Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Máy tính bỏ túi - Chuyên đề về hình học

c Tính độ dài bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 7: Đề thi học sinh giỏi tỉnh TT - Huế 2005 C Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của kì đài trước ngọ môn Đại nội -[r]

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - MTBT CHUYÊN ĐỀ VỀ HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 5,2314 cm và AC = 6,3054 cm a) Tính BC và góc B, C b) Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC c) Tính độ dài đường trung tuyến AM và phân giác AD tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6,251 cm và góc B = 560 a) Tính BC, AC và góc C b) Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC c) Tính độ dài đường trung tuyến AM và phân giác AD tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12,3215 cm và AC = 16,2014 cm Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 4,2315 cm; AC = 5, 3641 cm và góc A = 650 a) Tính độ dài đường cao BK; CF tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tính các góc còn lại tam giác ABC d) Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC và cạnh BC e) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 5: Cho tam giác ABC biết độ dài BC = 6,12 cm; góc B = 650; C = 460 a) Tính độ dài đường cao BK; CF tam giác ABC b) Tính độ dài cạnh AC và AB và đường cao AH tam giác ABC c) Tính diện tích tam giác ABC Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 6,3031 cm; AC = 5,9652 cm và BC = 8, 35 cm Kẻ đường cao AH tam giác ABC a) Tính BH; HC và AH b) Tính các góc tam giác ABC c) Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 7: (Đề thi học sinh giỏi tỉnh TT - Huế 2005) C Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ kì đài trước ngọ môn (Đại nội - Huế), người ta cắm hai cọc MA và NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song , cách 10m và thẳng hàng so với tim cột cờ Đặt giác kế đứng A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người A ta đo các góc là 51049’12” và 45039’ so với M phương song song với mặt đất Hãy tính gần đúng chiều cao đó Bài 8: (Đề thi học sinh giỏi tỉnh TT - Huế 2006) Cho tam giác ABC có các độ dài các cạnh AB = 4,71cm; BC = 6,62 cm và AC = 7,62cm a) Hãy tính gần đúng độ dài đường cao BH, đường trung tuyến BM và đoạn phân giác BD góc B b) Tính gần đúng diện tích tam giác BHD Lop10.com B N Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - MTBT Bài 9: (Đề thi học sinh giỏi TP - Huế 2005) Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 1,5 AC Trên tia đối tia BA lấy D cho BD = 0,8AB Trên đường vuông góc với AD D lấy điểm E cho BÊD = AB̂C (C, E cùng thuộc mặt phẳng bờ là đường thẳng AD) S Biết AD = 79,5 cm Tính ED, S CBE và CBE S CED Bài 10: (Đề thi học sinh giỏi TP - Huế 2006) Đường chéo hình thang cân chia nó thành hai tam giác có diện tích 24cm2 và 56cm2 Cạnh bên hình thang 8cm Tính (giá trị đúng và gần đúng) a) độ dài đường cao hình thang b) Độ dài hai đáy c) Các góc hình thang cân Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = 7, BC = , CA = Lấy E ; F trên hai cạnh tam giác,EF chia tam giác phần có diện tích Tìm độ dài EF ngắn Bài 12: Tìm diện tích hình bình hành biết chu vi 10,246 cm và hai đường cao 2,54 cm và 4,39 cm Bài 13: Tìm độ dài các cạnh tam giác biết chúng ti lệ theo tỉ số 9: 10: 17 và diện tích tam giác ABC = 144444 cm2 Bài 14: Tìm diện tích hình thang vuông có góc 300, Tổng các cạnh đáy 39,69 và tổng các cạnh bên 25, 92 Bài 15: Tìm diện tích hình thang cân biết các cạnh đáy là 84 và 140 các đường chéo vuông góc với Bài 16: Tìm diện tích tam giác biết hai cạnh dài 135 cm và 145 cm, đường trung tuyến thuọc cạnh thứ ba dài 130 cm Bài 17: Tìm diện tích hình thang biết đáy 140 và 420, độ dài cạnh bên 91 và 196 Bài 18: Tìm diện tích hình thang biết hai cạnh đáy là 426 và 267 hai đường chéo dài 360 và 459 Bài 19: Tìm diện tích tam giác ABC biết độ dài đường trung tuyến 67,5 ; 76,5 112,5 Bài 20: Cho tam giác ABC vuông A độ dài AB = 3,256 cm ; AC = 4, 567 cm AD là tia phân giác góc A a) Tính độ dài đoạn BD b) Từ D kẻ DE, DF vuông góc với AC và AB Tính chu vi và diện tích tứ giác ADEF Bài 21: (Dạng đề thi học sinh giỏi huyện Phong Điền 2006 – 2007) Cho tam giác ABC có chu vi 135 cm góc B = 33020’ , C = 72027’ Tính độ dài ba cạnh tam giác Lop10.com Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - MTBT Chú ý: Các hệ thức cần nhớ: 1: Hệ thức HêRông: S = p(p  a )(P  b)(P  c) (S là diện tích tam giác, P là chu vi, a , b, c, độ dài cạnh tam giác) 2) Tam giác ABC: a BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cos A a b c b    2R (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp) sin A sin B sin C 3) Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC tính: 2AB2  2AC  BC AM2 = 4) Tứ giác ABCD nội tiếp ta có: AC.BD = AB.CD + AD.BC (Đẳng thức Pôtôlêmô) (AC, BD đường chéo) ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ VỀ HÌNH HỌC 1a) BC = 8,193022343 ; B = 500 19’ 7’’ ; C = 39040’53’’ 1b) AH = 4,026117369 ; S = 16,49303478 ; AM = 4,096511172; AD = 4,043526199 2a) BC = 11,178611 ; AC = 9,267488614 ; C = 340 2b) AH = 5,182313866 ; S = 28,96553566 ; 2c) AM = 5,589305552 ; AD = 5,279309654 Bài 3: r = 4,08421162 4a) BK = 3,838304109 ; CF = 4,859078569 ; 4b) S = 10,28934182 4c) B = 67056’18,25’’; C = 4703’41,75’’; 4d) BC = 5,242965421; AH = 3,925008472 4e) R = 2,892486138 ; r = 1,386753704 5a) BK = 4,402359578 ; CF = 5,546603657 ; 5c) S = 13,07768621 5b)AB=4,715565422 ; AC = 5,941216739 ; AH = 4,273753662 6a) BH = 4,423231052 ; HC = 3,926768948 ; AH = 4,490445041 ’ ’’ ’ ’’ ’ 6b) B = 45 25 55,32 ; C = 48 49 52,36 ; A = 85 44 12,32’’ ; 6c) r = 1,818540621 7) h = 53,79935494 (m) 8b) S = 1,57812979 8a) BH = 4,058551857 ; BM = 4,299784878 ; BD = 4,132388082 9) ED = 53 cm ; SCBE = 1679,4375 ; SCBE /SCED = 169/212 10a) h =  5,656854249 ; 10b) DC = 14  19,79898987 AB =  8,485281374 ; 10c) D = C = 450 ; A = B = 1350 12) S = 8,243077027 11) Min EF = 13) a = 570,0868355 ; b = 633,4298172 ; c = 1076,830689 14) S = 171,4608 15) S = 12544 16) S = 6750 17) S = 8176, 358832 18) S = 74844 19) S = 3359,974805 Lop10.com