Đang tải... (xem toàn văn)
- Biết cách xác định toạ độ của vectơ, điểm trên hệ trục toạ độ, nắm được các công thức về toạ độ vectơ.. - Nắm và vận dụng được các công thức về toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm củ[r]
(1)Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy TiÕt 1: Bµi 1: VÐc t¬ Ngµy so¹n: A Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Véctơ và kí hiệu, vectơ cùng phương, hướng - Hai vect¬ b»ng nhau, vect¬ kh«ng VÒ kÜ n¨ng - Hiểu khái niệm vectơ, biết cách kí hiệu, hiểu vectơ cùng phương, cùng hướng, biÕt nµo th× ®iÓm ph©n biÖt th¼ng hµng - HiÓu thÕ nµo lµ vect¬ b»ng nhau, biÕt c¸ch chØ vect¬ b»ng ë trªn h×nh, thµnh thạo cách dựng vectơ vectơ cho trước - Khi cho trước điểm A và vectơ a , dựng điểm B cho AB a Về tư duy, thái độ - Biết phân biệt phương, hướng, độ dài vectơ - BiÕt liªn hÖ víi thùc tÕ cuéc sèng, lÊy c¸c vÝ dô thùc thÕ - CÈn thËn chÝnh x¸c B Chuẩn bị phương tiện dạy học - Gv: Gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp - Hs: Nhí l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ®o¹n th¼ng, ®êng th¼ng song song C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng ổn định lớp - SÜ sè: Líp 10 Líp 10 - T×nh h×nh häc tËp ë nhµ cña häc sinh: KiÓm tra bµi cò: Gi¶ng bµi míi: Hoạt động Tìm hiểu định nghĩa vec tơ, nhận diện vectơ H§ cña GV H§ cña Häc viªn Ghi b¶ng A ổn định lớp Cho bạn, đứng lớp, B Gi¶ng bµi míi trên lớp ngược chiều Thùc hiÖn yªu cÇu vµ so s¸nh Vect¬ Yªu cÇu c¸c b¹n kh¸c §Þnh nghÜa: Vect¬ lµ mét ®o¹n so s¸nh sù di chuyÓn cña B thẳng đã định hướng, kí hiệu: b¹n AB, CD, a, b … Sù di chuyÓn tõ vÞ trÝ A tíi B thì chuyển động này có các đặc trưng là: - Hướng chuyển động từ A véc tơ AB, và BA tíi B - Qu·ng ®êng ®i ®îc lµ ®o¹n AB Cã vect¬ lµ: AB, BA, CD, Cho hai ®iÓm A vµ B ph©n CD, AD, DA, BC, CB, biệt, ta có thể xác định mÊy vect¬? Cho hinh hµnh ABCD cã bao nhiªu vect¬ t¹o tõ các đỉnh? Hoạt động Giúp hs nắm nào là phương, hướng, độ dài vectơ ThÇy Trß Ghi b¶ng Lop10.com (2) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 Cho AB (A,B ph©n biÖt), hái cã mÊy ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm A vµ B? Gi¸ cña vect¬ lµ ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm ®Çu vµ cuèi Yªu cÇu häc sinh nh×n h×nh vÏ SGK vµ tr¶ lêi c©u hái s¸ch TrÇn TuÊn Huy Hs: Cã mét Vectơ cùng phương, hướng §Þnh nghÜa: Gi¸ cña vect¬ lµ ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm ®Çu vµ cuèi cña vect¬ §Þnh nghÜa: Hai vect¬ gäi lµ Nhóm 1: Giá song song, trùng cùng phương giá chúng song song hoÆc trïng Nhãm 2: Gi¸ c¾t VÝ dô: Trong c¸c h×nh vÏ sau, h·y chØ c¸c cÆp vect¬ cïng phương AB, BA, AC, CA, BC, CB, cïng phương với NÕu AB, AC cïng Cã v× gi¸ cña chóng trïng phương thì điểm A, B, C cã th¼ng hµng? GV yªu cÇu HS nhËn xÐt vÒ Thùc hiÖn nhiÖm vô hướng các cặp vectơ AB vµ CD , AB vµ DC h×nh Cho ®iÓm A, B vµ M lµ trung ®iÓm cña AB, h·y A H×nh B C GV khẳng định: Cho hai vectơ cùng phương đó chúng có thể cùng hướng ngược hướng Chó ý: + Ba ®iÓm A, B, C ph©n biÖt th¼ng hµng AB vµ AC cïng phương + NÕu M lµ trung ®iÓm AB AM và BM ngược hướng Cùng phương, ngược hướng nhËn xét hướng AM và BM ? Chú ý: vectơ cùng phương thì cùng hướng hay ngược hướng Hoạt động Gióp hs n¾m ®îc kh¸i niÖm vect¬ b»ng Hai vect¬ b»ng a Qu¶ng ®êng b¹n hs ®i tõ A §Þnh nghÜa: §é dµi cña vect¬ tới B là độ dài AB AB là độ dài đoạn thẳng Định nghĩa độ dài b a AB KÝ hiÖu AB AB BA Vẽ các trường hợp vectơ a a, b phương, hướng và độ §Þnh nghÜa: Hai vect¬ a vµ b dµi Yªu cÇu hs nhËn xÐt vÒ gäi lµ b»ng nÕu chóng cïng phương,hướng, độ dài hướng và cùng độ dài Kí hiệu: c¸c cÆp vect¬ trªn hai vect¬ b»ng a = b Cho a = b , c = b So s¸nh a vµ c * Cho a vµ ®iÓm O th× tån t¹i a= c nhÊt ®iÓm A cho OA Cho a vµ ®iÓm O, dùng OA a Cã bao nhiªu ®iÓm A tho¶ m·n? VÏ tia Ox cïng víi a Trªn tia đó lấy điển A cho OA = | a | Lop10.com a VÝ dô: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi O lµ giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo H·y nªu c¸c cÆp (3) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy vect¬ b»ng Cã cÆp vect¬ b»ng Hoạt động Gióp hs t×m hiÓu kh¸i niÖm vect¬ kh«ng Có bao nhiêu đường Cùng phương, hướng với Véc tơ không Trường hợp đặc biệt: th¼ng ®i qua ®iÓm vect¬ + §iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi cña Hãy nhận xét phương, vect¬ trïng th× vect¬ ®îc hướng và độ dài véctơ k«ng? gäi lµ vect¬ kh«ng, kÝ hiÖu + Vect¬ kh«ng ®îc xem lµ cùng phương, cùng hướng với tất c¶ c¸c vect¬ kh¸c D Cñng cè - Thª nµo lµ vect¬? H·y kÓ nh÷ng biÓn b¸o giao th«ng cã kÝ hiÖu cña vect¬? - ThÕ nµo lµ hai vect¬ b»ng nhau? * Các khẳng định sau đay có đúng không? a Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương b Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba khác thì cùng phương c Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng thì cùng hướng d Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ ba khác e Hai vectơ ng ược hướng với vectơ khác thì cùng hướng E Rót kinh nghiÖm Lop10.com (4) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy M«n: H×nh häc 10 Bài tập: các định nghĩa TiÕt 2: A Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: - Cñng cè kh¸i niÖm vect¬, ( ph©n biÖt ®îc vect¬ víi ®o¹n th¼ng) vect¬ - kh«ng, phương, hướng và độ dài vectơ; hai vectơ Từ đó biết vectơ - không cùng phương và cùng hướng với vectơ VÒ kÜ n¨ng: - HS biÕt c¸ch chøng minh hai vect¬ b»ng - Khi cho trước điểm A và vectơ a , dựng điểm B cho AB a Về tư duy, thái độ: - RÌn luyÖn t l«gic, tÝnh chÝnh x¸c khoa häc B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: ThÇy: Gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp Trß: Häc vµ lµm bµi ë nhµ C TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: ổn định lớp - SÜ sè: Líp 10B2: Líp 10B7: - T×nh h×nh häc tËp ë nhµ cña häc sinh: KiÓm tra bµi cò: Nêu khái niệm vectơ, ( phân biệt vectơ với đoạn thẳng) vectơ - không, phương, hướng và độ dài vectơ; hai vectơ nhau? Gi¶ng bµi míi: ThÇy ? NÕu a, b cïng phương với c thì a, b có phương nµo? V× sao? Hoạt động Củng cố khái niệm phương, hướng vectơ Trß Ghi b¶ng Bµi 1(Trang 7) - a, b cùng phương Vì : a/ §óng b/ §óng a cùng phương c giá a song song hoÆc trïng gi¸ cña c b cùng phương c giá b song song hoÆc trïng gi¸ cña c Do đó giá a song song trïng gi¸ cña b _ NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô Bµi 2(Trang 7) a/ Các vectơ cùng phương: a và b cùng phương u và v cùng phương x , y , w và z cùng phương ?Nh×n vµo h×nh vÏ, h·y chØ c¸c vect¬ cïng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vect¬ b»ng nhau? b/ Các vectơ cùng hướng: a và b cùng hướng x , y và z cùng hướng c/ Các vectơ ngược hướng: u và v ngược hướng x , w ngược hướng Lop10.com (5) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy y , w ngược hướng _ NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô w và z ngược hướng Bµi 4(Trang 7) a/ C¸c vect¬ kh¸c vµ cïng Gv Gäi HS tr¶ lêi phương với vectơ OA lµ: DA, AD, BC , CB, AO, OD, DO FE , EF b/ C¸c vect¬ b»ng vect¬ AB lµ: OC , ED, FO Hoạt động RÌn kÜ n¨ng chøng minh hai vect¬ b»ng vµ sö dông kÕt qu¶ cña bµi to¸n ¸p dông gi¶i bµi tËp ThÇy Trß Ghi b¶ng ?Em hãy nhận xét hướng Bµi 3(Trang 7) và độ dài hai vectơ * NÕu tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh AB vµ DC ? hµnh th× AB=DC vµ hai vect¬ AB vµ _ NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô ? Nếu AB = DC thì hướng và độ dài hai vectơ DC cùng hướng, đó AB = DC * NÕu AB = DC th× AB=DC vµ AB DC VËy tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh - Cùng hướng và độ dài AB vµ DC nh thÕ nµo? D Cñng cè: * Học kỹ lý thuyết, hiểu các khái niệm: vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ nhau, tính chất vectơ -không * Biết cách dựng vectơ vectơ cho trước qua điểm cho trước *Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh AB = DC Hướng dẫn học sinh học nhà và chuẩn bị cho bài sau: *Đọc trước bài 2: Tổng và hiệu hai vectơ E Rót kinh nghiÖm: Lop10.com (6) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy M«n: H×nh häc 10 Bµi 2: tæng vµ hiÖu cña hai vect¬ TiÕt 3+4 A Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Tæng cña vect¬, quy t¾c ®iÓm, h×nh b×nh hµnh vµ c¸c tÝnh chÊt - Vectơ đối, hiệu vectơ, áp dụng VÒ kÜ n¨ng - BiÕt c¸ch dùng tæng cña vect¬, vËn dông quy t¾c ®iÓm - N¾m c¸ch dùng tæng vect¬ theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh, nhí c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng - Hiểu định nghĩa vectơ đối, biết cách dựng vectơ đối vectơ, nắm định nghĩa hiệu cña vect¬ vµ quy t¾c Về tư duy, thái độ - HiÓu c¸ch x©y dùng quy t¾c céng, trõ, so s¸nh víi quy t¾c céng, trõ sè - CÈn thËn chÝnh x¸c B.Chuẩn bị phương tiện dạy học - Gv: Gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp - Hs: Cách dựng vectơ vectơ cho trước C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng ổn định lớp Líp 10: Líp 10: KiÓm tra bµi cò TiÕt1 C©u hái: ThÕ nµo lµ hai vect¬ b»ng nhau? Cho vect¬ a vµ b , ®iÓm A tuú ý, h·y dùng AB a , sau đó dựng BC b Gi¶ng bµi míi ThÇy ?Cho vect¬ a vµ ®iÓm A, dùng ®iÓm B cho Hoạt động X©y dùng phÐp céng vect¬ Trß Ghi b¶ng §Þnh nghÜa tæng cña c¸c vect¬ AB a Cã bao nhiªu HS thùc hiÖn c¸c yªu cÇu ®iÓm B tho¶ m·n? gäi lµ tæng cña a vµ b , viÕt lµ a + cho BC b GV khẳng định: Với cách dùng nh trªn ta ®îc vect¬ b = AC Tæng qu¸t: AB BC AC víi A, B, C bÊt kú (Quy t¾c ®iÓm) AC lµ tæng cña hai vect¬ Tõ mét ®iÓm A vÏ AB a , tõ ®iÓm B vẽ BC b Khi đó vectơ AC ?Cho thªm b , dùng ®iÓm C §Þnh nghÜa: Cho hai vect¬ a vµ b a vµ b §Þnh nghÜa Hoạt động Gióp cho häc sinh n¾m ®îc c¸c qui t¾c céng vect¬, vËn dông Lop10.com (7) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 ThÇy ?Từ định nghĩa, ta có: AB BC =? TrÇn TuÊn Huy Trß - NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô Ghi b¶ng 2.C¸c quy t¾c cÇn nhí * Quy t¾c ®iÓm: Víi ®iÓm A, B, C bÊt kú ta cã : AB BC AC GV nªu øng dông vËt lý cña quy t¾c h×nh b×nh hµnh *Quy t¾c h×nh b×nh hµnh: NÕu ABCD lµ C h×nh b×nh hµnh th× AB AD AC B VÝ dô 1: H·y chøng minh: A Sö dông quy t¾c ®iÓm, chó ý vect¬ kh«ng cã ®iÓm ®Çu vµ cuèi trïng D a) AB BA AA b) Tương tự a) AB BA b) AB BC CD DE AE Hoạt động Gióp cho häc sinh n¾m ®îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vect¬ ThÇy Trß Ghi b¶ng GV yªu cÇu HS nªu Chøng minh: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c vect¬: tÝnh chÊt cña phÐp a) TÝnh chÊt cña vect¬ - kh«ng céng c¸c sè thùc vµ a) VÏ AB a , ta cã: yªu cÇu HS chøng a a a , a minh r»ng c¸c tÝnh a AB BB AB a b) TÝnh chÊt giao ho¸n chất đó đúng cho phÐp céng c¸c a AA AB AB a a b b a ; a,b vect¬ c) TÝnh chÊt kÕt hîp b) VÏ AB a , BC b vµ h×nh b×nh hµnh ABCD Ta cã: a b c a b c ; a, b , c a b AB BC AC VÝ dô 2: Dùng vect¬ lµ tæng cña c¸c b a AD DC AC vect¬: AB AC AD Do đó a b b a c) VÏ AB a , BC b , CD c a b c suy ®pcm GV khẳng định: có BiÓu diÔn a b c vµ tÝnh chÊt kÕt hîp nªn phÐp céng nhiÒu HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi vect¬ ta cã thÓ bá c¸c dÊu ngoÆc TiÕt Hoạt động X©y dùng phÐp trõ Lop10.com AB AC AD (8) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy ThÇy Trß Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt vÒ cÆp vect¬ a b vµ b , AB vµ BA H·y tÝnh hiÖu: OA OB =? Ghi b¶ng HiÖu cña vect¬ a) Vectơ đối a Định nghĩa: Cho a , véctơ ngược hướng và có cùng độ dài với a gọi là vectơ đối a , kí hiệu là - a Chó ý: + a + (- a )= Nªu nhËn xÐt AB =- BA ; - = VÝ dô: Cho h×nh hµnh ABCD t©m O, hãy kể tên các cặp vectơ đối b) HiÖu cña vect¬ §Þnh nghÜa: HiÖu cña a vµ b lµ tæng OA OB OA (OB) OA BOcña a vµ - b = BO OA BA Chó ý: OA OB = BA , víi A, B, O bÊt kú.(Quy t¾c trõ vect¬) VÝ dô 4: Cho ®iÓm A, B, C, D Chøng minh r»ng: AB CD AD CB Gi¶i: LÊy ®iÓm O tuú ý: AB CD OB OA + OD OC Sö dông quy t¾c trõ vect¬, ph©n tÝch thµnh hiÖu vect¬ kh¸c = OD OA OB OC = AD CB ¸p dông a/ I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB ? I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB th× IA vµ IB lµ vect¬ cã hướng và độ dài thÕ nµo? - Ngược hướng và cùng độ dài IA IB MA MB 2MI víi M lµ bÊt kú b/ G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC GA GB GC Gäi M lµ trung ®iÓm AB, ¸p dông phÇn a GV gîi ý chøng minh Cã GA GB 2GM = phÇn b? D Cñng cè - Muốn xác định tổng vectơ ta có cách? Vectơ đối a cùng phương với a đúng hay sai? * AB AC CB * I lµ trung ®iÓm cña AB IA IB * G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC GA GB GC E Rót kinh nghiÖm Lop10.com (9) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy M«n: H×nh häc 10 TiÕt 5+6 Bµi tËp: tæng vµ hiÖu cña hai vect¬ A Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: - HS nắm vững định nghĩa tổng các vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, các tÝnh chÊt cña phÐp céng vect¬ - Nắm định nghĩa hiệu hai vectơ a và b là vectơ a - b = a +(- b ) VÒ kÜ n¨ng: - Vận dụng các công thức sau đây để giải toán: * AB AC CB * I lµ trung ®iÓm cña AB IA IB * G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC GA GB GC * AB BC AC Về tư duy, thái độ: - RÌn luyÖn t l«gic, tÝnh chÝnh x¸c khoa häc B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: ThÇy: Gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp Trß: Häc vµ lµm bµi tËp vÒ nhµ C TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: ổn định lớp - SÜ sè: Líp 10 : Líp 10 : TiÕt 1: Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hiệu hai vectơ, qui tắc trừ và tính chất trung điểm đoạn th¼ng vµ träng t©m tam gi¸c? Gi¶ng bµi míi: Hoạt động Củng cố định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ ThÇy Trß Ghi b¶ng ?Nhắc lại định nghĩa tổng -Nhận và thực nhiệm Bài 1( Trang 12) hai vect¬? vô a/ ? Từ đó dựng vectơ tổng - ChØ cÇn dùng vect¬ MA MB nh thÕ nµo? AC MB Vẽ AC MB Khi đó: MA MB MA AC MC ?Nhắc lại định nghĩa hiệu cña hai vect¬? ?Từ định nghĩa, cần dùng vect¬ AD nh thÕ nµo? b/ -NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô - ChØ cÇn dùng vect¬ AD BM Vẽ AD BM Khi đó: MA MB MA BM MA AD = MD Bµi 5( Trang 12) Ta cã AB BC AC VËy AB BC AC =AC=a Dùng BD AB Lop10.com (10) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy Ta cã: AB BC BD BC CD ?Theo qui t¾c ®iÓm ta cã AB BC =? ?Dùng vect¬ nh thÕ nµo =CD=a để có thể tính AB BC ? ?§é dµi cña vect¬ a vµ b là độ dài đoạn thẳng nµo? ?Trong tam gi¸c cã bÊt đẳng thức độ dài các c¹nh nh thÕ nµo? -NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô Bµi 7( Trang 12) a/ Vẽ AB a ; BC b Khi đó: a b AB BC AC *Nếu a , b không cùng phương thì A, B, C không thẳng hàng, đó - AB+BC>AC a b a b AB vµ BC AB-BC<AC<AB+BC * Nếu a , b cùng phương thì A, B, C th¼ng hµng: - Nếu a , b cùng hướng thì ab a b ?Vectơ có độ dài là vect¬ nµo? - Nếu a , b ngựơc hướng thì ?Hai vect¬ cã tæng lµ lµ hai vect¬ nh thÕ nµo? Bµi 8( Trang 12) ab a b a b a b a b Vậy a , b cùng độ dài và ngược hướng -0 - §èi TiÕt Hoạt động Rèn kĩ chứng minh đẳng thức vectơ dựa vào các qui tắc cộng, trừ điểm và qui tắc hình bình hành ThÇy Trß Ghi b¶ng ? Ph©n tÝch c¸c vect¬ -NhËn vµ thùc hiÖn Bµi 2( Trang 12) nhiÖm vô MA ; MC thµnh tæng Ta cã: MA MC vect¬ cã vÎctã thµnh = MB BA MD DC phÇn lµ MB vµ MD ? = MB MD BA DC ?Do ABCD lµ h×nh b×nh = MB MD (®pcm) hµnh nªn BA vµ DC lµ - §èi hai vect¬ nh thÕ nµo? ?Nh¾c l¹i qui t¾c ®iÓm phép cộng , trừ Bµi 3( Trang 12) 10 Lop10.com (11) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy hai vect¬? a/ AB BC CD DA -NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô = AC CD DA = AD DA AA b/ Ta cã: AB AD DB CB CD DB AB AD CB CD (®pcm) ?Ph©n tÝch c¸c vect¬ RJ ; IQ , PS thµnh tæng vect¬ cã vÎctã thµnh Bµi 4( Trang 12) phÇn lµ RA , IB vµ PC ? ?Tõ h×nh vÏ ta thÊy c¸c = RA AJ IB BQ PC CS =( vect¬ RA , IB , PC vµ RA CS ) ( AJ IB) ( BQ PC ) CS , AJ , BQ lµ c¸c vect¬ nh thÕ nµo? Ta cã: RJ IQ PS NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô Gv hướng dẫn học sinh nhí l¹i c¸c qui t¾c céng trõ =0 Bµi 6( Trang 12) a/ CO - OB = OA - OB = BA b/ AB - BC = AB - AD = DB c/ DA - DB = BA ; OD - OC = CD ? AB CD tø gi¸c ABDC lµ h×nh g×? V× BA = CD nªn DA - DB = OD - OC d/ DA - DB + DC = BA + DC = Bµi 9( Trang 12) - H×nh b×nh hµnh Ta cã: AB CD tø gi¸c ABDC lµ h×nh b×nh hµnh ®êng chÐo AD vµ BC c¾t t¹i trung ®iÓm mçi ®êng Trung ®iÓm cña AD vµ BC trïng D Cñng cè: - Vận dụng các công thức sau đây để giải toán: * AB AC CB * I lµ trung ®iÓm cña AB IA IB * G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC GA GB GC * AB BC AC Hướng dẫn học sinh học nhà và chuẩn bị cho bài sau: Đọc trước bài 3: Tích vectơ với số E Rót kinh nghiÖm: 11 Lop10.com (12) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy M«n: H×nh häc 10 Bµi 3: TÝch cña vect¬ víi mét sè TiÕt 7+8 A Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - §Þnh nghÜa tÝch cña vect¬ víi mét sè, tÝnh chÊt - Điều kiện để vectơ cùng phương - Phân tích vectơ theo vectơ khác phương VÒ kÜ n¨ng - Hiểu định nghĩa tích vectơ với số, biết cách dựng tích vectơ với số - Nắm điều kiện để vectơ cùng phương - Biết cách phân tích vectơ theo véctơ không cùng phương Về tư duy, thái độ - CÈn thËn chÝnh x¸c B Chuẩn bị phương tiện dạy học ThÇy: Gi¸o ¸n, c¸c h×nh vÏ, phiÕu häc tËp Trß: §Þnh nghÜa vect¬, tæng cña hai vect¬, hai vect¬ b»ng nhau… C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng ổn định lớp - SÜ sè: Líp 10 : Líp 10 : TiÕt Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép các hoạt động Gi¶ng bµi míi: Hoạt động Dẫn dắt đến khái niệm phép nhân vectơ với số ThÇy Trß Ghi b¶ng GV nêu và hướng dẫn HS xét ví §Þnh nghÜa dô A §Þnh nghÜa: TÝch cña vect¬ a vµ sè thùc k (hay tÝch cña sè thùc k M N vµ vect¬ a ) lµ mét vect¬, kÝ hiÖu B C H·y so s¸nh hai vect¬ MN , BC ? * Cùng hướng, độ dài BC gấp hai độ dài MN MN BC 2 AM và BA hướng và độ dài? * AM và BA ngược hướng vµ độ dµi AM =- BA AM = 1/2 độ dài BA §Þnh nghÜa: TÝch sè víi vect¬ ?Em h·y ph©n biÖt | a | vµ k ? - NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô a : + Cùng hướng hay ngược Cùng hướng vì 3>0 hướng với a ? 12 Lop10.com k a (hay a k), xác định sau: + k a cùng hướng với a k ≥ 0, k a ngược hướng với a k < + ka k.a m ma a Chó ý: (n 0) n n Ví dụ 1: Xác định các vectơ sau dùa vµo vect¬ a : a ; -2 a ; - a Gi¶i: (13) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy §é dµi a thÕ nµo? Các trường hợp khác tương tự |3 a | = |3|.| a | = 3.| a | Hoạt động Làm cho học sinh biết cách sử dụng các tính chất đã thừa nhận cña phÐp to¸n nh©n vect¬ víi mét sè ThÇy Trß Ghi b¶ng TÝnh chÊt: Khẳng định công nhận Thoi dâi vµ ghi chÐp §Þnh lý: Víi mäi vect¬ a , b vµ c¸c sè c¸c tÝnh chÊt trªn thùc k, l ta cã: 10 ) k l a kl a 20 ) k l a k a l a 30 ) k a b k a k b 40 ) a a ; a ; k Hoạt động Gióp häc sinh n¾m ®îc tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña tam gi¸c ThÇy Trß Ghi b¶ng ?Nh¾c l¹i tÝnh chÊt Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m trung ®iÓm cña cña tam gi¸c: + IA IB ®o¹n th¼ng vµ träng t©m §Þnh lý: cña tam gi¸c? a) §iÓm I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB + GA GB GC MA MB 2MI , ®iÓm M b) §iÓm G lµ träng t©m ABC víi mäi ®iÓm O ta cã: ? Ph©n tÝch c¸c vect¬ 1 OG OA OB OC hay OG OA OB OC 3 IA , IB ? ?CM phần b/ tương tự? CM: a/ §iÓm I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB IA IB IM MA IM MB MA MB 2MI , ®iÓm M TiÕt Hoạt động Giúp học sinh nắm điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương ThÇy Trß Ghi b¶ng VÏ sè vect¬ cïng Điều kiện để hai vectơ cùng phương phương và yêu cầu hs tìm - Nhận và thực a b cùng phương, §Þnh lÝ: NÕu hai vect¬ vµ c¸ch biÓu diÔn chóng nhiÖm vô qua §Þnh lý đó a thì có số thực k cho b = k a Chøng minh: ? Sè thùc k cÇn tho¶ m·n điều kiện gì để b - NhËn vµ thùc hiÖn 13 Lop10.com (14) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 = k a ? Từ đó nêu cách chọn k trường TrÇn TuÊn Huy nhiÖm vô + Nếu a và b cùng hướng thì chọn k = |b| hîp a vµ b cïng hướng, ngược hướng? |a| + Nếu a và b ngược hướng thì chọn k = |a| |b| ?Phát biểu mệnh đề đảo định lý và chứng minh đó là định lý, từ đó suy phương pháp chøng minh ®iÓm th¼ng hµng? Chó ý: §Ó chøng minh ®iÓm A, B, C th¼ng hµng ta cã thÓ chøng minh hai vect¬ AB, AC cïng phương hay AB k AC với k R Hoạt động Giúp cho học sinh biết phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương ThÇy Trß Ghi b¶ng Hướng dẫn HS phân tích Chú ý lắng nghe và trả Phân tích vectơ theo vectơ không lêi c©u hái x©y dùng cùng phương: vect¬ x theo hai vect¬ bµi gi¶ng Cho vectơ không cùng phương a và b Khi không cùng phương a và đó x; !( h, k ) : x h a k b b? Hướng dẫn HS đọc ví dụ trang 16 D Cñng cè: - HS nắm vững định nghĩa phép nhân vectơ với số, tính chất phép nhân vectơ với sè - HS nắm định lý về: hai vectơ cùng phương, chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước, tính chÊt cña trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng vµ träng t©m tam gi¸c Hướng dẫn học sinh học nhà và chuẩn bị cho bài sau: Lµm bµi tËp 9(trang 17) Đọc bài đọc thêm trang 18,19 E Rót kinh nghiÖm: 14 Lop10.com (15) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy M«n: H×nh häc 10 TiÕt 9+10 Bµi tËp: : TÝch cña mét sè víi mét vect¬ A Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: - HS nắm vững định nghĩa phép nhân vectơ với số, tính chất phép nhân vectơ với sè - HS nắm định lý về: hai vectơ cùng phương, chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước, tính chÊt cña träng t©m tam gi¸c VÒ kÜ n¨ng: - RÌn kÜ n¨ng chøng minh ®Èng thøc vect¬ - Rèn kĩ phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương - Rèn kĩ xác định vị trí điểm nhờ đẳng thức vectơ Về tư duy, thái độ: - RÌn luyÖn t l«gic, tÝnh chÝnh x¸c khoa häc B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: ThÇy: Gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp Trß: Häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ C TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: ổn định lớp - SÜ sè: Líp 10: Líp 10: - T×nh h×nh häc tËp ë nhµ cña häc sinh: KiÓm tra bµi cò: ?Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với số, tính chất phép nhân vectơ với số? ?Nêu định lý về: hai vectơ cùng phương, tính chất trọng tâm tam giác? Gi¶ng bµi míi: Hoạt động RÌn kÜ n¨ng chøng minh ®Èng thøc vect¬ ThÇy Trß Ghi b¶ng Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ KiÕn thøc sö dông: * AB AC CB ; AB AD AC * I lµ trung ®iÓm cña AB IA IB * G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC GA GB GC * AB BC AC * MA MB 2MI , M, I lµ trung ?Theo qui t¾c h×nh b×nh hµnh AB AD =? ? AC AC =? Gäi hs tr×nh bµy Gäi nhËn xét và đưa kết đúng ®iÓm AB Bµi 1(16) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD CMR: AC AB + AC AD AC Gi¶i: Ta cã: AB AC AD = AB AD AC =2 AC ViÕt lêi gi¶i = AC AC =2 AC Bµi (trang 17) 15 Lop10.com (16) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 ?Theo tÝnh chÊt trung ®iÓm cña do¹n th¼ng: M lµ trung ®iÓm cña BC nµo? NÕu O trïng D? ?D lµ trung ®iÓm cña AM nªn ( DA + DM )=? TrÇn TuÊn Huy M lµ trung ®iÓm cña BC O, OB OC 2OM DB DC DM a/ Ta cã: DA + DB DC = = DA +2 DM = 2( DA + DM ) =2 = b/ OA + OB OC = ? Theo tÝnh chÊt trung ®iÓm cña do¹n th¼ng, N lµ trung ®iÓm cña CD nµo? NÕu O trïng M? ? M lµ trung ®iÓm cña AB = OA +2 OM = 2( OA + OM ) 2ON OC OD MN MC MD =2.2 OD =4 OD Bµi (trang 17) nªn MA MB =? ? G lµ träng t©m cña tam giác MPR nên ta có đẳng thøc vect¬ nµo? ?M lµ trung ®iÓm cña AB nªn GM =? ?Tương tự P, S? GM GP GR = GM = (GA GB) Do N lµ trung ®iÓm cña CD nªn: MN MC MD = MA AC MB BD = AC BD MA MB = AC BD TiÕt ThÇy Hoạt động Rèn kĩ phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương Trß Ghi b¶ng D¹ng 2: Ph©n tÝch vect¬ theo vect¬ không cùng phương KiÕn thøc: Quy t¾c chen ®iÓm Bµi (trang 17) ?Ph©n tÝch AB theo các vectơ cùng phương -NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô víi AK vµ BM ? * AB AG GB 2 AK BM 3 * BC AC AB AM AB ? Phân tích BC tương tù phÇn a? = (u v ) 16 Lop10.com (17) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy =2( AG GM ) AB =2( u 2 v) ( u v) 3 CA AC ( AB BC ) = u v c¸c vect¬ AB vµ BC ? * CA AC ( AB BC ) = u v 3 ? Ph©n tÝch CA theo Bµi (trang 17) - NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô ?Ph©n tÝch AM nh thÕ nµo? Ta cã: AM AB BM 3 = u BC u ( AC AB) 2 3 = u (v u ) u v 2 Hoạt động Rèn kĩ xác định vị trí điểm nhờ đẳng thức vectơ ThÇy Trß Ghi b¶ng ?Hãy phân tích đẳng thức - Nhận và thực nhiệm Dạng 3: Xác định vị trí điểm vectơ đã cho thành mối liên vụ - Sử dụng: định nghĩa phép nhân số hÖ gi÷a ®iÓm A, B víi víi vect¬ ®iÓm K? Bµi (trang 17) Ta cã: KA +2 KB = KA +2( KA + AB )= KA +2 AB = KA = AB D Củng cố: Xem lại các dạng bài tập đã chữa: - Chøng minh ®Èng thøc vect¬ - Phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương - Xác định vị trí điểm nhờ đẳng thức vectơ Hướng dẫn học sinh học nhà và chuẩn bị cho bài sau: Đọc bài đọc thêm: Tỉ lệ vàng (Trang 18,19) Đọc trước bài 4: Hệ trục toạ độ E Rót kinh nghiÖm: 17 Lop10.com (18) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy M«n: H×nh häc 10 Bài 4: Hệ trục toạ độ TiÕt 10+11 A Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Trục toạ độ, hệ trục toạ độ, toạ độ trên trục, toạ độ trên hệ trục - Các công thức toạ độ vectơ, toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm tam giác VÒ kÜ n¨ng - Hiểu khái niệm trục toạ độ, hệ trục toạ độ, nào là toạ độ điểm trên trục toạ độ, biết cách xác định độ dài đại số véctơ - Biết cách xác định toạ độ vectơ, điểm trên hệ trục toạ độ, nắm các công thức toạ độ vectơ - Nắm và vận dụng các công thức toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm tam gi¸c Về tư duy, thái độ - Hiểu cách xây dựng toạ độ vectơ và toạ độ điểm trên hệ trục, hiểu ý nghĩa toạ độ điểm - BiÕt liªn hÖ víi thùc tÕ cuéc sèng, lÊy c¸c vÝ dô thùc thÕ - CÈn thËn chÝnh x¸c B Chuẩn bị phương tiện dạy học - Gv: Gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp - Hs: ôn lại các kiến thức trục, hệ trục đã học cấp C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng ổn định lớp - SÜ sè: Líp 10: Líp 10: - T×nh h×nh häc tËp ë nhµ cña häc sinh: TiÕt 1: phÇn 1+2 TiiÕt 2: phÇn 3+4 Gi¶ng bµi míi Hoạt động Giúp học sinh nắm trục toạ độ và tọa độ trên trục ThÇy Trß Ghi b¶ng Trục và độ dài trên trục e M a) Trục toạ độ O <SGK> Đặt vấn để: Làm nào xác +Trục toạ độ là đường b) Cho điểm M tuỳ ý trên trục, định vị trí vật trên thẳng cógốc O và vectơ đơn OM =k e thì k gọi là toạ ®êng th¼ng? Trªn mÆt ph¼ng vÞ e , (| e | =1) độ M trên trục VÏ h×nh trôc, vµ cho häc sinh Chó ý: §iÓm n»m bªn ph¶i phát biểu trục toạ độ là gì? + OM với e cùng phương trên trục có toạ độ lớn Cho M bất kỳ, xét phương k>0 M bên phải O, k<0 c) Cho A, B có toạ độ là a, b OM víi e ? Khi ta cã M bªn tr¸i O đó AB OB OA be ae (b a)e vàb-a gọi là toạ độ vectơ Khi nµo k >0 vµ k<0? Thùc hiÖn theo yªu cÇu AB , kÝ hiÖu: AB b-a VÝ dô: XÐt mét vµi vÞ trÝ A, B và yêu cầu học sinh tính toạ độ AB = AB e Chó ý: §iÓm n»m bªn ph¶i trªn cña AB trục có toạ độ lớn 18 Lop10.com (19) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy Hoạt động Giúp học sinh nắm hệ toạ độ và tọa độ trên hệ trục ThÇy Trß Ghi b¶ng Vẽ hình và yêu cầu học sinh Quan sát hình vẽ và đưa Hệ trục tọa độ quan s¸t nªu ®n định nghĩa theo cách hiểu a Định nghĩa: Hệ trục tọa độ m×nh §ªcac vu«ng gãc gåm hai trôc x'Ox y'Oy trªn mp Trôc x'Ox y có vectơ đơn vị i , trục y'Oy có j x' i O vectơ đơn vị j Kí hiệu hệ tọa độ Đêcac vuông góc là Oxy, gọi tắt là hệ tọa độ Trong đó x'Ox gäi lµ trôc hoµnh, y'Oy gäi lµ trôc tung, ®iÓm O gäi lµ gèc b Tọa độ vectơ x i y' Cho u bÊt kú Yªu cÇu hs dùng OA u , Gäi h×nh chiÕu cña A lªn Ox, Oy là A1, A2, đó u = Thực theo yêu cầu gv OA OA1 OA2 (quy t¾c hbh) §Þnh nghÜa: NÕu u x i y j thì cặp số (x; y) gọi là tọa độ cña u ViÕt lµ u = (x; y) hoÆc u (x;y) Trong đó x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ x x ' Chó ý: u = v y y ' = x i +y j CÆp sè (x; y) gäi là toạ độ u TÝnh chÊt: Cho u = (x; y) và v = (x'; y'), đó: Cho u = (x; y) vµ v = (x'; y'), ta thừa nhận định lý tọa độ a) u v = (x + x'; y + y') cña c¸c vect¬ u v , u v , k b) u v = (x - x'; y - y') u (k R) c) k u = (kx; ky) , k R Gäi hs ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c tÝnh chÊt VÝ dô: Cho u (2; -3) vµ v (=-1; 2) H·y tÝnh: a) u + v ; u - v ; u ; -2 v u + v =(2+(-1);-3+2) = (1; Sö dông tÝnh chÊt víi chó ý x¸c 1) b) v +3 u ; u -3 v định đúng hoành độ và tung độ HS theo dâi vµ ghi chÐp Tọa độ điểm Cho M bÊt kú, nÕu gäi M1, M2 y là hình chiếu M trªn Ox vµ Oy th×: M M2 Cho quan sát hình vẽ đã chuẩn OM OM OM OM i OM bị và nêu toạ độ các điểm 2 j trªn hÖ trôc? Khi đó cặp ( (OM ; OM ) gọi O M1 x là toạ độ M -KÝ hiÖu lµ M(x; y) víi 19 Lop10.com (20) Gi¸o ¸n: h×nh häc 10 TrÇn TuÊn Huy x M OM1 yM OM2 §Æc biÖt: M∈Ox th× M(xM;0), M∈Oy th× M(0; yM) Chó ý: Cho hai ®iÓm A(xA; yA) và B(xB; yB), đó ? NÕu M Ox th× th× M1; M2 lµ c¸c ®iÓm nµo? ? NÕu M Ox th× th× M1; M2 lµ c¸c ®iÓm nµo? a) AB = (xB - xA; yB - yA) VÝ dô: A(2; -3), B(4; 1), C(3;1) +Ttọa độ trung điểm M AB lµ: x A xB x 3 M 2 y y A y B 1 M 2 M1 ≡M; M2 ≡O M(xM; 0) M1 ≡O; M2 ≡M M(0; yM) AB = (xB - xA; yB - yA) Toạ độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng t©m cña tam gi¸c a) Cho ®o¹n th¼ng AB cã A(xA; yA), B(xB; yB) Khi đó toạ độ trung ®iÓm M cña AB lµ: x A xB x M y y A yB M M(3; -1) Hs nhËn nhiÖm vô vµ tr¶ lêi + Toạ độ trọng tâm tam gi¸c lµ: xA xB xC b) Cho tam gi¸c ABC cã A(xA; 3 x G Theo dâi vµ tÝnh to¸n theo yA), B(xB; yB), C(xC; yC) vµ 3 hướng dÉn cña gv trọng tâm G thì G có tọa độ là: y y A y B y C 3 1 G x x x 3 x A B C G y y A y B yC G Cñng cè: - Biết biểu thức toạ độ các phép toán vẻctơ và khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác Hướng dẫn học sinh học nhà và chuẩn bị cho bài sau: Lµm c¸c bµi tËp 8(trang 26,27) Rót kinh nghiÖm: M«n: H×nh häc 10 TiÕt 13+14+15 Bài tập: Hệ trục toạ độ A Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: - Củng cố định nghĩa trục, tọa độ vectơ trên trục, độ dài đại số vectơ, định lý tọa độ vectơ trên trục, tọa độ điểm trên trục 20 Lop10.com (21)