Đang tải... (xem toàn văn)
Ngày soạn: PPCT: 39 § 5 : LUYEÄN TAÄP Tuaàn:21 I Muïc tieâu a Về kiến thức Cuõng coá baát phöông trình,heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån khaùi nieäm nghieäm vaø mieàn nghieäm cuûa[r]
(1)Trang1 Ngày soạn: PPCT: 27-28 Tuaàn: 14 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH § BẤT ĐẲNG THỨC Soá tieát : 1.Muïc tieâu: a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất bất đẳng thức -Hiểu bất đẳng thức cô-si -Biết số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối b/Kỹ năng: -Vận dụng tính chất bất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản -Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ biểu thức đơn giản -Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối -Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức x a ; x a ( a > 0) c/Tư duy:-Biết đưa các dạng toán dạng quen thuộc d/Thái độ: -Reøn luyeän tính caån thaän ,chính xaùc 2.Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học lớp và lớp b/Phöông tieän:saùch giaùo khoa c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác 3.Tiến trình bài học và các hoạt động: TIEÁT : Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức Thời gian: 15p Hoạt động hs Hoạt động GV Noäi dung caàn ghi hs trả lời câu hỏi 1,1 hs khác *hs ôn tập cách hoàn thành bài I/ Ôn tập bất đẳng nhaän xeùt keát quaû taäp sau thức Tương tự cho câu hỏi Chọn chấm điểm nhanh và 1.Khaùi nieäm baát đúng đẳng thức:sgk tr74 ?Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào 2.Bất đẳng thức đúng heä quaû vaø baát ñaúng thức tương a/3,25<4 b/-5>-4 c/- ñöông:sgk tr74 ?Chọn dấu thích hợp (=;<;>) điền vào 3.Tính chaát cuûa ô vuông ta mệnh đề đúng bất đẳng thức:sgk tr75 a/2 b/ 3 Chuù yù :sgk tr76 c/3+2 ( 2) d/ a2+1 ,với a là số đã cho Lop10.com (2) Trang2 Vd:x>y <=> x+2>y+2 x>2 => x2>4 hs giaûi thích vaø hieåu roõ baát ñaúng thức hệ và bất đẳng thức töông ñöông Vd:x>y => -2x<-2y (ad tính chaát nhân vế bất đẳng thức với soá aâm) hs trả lời câu hỏi sau: ?Thế nào là bất đẳng thức Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức ** Hs trả lời các câu hỏi sau: ? nào là bất đẳng thức hệ , bất đẳng thức tương đương ?cho ví dụ loại? ?Chứng minh :a<b <=> a-b<0 Mđộ 1:hs tự giải Mđộ 2:ta ch/m mđ sau: a<b =>a-b<0 vaø a-b<0 =>a<b Mđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng vế bất đẳng thức với số để c/m mđ treân *** ?Nhắc lại số tính chất đã học bất đẳng thức ?Cho vaøi ví duï aùp duïng caùc tính chaát treân Hoạt động 2: Bất đẳng thức cô-si Hoạt động hs Hoạt động GV Nghe hiểu và thực tuøy khaû naêng hs maø thực mđ1 ,mđ2 ,mñ3 Ghi nhận kiến thức Trình bày cách chứng minh Chỉnh sửa hoàn thiện .Thời gian:10p Noäi dung caàn ghi Phaùt bieåu ñònh lyù coâ-si Hs trả lời câu hỏi : ?hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si Mđộ 1:hs tự giải Mđ2:biến đổi mệnh đề đã cho tương đương với mệnh đề đúng Mđ3 : (1 ) <=>a+b-2 ab ,ta cần chứng minh mệnh đề này đúng Hs trả lời : ?khi nào đẳng thức xảy Hoạt động 3: Các hệ bất đẳng thức cô-si Hoạt động hs Hoạt động GV Hs ghi nhận kiến thức Hs giải bài toán sau: ,thực tùy theo ?Cho a>0 ,hãy chứng minh: mức độ a+ a Trình baøy baøi giaûi vaø chỉnh sữa hoàn thiện hs có thể thực các mức độ : Mđ1:hs tự giải Mñ2:ta ad bñt coâ-si cho hai soá ? Lop10.com II/Bất đẳng thức cô-si: 1.Ñònh lyù:sgk tr76 .Thời gian:10p Noäi dung caàn ghi 2.Caùc heä quaû: Heä quaû 1:sgk tr76 Heä quaû 2:sgk tr7 Heä quaû 3: sgktr77 (3) Trang3 Mđ3 :hoàn chỉnh bài toán kết bài toán trên là hệ Hs ghi nhận kiến thức ?trong tất các hình chữ nhật có cùng chu vi ,thực tùy theo ,hình nào có diện tích lớn ,giải thích mức độ Hs có thể thực các mức độ sau: Trả lời câu hỏi ,nắm Mđ1:hs tự gải kỹ vấn đề để dẫn đến Mđ2:ghi công thức tính chu vi và diện tích hình chử nhật kiến thức Mñ3:ad bñt coâ-si ta coù: a+b ab ,a,b là độ dài cạnh Khi nào tích ab lớn nhất? Ta coù heä quaû Hs tự chứng minh hệ Tương tự hs trả lời câu hỏi sau:nếu x,y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ naøo? Khi đó ta có hệ và hs chứng minh heä quaû Hoạt động 4:Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Thời gian:5p Hoạt động hs Hoạt động GV Hs nhớ lại các kiến thức đã học giá trị tuyệt đối và trả lời câu hoûi OÂn laïi ñònh nghóa giaù trị tuyệt đối Hs trả lờicâu hỏi sau : ?Tính giá trị tuyệt đối các số sau: a/ b/1,25 c/ d/ ?Gọi hs nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối soá a ?ghi vài tính chất giá trị tuyệt đối đã học Noäi dung caàn ghi Nhaéc laïi ñònh nghóa giaù trò tuyeät đối và các tính chaát: SGK tr78 Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò Thời gian :5p Hỏi: Neâu BÑT Coâsi vaø heä quaû? Baøi taäp veà nhaø (SGK) Tieát 2: BAØI TAÄP Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động HS Hoạt động GV .Thời gian:10p Noäi dung caàn ghi Nghe hieåu nhieäm vuï Gọi hs kiểm tra lại kiến thức cũ: Laøm baøi taäp aùp duïng Nêu định lý bất đẳng thức cô-si? Nhận xét và hoàn chỉnh Ad:cho số a và b dương Chứng minh : lời giải Lop10.com (4) Trang4 1 1 (a+b) a b Caùc hs khaùc nhaän xeùt vaø laøm baøi taäp aùp duïng vaøo Chọn có kết nhanh Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79 Hoạt động HS Hoạt động GV 1/ d x 2/ -1 Giaûi thích:vì x>5 5 <1 ;1< +1 x x x -1< ; >1 x 0< .Thời gian:10p Noäi dung caàn ghi Chia nhoùm hoïc taäp vaø laøm vieäc theo nhoùm Mđ1:Cả nhóm cho kết và giải thích caùch choïn cuûa mình Mđ2:trả lời câu hỏi sau: Caâu a sai vì sao? Với x>5 ,hãy so sánh x vaø x Hoạt động 3: Baøi taäp sgk tr79 Hoạt động hs Hoạt động GV Nghe hieåu nhieäm vuï vaø thực tùy mức độ Tìm caùch giaûi ,trình baøy caùch giaûi Chỉnh sữa hoàn thiện ( b-c)2<a2 <=>(b-c-a)(b-c+a) < a ,b,c làđộ dài cạnh tam giaùc neân : a+c>b => b-c-a < a+b>c => b-c+a>0 =>(b-c-a)(b-c+a) < (đúng) .Thời gian:10p Noäi dung caàn ghi 3a/ Mđ1:hs tự giải Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau: Khi nào thì số a ,b, c là độ dài cạnh tam giaùc? Mñ3 :( b-c)2<a2 <=>(b-c-a)(b-c+a) < Khoâng maát tính toång quaùt ta cuõng coù (a-b)2 <c2 ;(c-a)2 <b2 Baøi taäp 3b/suy từ kết câu a Cộng vế với vế kết trên ta suy đpcm Hoạt động 4: Baøi taäp 4,5,6 sgk tr79 Hoạt động hs Hoạt động GV Nghe hieåu nhieäm vuï Tìm phöông aùn thaéng Trình baøy keát quaû Chỉnh sữa hoàn thiện Baøi taäp Baøi taäp .Thời gian:10p Noäi dung caàn ghi 4/hd:ta dùng phép biến đổi tương đương Xeùt hieäu:x3+y3-(x2y+xy2)= Hs biến đổi để đưa kết =(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y) =(x+y)(x2-2xy+y2) =(x+y)(x-y)2 Lop10.com Baøi taäp Baøi taäp Baøi taäp (5) Trang5 Nhận xét kết sau đã biến đổi 5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài toán,không trình baøy baøi giaûi Ñaët x =t Xét trường hợp : * x <1 * x1 6/Hd:Gọi H là tiếp điểm đường thẳng AB với đường tròn Ta áp dũng bất đẳng thức cô-si: AB=HA+HB HA.HB AB ngắn đẳng thức xảy <=>? Hoạt động 1: Cũng cố dặn dò Hoạt động hs Hoạt động GV Hs trả lời câu hỏi và suy nghó nhanh hướng giải bài tập .Thời gian:5p Noäi dung caàn ghi ?định nghĩa giá trị tuyệt đối số a Ghi tính chất giá trị tuyệt đối Bt:cmr: a c a b b c Ngày soạn: PPCT: 29 Tuaàn: 15 § BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I.Muïc tieâu Giới thiệu cho học sinh khái niệm bản: bất phương trình, hệ bất phương trình ẩn: nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa baát phöông trình, ñieàu kieän cuûa baát phöông trình, giaûi baát phöông trình Giúp học sinh làm quen với số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc GV: Chuẩn bị các bảng kết họat động Chuaån bò phieáu hoïc taäp SGK HS: Xem trước bài III.Phöông phaùp Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm IV.Tieán haønh baøi hoïc vaø caùc hoïat ñoâng Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình ẩn Họat động học sinh Họat động giáo viên Noäi dung Nghe, hieåu nhieäm vuï Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến I.Baát phöông trình aån: thức cũ: SGK trang 90 Trình baøy keát quaû Cho Baát phöông trình:2x Veá traùi: 2x Chæ roû veá traùi vaø veá phaûi cuûa baát phöông trình naøy? Veá phaûi: Chænh baøi hoøan thieän (neáu Cho bieát daïng cuûa baát phöông trình coù) aån Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số Lop10.com (6) Họat động học sinh Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï Lần lượt thay các số -2; ; ; 10 vaøo baát phöông Họat động giáo viên Trang6 Noäi dung Trong caùc soá-2; ; ; 10 soá naøo khoâng laø nghieäm cuûa baát phöông trình treân Goïi hoïc sinh giaûi baát phöông trình(tìm taäp nghieäm cuûa baát phöong trình) Yeâu caàu hoïc sinh bieåu dieãn nghieäm treân truïc soá trình để tìm bất đẳng thức đúng Trình baøy keát quaû Chỉnh và sửa hòan thieän(neáu coù) Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3: tìm điều kiện bất phương trình ẩn Họat động học sinh Họat động giáo viên Noäi dung Học sinh trình bày Cho f(x)= x + x 2.Ñieàu kieän cuûa baát phöông keát quaû giaùo vieân yeâu caàu trình g(x)=x Chỉnh sửa và hòan thiện Tìm điều kiện x để f(x); (neáu coù) g(x) coù nghóa? Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình Cuõng coá Hoûi: Tìm ñieàu kieän cuûa BPT sau: x2 5x a 5x 3x b 3x THI HKI (TIEÁT 30- tuaàn 16) Ngày soạn: PPCT: 31 Tuaàn:17 OÂN TAÄP CUOÁI HKI Soá tieát: 1 Muïc tieâu: a) Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức + Haøm soá baäc I, HS baäc + phöông trình vaø ñieàu kieän cuûa phöông trình, + khaùi nieäm veà phöông trình töông töông; heä quaû, + phöông trình daïng ax + b = 0, + phương trình bậc hai và công thức nghiệm và định lí Vi – ét b) Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kyõ naêng + Xết biến thiên và vẽ đồ thị HS bậc và bậc + giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b = vaø caùc phöông trìng quy veà daïng naøy, + giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån + giaûi heä phöông trình baäc nhaát ba aån baèng phöông phaùp Gau - xô, + giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Lop10.com (7) Trang7 + giải phương trình bậc hai và giải bài toán cách lập phương trình bậc hai, + sử dụng định lí Vi-ét việc đoán nghiệm phương trình bậc hai và giải các bài toán liên quan tìm hai số biết tổng và tích chúng, tính các biểu thức đối xứng caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai c)Veà tö duy: + Vận dụng lý thuyết vào bài tập + Bieát quy laï thaønh quen c) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a) Thực tiễn: h/s cần nẳm các kiến thức cần thiết đã học để giải bài tập b) GV: Xậy dựng hệ thống bài tập toàn HKI c) HS : hệ thống kiến thức toàn HKI b) Phöông tieän: + Taøi lieäu hoïc taäp cho h/s: sgk + Thieát bò daïy hoïc: phieáu hoïc taäp d) Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động 1: Xét biến thiên và vẽ đồ thị HS a y= 2x+1 b y x 2x Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên - HS y= ax+ b Nêu biến thiên HS? - HS giaûi caâu a QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu - Nêu biến thiên HS bậc 2? - HS giaûi caâu b HS coøn laïi giaûi + NX HĐ2 Giải các phương trình chứa bậc hai Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các phương trình chứa baäc hai Đề bài tập 1) Giaûi caùc phöông trình sau: x2 c) x x a) 2x x 2x b) 3x-2 3x-2 Tình huoáng Tìm hieåu nhieäm vuï Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên + H/s theo doõi ñề baøi taäp SGK + Định hướng cách giải + Chia lớp thành hai nhóm: nhóm gồm TB vaø Y , nhoùm goàm , K vaø G + H/s theo dõi đề bài SGK + Giao nhieäm vuï cho nhoùm 1: baøi taäp 1a) vaø 1b), nhoùm baøi taäp coøn laïi Tình H/s độc lập tìm lời giải câu 1a), 1b), 1c) có hướng dẫn điểu khiển GV Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên Lop10.com (8) Trang8 + Đọc đề bài 1a), 1b) giao và nghiên cứu + Giao nhiệm vụ (bài 1a), 1b)) và theo dõi hoạt cách giải động h/s, hướng dẫn cần thiết GV cần gợi ý cho h/s thực giải pt = pp tương đương + Độc lập tiến hành giải toán Do đó cần chú ý đến điều kiện pt + Thông báo kết cho giáo viên hoàn + Nhận và chính xác hóa kết vài h/s thành nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên + Đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ h/s Chú ý các sai lầm về: điểu kiện pt, sau tìm x xong không đối chiếu điều kiện, … + Đưa lời giải ngắn gọn cho h/s (có thể gọi h/s trình bày) + Chính xác hóa kệt (ghi lời giải bài + Hướng dẫn h/s trình bày cách khác: dùng phép toán) biến đổi hệ (hco h/s nhà giải quyết) Tình H/s tiến hành độc lập giải câu 1c) Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên ● Đối với bài 1c), tất trình bày tương tự Cân chý ý: a Giải tương đương: + Cần thêm điều kiện phụ nào để bình phương hai pt đã cho ta pt tương đương + Cẩn thận tính toán và chọn nghiệm b) Giải hệ quả: + Điểu kiện pt + Chọn nghiệm HĐ Giải các phương trình chứa ẩn mẫu Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các phương trình chứa ẩn mẫu Đề bài tập 2) Giaûi caùc phöông trình sau: a 3x 4 3 x2 x2 x 4 Hoạt động trò b 3x x 3x 2x 1 Hoạt động Giáo viên ● Tất trình bày tương tự HĐ Nhưng cân chý ý: + Điều kiện pt + Cẩn thận tính toán và chọn nghiệm HÑ Giaûi caùc hệ phöông trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn MT Casio và pp Gau - xơ Đề bài tập 3) Giaûi caùc phöông trình sau: 3x 2y z 2x 3y a) b) 4y 2z x 5y x 3z _1 Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên ● Tất trình baøy tương tự HĐ Nhưng Lop10.com (9) Trang9 + Đọc đề bài GV giao và thực theo GV hướng dẫn thao tác trên MT + Suy nghĩ theo gợi ý GV trường hợp MT baùo loãi + Thông báo cho GV h/s tìm kết trả lời + Thực việc giải hệ pt cách khác theo hướng dẫn củ GV + Chính xác kết bài toán (ghi lời giải bài toán) caàn chuù yù: + Thực MT: - Hướng dẫn h/s sử dụng maùy tính caùch chi tiết (cụ thể thành thuật toán cho hai dạng hệ pt) - Maùy tính baùo loãi thì heä pt voâ nghieäm hay voâ soá nghieäm + Thực các phương pháp đã biết - Gợi ý h/s giải - Nhaän keát quaû cuûa h/s vaø chính xaùc keát quaû - Trình baûy baøi giaûi ngaén goïn HĐ Giải bài toán cách lập pt vàhpt Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ tự lập pt, hpt thực các bài toán cách lập pt vàhpt HÑ Cuûng coá GV yêu cầu h/s xem lại các dạng bài tập để chuẩn bị kiểm tra tiết Ngày soạn: PPCT: 32 Tuaàn: 18 § TRAÛ BAØI KIEÅM TRA HKI I Muïc tieâu - HS có thể kiểm tra lại lời giải bài làm với KQ đúng - Thấy chỗ sai lời giải bài toán chưa giải - Hệ thống kiến thức trọng tâm HKI II Chuaån bò GV: Đề thi HKI và đáp án đúng HS : Chuẩn bị câu hỏi thắc mắc đề thi ? II Tieán haønh Hoạt động GV Hoạt động HS - Giọi HS giải câu đã biết cách giải - Quan sát , phân tích lời giải - Đưa đáp án đúng - Tìm chỗ sai lời giải mình Ngày soạn: PPCT: 33-34 Tuaàn: 19 § BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN Soá tieát: I.Muïc tieâu Giới thiệu cho học sinh khái niệm bản: bất phương trình, hệ bất phương trình ẩn: nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa baát phöông trình, ñieàu kieän cuûa baát phöông trình, giaûi baát phöông trình Lop10.com (10) Trang10 Giúp học sinh làm quen với số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc GV: Chuẩn bị các bảng kết họat động Chuaån bò phieáu hoïc taäp SGK HS: Xem trước bài III.Phöông phaùp Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm IV.Tieán haønh baøi hoïc vaø caùc hoïat ñoâng TIEÁT Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số Họat động học sinh Họat động giáo viên Noäi dung Ghi nhận kiến thức Ví dụ: Cho bất phương trình: 3.Bất phương trình chứa tham soá(SGK) 2(m-1)x +3 < x -mx+1 x: laø aån soá m: xem nhö laø haèng soá( vaø caùch giaûi heä baát phöông trình gọi là tham số) Hoạt động 2:Hệ bất phương trình ẩn Họat động học sinh Họat động giáo viên Noäi dung Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï Cho baát phöông trình aån: II Heä baát phöông trình aån SGK trang 81 Trình baùy rieâng nghieäm 3-x (1) bất phương trình (1); x+1 (2) (2) kết hợp bất phương trình (1); (2) ta được: Laáy giao taäp nghieäm cuûa 3 x baát phöông trình(1) ; (2) Chỉnh sửa và hòan thiện x (neáu coù) ñaây laø heä baát phöông trình aån Theá naøo laø nghieäm cuûa heä baát phöông trình aån Phöông phaùp giaûi heä baát phöông trình aån? Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình Họat động học sinh Họat động giáo viên Noäi dung Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï Baát phöông trình (1) vaø baát III Moät soá phöông phaùp bieán đổi bất phương trình Tìm taäp nghieäm T1 cuûa baát phöông trình (2) coù töông phöông trình (1) ñöông khoâng?Vì sao? 1)Baát phöông trình töông Tìm taäp nghieäm T2 cuûa baát Theá naøo laø heä baát phöông ñöông SGK phöông trình (2) trình töông ñöông? So saùnh Keát luaän Lop10.com (11) Trang11 TIEÁT Hoạt động 4:Phép biến đổi tương đương Họat động học sinh Họat động giáo viên So saùnh caùc taäp nghieäm Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho học sinh ’ ’ cuûa (1) vaø (1 );(2) vaø (2 ).nhaän nhaän xeùt hai heä baát phöông trình: 3 x 3 x xeùt vaø Ghi nhận kiến thức x x 1 Hai heä phöông trình töông ñöông vaø vieát : Khai trieån vaø ruùt goïn 2x2+3x-4 2x2+2x+3 Chuyeån veá: 2x2+3x-4-(2x2+2x+3) Ruùt goïn: x-1 Taäp nghieäm: (- ;1] Hoạt động học sinh: Ghi nhận kiến thức Hoạt động học sinh: x2+2>0 , x x2+1>0 , x (x2+2)(x2+1)>0 , x Nhân vế với mẫu thức chung: Noäi dung 3 x 3 x x x 1 Ví duï 2:Giaûi baát phöông trình: (x+2)(2x-1)-2 x2+(x-1)(x+3) Giaó viên hướng dẫn học sinh giải các baát phöông trình treân Khai triển vá rút gọn vế Chuyeån veá => veá phaûi = Ruùt goïn Taäp nghieäm Qua keát quaû ví duï Giaùo vieân cho hoïc sinh ruùt nhaän xeùt Ví duï 3: Giaûi baát phöông trình: x2 x 1 x2 x > x 1 x2 4) Nhaân chia SGK trang 84 5) Bình phöông SGK Nhận xét mẫu thức bài tóan x x x x x x x 2Nhaâ xn vế bất phương trình với mẫu Chuyeån veá vaø ruùt goïn:x+1>0 x<1 Taäp nghieäm:x<1 Ñieàu kieän x R Bình phöông veá x2+2x+2>x2-2x+3 Chuyeån veá vaø ruùt goïn: 4x > Taäp nghieäm x> thức chung: (x2+2)(x2+1) Chuyeån veá vaø ruùt goïn Taäp nghieäm Ví duïõ 4: Giaûi baát phöông trình: x x > x 2x Ñieàu kieän Bình phöông veá Chuyeån veá vaø ruùt goïn Taäp nghieäm Qua ví duï: Giaùo vieân chuù yù hoïc sinh biến đổi biểu thức vế bất phương trình điều kiện có thể bị thay đổi Toång quaùt hoùa caùch giaûi baát phöông trình daïng : f (x) > g (x) Lop10.com 6) Chuù yù: SGK (12) Trang12 Nhaän xeùt Ñieàu kieän: 3-x Chuyeån veá vaø ruùt goïn x> Kết hợp với điều kiện ta hệ 1 x x3 3 x Ñieàu kieän:x Xét hai trường hợp khi: x<1 baát phöông trình voâ nghieäm vaø x>1 nhaân veábaát phöông trình với x-1 ta x Nghieäm baát phuông trình la ønghieäm cuûa heä: f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) g ( x) Ví duï 5:Giaûi baát phöông trình: 5x x x 3 x 4 Hướng dẫn học sinh làm ví dụ Ñieàu kieän Chuyeån veá vaø ruùt goïn Kết hợp điều kiện => tập nghiệm x Ví duï 6: Giaûi baát phöông trình: Ñieàu kieän Xét trường hợp x<1 vaø x>1 Nhaän xeùt keát quaû baøi toùan vaø ruùt keát luaän SGK 1 x 1<x<2 x Ghi nhận kiến thức Ñieàu kieän: x R Xét trường hợp: 1 x+ <0 x< 2 Taäp nghieäm: x< (a) 1 x+ x 2 Ví duï 7:Giaûi baát phöông trình x2 17 x Ñieàu kieän Xét trường hợp x 1 vaø x 2 Tổng hợp kết trường hợp ta tập nghiệm bất phương trình Bình phương vế ta baát phöông trình töông ñöông: x2 17 x2 x 4 Nghieäm cuûa baát phöông trình laø nghieäm cuûa heä: x x 17 x x 4 x (b) Lop10.com (13) Trang13 x Từ (a) và (b) ta có : 1 x x4 Daïng toång quaùt: f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) g ( x) f ( x) g ( x) Cuûng coá: 1) Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa x thoûa maõn ñieài kieän cuûa moãi baát phöông trình sau: a) 2 x 1 b) x ( x 1)( x 3) 1 x 2) Caùc baát phöông trình sau coù töông ñöông khoâng? Vì sao? a) 2x-3 > vaø -2x+3 < b) x2+1 < 2x2 -3 vaø -x2+4 < c) vaø x x 1 Baøi taäp veá nhaø: Baøi taäp 1, 2, 3, 4, SGK trang 88 Ngày soạn: PPCT:35-36 Tuaàn: 20 § DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Soá tieát : Muïc tieâu Về kiến thức : + Khái niệm nhị thức bậc , định lý dấu nhị thức bậc + Cách xét dấu tích , thương nhị thức bậc + CaÙch bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc * Về kỷ : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc + Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu + Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương có chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc Về tư : Nắm cách chứng minh định lý dấu nhị thức bậc Biết biến đổi cái lạ cái quen Về thái độ : Cẩn thận , chính xác ,biết ứng dụng định lý dấu nhị thức bậc Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc a) Thực tiễn : HS biết cách giải bất phương trình bậc HS đã học đồ thị hàm số y = ax + b b) Phöông tieän : saùch giaùo khoa 10 c) Phương pháp : dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư và hoạt động nhóm Tiến trình bài học và các hoạt động TIEÁT 1) Kieåm tra baøi cuû Lop10.com (14) Trang14 Hoạt động 1: giải các bất phương trình sau: a) 5x – > b) - 4x + > Thời gian :7 phút Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung caàn ghi Giaûi baát phöông trình *Giao nhieäm vuï cho HS treân *Goïi HS leân baûng *HS nhaän xeùt ,GV nhaän xeùt *Dựa vào đó để xây dựng bài 2)Bài Hoạt động 2: xây dựng định lý Xét dấu f(x) = 3x – Thời gian: phút Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung caàn ghi *Tìm nghieäm *GV giuùp HS tieán haønh caùc 1) Nhị thức bậc có dạng f(x) = ax + b (a ) cho f(x) = x = bước xét dấu *Biến đổi *Tìm nghieäm 2) Các bước xét dấu nhị thức bậc : SGK 3.f(x) = 3(3x – 6) *Biến đổi a.f(x) b = (x - 2) = a(ax +b) = a2(x + ) a *Xeùt daáu (a ) 3.f(x) > x >2 *Xeùt daáu af(x) > , 3.f(x) < x< af(x) > naøo ? *Keát luaän *Baûng xeùt daáu f(x) > x > *Keát luaän f(x) < x < *Nhaän xeùt f(x) = x = *Minh hoạ đồ thị Hoạt động 3: phát biểu định lý SGK Thời gian : phút Hoạt động 4: Chứng minh định lý dấu f(x) = ax+ b (a 0) Thời gian : phút Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung caàn - HS ghi *Tìm nghieäm cho f(x) = x = b a *Biến đổi a.f(x) = a (ax +b ) = a2 (x + b ) a *Xeùt daáu Hướng dẫn HS bước chứng minh định lý *Tìm nghieäm *phaân tích thaønh tích *Xeùt daáu af(x) *Keát kuaän *Minh hoạ đồ thị b a b 3.f(x) < x< a a.f(x) > x > *Keát luaän Họat động 5: Rèn luyện kỷ Thời gian : 10 phút Xeùt daáu a) f(x) = - 3x +2 b) f(x) = mx – ( m ) Lop10.com Qui tắc : xét dấu nhị thức bậc “trái “ ngoài “cùng” (15) Trang15 Hoạt động HS Hoạt động GV *giao baøi taäp cho HS *hướng dẫn HS *goïi HS leân baûng *goïi HS nhaän xeùt *GV nhận xét ,sửa chửa sai lằm (neáu coù ) *yeâu caàu HS giaûi baøi taäp naâng cao a)Tìm nghieäm x = Laäp baûng xeùt daáu : x f(x) + keát luaän : + - f(x) < x > f(x) = x = f(x) > x < Noäi dung caàn ghi b) gioáng nhö SGK Hoạt động 6: Củng cố định lý Vận dụng xét dấu dạng tích , thương Thời gian : 12 phút Xeùt daáu : 1) f(x) = x – x2 2) f(x) = 1 2x Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung caàn - HS ghi *đặt thừa số chung f(x) = x( – x ) *Tìm nghieäm x = , x = *Baûng xeùt daáu : x x - + + 1-x + + f(x) - + Keát luaän : f(x) > < x <1 f(x) < x < x >1 f(x) = x = x= 2)quy đồng MSC : 2x – *GV hướng dẫn HS phân tích thành tích các nhị thức baäc nhaát *Goïi HS leân baûng giaûi *Goïi HS nhaän xeùt *GV nhaän xeùt Cách xét dấu nhị thức dạng tích , thöông *Biến đổi thành dạng tích , thương ( neáu coù ) *Tìm nghiệm nhị thức bậc nhaát *Xeùt daáu treân cuøng baûng xeùt daáu (neáu laø tích thì nhaân daáu , thöông thì chia daáu) *Keát luaän f(x) = 2x 2x 1 tìm nghieäm x = , x = 3)ta quy đồng đưa daïng thöông Từng bước giống bài *Chuù yù: baûng xeùt daáu nhaán maïnh choå khoâng xaùc ñònh Baûng xeùt daáu x 2x - + + 2x-1 - + f(x) + - || + Keát luaän: Lop10.com (16) Trang16 f(x) > x < x> f(x) < < x< f(x) = x = f(x) khoâng xaùc ñònh x= TIEÁT Hoạt động 7: Vận dụng định lý giải bất phương trình dạng tích , thương Thời gian : 23 phút Giaûi baát phöônh trình : 1) ( - – 3x ) ( x + 1) > Hoạt động HS *Xeùt daáu f(x) = ( - – 3x ) ( x + 1) *Tìm nghieäm : x = -2, x = -1 x - -2 -1 + -6-2x + x+1 - + f(x) - + *Keát luaän : - < x < - 2) Quy đồng ta coù : 2) 1 3 x Hoạt động GV *Giao nhieäm vuï cho HS *Hướng dẫn HS bước *Xeùt daáu veá traùi *Dựa vào bảng xét dấu kết luaän x 1 0 3 x Noäi dung caàn ghi Các bước giải bất phương trình : *Biến đổi để vế *Xeùt daáu veá khaùc khoâng *Keát luaän *Biến đổi thành phương trình tìm nghieäm , laäp baûng xeùt töông ñöông daáu *Tìm nghieäm Keát luaän : x < *Xeùt daáu *Keát luaän Hoạt động 8: Vận dụng định lý giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối Thời gian : 15 phút Giaûi baát phöông trình : | – 2x | < x Hoạt động HS Hoạt động HS Noäi dung caàn ghi *Tìm nghieäm Nhắc lại:định nghĩa giá trị tuyệt đối – 2x = x = | a| = a a > x - + | a | = - a neáu a < -2x + *GV hướng dẫn HS bước * x Ta coù heä pt: *Goïi HS leân baûng *Xét biểu thức giá trị tuyệt đối x x *giải bpt trên khoảng, nửa khoảng ( x ) x x *Hợp tất các khoảng, nửa khoảng x 2;4 Lop10.com (17) Trang17 * x < Ta coù heä pt: *Keát luaän x x 4 x x x 4 x ;2 3 *Keát luaän : < x < a) b) c) Cuûng coá: phuùt Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc Nêu các bước xét dấu tích, thương Nêu cách giải bpt chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc Baøi taäp veà nhaø : ( phuùt ).Baøi 1, , SGK Ngày soạn: PPCT: 37,38 Tuaàn: 21 § BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN Soá tieát: I Muïc tieâu a) Về kiến thức Hieåu khaùi nieäm baát phöông trình,heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån Hieåu khaùi nieäm nghieäm vaø mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån b)Veà kó naêng Vẽ miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ c)Veà tö Hiểu,biết và vận dụng kiến thức vào làm bài tập tìm nghiệm,biểu diễn hình học tập nghiệm baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån d)Về thái độ Caån thaän, chính xaùc II Chuaån bi phöông tieän daïy hoïc: a) Thực tiển Hoc sinh đã học đồ thị hàm số y= ax +b Học sinh đã học bất phương trình bậc ẩn b) Phöông tieän SGK,saùch baøi taäp,phieáu hoïc taäp c) Phöông phaùp PP gợi mở vấn đáp III Tiến trình bài học và các hoạt động TIEÁT1 A) Kieåm tra baøi cuõ Hoạt động 1:Vẽ đồ thị hàm số 2x+ y = hay(y = – 2x) Lop10.com (18) Hoạt động học sinh Vẽ đồ thị đã học Hoạt động giáo viên Giao nhieäm vuï cho HS Goïi HS leân baûng Kieåm tra baøi cuû caùc HS khaùc.Thoâng qua kiểm tra kiến thức củ chuẩn bị cho bài Trang18 Noäi dung caàn ghi B) Bài Hoạt động 2: Đn bất phương trình bậc hai ẩn Hoạt động 3:Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình 2x + y Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi dung caàn ghi GV gọi HS nhận xét đồ thị hàm số Baøi giaûi VD1 trang 96 ( ) chia mp ntn? ( ) chia mp thành Nữa mp nào chứa nghiệm 2x + y 3 ? mp (0;0) ,0 ( ) vaø 2* + Hoạt động 4:Đn miền nghiệm và quy tắc vẽ miền nghiệm trên hệ truc toạ độ Hoạt động 5:Biểu diễn hình hoc tập nghiệm bất phương trình -3x + 2y > Hoạtđộngcủahọc Hoạt động giáo viên Noäi dung caàn - HS ghi sinh Goïi HS nhaéc quy taéc veõ mieàm nghieäm Có bước GV hướng dẫn các bước tìm Aùp dụng làm +Vẽ (d):-3x + 2y = bước +Tìm M (x o ;y o ) ;M (d) cho -3x o + 2y o >0 +Nữa mp bờ (d) chứa M là miền nghiệm cuûa baát phöông trình treân TIEÁT Hoạt động 6:Đn hệ bất phương trình bậc hai ẩn Taäp nghieäm heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån Hoạt động 7: VD2 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau 3 x y x y x o y o Hoạt động học sinh Veõ (ñaëc ñieåm ) :3x + y = Veõ (d ): x + y = (d ):x = ( truïc tung) Hoạt động giáo viên Noäi dung caàn ghi Gọi HS nhắc các bước tìm miền VD trang 96 SGK nghieäm cuûa baát phöông trình Höông daãn HS tìm nghieäm heä baát Lop10.com (19) Trang19 (d ) :y= ( truïc phöông trình GV goïi HS leân baûng veõ(d ) , (d ) hoành) M (x o ;y o ) ,M (d ), M Hướng dẫn HS tìm miền nghiệm (d ), M (d ), M (d ) heä cho: 3 xo y o x y o o xo o y o o Hoạt động 8: VD3 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ sau: 2 x y 2 x y 12 x Hoạt động học sinh 2 x y 2 x y 12 x 2 x y 10 x y Hoạt động giáo viên Noäi dung caàn - HS ghi GV hướng dẫn HS biến đổi Tìm miền nghiệm tương tự VD2 Hoạt động Aùp dụng bài toán kinh tế Bài toán áp dụng trang 97 SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi dung caàn ghi Gọi x,y là số sp loại GV hướng dẫn HS giải Baøi giaûi trang 97 SGK I và loại II sản xuất Đặt ẩn x,y chú ý đk gì? ngaøy ( x :y 0) Tieàn laõi moãi ngaøy? 2x + 1,6y Số máy M làm? 3x + y Số máy M làm? x+y Do giới hạn làm M và M nên có 3 x y ñk gì? x y Ta có hệ bất phương Bài toán trở thành giải hệ bất phương trình trình aån vaø tìm nghieäm (x,y) cho 2x + 1,6y 3 x y lớn x y +Tìm mieàn nghieäm cuûa heä x o +Tìm(x o ,y o ) mieàn nghieäm cho y o 2x o + 1,6y o đạt giá trị lớn C) Cuûng coá Caâu hoûi: Quy taéc bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån D) Baøi taäp veà nhaø 1,2,3 trang 99 Lop10.com (20) Trang20 Ngày soạn: PPCT: 39 § : LUYEÄN TAÄP Tuaàn:21 I Muïc tieâu a) Về kiến thức Cuõng coá baát phöông trình,heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån khaùi nieäm nghieäm vaø mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån b)Veà kó naêng Vẽ miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ c)Veà tö Hiểu,biết và vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập tìm nghiệm,biểu diễn hình học taäp nghieäm baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån d)Về thái độ Caån thaän, chính xaùc II Chuaån bi phöông tieän daïy hoïc: d) Thực tiển Hoc sinh đã học đồ thị hàm số y= ax +b Học sinh đã học bất phương trình bậc ẩn e) Phöông tieän SGK,saùch baøi taäp,phieáu hoïc taäp f) Phöông phaùp PP gợi mở vấn đáp III Tiến trình bài học và các hoạt động A) Kieåm tra baøi cuõ Hoûi:Veõ mieàn No cuûa BPT: 2x- y > (1HSTL ) Hoạt động 1:Xác định miền nghiệm bpt, hbpt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Biểu diễn trên hệ trục toạ độ ý nghĩa hình Bài 1, 2/99 hoïc cuûa mieàn nghieäm Hướng dẫn và kiểm tra các bước tìm miền nghiệm cuûa bpt - Giaûi treân baûng - NX lời giải hs Hoạt động 2: Bài toán vận dụng Hoạt động học sinh Gọi x , y là tổng sp loại I và loại II Laõi L = 3x + 5y Hoạt động giáo viên Baøi 3/99 Bieåu dieãn hình hoïc mieàn nghieäm cuûa hbpt Lop10.com (21)