Đề thi học sinh giỏi máy tính bỏ túi 2010 - 2011 pps

Sở Giáo dục Đào tạo Thái nguyên Trường THPT – Khánh hòa ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI 2010 - 2011 Bài 1: Tính giá trị của hàm số 2 2 12 12 9 x x x y + − + = − tại x = 2010 Bài 2 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) os2 7 sinx 4f x c x= + − Bài 3 Tìm nghiệm gần đúng của pt 3 2cos x x x= + Bài 4 Cho dãy số { } n a được xác định theo công thức 1 2 2 1 1, 2, 4 3 n n n a a a a a + + = = = + với mọi n nguyên dương. Hãy tính giá trị Của 15 a Bài 5 Cho tấm bìa hình chữ nhật có cạnh là a và b ( với b < a ) Tính giá trị gần đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ 4 góc của tấm bìa để tạo nên một hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích lớn nhất khi biết a = 9 cm, b = 7cm bài 6 Trên đoạn thẳng MN lấy 2 điểm A và B sao cho A thuộc đoạn MB, E là một điểm ngoài MN sao cho · · · 3 , 2 11 MEB AEN AEB π π = = = giả sử diện tích các tam giác MEB và NEA lần lượt là 1,975 và 2,345. Tính diện tích tam giác MEN Bài 7 Cho hình tứ diện S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA vuông góc với mf (ABC) và SA = 2a. Gọi α là mf qua B vuông góc với SC. Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện được tạo ra khi cắt tứ diện bởi mf α và a = 7 cm Bài 8 Cho hàm số 2 2 2 1 x x y x + − = − Tìm giá trị gần đúng hoành độ của điểm M trên đồ thị của h/s sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm của hai đường tiệm cận là nhỏ nhất Bài 9 Cho nửa vòng tròn bán kính R. C là một điểm tùy ý trên nửa vòng tròn 0C chia nửa đường tròn thành hai hình quạt. Trong hai hình quạt nội tiếp hai vòng tròn. Gọi M, N là hai tiếp điểm của hai vòng tròn với đường kính của nửa vòng tròn đã cho. Tìm gần đúng giá trị nhỏ nhất của MN khi R = 25,1176 cm Bài 10 Cho góc tam diện vuông 0xyz đỉnh 0. Lấy A, B, C lần lượt trên 0x, 0y, 0z sao cho: 0A + 0B + 0C + AB + AC + BC = 1 ( 1 là một lượng dương cho trước ) Gọi V là thể tích tứ diện 0ABC. Tính gần đúng giá trị lớn nhất của V khi l = 1,7092 cm . nguyên Trường THPT – Khánh hòa ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI 2010 - 2011 Bài 1: Tính giá trị của hàm số 2 2 12 12 9 x x x y + − + = − tại x = 2010 Bài 2 Tính gần đúng giá trị lớn nhất. mọi n nguyên dương. Hãy tính giá trị Của 15 a Bài 5 Cho tấm bìa hình chữ nhật có cạnh là a và b ( với b < a ) Tính giá trị gần đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ 4 góc của tấm bìa. 1,975 và 2,345. Tính diện tích tam giác MEN Bài 7 Cho hình tứ diện S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA vuông góc với mf (ABC) và SA = 2a. Gọi α là mf qua B vuông góc với SC. Tính gần đúng