTLN, GTNN Vấn đáp: cách giải bài 6?  Sử dụng định lý Côsi !!! 1  Ta cã: S ABC  OH.AB  AB 2  (HA  HB )  HA.HB  HO  §¼ng thøc x¶y HA  HB  VËy diÖn tÝch ABC nhá nhÊt b»ng AB = hay A ( ;0) ; B (0; ) Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi6  Cñng cè: øng dông cña B§T C«si c¸c bµi to¸n cùc trÞ h×nh häc!!! Hoạt động3: Củng cố bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ Vấn đáp: Nhắc lại các tính chất  Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt !!! B§T chøa dÊu GTT§? Vấn đáp: cách giải bài 2?  ¸p dông tÝnh chÊt a  b  a  b Yªu cÇuHS thùc hiÖn bµi Ta cã: x - y  y  z  x  y  y  z  x  z Cùng HS nhận xét, đánh giá kết bài lµm vµ söa sai nÕu cã  Cñng cè: +Tínhchất bất đẳngthức chứa dấu GTT§ +Hướng dẫn cách làm bài tập Vấn đáp: cách giải bài 6?  Cïng GV t×m c¸ch bµi tËp !!!  Tr¶ lêi c¸ch gi¶i bµi tËp6 !!! *Định hướng nhanh cho HS cách giải bài6 3)Cñng cè ba× häc: +B§T C«si (®iÒu kiÖn c¸c sè kh«ng ©m) +C¸ch vËn dông B§T C«si viÖc t×m GTLN, GTNN cña hµm sè, biÓu thøc còng nh­ bµi to¸n cùc trÞ h×nh häc 4)Hướng dẫn nhà: +Hoàn thiện các bài tập và (theo hướng dẫn) + Xem và chuẩn bị trước bài " Bất phương trình ẩn" 5)Bµi häc kinh nghiÖm:  Lop10.com