Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động của thầy HĐ1 : Định nghĩa tổng của hai vectơ GV nêu ví dụ để hình thành định nghĩa tổng của hai vectơ: -Ở hình 1 mô tả một vật được dời sang vị trí mới sao cho các điểm A, M,… [r]
(1)CHƯƠNG I VECTƠ TIẾT 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, hai cùng hướng Về kỹ năng: - Biết xác định điểm đầu, điểm cuối vectơ, giá, phương, hướng vectơ -Nhận biết nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ và thực tiễn II Chuẩn bị GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: GV: Nếu ta xem các hướng bay thảng máy bay, hướng chạy xe ôtô, … từ vị trí A đến vị trí B và ta chọn điểm A làm điểm đầu và điểm B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B Khi đó ta nói AB là đoạn thẳng có hướng Vậy đoạn thẳng hướng AB còn gọi là gì thì ta tìm hiểu nội dung bài học hôm Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1: (Hình thành khái niệm Khái niệm vectơ: vectơ ) *Định nghĩa: Vectơ là đoạn thẳng có hướng HĐTP1( ): (Định nghĩa vectơ) -Đoạn thẳng có hướng nêu HS chú ý theo dõi … B trên còn gọi là vectơ hay nói cách khác, vectơ là A đoạn thẳng có hướng, đó Vectơ AB, ký hiệu AB chính là nội dung định nghĩa A: điểm đầu (điểm gốc) vectơ (Xem SGK) B: điểm cuối (điểm ngọn) (GV vẽ hình vectơ AB và Lưu ý: Vectơ còn ký điểm đầu và điểm cuối) hiệu là: a, b, x, y, - Nêu và điểm đầu, điểm cuối, và ký hiệu vectơ HĐTP ( ): (Bài tập củng cố hướng định nghĩa và hướng vectơ ) GV yêu cầu HS xem nội dung *HĐ 1: hoạt động SGK và thảo và B phân luận, cử đại diện báo cáo HS xem nội dung hoạt động Với A biệt ta có hai vectơ AB vµ BA có điểm đầu, GV ghi lời giải các nhóm SGK trang điểm cuối là A B HS thảo luận theo nhóm và cử và gọi HS nhóm khác nhận đại diện báo cáo xét,bổ sung (nếu cần) A HS nhận xét và bổ sung ghi B Vậy với hai điểm A và B phân chép biệt thì ta luân có hai vectơ có Trao đổi và rút kết quả: điểm đầu và điểm cuối là A GV: Ngô Tất Thành Lop10.com HH 10 CB-Trang (2) B Nếu có điểm A, B , C phân biệt thì ta có bao nhiêu vectơ có điểm đầu điểm cuối là A B C? GV vẽ hình và nêu lời giải chính xác HĐ2: (Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng) HĐTP 1: ( ) (Hình thành khái nịêm hai vectơ cùng phương,cùng hướng ) GV nêu khái niệm giá vectơ (Đường thẳng qua điểm đầu và điểm cuối vectơ gọi là giá vectơ) GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động SGK và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm đã phân công và cử đại diện báo cáo GV ghi lại lời giải các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần) GV hai vectơ có giá song song trùng gọi là hai vectơ cùng phương (GV nêu định nhĩa hai vectơ cùng phương) Vậy hai vectơ nào thì không cùng phương? GV nêu và vào hình vẽ hai vectơ cùng hướng, ngược hướng Vậy hai vectơ cùng hướng thì nó có cùng phương không? Và cùng phương thì ta nói nó cùng hướng hay không? Vì sao? GV phân tích cách vào hình vẽ hoạt động HĐTP2: ( ) (Bài tập ba điểm thẳng hàng) GV nêu bài tập và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo GV ghi lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Ngô Tất Thành Hai điểm A và B phân biệt có hai vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A B HS suy nghĩ và trả lời … HS chú ý theo dõi để hiểu nào là giá vectơ (Giá vectơ AB là đường thẳng AB) HS thảo luận theo nhón đề tìm lời giải và báo cáo Nếu ba điểm A, B, C phân biệt thì có vectơ có điểm đầu, điểm cuối là A B Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: *Giá vectơ AB là đuờng thẳng AB Hình 1.3: AB, CD có giá trùng nhau; PQ, RS có giá song song; EF, PQ có giá không song song trùng Định nghĩa:(SGK) HS nhận xét và bổ sung, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: AB, CD có giá trùng nhau; PQ, RS có giá song song; EF, PQ có giá không song song trùng HS suy nghĩ và trả lời … HS thỏa luận và suy nghĩ trả lời… Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng ngược hướng HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS nhận xét và bổ sung, ghi chép Bài tập: Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB vµ AC nào với nhau? HS trao đổi để rút kết quả: -Ba điểm A, B, Cthẳng hàng và AB vµ AC cùng phương Lop10.com HH 10 CB-Trang (3) Vì hai vectơ AB vµ AC Vậy ba điểm A, B, C thẳng cùng phương thì hai đường hàng và hai vectơ thẳng AB và AC song song AB vµ AC cùng phương Đây là trùng Do AB và AC phương pháp để có chung điểm A nên chúng phải trùng chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng Vậy … HĐTP3 ( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 3, thảo luận và báo HS xem nội dung và suy nghĩ cáo trả lời… GV ghi lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung HS nhận xét, bổ sung và ghi (nếu cần) chép GV nêu lời giải chính xác *Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta chúng minh: AB vµ AC cùng phương HĐ3( ) *Củng cố và hướng dẫn học nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Làm các bài tập 1, 2, và SGK và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau: - -TIẾT 2: CÁC ĐỊNH NGHĨA I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu khái niệm vectơ, vectơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ -Biết vectơ- không cùng phương, cùng hướng với vectơ Về kỹ năng: -Chứng minh hai vectơ -Khi cho trước điểm O và vectơ a , dựng điểm A cho: OA a Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ và thực tiễn II Chuẩn bị GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: Vectơ là gì? Thế nào là giá vectơ? Hai vectơ nào gọi là cùng phương? *Bài mới: Hoạt động thầy HĐ 1: (Hai vectơ nhau) HĐTP ( ):(Hình thành khái niệm hai vectơ nhau) GV nêu khái niệm độ dài vectơ và khái niệm hai GV: Ngô Tất Thành hoạt động trò Nội dung Hai vectơ nhau: Độ dài vectơ AB là khoảng cách hai điểm A HS chú ý theo dõi và ghi chép, và B ghi nhớ… Lop10.com HH 10 CB-Trang (4) vectơ và ký hiệu. -Nếu cho trước vectơ a và điểm O thì ta tìm bao nhiêu điểm A nằm trong mặt phẳng để vectơ OA a ? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS suy nghĩ thảo luận và tìm lời giải, cử đại diện báo cáo… HS nhận xét bổ sung và ghi chép, sửa chữa GV phân tích và nêu lời giải đúng và yêu cầu HS xem chú ý SGK trang HĐTP2 ( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động SGK và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện đứng chỗ báo cáo, GV vẽ hình lên bảng GV ghi lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) -GV nêu lời giải đúng HS xem nội dung và thảo luận và cử đại diện báo cáo Độ dài vectơ AB ký hiệu: AB Vậy AB =AB =BA Vectơ có độ dài gọi là vectơ đơn vị a b»ng vect¬ b ký hiệu là: ab a, b cùng hướng ab a b Chú ý: Khi cho trước vectơ a và điểm O, thì ta luôn tìm điểm A cho: OA a HĐ 4: A HS nhận xét, bổ sung và ghi chép B E O Chú ý theo dõi lời giải đúng trên bảng C HĐ 2: (Vectơ – không) HĐTP ( ):(Hình thành khái niệm và các tính chất vectơ – không) GV nêu khái niệm vectơ – HS chú ý theo dõi… không và ký hiệu -Nếu ta cho trước điểm A HS suy nghĩ và đứng chỗ thì có bao nhiêu đường thẳng trả lời câu hỏi… qua A? Vậy có bao nhêu vectơ HS thảo luận và nêu lời giải cùng phương với vectơ AA ? Vì sao? *Vectơ AA nằm trên đườngthẳng qua điểm A, vì HS chú ý theo dõi và ghi chép ta quy ước vectơ – không cùng phương, cùng hướng với vectơ Ta quy ước độ dài vectơ – không HĐ3 ( ): *Củng cố và hướng dẫn học nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau: GV: Ngô Tất Thành F Lop10.com D Vectơ – không: Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng gọi là vectơkhông, ký hiệu: Ví dụ: AA, BB, là các vectơ – không Vectơ – không cùng phương, cùng hướng với vectơ Độ dài vectơ – không HH 10 CB-Trang (5) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hai điểm phân biệt A và B Câu nào sau đây sai? (a)Có đoạn thẳng AB và BA; (b)Có hai vectơ khác AB vµ BA; (c) AB BA AB; (d) AB BA AB Câu Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD Xác định tính đúng (Đ), sai (S) mệnh đề sau: (a)Bốn vectơ AB, CD, BA, DC cùng phương (b) AB và DC cùng hướng; (c) AD và CB ngược hướng; (d) AD BC Câu Cho tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây sai? (a)AB BC; (b) AB BA ; (c)AB BA; (d) AB BC CA - Tiết 3: Bài 1.CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Củng cố khái niệm vectơ, vectơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai cùng hướng, hai vectơ Biết vectơ- không cùng phương, cùng hướng với vectơ Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm đầu, điểm cuối vectơ, giá, phương, hướng vectơ - Biết nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng -Chứng minh hai vectơ -Khi cho trước điểm O và vectơ a , dựng điểm A cho: OA a Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: (khoảng từ 5’ đến 7’) HS trả lời các câu hỏi sau: -Vectơ là gì? -Thế nào là hai vectơ cùng phương? -Thế nào là hai vectơ nhau? -Nêu kết câu hỏi trắc nghiệm đã *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò HĐ1( ):(Bài tập phương hướng hai vectơ) GV nêu đề và gọi HS nhóm HS đứng chỗ trình bày lời đứng chỗ trình bày lời giải giải… GV: Ngô Tất Thành Lop10.com Nội dung Bài tập 1: a)Đúng b)Đúng HH 10 CB-Trang (6) kết bài tập GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV giải thích lại (nếu cần) và nêu kết đúng… HĐ2( ):(Bài tập phương hướng hai vectơ) GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập SGK và suy nghĩ trả lời GV gọi HS nhóm đứng chỗ trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích và nêu lời giải đúng HĐ3( ): (Bài tập chứng minh hai vectơ nhau) GV gọi HS nêu đề bài tập và cho HS thảo luận sau đó gọi HS nhóm lên bảng trình bày lời giải (GV vẽ hình lên bảng) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng (nếu cần) GV: Ngô Tất Thành HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và chokết quả: 1.a) Đúng, giả sử a và b không cùng phương vì a cùng phương với c thì b không cùng phương với c Điều này trái với giả thiết là a và b cùng phương với c Vậy … 1.b) HS giải thích tương tự… Bài tập 2: (SGK trang7) HS xem nội dung bài tập va suy nghĩ, trả lời… HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: a)Các vectơ cùng phương: a và b cùng phương; u và v cùng phương; x, y, w, z cùng phương b), c) HS suy nghĩ và cho kết tương tự… Kết quả: b)Các vectơ cùng hướng: a và b cùng hướng; x, y và z cùng hướng các vectơ ngược hướng: u và v ngược hướng; c) w và x ngược hướng; w và y ngược hướng; w và z ngược hướng C¸c vect¬ b»ng nhau: d) x vµ y Bài tập 3( SGK trang 7) HS nêu đề bài tập SGK trang HS thảo luận và suy nghĩ trình bày lời giải… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép A D B C HS trao đổi và cho kết quả: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành AB = DC và hai vectơ thì AB vµ DC cùng hướng Ngược lại AB DC thì AB = DC và AB//DC Vậy … Lop10.com HH 10 CB-Trang (7) HĐ4( ): (Bài tập vectơ cùng phương và nhau) GV gọi HS nêu đề, GV vẽ hình lên bảng và cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS nhóm trình bày lời giải GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng (nếu HS giải chưa đúng thiếu) HĐ5( ): (Giải các bài tập trắc nghiệm đã tiết 1) GV nêu lại đề và gọi HS trình bày lời giải Bài tập 4: (SGK trang7) HS nêu đề bài tập SGK HS suy nghĩ và trình bày lời giải… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi vàcho kết quả: a)Các vectơ khác và cùng phương với OA là: DA, AD, BC, AO, OD, DO, FE, EF b) Các vetơ AB là: OC, ED, FO A F B O E C D HS suy nghĩ và trình bày lời giải các câu hỏi trắc nghiệm… HĐ ( ) *Củng cố và hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải -Xem và soạn trước bài 2: Tổng và hiệu hai vectơ - Tiết TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 tiết) I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu cách xác định tổng hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất phép công vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất vectơ – không -Biết a b a b Về kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trước Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: GV: Như ta đã biết, để cộng hai đoạn thẳngcó cùng đơn vị thì ta đoạn thẳng có cùng đơn vị đo Như ta cho trước hai vectơ a, b thì liệu ta có công công hai đoạn thẳng nói trên không? Đó là nội dung mà ta tìm hiểu bài học hôm GV: Ngô Tất Thành Lop10.com HH 10 CB-Trang (8) Hoạt động thầy HĐ1( ): (Định nghĩa tổng hai vectơ) GV nêu ví dụ để hình thành định nghĩa tổng hai vectơ: -Ở hình mô tả vật dời sang vị trí cho các điểm A, M,… vật dời đến các điểm A’, M’, … Khi đó ta nói rằng: Vật “tịnh tiến” theo vectơ AA' (GV vẽ hình trên bảng và phân tích để hìnhthành định nghĩa) Ta thấy vật từ vị trí (I) nó tính tiến theo vectơ AB để đến vị trí (II) Sau đó nó lại tịnh tiến một lần theo vectơ BC để đén vị trí (III) Vậy ta có thể tịnh tiến vật lần để từ vị trí (I) đến vị trí (II) hay không? Nếu có thể thì ta tịnh tiến theo vectơ nào? Ta nói vectơ AC là tổng hai vectơ AB vµ BC GV gọi HS nêu định nghĩa, Gv vẽ hình và ghi tóm tắt trên bảng HĐ2( ): (Hoạt động hình thành quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành) GV vẽ hình và nêu quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành hoạt động trò HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ trả lời Nội dung 1.Tổng hai vectơ: A’ A M’ Hình Vật có thể tịnh tikến lần từ vị trí (I)đến vị trí (III) theo vectơ AC M C A (III) (I) B Hình (II) Định nghĩa: (SGK) Tổng hai vectơ a vµ b ký hiệu là: a b B a b ab A C Phép toán tìm tổng hai vectơ còn gọi là phép cộng vectơ HS nêu định nghĩa SGK HS chú ý theo dõi trên bảng… 2.Quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành: *Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có: AB BC AC *Quy tắc hình bình hành: Nếu OABC là hình bình hành thì ta có: OA OC OB O GV nêu câu hỏi áp dụng và cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện báo cáo kết GV: Ngô Tất Thành HS thảo luận để tìm lời giải… HS trao đổi và cho kết quả: a)Do ABCD là hình bình hành nên: OC AB Vậy theo định nghĩa ta có: OA OC OB b)Trong tam giác độ dài cạnh luôn bé tổng độ Lop10.com A C B Áp dụng: a)Giải thích ta có quy tắc hình bình hành b)Hãy giải thích ta có: ab a b HH 10 CB-Trang (9) dài hai cạnh còn lại Vậy … HĐ3( ): (Hoạt động hình thành các tính chất phép cộng vectơ) GV yêu cầu HS thảo luận để vẽ hình minh họa các tính chất phép cộng vectơ: ính chất giao hoán, kết hợp GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Gọi HS vẽ hình và chứng minh a a a GV gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng HS suy nghĩ vẽ hình (Vẽ hình bình hành) a A B b ab ba b D a C Tính chất phép cộng vectơ: Với ba vectơ a, b, c t tùy ý ta có: ab ba ab c a bc a0 0a a Xem hình 1.8 SGK HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS vẽ hình dựa vào hình 1.8 SGK đề minh họa tính chất kết hợp HĐ3( ) *Củng cố ( ): Hướng dẫn giải bài tập SGK *Hướng dẫn học nhà( ): - Xem và học lý thuyết theo SGK -Làm bài tập 2, 3a) SGK -Đọc và soạn trước: Hiệu hai vectơ - -Tiết TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 tiết) I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu cách xác định hiệu hai vectơ, định nghĩa hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, và các tính chất phép trừ vectơ: Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm tam giác Về kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm để giải bài tập Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: GV: Như ta đã biết, ta cho trước hai vectơ a, b thì thì tổng hai vectơ ta đã biết, liệu ta có phép toán hiệu hai vectơ không? Đó là nội dung mà ta tìm hiểu bài học hôm Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung GV: Ngô Tất Thành Lop10.com HH 10 CB-Trang (10) HĐ1( Hình thành khái niệm hiệucủa hai vectơ) HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm vectơ đối) GV yêu cầu HS lớp xem nội dung hoạt động SGK trang 10 (Vẽ hình bình hành ABCD Nhận xét độ dài và hướng hai vectơ AB vµ CD ) GV vẽ hình lên bảng và gọi HS đứng chỗ trả lời Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu khái niệm vectơ đối GV cho HS xem ví dụ 1(SGK) GV phân tích và các vectơ đối vectơ đã cho GV yêu cầu HS các nhóm xem hoạt động SGK và thảo luận tìm lời giải (Cho AB BC Hãy chứng tỏ BC là vectơ đối AB ) GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm mình GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy hai vectơ đối thì có tổng vectơ HĐTP 2( ): (Định nghĩa hiệu hai vectơ) GV gọi HS nêu định nghĩa hiệu hai vectơ GV viết định nghĩa và công thức lên bảng GV vẽ hình trên bảng và ghi công thức: AB OB OA GV yêu cho HS thảo luận theo nhóm và suy nghĩ trả lời theo câu hỏi hoạt động SGK (Hãy giải thích vì hiệu hai vectơ OA, OB là vectơ AB ?) GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm mình GV gọi HS nhận xét, bổ sung GV: Ngô Tất Thành 4.Hiệu hai vectơ: a)Vectơ đối: A B HS xem nội dung hoạt động SGK va trả lời Hai vectơ AB vµ CD có cùng độ dài ngược hướng HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS chú ý theo dõ trên bảng HS chú ý xem ví dụ SGK HS xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm trình bày lời giải D C Cho vectơ a Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ a gọi là vectơ đối vectơ a , ký hiệu: - a Mỗi vectơ có vectơ đối, vectơ đối vectơ AB là BA , suy ra: BA = - AB Vectơ đối vectơ là vectơ Ghi chú: Hai vectơ đối thì có tổng vectơ- không HS trao đổi kết quả: và cho Ta có: AB BA AA (1) Theo đề ra: AB BC (2) Suy ra: BA BC Vì BA là vectơ đối vectơ AB nên BC là vectơ đối AB HS nêu định nghĩa hiệu hai vectơ HS chú ý theo dõi trên bảng HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện nhóm trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Ta có: Lop10.com b)Định nghĩa hiệu hai vectơ: Cho hai vectơ a vµ b Ta gọi hiệu hai vectơ a vµ b là vectơ a b , ký hiệu: a b a b a b A O B AB OB OA HH 10 CB-Trang 10 (11) (nếu cần) OB OA OB OA GV nhận xét và phân tích rút lời giải đúng OB AO AO OB GV nêu quy tắc ba điểm AB phép trừ Vậy AB OB OA HDDTP 3( ): (Bài tập áp dụng) GV nêu đề ví dụ SGK và phân tích và nêu lời giải (Với bốn điểm A, B, C, D ta luôn có: AB CD AD CB ) (GV áp dụng quy tắc ba điểm phép trừ để phân tích ) HĐ2( Tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm) GV nêu tính chất trung điểm và hướng dẫn chứng minh (Vì I là trung điểm củađoạn thẳng AB nên HS chú ý theo dõi trên bảng IA = IB và hai và vẽ hình, ghi chép… vectơ IA, IB ngược hướng nên hai vectơ IA, IB đối Vậy IA IB ) GV vẽ hình và nêu tính chất trọng tâm (GV phân tích và hướng dẫn chứng minh tương tự SGK) *Quy tắc: Với ba điểm A, B, C tùy ý taluôn có: AB AC CB 5.Áp dụng: a)Tính chẩt trung điểm: Điểm I là trung điểm đoạn thẳng ABkhivà khi: IA IB A I B b)Tính chất trọng tâm: Điểm G là trọng tâm tam giác ABC và chỉ khi: GA GB GC A N G B M C HĐ3( ) *Củng cố ( ): Hướng dẫn giải bài tập 3b) SGK *Hướng dẫn học nhà( ): - Xem và học lý thuyết theo SGK -Làm bài tập SGK trang 12 -Đọc trước bài đọc thêm SGK trang 13 - -Tiết CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (1 tiết) I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Ôn tập và củng cố lại cách xác định hiệu hai vectơ, định nghĩa hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, và các tính chất phép trừ vectơ: Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm tam giác Về kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm vào giải các bài tập Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen GV: Ngô Tất Thành Lop10.com HH 10 CB-Trang 11 (12) * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm( *Bài mới: GV gọi HS nhắc lại kiến thức bảng tổng và hiệu hai vectơ nhằm củng cố lại kiến thức Hoạt động Hoạt động Noäi dung cuûa giaùo vieân cuûa hoïc sinh HÑ 1: (luyeän - HS nhaéc laïi lyù - Baøi 1(SGK thuyeát vaø giaûi taäp tìm toång, tr12): caù c baø i taä p 1, hieäu vectô) 5, 10 - Kết hợp MA MB MA AC MC nhaéc laïi lyù thuyeát vaø xaùc Goïi HS laøm ñònh vectô MA MB , MA MB baøi 4, 10 - HS veõ hình, tìm vectô AB BC ; AB BC - HS veõ hình, giaûi baøi 10 MA MB BA - Baøi (SGK tr12): AB BC AC AB BC AC a AB BC BD BC CD AB BC CD a Baøi 10: - F1 F2 F4 - F3 F4 HĐ 2: hướng daãn HÑ chứng minh đẳng thức - Biến đổi bài GV: Ngô Tất Thành Baøi 2(SGK tr12): Lop10.com Hoạt động hoïc sinh HH 10 CB-Trang 12 N o ä i (13) MA MB BA MA MB BA MC MD DCMC MD DC MA MC MB MD ( BA DC 0) vectơ Sửa caùc baøi taäp 2,3, d u n g - MR baøi - Biến đổi bài cho n ñieåm: 3 A1 A2 A2 A3 AB An A1BC 0 CD i 3(SGK tr12): BaøDA AC CA AB BC CD DA 0 AC CA AB AD DB CB CD AB AD DB DB CB CD - Goïi HS veõ hình chứng minh baøi g i a û n g Baøi (SGK tr12) d a ï y -Biến đổi bài CO OB OA (tương tự) OB BA AB BC AB AD DB DA DB BA ; OD OC CD - - Hướng dẫn HS laøm baøi 7, nhà HS neâu phöông phaùp chứng minh ñaúng thức vectơ - Baøi 7: HS xeùt trường hợp: a,b : cuøng phöông (cuøng hướng, ngược hướng) a,b : khoâng cuøng phöông GV: Ngô Tất Thành Vì BA = CD neân DA - DB =OD - OC DA - DB + DC = BA + DC = Baøi 7: a,b : khoâng cuøng phöông a+b < a + b a,b : cuøng hướng: a+b = a + b a,b : ngược hướng: a+b < a + b Lop10.com HH 10 CB-Trang 13 (14) Baøi 9: CM trung ñieåm Baøi 9: I ,I cuûa đoạn thaúng AD, BC truøng I1 I I1 I AB= CD AB = AI + I I + I B I I I I = 0CD =CI + I I + I D V.CỦNG CỐ TOAØN BAØI :( Gọi học sinh trả lời các câu hỏi ) 1) Neâu laïi caùch xaùc ñònh vectô toång, hieäu Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô 2) Phát biểu quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm và quy tắc trừ 3) ĐK cần và đủ để điểm là trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác *Caâu hoûi traéc nghieäm: 1)Cho ba điểm A, B, C Tìm phát biểu đúng: a AB + BC = AC c) d) AB - AD = BD AB - CB =CA b) AB + BC +CA = 2)Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB là: a ) IA = IB b) IA = IB c) IA = -IB d) AI = BI 3) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AC = Tính độ dài vectơ BC 4) DẶN DÒ : Học lại LT và đọc trước bài TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ, giải các bài tập còn lại - Tiết 7&8 Bài 3.TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MUÏC TIEÂU : Qua baøi hoïc sinh caàn: 1) Về kiến thức : Hiểu định nghĩa tích vectơ với số; Biết các tính chất phép nhân vecơ với số; Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương 2) Veà kyõ naêng : Xác định vectơ b ka cho trước số k và vectơ a ; Diễn đạt vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, và vận dụng để giải số bài toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: GV: Ngô Tất Thành Lop10.com HH 10 CB-Trang 14 (15) Giaùo vieân : moät soá baûng phuï ( baûng kieåm baøi cuõ, baûng cuûng coá ) Học sinh : biết các quy tắc ba điểm, hình bình hành, diễn đạt vectơ trung diểm đoạn thẳng, troïng taâm tam giaùc III KIEÅM TRA BAØI CUÕ :( Giaùo vieân goïi hoïc sinh leân baûng traû baøi ) Câu 1: I là trung điểm đoạn thẳng AB và khi: ( B) AI ( IB 0 IB A) IA (C )IA IB ( D) AI BI Câu 2: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây đúng: ( B) AB CA CB )AB AC BC ( A ( D )CA BA BC (C ) AB BC CA Cââu 3: Cho ABCD là hình bình hành Đẳng thức nào sau đây đúng: ( B) AB ( AAD ) AB BD CD (C ) AC BC AB ( D) AC BD BC IV HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC Tieát 7: Hoạt động giáo viên GV: Ngô Tất Thành Hoạt động học sinh Lop10.com Noäi dung HH 10 CB-Trang 15 (16) HÑ 1: (Duøng hình aûnh daãn vaøo ñònh nghóa ) Cho vectô a ≠ Học sinh họat động theo nhoùm a Bắt đầu thảo luận : Xác định hướng và độ dài cuûa vectô a a + độ dài gấp đôi vectơ a Gọi học sinh trả lời Dẫn đến định nghĩa: a = ? k = ? HS ghi ñònh nghóa SGK GV vaø HS cuøng xem ví duï SGK GA = ? GD Hướng GA và GD ? Tương tự DE = ? AB Giới thiệu các tính chất HĐ 2: (Biết sử dụng tính chất phép nhân vectơ với số ) Tìm vectơ đối vectơ ka , 3a 4b GV đánh giá HĐ 3: (Tìm kiến thức ) I làtrung điểm đoạn thẳng AB, ta có đẳng thức vectơ nào? Với điểm M bất kỳ, IA IB ? MI A I + cùng hướng vectơ a a = 0 k = GA = GD GA và GD ngược hướng AB Ghi tính chaát theo SGK IA IB 1) Ñònh nghóa: ( SGK trang 14 ) Quy ước: a = k = Ví duï 1: G laø troïng taâm tam giaùc ABC, D và E là trung ñieåm cuûa BC vaø AC DE = Các nhóm thảo luận, trả lời theo chæ ñònh cuûa GV Nhoùm khaùc nhaän xeùt 2) Tính chaát ( SGK trang 14 ) Ví duï 2: Vectơ đối vectơ ka , 3a 4b laø - ka , 3a 4b Caùc nhoùm thaûo luaän B M GV: Ngô Tất Thành Lop10.com HH 10 CB-Trang 16 (17) b GV chæ ñònh nhoùm leân baûng GV goïi nhoùm khaùc nhaän xeùt GV đánh giá đưa kết luận Hoạt động tương tự tìm biểu thức vectơ trọng tâm tam giaùc Giới thiệu ñịnh lí A,B,C phaân bieät, k 0, AB k AC thì AB, AC có cùng phương ? Nhaän xeùt gì veà 3ñ A, B, C naøy? Để CM ba điểm A, B, C thẳng haøng, ta CM nhö theá naøo? GV veõ treân baûng Cho a OA , b OB HSleâ baû n ngtrình baøy IA IB IM MA IM MB MA MB MI HS ghi theo SGK cuøng phöông HS ghi ñònh lyù theo SGK thaúng haøng CM AB k AC A Học sinh hoạt động theo nhoùm Các nhóm thảo luận, trả lời theo chæ ñònh cuûa GV a O B OA OB ? 3)Trung điểm đoạn thaúng vaø troïng taâm cuûa tam giaùc : a) I là trung điểm đoạn thaúng AB MA MB MI b) G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC MA MB MC 3MG 4)Điều kiện để hai vectơ cùng phương Điều kiện cần và đủ để hai vectô a vaø b cuøng phöông là có số k để a kb 5)Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông: ( SGK trang 16 ) OA OB OC , với OC Tương tự vectơ tổng vectơ là đường chéo hình bình kOA hOB ? haønh OABC Bài toán ngược lại: Cho x OC , phaân tích x theo a , b ? Hướng dẫn: Keû CB’// OA, CA’// OB Khi đó OA ' , a cùng phương nên OA ' Tương tự OB ' kb Maø A ' OB ' OC Neân x kb tìm theo quy tắc đường cheùo hình bình haønh C a O b B HS hoạt động theo dẫn GV Bài toán: ( SGK trang 16 ) Tam giaùc ABC, troïng taâm G, I laø trung ñieåm AG, K thuoäc AB cho A B c HS thaûo luaän theo nhoùm GV vaø HS cuøng veõ hình GV: Ngô Tất Thành D C A Lop10.com HH 10 CB-Trang 17 (18) AI ? AD Tính AD theo a , b ? Tương tự AK ? AB Tính AB theo a , b ? Caùch tính CI , CK ? Gợi ý: tính theo AI , AK GV đánh giá Caùch CM ba ñieåm thaúng haøng? Từ câu a, suy CK ? CI Học sinh hoạt động theo nhoùm Các nhóm thảo luận, trả lời theo chæ ñònh cuûa GV AI AD a)HS leân bảng giải AD CD CA b a AI AD b a HS leân baûng giaûi caùc caâu coøn laïi Caùc nhoùm giaûi giaáy nhaùp, so keát quaû treân baûng CM CK kCI AK = AB Bieát CA a , CB b a) Phaân tích AI , AK , CI , CK theo a , b b) CM : C,I, K thaúng haøng Giaûi a) AI AD b a AK AB (b a) 5 CI CA AI a b CK CA AK a b 5 b) CK CI Vậy C, I, K thẳng hàng CK CI V CỦNG CỐ - DAËN DOØ: 1) Định nghĩa tích vectơ với số, biểu kiện hai vectơ cùng phương tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức nào sau 2) Cho IG IA đây đún3g (A) (B) (C) GB GC 2GI (D) GB GC GA GA 2GI 3) Tìm số điểm M thoả đẳng thức vectơ cho bảng sau: Đẳng thức vectơ AM MB AB GV: Ngô Tất Thành Soá ñieåm M Lop10.com HH 10 CB-Trang 18 (19) AM BM MA MB AB M A MB BA MA 2 MB 4)Giaûi caùc baøi taäp SGK trang 17 5) Hướng dẫn: tìm điểm thỏa đẳng thức vectơ cho trước: Ví duï: Cho A, B phaân bieät Tìm K cho KA KB taé c ba ñieå m , đườ n g cheù o hình bình hành… đưa biểu thức vectơ dạng AK vDuøng caùc quy với v xác định, A cho trước Hướng dẫn: chen điểm A vào KA KB - Tieát 8: Phaàn baøi taäp Kieåm tra baøi cuõ : ( Goïi hoïc sinh traû baøi treân baûng ) 1)Ñieàu kieän hai vectô cuøng phöông? 2)Caùch CM ba ñieåm A, B, C thaúng haøng ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HÑ 1:(Daïng baøi taäp CM) _ Goïi HS hoûi caùch giaûi ? _ Goïi HS leân baûng giaûi , caùc HS khác giải , sau đó nhận xét đúng sai Duøng caùc quy taéc ba điểm, đường chéo hình bình hành… biến đổi vế naøy thaønh veá GV: Ngô Tất Thành Giaûi VT AB AD AC AC AC Baøi 4: AM laø trung tuyeán tam giaùc ABC, D laø trung ñieåm AM CMR: a)2 DA DB DC b)2OA OB OC 4OD b) AÙp duïng caâu a _ GV đánh giá, cho điểm Baøi 1,4,5 (SGK tr 17) : Baøi 1: Hbh ABCD CMR: AB AC AD AC 2AC VP _ Chia hai baøn laø moät nhoùm, nửa lớp giải câu a, còn lại giaûi caâu b Gợi ý: a) M là trung điểm BC, DB DC ? Hoạt động giáo viên Noäi dung Hoạt động học sinh _ Hai nhoùm giaûi nhanh nhaát ñem treo baøi giaûi leân baûng _ Nhoùm khaùc nhaän xeùt Lop10.com Noäi dung Giaûi a) DB DC DM VT DA DM 2( DA DM ) 20 VP HH 10 CB-Trang 19 (20) b) DA DB DC 2OA 2OD OB OD OC OD 2OA OB OC 4OD _ Goïi HS hoûi caùch giaûi ? Chen ñieåm M, N Caùc nhoùm giaûi treân baûng 2MN AC BD treo _ GV đánh giá * 2MN BC AD tương tự, leân baûng _ Nhoùm khaùc nhaän xeùt HS tự giải HÑ 2:(Daïng baøi taäp phaân tích vectô thaønh hai vectô khoâng cuøng phöông ) * Hướng dẫn: AB AK KB KB KM MB KM ? MB _ Goïi nhoùm khaùc nhaän xeùt _ GV đánh giá * Hướng dẫn: AM AB BM Tính BM ? Hoạt động giáo viên _ Caùc nhoùm thaûo luaän, traû lời theo định GV _ Nhoùm giaûi nhanh nhaát treo baøi giaûi leân baûng Tương tự, các câu còn lại HS tự giải Tương tự bài HS tự giải Hoạt động học sinh HÑ3:(Daïng baøi taäp xaùc ñònh điểm thỏa đẳng thức vectơ cho trước) _ Goïi HS hoûi caùch giaûi ? GV: Ngô Tất Thành Biến đổi biểu thức vectơ veà daïng AK v với v xác định Lop10.com Baøi 5:M, N laø trung ñieåm AB và CD tứ giác ABCD CMR: 2MN AC BD BC AD Giaûi AC AM MN NC BD BM MN ND AC BD MN ( Do AM BM , NC ND , tính chaát trung ñieåm ) Baøi 2,3 (SGK tr 17) : Baøi 2:Cho AK vaø BM laø hai trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC Phaân tích caùc vectô AB, BC , CA theo hai vectô u AK , v BM Giaûi AB AK KM MB AB u AB v AB u v 3 Bài 3: Trên đường thẳng chứa caïnh BC cuûa tam giaùc BAC laáy moät ñieåm M cho MB 3MC Phaân tích vectô AM theo hai vectô u AB, v AC Noäi dung Baøi 6,7 (SGK tr 17): Baøi 6:Cho hai ñieåm phaân bieät A, B Tìm ñieåm K cho: 3KA KB Giaûi HH 10 CB-Trang 20 (21)