I.Môc tiªu -- Luyện giải một số dạng phương trình quy về phương trình bậc nhất , phương trình bậc hai : Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn dưới dấu trị tuyệt đối, chứa ẩn d[r]
(1)Giao án phụ đạo khối 10 Tuần 11 : Ôn tập: Phương trình quy phương trình bậc nhất, phương tr×nh bËc hai Toạ độ điểm ,toạ độ véc tơ trên hệ trục Ngµy so¹n: 10/11/2008 I.Môc tiªu Luyện giải số dạng phương trình quy phương trình bậc , phương trình bậc hai : Phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa ẩn dấu trị tuyệt đối, chứa ẩn dấu thức và nêu số phương pháp giải đặc trưng - Ôn tập kiến thức toạ độ điểm , toạ độ véc tơ trên hệ trục , sử dụng toạ độ trung điểm đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác bài toán xác định toạ độ điểm , toạ độ véc tơ trên hệ trục Vận dụng chứng minh bài toán véctơ theo phương pháp toạ độ II Néi dung A Phương trình quy phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai C¸c d¹ng c¬ b¶n: 1.Giải và biện luận phương trình dạng : ax + b = Giải và biện luận phương trình dạng : ax2 + bx+ c = §Þnh lý ViÐt Phương trình trùng phương : ax4 + bx2+ c = (a 0) Phương trình chứa ẩn dấu trị tuyệt đối f ( x) g ( x) D¹ng : f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) g ( x) D¹ng : f ( x) g ( x) 2 f ( x) g ( x) Phương trình chứa ẩn dấu thức D¹ng : f ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) D¹ng : g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) Bµi tËp Néi dung ghi b¶ng Bài tập 1:GiảI và biện luận phương trình sau theo tham sè m (2m 1) x m (1) x2 KL: m = m = phương trình vô nghiÖm m và m phương trình có nghiệm nhÊt x = 2(m 2) m2 Lop10.com Phương pháp HD: Phương trình (1) chứa ẩn mẫu cần : +Đặt điều kiện cho phương trình + Chuyển phương trình dạng phương tr×nh : ax + b = (2) + GiảI biện luận phương trình(2) +Kiểm tra điều kiệ phương trình và kết luËn * Có thể hỏi dạng câu hỏi : tìm m để PT cã nghiÖm nhÊt? (2) Giao án phụ đạo khối 10 Bµi tËp 2: Cho PT: (m +1)x2- 2mx + m = 2x +2 a GiảI và biện luận phương trình theo m b.Xác định m để phương trình có nghiệm b»ng vµ tÝnh nghiÖm cßn l¹i c.Xác định m để tổng bình phương các nghiÖm b»ng d Tìm m để phương trình có nghiệm tráI dÊu KQ a m = -1 PT cã n0 x = 3 m>5/3 PT v« n m< 5/3 vµ m kh¸c -1 PT cã n0 PbiÖt m = 5/3 phương trình có n0 kép b m = -6 x = -4/5 c m =3/5 d -1< m < Bài tập 3:GiảI các phương trình a x x b 3x =2x2+3x -3 c x x x d 3x x x e 5x x3 x2 1 x 1 x §S: a x=2; x = 4/3 b x = -1- ; x = -1+ ; c x = HD:Phân tích đặc điểm phương trình để vận dụng phương pháp giảI cho phù hợp Lưu ý dặt điều kiện cho phương trình và dối chiÕu ®iÒu kiÖn f x4-8x2 -25 = g Lu ý: a CÇn ®a PT vÒ d¹ng ax2 + bx+ c = +XÐt các trường hợp a = a + biÖn luËn nghiÖm cña PT theo vµ kÕt luËn b.C1: Thay x= vµ PT t×m m Thay gi¸ trÞ m võa t×m ®îc t×m nghiÖm cßn l¹i C2: Vận dụng Viét để giải b Nêu Đk để PT có nghiệm Biến đổi tổng bình phương 2nghiệm dạng tỏng và tích sau đó áp dụng hệ thức Viét để suy m c ac< 1 d x = -1; x= e x = ; x = -3+ 17 f x = g x = Bµi tËp 4: Gi¶ sö x1; x2 lµ nghiÖm cña phương trình 2x2- 11x +13 = 0.Không giải PT h·y tÝnh a x13+ x23 ; b x14 + x24 Lop10.com (3) Giao án phụ đạo khối 10 Bµi tËp tr¾c nghiÖm 1.Cho PT m2(x – 1) + m = 3mx (2) KÕt GV: yªu cÇu häc sinh gi¶I thÝch sù lùa chän luận nào sau đây đúng? cña m×nh C¸c TH cßn l¹i sai v× sao? A Khi m = PT(2) v« nghiÖm B Khi m = PT(2) cã v« sè nghiÖm C Khi m PT(2) cã nghiÖm nghiÖm m 1 m3 D Khi m vµ m , PT(2) cã nghiÖm m 1 nghiÖm nhÊt x = m3 nhÊt x = PT m2(x – 1) + m = x(3m – 2) v« nghiÖm m b»ng A C B D vµ 2 PT -2x + 7x + 247 = cã mét nghiÖm b»ng 13 NghiÖm cßn l¹i cña PT lµ 19 33 33 C D 2 2 4.Cho PT : ( )x -2( )x +2 = A - 19 B Mệnh đề nào sau đây không đúng A Phương trình này có hai nghiệm phân biÖt B PT nµy cã hai n0 cïng dÊu C Phương trình này có hai nghiệm dương D.Phương trình này có hai nghiệm âm B.Toạ độ điểm toạ độ vectơ trên hệ trục * KiÕn thøc c¬ b¶n ( cho học sinh nhắc lại định nghĩa toạ độ điểm, toạ độ véc tơ trên hệ trục, chứng minh hai vectơ theo phương pháp toạ độ, chứng minh điểm thẳng hàng ; hai véc tơ cùng phương theo phương pháp toạ độ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác) * Bµi tËp Néi dung ghi b¶ng Phương pháp Dạng 1: Xác định toạ độ vectơ toạ độ điểm trên HD: Dựng hệ toạ độ , ;H là hình chiếu hÖ trôc B trªn AD TÝnh BH; AB ; AH Suy PP: toạ độ vectơ cần tìm BT1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AD = vµ chiÒu cao øng víi c¹nh AD b»ng 3, gãc <BAD = 60 Chọn hệ trục toạ độ (A; i ; j ) cho i và Lop10.com (4) Giao án phụ đạo khối 10 AD cùng hướng Tìm toạ độ AB ; CD ; BC ; AC §S: AB ( 3;3); CD ( 3;3); BC (4;0); AC (4 3;3) BT2: Sö dông tÝnh chÊt vect¬ b»ng th× Cho tam gi¸c ABC C¸c ®iÓm M(1;0) ; N(2;2) có toạ độ P(-1; 3) là trung điểm BC, CA, AB Tìm toạ độ các đỉnh tam giác KQ: A(0; 5) B(-2 ;1) ; C(4; -1) Dạng 2: Tìm toạ độ tổng hiệu các vectơ, tích vect¬ víi mét sè, chøng minh vect¬ cïng phương , điểm thẳng hàng PP: BT3:Cho A(-1; 8); B(1; 6); C(3; 4) a.Xác định toạ độ các vectơ AB ; AC ;3 AC AC BC HD:a; Vận dụng công thức suy toạ độ b Chøng minh A; B ; C th¼ng hµng c Xác định toạ độ D cho tứ giác OABD là hình bình hành Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo hình bình hành đó BT4:Cho ®iÓm A(-2;-3); B(3;7); C(0;3); D(-4; -5) Chøng minh r»ng AB vµ CD song song * §Ò kiÓm tra 15’ Cho h×nh thoi ABCD t©m O cã AC = 8; BD = Chọn hệ toạ độ (O; i ; j ) Sao cho i và OC cùng hướng, j và OB cùng hướng a Tính toạ độ các đỉnh hình thoi b Tìm toạ độ trung điểm I BC và trọng t©m tam gi¸c ABC c Tìm toạ độ đối xừng I’ I qua tâm O Chøng minh A, I’, D th¼ng hµng d Tìm toạ độ các véctơ AC ; BC , BD Lop10.com b A, B ,C th¼ng hµng AB k AC c VËn dông c¸ch CM vect¬ b»ng Sử dụng toạ độ trung điểm §¸p ¸n a A(-4; 0); B(0; 3) D(0;-3) ; C(4; 0) b I(2;3/2); G(0;1) c I’(-2;-3/2) AD AI ' d AC (8;0); BC (4;3), BD (0;6) (5) Giao án phụ đạo khối 10 Tuần 12 : Ôn tập: Phương trình quy phương trình bậc nhất, phươngtrình bậc hai Toạ độ điểm ,toạ độ véc tơ trên hệ trục Ngµy so¹n: 10/11/2008 I.Môc tiªu Luyện giải số dạng phương trình quy phương trình bậc , phương trình bậc hai : Phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa ẩn dấu trị tuyệt đối, chứa ẩn dấu thức và nêu số phương pháp giải đặc trưng - Luyện giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Ôn tập kiến thức toạ độ điểm , toạ độ véc tơ trên hệ trục , sử dụng toạ độ trung điểm đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác bài toán xác định toạ độ điểm , toạ độ véc tơ trên hệ trục Vận dụng chứng minh bài toán véctơ theo phương pháp toạ độ II Néi dung Néi dung ghi b¶ng Phương pháp I.Giải và biên luận số phương trình HD: Với phương trình chứa ẩn dấu , quy vÒ bËc nhÊt ,bËc hai biện luận phương trình phảI chú ý kiểm BT1: GiảI và biện luận phương trình sau tra điềukiện phương trình trên khoảng theo tham sè m ®ang xÐt a x x m; (1) Với phương trình chứa ẩn mẫu cần kiểm tra điều kiện phương trình để mẫu khác b 3x m x 2m kh«ng (m 3) x 2(3m 1) (2m 1) x c a Phá trị tuyệt đối và xét phương trình x 1 KQ: a.Víi x với hai trường hợp x > TP(1) trë thµnh – 4x = 2x +m 3 m 3 m 3 m Ta cã VËy víi m th× PT(1) cã nghiÖm 3 m x= * Với x > PT đã cho trở thành 3 m -3 + 4x = 2x +m x = 3 m 3 Ta cã > m KL : VËy víi m PT(1) cã 2nghiÖm x= Lop10.com 3 vµ x 4 (6) Giao án phụ đạo khối 10 3 m 3 m ;x= 3 + m = PT cã nghiÖm x = x= b b.KL: m = PT cã nghiÖm x = m PT cã hai nghiÖm x = -3m x= Sö dông c¸ch ph©n tÝch PT d¹ng f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) m Phân tích trường hợp PT có nghiệm trïng m c.KL: Phương trình có nghiệm m x = -2 1 m ; m ; m Phương trình có nghiệm 3m ph©n biÖt x = -2 ; x = 2m m = phương trình có nghiệm kép x = -2 Bµi tËp 2: Gi¶I PT: 10 50 x x (2 x)( x 3) x x 12 2x b x 3 a KQ: a x=10 b x =4 II Hệ phương trình bậc nhiều ẩn PP: (học sinh nêu các dang và phương pháp gi¶i) BT3 Cho hệ phương trình (a 1) x (2a 3) y a (a 1) x y a Gi¶I hÖ víi a=-2 b GiảI và biện luận hệ phương trình trên theo a KQ:a x =13 ;y =1 b.a 0; a hÖ cã nghiÖm nhÊt a =0 hÖ v« nghiÖm Lop10.com HD: a §Æt §K cho PT Quy đồng bỏ mẫu và tìm nghiệm §/c §K vµ kÕt luËn b §Æt §K cho PT Quy đồng bỏ mẫu giảI PT trên tõng kho¶ng §/c §K vµ kÕt luËn HD: a.Sö dông c¸ch : céng , thÕ , định thức b dùng định thức để biện luận (7) Giao án phụ đạo khối 10 x A y 2 x a =2 nghiÖm cña hÖ lµ HD: §Æt Èn phô vµ gi¶I hÖ theo Èn míi ThÕ vµ t×m nghiÖm víi Èn ban ®Çu BT4: Gi¶I hÖ 6 x y 3 a 10 x y x 2y x 2y b 1 x y x y KQ: a.x = 3; y = x 70 b y 87 140 III Câu hỏi trắc nghiệm hệ trục toạ độ Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho hình bình hành OABC, C nằm trên trục 0x Khẳng định nµo sau đây là đúng ? (A) AB có tung độ khác ; (B) A và B có tung độ khác ; (C) C cóhoành độ 0; (D) xA + xC - xB = 10 Cho u = (3; - 2) , v = (1 ; ) Khẳng định nào sau đây là Đúng (A) u + v và a = ( - 4; 4) ngươc hương (B) và cùngphương (C) u - v và b ( 6; - 24 ) cïng híng ; (D) u + v vµ cïng ph¬ng 11 Cho tam gi¸c ABC cã A(3; 5), B(1; 2) vµ C(5; 2) Träng t©m cña tam gi¸c ABC lµ: (A) G1(- 3; 4) ; (B) G2(4 ; ) ; (C) G3(2 ; 3) ; (D) G4( ; 3) 12 Cho bốn điểm A(1 ; 1), B(2 ; - 1), C(4 ; 3), D(3 ; 5) Chọn mệnh đề đúng : (A) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh ; (B) §iÓm G(2 ; )lµ träng t©m cña tam gi¸c BCD (C) AB CD ; (D) AC , AD cïng ph¬ng 13 Trong mÆt ph¼ng Oxy cho bèn ®iÓm A(- ; - 2), B(- ; - 3), C(3 ; 3), D(3 ; - 2) Kh¼ng định nào sau®©y là đúng ? (A) AB vµ CD cïng híng ; (B) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt ; (C) §iÓm I(- ; 1)lµ trung ®iÓm AC ; (D) OA OB OC 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm hình vuông và c¸c c¹nh cña nã song song víi c¸c trôc täa độ.Khẳng định nào sau đây là đúng? (A) OA OB = AB ; (B) OA OB vµ DC cïng híng ; (C) xA = - xC vµ yA = yC ;(D ) xB = - xC vµ yC = - yB Lop10.com (8) Giao án phụ đạo khối 10 15Cho M(3; - 4) Kẻ MM vuông góc với Ox, MM vuông góc với Oy Khẳng định nào sau đây là đúng? (A) OM = - ; (B) OM = ; (C) OM OM có tọa độ ( - 3; - 4) ; (D) OM OM có tọa độ (3 ; - 4) 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; - 3), B(4 ; 7) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB lµ : (A) I(6 ; ) ; (B) I(2 ; 10) ; (C) I(3 ; 2) ; (D) I(8 ; - 21 ) 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5 ; 2), B(10 ; 8) Tọa độ vectơ AB là (A) (15 ; 10) ; (B) (2 ; ) ; (C) (5 ; ) ; (D) ( 50 ; 16 ) 18.Cho ABC có B(9 ; 7), C(11 ; - 1), M và N lần lợt là trung điểm AB và AC Tọa độ cña vect¬ MN lµ (A) ( ; - ) ; (B) ( ; - ) ; (C) ( 10 ; ) ; (D) ( ; ) 19Cho ®iÓm A( - ; 5), B( 5; 5), C( - ; 11 ) Khẳng định nµo sau đây là đúng ? (A) A, B, C th¼ng hµng ; (B) AB , AC cïng ph¬ng ; (C) AB , AC kh«ng cïng ph¬ng ; (D) AC , BC cïng ph¬ng 20 Cho a = (3 ; - ), b = ( - ; ) Tọa độ vectơ a + b là: (A) ( - 4; 6) ; (B) ( ; -2 ) ; (C) ( ; - ) ; (D) ( - ;- ) 21 Cho a = ( - ; ) , b = ( ; - ) Tọa độ vectơ a - b là: (A) ( ;9 ) ; (B) ( ; -5 ) ; (C) ( - ; ) ;(D) (- ; - 14 ) 22 Cho a = ( - ; ) , b = ( ; x) Hai vect¬ a vµ b cïng ph¬ng nÕu sè x lµ: (A) x = - ; (B) x = 4 ; (C) x = ; (D) x = - 23 Cho a = ( x ; ) , b = (- ; ) , c = ( x ; ), Vect¬ c = a + b nÕu: (A) x = - 15 ; (B) x = ; (C) x = 15 ; (D) x = 24 Cho A( ; ), B( - ; - ), C( ; ) Khẳng định nào sau đây đúng ? (A) G( ; ) lµ träng t©m ABC ; (B) §iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ C ; (C) §iÓm A n»m gi÷a hai ®iÓm B vµ C ; (D) Hai vect¬ AB , AC cïng ph¬ng 25 C¸c ®iÓm M( ; ), N( ; - ), P( - ; ) lÇn lît lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh BC, CA, AB cña ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: (A) ( ; ) ; (B) ( - ; - ) ; (C) ( - ; - ) ; (D) ( ; - 10 ) 26 Cho ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ A( - ; ), B( ; ) Tọa độ đỉnh C là: (A) ( - ; - ) ; (B) ( ; - ) ; (C) ( - ; - ) ; (D) ( ; ) 27 Khẳng địnhnào sau đây là đúng ? (A) Hai vect¬ a = ( - ; ) vµ b = ( - ; ) cïng híng ; (B) Hai vect¬ c = ( ; ) lµ vectơ đối = b ( - ; ) ; (C) Hai vectơ a = ( ; ) và b = ( ; ) cùng phơng ; (D) Hai vect¬ a = ( ; ) vµ b = ( ; ) ngîc híng 28Trong hệ trục ( O ; i ; j ), tọa độ vectơ i + j là : (A) ( ; ) ; (B) ( - ; ) ; (C) ( ; ) ; (D) ( ; ) Lop10.com (9) Giao án phụ đạo khối 10 Tuần 13 : Ôn tập Hệ phương trình bậc nhiều ẩn Ngµy so¹n: 10/11/2008 I.Môc tiªu Luyện giải các bài toán hệ hai phương trình bậc hai ẩn hệ ba phương trình bậc ba Èn - Bài toán lập hệ phương trình - Sử dụng máy tính fx 500 Ms để giảI hệ phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc Èn - Bài tập trắc nghiệm hệ phương trình II Néi dung Hoạt động : Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn N«i dung ghi b¶ng Phương pháp D¹ng : PP: 1.Cộng đại số : Biến đổi cho hệ số ax by c ẩn hai phương trình là hiai số đối a ' x b ' y c ' cộng tứng vế hai phương trình lại BT1: Giải hệ phương trình sau 5 x y 0,5 x 0, y 0, 2.Thế: Từ phương trình hệ biểu thị a b ẩn qua ẩn thay vào phương trình 7 x y 5 0,3 x 0, y 0, cßn l¹i 3 x y c x y 6 x y 3 d 10 x y HD: c d Đặt ẩn phụ, đưa hệ đã cho hệ phương trình bậc hai ẩn Lưu ý đặt điều kiện cho hai hệ phương trình c vµ d x 2y x 2y e 1 x y x y KQ: a.(x;y) = (2;3) b.(x;y)= (15; 20,5) c.(x; y) = ( 14 48 ; ) 11 55 d.x = 3; y = x 70 e y 87 140 BT2:Tìm m để hệ hệ phương trình sau vô nghiÖm 3 x y mx y KQ : m = -3 Lop10.com HD:Lấy hiệu hai phương trình (m+3)y=9(*) PT (*) v« nghiÖm th× hÖ v« nghiÖm HÖ v« nghiÖm m = -3 Cách 2: Dùng định thức (10) Giao án phụ đạo khối 10 BT3:Tìm m,n để hệ phương trình sau vô số HD: C1:Dùng định thức nghiÖm mx y a HÖ v« sè nghiÖm D Dx Dy C2: Biển đổi hệ đưa phương trình hệ 3 x y b Phương trình hệ vô số nghiệm thì hệ vô KQ: sè nghiÖm a b Hoạt động : Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc ba ẩn N«i dung ghi b¶ng Phương pháp D¹ng PP: -Dùng phương pháp Gau –xơ khử dần ẩn số biến đổi hệ dạng hệ phương trình a1 x b1 y c1 tam gi¸c a2 x b2 y c2 -Gi¶i hÖ tam gi¸c suy nghiÖm cña hÖ a x b y c 3 HD: BT4: Giải hệ phương trình x y z 12 a 2 x y 3z 18 3 x y z 9 x y z b 3x y z 4 x y z 10 KQ:a (x;y;z) = ( 13 19 ; ; ) 6 b HÖ v« nghiÖm Hoạt động : Giải bài toán cách lập hệ phương trình N«i dung ghi b¶ng Phương pháp Các bước bài toán lập hệ phương trình §Æt Èn cho bµi to¸n, chó ý ®iªï kiÖn cho Èn Ph©n tÝch gi¶ thiÕt , lËp hÖ phương trình Giải hệ phương trình và đối chiÕu ®iÒu kiÖn KÕt luËn BT5:T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt hiÖu cña hai HD: x- lµ ch÷ sè hµng chôc , y- lµ ch÷ sè chữ số đó 3.Nếu viết chữ số theo thứ tự hàng đơn vị ĐK: x,y – nguyên , x; y ngược lạithì số 4/5 số ban Theo bài ta có hệ phương trình ®Çu trõ ®I 10 x y KQ:x=8; y = x 10 y (10 x y ) 10 10 Lop10.com (11) Giao án phụ đạo khối 10 BT6: Mét chñ cña hµng b¸n lÎ mang 500 000 đòng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại người mua hàng Ông đổi tất 1450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng , 1000 đòng, 500 đồng Biết số tiền xu loại 1000 đồng hai lần hiệu số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng Hỏi loại có bao nhiêu đồng tiền xu? BT7: Cã líp häc sinh 10A, 10B, 10C gåm 128 em cùng tham gia lao độngtrồng cây Mçi em häc sinh líp 10A trång ®îc c©y bạch đàn và cây bàng Mỗi em học sinh líp 10B trång ®îc c©y b¹ch ®Çn vµ 5c©y bµng Mçi em häc sinh líp 10C tr«ng ®îc cây bạch đàn.Cả ba lớp trồng 476 cây bạch đàn và 357 cây bàng Hỏi lớp có bao nhiªu häc sinh BT8: NÕu lÊy mét sè cã hai ch÷ sè chia cho tích hai chữ số nó thì thương là và dư 18 Nếu láy tổng bình phương các chữ số số đó cộng với thì số đã cho Hãy tìm số đó HDBT6: Goi x, y z là số đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 đồng ,500 đồng (Đk :x,y,z nguyên dương).Ta có hệ x y z 1450 2000 x 1000 y 500 z 1500000 y 2( z x) x 350 y 500 z 600 HDBT7: Gọi số học sinh lớp 10A, 10B, 10C là x, y ,z( x,y, z nguyên dương) Ta cã hÖ x y z 128 x 40 3 x y z 476 y 43 4 x y 375 z 45 HD:Gäi a lµ ch÷ sè hµng chôc, b lµ ch÷ sè hàng đơn vị ĐK : a; b nguyen; a; b Ta cã hÖ 10a b 2ab 18 2 a b 2ab 18 Gi¶ hÖ a=7, b=4 Hoạt động : Sử dụng máy fx -500 Ms để giải hệ phương trình N«i dung ghi b¶ng Phương pháp BT9: Sử dụng máy fx -500 Ms để tìm nghiệm gần đúng hệ phương trình sau HD :hướng dẫn học sinh quy trình bấm thứ tù c¸c phÝm vµ nhËp hÖ sè cña hÖ (chính xác đến hàng phần trăm) KQ a.(0,24; 1,23) ( 1) x y a b.(-1,18;1,62;0,14) 3 x ( 2) y ( 1) x y z 1 b x y z x ( 1) y z BTVN: BT1: GPT: a x 3x x 4 x 1 x x 1 c x x x b x 1 3x 5 x 2x 2 d 4x2 x x2 11 Lop10.com e x 3x x f x 3x x (12) Giao án phụ đạo khối 10 Tuần 14 : Ôn tập Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 Liªn hÖ bµi to¸n trªn hÖ trôc Ngµy so¹n: 2/12/2008 I.Môc tiªu - Củng cố kiến thức giá trị lượng giác góc từ 00 đến 180 ,luyện các dạng toán : chứng minh các đẳng thức lượng giác , tính giá trị lượng giác góc thoả mãn số điều kiện cho trước , xác định số đo góc biết giá trị lượng giác góc đó, các xác định góc hai véc tơ Liên hệ bài toán hệ trục với hệ thức lượng giác II Néi dung A KiÕn thøc c¬ b¶n ĐN:giá trị lượng giác góc từ 00 đến 180 Các hệ thức lượng giác - Giá trị lượng giác hai góc bù nhau, phụ - Các hệ thức lượng giác Giá trị lượng giác các góc đặc biệt Gãc gi÷a hai vect¬ B C¸c d¹ng bµi tËp N«i dung ghi b¶ng Phương pháp Dạng 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác thường gặp HD: a sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác BT1:Cho 00 £ a £ 1800 , chøng minh r»ng 2 góc từ 00 đến 1800 a sin a + cos a = (1) b, c chøng minh dùa vµo kÕt qu¶ c©u a b.1 tan ( 90 ) (2) cos c.1 cot ( 00 ; 1800 ) (3) sin ( hÖ thøc (1) , (2) , (3) ®îc sö dông gi¶I bµi tËp) Dạng 2: Tinh gía trị các biểu thức lượng gi¸c PP: - Khi biết giá trị lượng giác góc hoàn toàn tích giá trị lượng giác còn l¹i cña b»ng c¸ch vËn dông c¸c hÖ thøc c¬ b¶n trªn HD:a tÝnh cos dùa vµo (1) , lu ý thuéc BT2: a.Cho gãc , biÕt 00< <900 vµ tan khoảng đã cho =2 Tính giá trị lượng giác các góc còn sin = tan cos l¹i cña b Cách tính tương tự b.Cho cos =- h·y tÝnh sin vµ tan KQ:a.cot = ; cos = ; sin 5 12 Lop10.com (13) Giao án phụ đạo khối 10 5 ; tan =3 BT2: a BiÕt tan = tÝnh b.sin = P= HD: a.V× cos nªn chia tö vµ mÉu cña P cho cos suy KQ c Tương tự 3cos 4sin cos sin b BiÕt sin = KQ: P = 5; Q = cot tan , tÝnh Q = cot tan BT4: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau a A= cos00 + cos200 + cos400 + cos600 +…+ cos1400 + cos1600 + cos1800 b B = tan50 tan100 tan150 …tan800 tan850 c C = 2cos2 1250 + 3sin440+ 2sin2550 +3cos1340 + tan350tan550 KQ: a A = b B = c C = Dạng : Chứng minh đẳng thức lượng giác PP:Sử dụng các hệ thức lượng giác để chøng minh BT5: Chøng minh víi mäi 00 1800 cã các đẳng thức sau a sin4x – cos4x = – sin2xcos2x b sin6x + cos6x = – sin2xcos2x sin cos 2cos c cos sin cos BT6 : Chøng minh c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo x A = sin4x – cos4x -2 sin2x +1 HD: a Sö dông mèi liªn hÖ gi÷a hai gãc bï b Sö dông mèi liªn hÖ gi÷a hai gãc phô HD : sử dụng các đẳng thức lượng giác để chưng minh HD: Kết hợp sử dụng các đẳng thức lượng giác và kết bài cot x cos x cosxsinx cot x cotx Dạng 4: Xác định góc biết giá trị lượng B= giác góc đó PP: C1:Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác góc biết giá trị lượng giác góc đó C2: Sö dông m¸y tÝnh bá tói HD: Thùc hiÖn theo hai c¸ch BT7: Xác định góc x biết Dùng gãc trªn nöa ®êng trßn 13 Lop10.com (14) Giao án phụ đạo khối 10 a.sinx = đơn vị Sö dông m¸y tÝnh bá tói b cosx = - D¹ng : X¸c ®inh gãc gi÷a vect¬ PP: Để xác định góc hai vectơ cần đưa cách xác định góc hai véc tơ có chung ®iÓm ®Çu BT8:Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm HD:Thực theo hai bước Hãy cho biết số đo và giá trị lượng giác Xác định số đo các góc trên cách đưa cách xác định góc hai véc c¸c gãc sau t¬ cã chung ®iÓm ®Çu a.(GA,GB) ; b.(AB, BC) ; 2.Tính giá trị lượng giác các góc c.(GA, AC) ;d.(GA, BA) KQ: a 1200 ; b 1200 ; c 1500 ; d.300 Bµi tËp tr¾c nghiÖm Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho hai điểm A( ; - 1), B( ; ) Nếu C là điểm đối xứng với A qua B thì tọa độ C là cặp số nào đây ? (A) ( - ; ) ; (B) ( 11/2 ; 1/2 ) (C) ( 13 ; - ) ; (D) ( 11 ; - ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A( ; - ), B( ; ) và C( - ; - ) Khi đó trọng tâm G ABC có tọa độ là cặp số nào đây ? (A) ( ; - 1) ; (B) ( ; ) ; (C) ( ; 11 ) ; (D) ( 10 ; ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho ABC với trọng tâm G Biết A( - 1; ), B( ; ) và G( ; ) Hỏi tọa độ đỉnh C là cặp số nào sau đây ? (A) ( ; 12 ) ; (B) ( - ; 12 ) ; (C) ( ; ) ; (D) ( ; 12 ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A( ; ), B( ; ) C( ; ) và D( ; - ) Khi đó G( ; - ) là trọng tâm tam giác nào đây ? (A) ABC ; (B) ABD ; (C) ACD ; (D) BCD 5.T×m ph¸t biÓu sai c¸c ph¸t biÓu sau: A cos00 = B sin00 = C.sin1200 = D cos1200= 2 6.Trong các phát biểu sau tìm phát biểu đúng A sin600 = 2 B.sin1350 = 2 C.tan300 = D cot900 = Tìm đẳng thức sai các đẳng thức sau: A –sin1000 = sin800 B tan950 = -tan850 C cos1150 = -cos650 D cos350 = tan550 Cho 1800 XÐt c¸c ph¸t biÓu sau I sin - sin = ; II cos + cos = ; III sin + sin > ; IV sin + sin < ; Chọn câu đúng các câu sau A.Cả phát biểu trên đúng C.Cả phát biểu trên sai B Hai phát biểu đúng, hai phát biểu sai D.Phát biểu IV sai c, phát biểu còn lại đúng 14 Lop10.com (15) Giao án phụ đạo khối 10 Cho tam gi¸c ABC víi  = I cos( AB, AC ) = 900, 600, B̂ = II Sin( BC, CA ) = Ĉ = 300, xÐt c¸c ph¸t biÓu sau: III Sin( AB, BC ) = IV Sin( BA, BC ) = 1 Chọn câu đúng các câu sau Trong các phát biểu trên A có phát biểu đúng , phát biểu sai B phát biểu đúng C cã hai ph¸t biÓu sai D cã ph¸t biÓu sai TuÇn 16 : ¤n tËp tæng hîp Ngµy so¹n: 15/12/2008 I.Môc tiªu - Ôn tập kiến thức tổng hợp đại số chương III phương trình và hệ phương trình ; hình học chương I và chương II dạng các đề tổng hợp - RÌn kü n¨ng gi¶i bµi tËp tr¾c nghiÖm II Néi dung A Bµi tËp tù luËn N«i dung ghi b¶ng Phương pháp BT1:GiảI phương trình HD: a, b, đặt điều kiện cho phương trình và 2x 3x x quy đồng bỏ mẫu 4 a KQ; x 1 x x 1 b x 3x 5 x 2x 2 c §Æt Èn phô vµ ®iÒu kiÖn cho Èn phô , chuyển phương trình bậc hai d Phá trị tuyệt đối xét phương trình trên tõng kho¶ng e Chuyển vế phương trình có điều kiện và bình phương hai vế f đặt điều kiện cho phương trình ,bình phương hai vế đưa phương trình hệ g Chuyển vế phương trình đưa dạng b¶n h, k Bình phương hai vế đưa phương tr×nh hÖ qu¶ c 4x 12x 4x 12x 11 15 d x 4x x e.2 x 2x f x 4x 2x g 3x 2x h 4x 7x 2(x 2) k 2x 3x 7x KQ: BT2:Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiÖm HD: Biến đổi hệ dã cho hệ phương trình gòm phương trình bậc hai ẩn và phương trình bậc ẩn (2m 2)x 2y m 3x y m KQ: BT3: Cho phương trình (m – 1)x2+ (2m – 2)x+m +3 = a Tìm m để phương trình có nghiệm -2 Tìm nghiệm còn lại phương 15 Lop10.com (16) Giao án phụ đạo khối 10 tr×nh víi gi¸ trÞ m võa t×m ®îc b Tìm m để phương trình có hai nghiện tráI dÊu KQ: Phương trình bậc hai có hai nghiệm tráI dấu ac < Më réng thªm c©u hái BT4: Cho tam giác ABC có AB = ; BC = 9; HD:a Sử dụng định nghĩa tích vô hướng cosB = 7/9 hai vÐc t¬ a TÝnh AB.BC ; c CM : AB.AC b Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A c Nếu cho A(1;2) Xác định toạ độ điểm D thuộc Ox để tam giác ABD d D(x; 0) Lập phương trình tìm x và loại trường hợp không thoả mãn c©n t¹i B TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABD KQ: BT5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB.CB 4; AC.BC TÝnh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC vµ sè ®o gãc cña B vµ C KQ: B Bµi tËp tr¾c nghiÖm 16 Lop10.com HD: Sử dụng tích chất tích vô hướng và bình phương vô hướng vectơ (17) Giao án phụ đạo khối 10 I.Đại cương phương trình 1.Hai phương trình gọi là tương đương : A Cã cïng d¹ng ph¬ng B.Cã cïng tËp x¸c C cã cïng tËp hîp tr×nh định nghiÖm 2.Trong các khẳng định sau biến đổi nào là tơng đơng A 3x+ x = x2 3x x 2- x - B x - = 3x Û x - D Cả A B C đúng = 9x C 3x+ x = x2 + x 3x x D Cả A B C sai Cho phương trình: f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g1(x)+ g2(x) (3) Trong các phát biểu sau tìm mệnh đ ề đúng A.(3) tương đương với (1) (2) C (3) lµ hÖ qu¶ cña (1) B (2) là hệ cña (3) D Các phát biểu A B C sai 4.Cho ph¬ng tr×nh 2x -x = 0(1) Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo kh«ng nhËn (1) lµ ph¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh hÒ qu¶ A.2x- x =0 1- x B.4x3+x = C (2x2- x)2 + (x-5)2= D.x2 -2x+1 = Khẳng định nào sau đây sai? x(x - 2) = 2Þ x= x- D x + + x = + x + Û x = A x - = - x Û x - = C B x = Û x = 6.Hãy khẳng định sai A x - = 1- x Û x - = B x + = Û C x - = x + Û (x - 2)2 = (x + 1)2 x- =0 x- D x2 = Û x=1; x > 7.Hãy khẳng định đúng A x - = 1- x Û x - = C x = Û x=1; B x + x - = + x - Û x =1 D x2 = x Û x =1 2x - 5= lµ : x +1 x +1 A.D = R\{1} B D = R\{-1} D = R\{ ± 1} D=R 9.Điều kiện xác định phơng trình : x - + x - = x - là: A (1;+ ¥ ) B [-3;+ ¥ ) C [-3;+ ¥ )\ { ± 1} D.C¶ A ; B ; C lµ sai x +5 = lµ: 10.Điều kiện xác định phơng trình : x - + 7- x A.x ³ B.x <7 C £ x £ D £ x < 11 .Điều kiện xác định phơng trình : = x + là: x - A (1;+ ¥ ) B [-3;+ ¥ ) C [-3;+ ¥ )\ { ± 1} D.C¶ A ; B ; C lµ sai 8.Điều kiện xác định phơng trình: 12.TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : x - 2x = 2x - x A T = {0} B.T= F C T= {0;2} 17 Lop10.com D T = {2} (18) Giao án phụ đạo khối 10 + x 13.Điều kiện xác định phơng trình : x - = lµ A x ³ B x> C x > vµ x2-1 ³ D x ³ vµ x2-1 ³ 14.Phơng trình : (x2+ )(x – 1)(x+1) = tơng đơng với phơng trình A.x - = B x+1 = C x2+1 = D (x-1)(x+1) = 15.TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh A S = {0} x = x - x lµ: B S = {1} C S = F - 2x lµ x- C.1< x £ vµ x ¹ 2 = x- 16.Điều kiện xác định phơng trình A x ³ vµ x ¹ D.S = {-1} B.x>1 vµ x ¹ D £ x £ 17 Phơng trình x2 = 3x tơng đơng với phơng trình: 1 = 3x + x- x- A.x2 + x - = 3x + x - B x2 + C x2 x - = 3x x - 18 Khẳng định nào sau đay sai: D x2 + x + = 3x + x + x(x - 1) = 1Û x = x- D x - = - 2x Þ 3x - 12 = A x - = Þ x - = B B 3x - = x - Þ 8x - 4x - = 19 Khi gi¶I ph¬ng tr×nh: 3x + = 2x + (1) ta tiÕn hµnh c¸c bíc sau: Bớc 1: Bình phơng hai vế phơng trình (1) ta đợc : 3x2+ = (2x+1)2 (2) Bớc 2: Khai triển và rút gộn (2) ta đợc: x2 +4x = Û x = hay x= -4 Bíc 3: Khi x = , ta cã 3x2+1 > Khi x = -4 , ta cã : 3x2 +1 > VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ : {0;-4} Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bớc nào? A §óng B Sai ë bíc C Sai ë bíc D Sai ë bíc 20.Điều kiệ xác định phơng trình : x + A x < vµ x ¹ B x < vµ x ³ -2 2x + lµ x C -2 £ x £ vµ x ¹ = - 2x ; D -2 £ x < vµ x ¹ 21 Trong các phép biến đổi sau biến đổi nào cho ta phơng trình tơng đơng: 5 c¶ hai vÕ cña ph¬ng tr×nh : x2+ 1+ = 2x+ x- x- x- 5 B Lîc bá sè h¹ng c¶ hai vÕ cña ph¬ng tr×nh : x2+ 1+ = 2x+ x- x- x- 2 C Thay thÕ ( 2x - ) bëi 2x-1 ph¬ng tr×nh: ( 2x - ) = 3x+2 A Lîc bá sè h¹ng D Chia c¶ hai vÕ cña ph¬ng tr×nh : x + = x2+3 cho x 22 C¸ch viÕt nµo sau ®©y lµ sai: A x(x-1) = tơng đơng với x =0 x = C x(x-1) = cã hai nghiÖm x =0 vµ x =1 B x(x-1) tơng đơng với x = và x= D.x(x-1) = Û x=0; x=1 23.Phơng trình nào sau đây có điều kiện xác định là x ³ 18 Lop10.com (19) =0 x- A x+ B x+ = 1- x x- 1 x C x+ = x - Giao án phụ đạo khối 10 D x+ = 2x - x- 24 Ghép ý cột tráI với ý cột phảI để đợc kết luận đúng Ph¬ng tr×nh Có điều kiện xác định I R\ {3} 3- x A = x+ x- x- B = x+ x- x- 3- x C = x x- II {3} III.( - ¥ ;3) IV (3; + ¥ ) V f D - x = x + x - II.Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1.Tìm tập hợp các giá trị m để phơng trình : mx – m = vô nghiệm? A f B {0} C R+ D R 2 Ph¬ng tr×nh : (m -5m + 6)x = m -2m v« nghiÖm vµ chØ : A.m = B m = C m = D m = 3 Ph¬ng tr×nh (m +1) x +1 = (7m -5)x +m v« nghiÖm vµ chØ khi: A m= hoÆc m = B m = C m =1 D m =3 Điều kiện để phơng trình m(x – m + 3) = m(x-2) +6 vô nghiệm là : A m= hoÆc m = B m ¹ vµ m ¹ C m =2 D m =3 2 5.Cho ph¬ng tr×nh (m -4)x = m +2m (1) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× (1) cã tËp nghiÑm lµ R? A m = -2 B m = C m = D m ¹ 2 Ph¬ng tr×nh : (m -2m)x = m -3m+2 cã nghiÖm vµ chØ khi: A m = B m = C m ¹ D m ¹ vµ m ¹ Ph¬ng tr×nh : m x+6 = 4x+3m cã nghiÖm vµ chØ khi: A m ¹ B víi mäi m C m ¹ -2 D m ¹ vµ m ¹ -2 Ph¬ng tr×nh ax + b = cã tËp nghiÖm lµ R vµ chØ A a kh¸c B a = C b = D a= vµ b = Phơng trình ax + b = Chọn mệnh đề đúng A.NÕu ph¬ng tr×nh cã nghiÖm th× a kh¸c B NÕu ph¬ng tr×nh v« nghiÖm th× a = C.NÕu ph¬ng tr×nh v« nghiÖm th× b = D NÕu ph¬ng tr×nh cã nghiÖm th× b 10 Ph¬ng tr×nh ax + b = v« nghiÖm trêng hîp A a kh¸c B a = C.a ¹ vµ b ¹ D a= vµ b ¹ III Ph¬ng tr×nh bËc hai Cho ph¬ng tr×nh : (m+1)x2 – 6(m – 1)x +2m -3 = (1) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp? A m = B m = C m = Cho ph¬ng tr×nh : (m-1)x2 +3x -1 = Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm 19 Lop10.com D m = -1 (20) A m 5 B m 5 C m = Giao án phụ đạo khối 10 D m = 5 3.Tìm m để phơng trình : x2- mx -1 = có hai nghiệm âm phân biệt A m < B m> C m ¹ D m >- 4 Tìm m để phơng trình : x2+ 4mx + m2 = có hai nghiệm dơng phân biệt A m < B m> C m ¹ D m Tìm m để phơng trình (m – 1)x + 3x -1 = có hai nghiệm phân biệt trái dấu A m < B m> C m D kh«ng tån t¹i m Cho phơng trình : ( )x +(2- )x - + = Hãy chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm B Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm d¬ng C Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu C Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ©m 7.Cho phơng trình ax +bx +c (1) Chọn khảng định sai các khẳng định sau A NÕu P < th× (1) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu B NÕu P > ; S <0 th× (1) cã hai nghiÖm C NÕu P > ; S < ; th× (1) cã hai nghiÖm ©m D NÕu P > ; S > ; th× (1) cã hai nghiÖm d¬ng Tìm m để phơng trình : mx2+ 2(m-2)x + m-3 = có hai nghiệm phân biệt A m B m< C m ¹ vµ m < D m ¹ 2 Gäi x1; x2 lµ c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : x - 3x -1 = Ta cã tæng x1 + x2 b»ng: A B C.10 D 11 10 Ph¬ng tr×nh (m-2)x + 2x -1 = cã nghiÖm vµ chØ A m = hay m = B m = hay m = C m = -2 hay m = D m = 2 12 Toạ độ giao điểm hai đồ thị y = 3x +2 và y = -x +x + là A Kh«ng cã giao ®iÓm B (-1; 2) C (2 ; -1) D (-2; -1) 2 13 Ph¬ng tr×nh x - 2(m – 1)x + m -3m +4 = cã nghiÖm ph©n biÖt tho¶ m·n x12 + x22 = 20 vµ chØ A m = -3 hoÆc m = B m = -3 C m = D Kh«ng cã m nµo tho¶ m·n 14.T×m nghiÖm x2 cña ph¬ng tr×nh mx2- (2m +5)x+ 4m+1 = biÕt nghiÖm x1 = A x2 = - B x2 = - C x2 = D x2 = 15.Gọi x1, x2 là nghiệm phơng trình x2 -5x +6 = (x1< x2) Khẳng định nào sau đây đúng A x1+x2 = 5/2 B x12 + x22 = 37 C x1x2 = -6 D x1 x 13 x x1 IV Ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc nhÊt bËc hai Cho ph¬ng tr×nh x 3x (1) TËp nghiÖm cña (1) lµ A ; 2 4 B ; 4 2.Ph¬ng tr×nh 2x x cã bao nhiªu nghiÖm A B C 3.Ph¬ng tr×nh 2x 2x cã bao nhiªu nghiÖm? A B C.3 20 Lop10.com C A 2 D D V« sè D A ; 2 4 (21)