HS nắm ñược phương pháp giải các bài toán về viết phương trình ñường thẳng, tìm giao ñiểm, tính góc và khoảng cách.. Chú ý các bài toán liên quan ñến tam giác..[r]
(1)ðỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 A ðẠI SỐ I Mệnh ñề và tập hợp Bài tập 43, 44 SBT trang 18 II Hàm số Tìm TXð, xét tính ñơn ñiệu và chẵn – lẻ hàm số Xác ñịnh và vẽ ñồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai Bài 8, 9, 10, 11, 12 SGK trang 50, 51 Bài tập SGK trang 159 Bài SBT trang 29 Bài 16 SBT trang 40 III Phương trình và bất phương trình Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai và ñịnh lí Viet, phương trình quy bậc nhất, bậc hai Bài 7, 8, 9, 10 SBT trang 69, 70 Bài 24, 25 SBT trang 78, 79 Hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Bài 27, 28 SBT trang 79 Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai Giải bất phương trình và hệ bất phương trình ẩn ñơn giản Bài 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 SBT trang 113, 114 Bài 50, 51, 52, 53, 54 SBT trang 121, 122 Bài SGK trang 88 Bất ñẳng thức Bài tập SGK trang 160 Bài 59, 60, 61, 62 SBT trang 122, 123 IV Thống kê HS biết lập bảng phân bố tần số và tần suất (ghép lớp), tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và ñộ lệch chuẩn, vẽ biểu ñồ và phân tích Bài 16 SBT trang 212 Bài 4, 5, SGK trang 129, 130 V Lượng giác HS biết cách chuyển ñổi ñơn vị ñộ và rañian, tính ñộ dài cung tròn Ghi nhớ và biết vận dụng (ở mức ñộ ñơn giản) các công thức lượng giác Bài 2, 3, SGK trang 140 Bài 3, SGK trang 148 Bài 3, 4, 7, SGK trang 155, 156 Bài 7, 8, 9, 10, 11 SGK trang 161, 162 Bài 17, 20 SBT trang 213 B HÌNH HỌC I Vecto, tích vô hướng và ứng dụng Bài 7, 11, 12 SGK trang 27, 28 Bài 6, SGK trang 46 Bài 1, 2, 3, 4, SGK trang 59 Bài 1.9, 1.11, 1.12 SBT trang 21 Bài 2.50 SBT trang 98 II Phương pháp toạ ñộ mặt phẳng Phương trình ñường thẳng mặt phẳng toạ ñộ HS nắm ñược phương pháp giải các bài toán viết phương trình ñường thẳng, tìm giao ñiểm, tính góc và khoảng cách Chú ý các bài toán liên quan ñến tam giác Bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.14 SBT trang 131, 132 Bài SGK trang 93 Bài SBT trang 174 Lop10.com (2) Phương trình ñường tròn mặt phẳng toạ ñộ HS biết viết phương trình ñường tròn, viết phương trình tiếp tuyến ñường tròn, xác ñịnh tâm và bán kính ñường tròn biết phương trình Bài SBT trang 175 Bài 1, 2, 3, SGK trang 83, 84 Phương trình ñường elip mặt phẳng toạ ñộ HS biết viết phương trình elip, từ phương trình elip biết xác ñịnh các yếu tố elip Bài 1, SGK trang 88 C BÀI TẬP BỔ SUNG Trên mặt phẳng Oxy cho ñường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 4)2 = và ñiểm E(–1; 3) Xét vị trí tương ñối E với (C) Tìm m ñể ñường thẳng d: 3x + 4y – + m = tiếp xúc với (C) Viết phương trình ñường thẳng △ ñi qua E và tiếp xúc với (C) Cho tam giác ABC thoả mãn 2tanA = tanB + tanC Chứng minh tanB.tanC = 3, và cos(B – C) = 2cosA Vẽ biểu ñồ hình cột và tìm ñộ lệch chuẩn bảng phân bố tần số ghép lớp Lớp [1; 2) [2; 3) [3; 4) [4; 5) [5; 6] Tần số 10 12 4 a) Cho tanx + cotx = m Tính tan x + cot x theo m b) Chứng minh sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x = với x a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) x2 + y2 + 8x – 6y = ñiểm M(–8; 6) b) Viết phương trình ñường thẳng d vuông góc với ñường thẳng d’: 3x – 4y + 10 = 0, và d cắt ñường tròn (C) nói trên hai ñiểm A, B cho AB = 6 Viết phương trình tham số ñường thẳng d1 ñi qua ñiểm (–1; 2) và vuông góc với ñường thẳng d2: 2x – y + = Trên mặt phẳng Oxy cho A(–1; 2), B(2; 3), C(m; 0) Tìm m ñể chu vi tam giác ABC nhỏ Giải bất phương trình a) x2 − 2(2x +1) + < − x; b) > 2x − x −1 2x +1 x y2 a) Xác ñịnh toạ ñộ các ñỉnh và các tiêu ñiểm elip + = 5 b) Viết phương trình elip ñi qua ñiểm M(− ; 2) và có tiêu ñiểm là F(–4; 0) c) Viết phương trình elip có hai ñỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu ñiểm là ñỉnh hình vuông, biết tiêu ñiểm là F1(–3; 0) 10 a) Chứng minh các biểu thức A = cos2x.cot2x + 5cos2x – cot2x + 4sin2x và π π π B = sin ( − x) − cos( − x) cos( + x) + không phụ thuộc vào x 4 Lop10.com (3) π < α < π Tính sin α, cos α, tan 2α sin A + sin B − sin C A B c) Cho tam giác ABC Chứng minh = tan tan sin A + sin B + sin C 2 b) Cho tan α = −3, d) Cho △ABC CMR: 4(ma2 + m 2b + mc2 ) = 12R (sin A + sin B + sin C) 11 Tìm tập xác ñịnh hàm số −1 1− x x a)y = − x − 2x + b)y = − c)y = d)y = x x −1 x − 2x + x − 5x + e)y = f )y = x−4 12 Giải phương trình 1 2x − x2 + x − g)y = h)y = x + x +1 4−x x2 −1 − = −1 d) 3x + = x − x −1 x + 13 Cho f(x) = x – 2x + 3, g(x) = mx – 8m + Tìm m ñể f(x) > g(x) với x a) x − x + = − 2x b) x − = x + c) 14 Giải bất phương trình a) (2x − 3x − 2)(1 − 2x) < b) x − 3x + ≥ x − 15 Cho A(–1; 4), B(3; 2), C(2; 4) a) Viết phương trình ñường tròn (T) ñường kính AB b) Chứng minh C nằm bên (T) Viết phương trình ñường thẳng ñi qua C và cắt (T) M, N cho C là trung ñiểm MN 16 Cho A(–1; 2), B(4; 0) Viết phương trình ñường thẳng AB Tìm ñiểm C thuộc Oy cho trọng tâm G tam giác ABC thuộc Ox, tính diện tích tam giác ABC x y 17 Cho x, y > Chứng minh (1 + )4 + (1 + ) ≥ 32 y x 18 Cho (P) y = ax + bx + c (với a khác 0) 3 a) Tìm a, b, c biết (P) ñi qua A(2; –1) và có ñỉnh I( ; − ) 2 b) Vẽ (P) với a, b, c vừa tìm ñược trên và ñường thẳng d: y = 2x – trên cùng hệ toạ ñộ Tìm giao ñiểm (P) và d 19 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp ñiểm M thoả mãn 4MA + MB + MC = 2MA − MB − MC (m + 1)x − my = 20 Cho hệ phương trình mx + (m − 1)y = a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm m ñể hệ phương trình vô nghiệm ===== Hết ===== Lop10.com (4)