Đang tải... (xem toàn văn)
Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của BĐT để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh BĐT.. Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan.[r]
(1)Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 30/10/2007 Tieát daïy: 28 Đại số 10 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bàøi 1: BẤT ĐẲNG THỨC I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu các khái niệm BĐT Nắm các tính chất BĐT Nắm các BĐT và tính chất chúng Kó naêng: Chứng minh các BĐT đơn giản Vận dụng thành thạo các tính chất BĐT để biến đổi, từ đó giải các bài toán chứng minh BĐT Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan Thái độ: Tự giác, tích cực học tập Biết phân biệt rõ các khái niệm bản, các tính chất và vận dụng trường hợp cuï theå Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống các kiến thức đã học Bất đẳng thức Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Ñ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm Bất đẳng thức H1 Để so sánh số a và b, ta Đ1 a < b a – b < I Ôn tập bất đẳng thức 10' thường xét biểu thức nào? a>ba–b>0 Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng "a < b" "a > b" đgl BĐT H2 Trong các mệnh đề, Đ2 a) Ñ b) S c) Ñ mệnh đề nào đúng? a) 3,25 < b) –5 > –4 c) – ≤ H3 Điền dấu thích hợp (=, <, Ñ3 >) vaøo oâ troáng? a) < a) 2 b) > c) = b) 3 d) > c) + 2 (1 + )2 Lop10.com (2) Đại số 10 Traàn Só Tuøng d) a2 + (với a R) Hoạt động 2: Ôn tập Bất đẳng thức hệ quả, tương đương GV neâu caùc ñònh nghóa veà BÑT heä quaû, töông ñöông 10' BÑT heä quaû, töông ñöông Nếu mệnh đề "a < b c < d" đúng thì ta nới BĐT c < d H1 Xeùt quan heä heä quaû, Ñ1 2 laø BÑT heä quaû cuûa a < b Ta töông ñöông cuûa caùc caëp BÑT a) x > x > vieát: a < b c < d b) x > /x/ > sau: 2 Neáu a < b laø heä quaû cuûa c < c) x > x > a) x > ; x >2 d và ngược lại thì hai BĐT d) x > x + > b) /x/ > ; x>2 töông ñöông Ta vieát: c) x > ; x2 > a < b c < d d) x > ; x+2>2 a<ba–b<0 Hoạt động 3: Ôn tập tính chất Bất đẳng thức GV giới thiệu gợi ý cho HS Các nhóm đọc SGK, thảo Tính chất BĐT 15' nhắc lại số tính chất luận và thực yêu cầu BÑT GV Ñieàu kieän Noäi dung Teân goïi a < b a + c < b + c (1) Cộng hai vế BĐT với số a < b ac < bc (2a) c>0 Nhân hai vế BĐT với số a < b ac > bc (2b) c<0 a < b vaø c < d a + c < b + d (3) Coäng hai veá BÑT cuøng chieàu a < b vaø c < d ac < bd (4) a > 0, c > Nhân hai vế BĐT cùng chiều với các số dương 2n+1 2n+1 a<ba <b (5a) n nguyeân Nâng hai vế BĐT lên luỹ thừa 2n 2n döông < a < b a < b (5b) a>0 5' a<b a b (6a) Khai caên hai veá cuûa moät BÑT a < b a b (6b) Ta coøn gaëp caùc BÑT khoâng GV cho HS neâu VD minh ngặt: a ≤ b a ≥ b hoạ các BĐT số Hoạt động 4: Áp dụng chứng minh BĐT VD: Chứng minh BĐT: Ñ 2 Xeùt a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 ≥ a + b ≥ 2ab Daáu "=" xaûy naøo? (Hướng dẫn HS cách chứng đpcm Daáu "=" xaûy a = b minh) Hoạt động 5: Củng cố Nhaán maïnh: 5' – Caùc tính chaát cuûa BÑT – Các trường hợp dễ phạm sai lầm sử dụng các tính chất BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, SGK Đọc tiếp bài "Bất đẳng thức" IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Lop10.com (3) Traàn Só Tuøng Đại số 10 Lop10.com (4)