Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.. Chứng tỏ rằng G, H, I thẳng hàng.[r]
(1)2 BÀI TẬP : 1/ Tìm tập xác định các hàm số sau : a/ y = 4x x 1 b/ y = 2x x2 c/ y = x 4 d/ y = 2x h/ y = + x2 x 1 x2 2/ Xác định tính chẵn, lẻ hàm số : g/ y = e/ y = /x + 2/ /x 2/ f) y = c/ y = 2 x x6 e/ y = x3 + i/ y = b/ y = x4 3x2 a/ y = 4x3 + 3x x 1 x 2x j/ y = 4x x 3 x 1 ( x 3) x d/ y = 3x 2 x | x 1| | x 1| B HÀM SỐ Y = AX + B Bài 1: Xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc a) y = 3x b) y = 3 x c) y = 3x d) y = nêu x 2 x x nêu x (*) x x e) y = nêu x nêu x (*) Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm a/ A(1, 20) và B(3, 8); c E(0; 2) và F( 3; 1) b/ C(4; 3) và D(2; -1) d G(1; 3) và H(- ; 3) Bài3: Viết phương trình đường thẳng a Đi qua A(4, 3) và song song với đường thẳng y = x + 1; c/ Đi qua C(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = b/Đi qua B(1, 2) và có hệ số góc x + 5; d/Đi qua D(1; 2) và song song với đường thẳng y = -2x + 1; e/ Đi qua E(1; -1) và song song với Ox C HÀM SỐ BẬC HAI Y = AX2 + BX + C Bài 1: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị các hàm số a/ y = x2 + 4x + và y=0 b/ y = x2 + 2x + c/ y = x2 + 4x và x=0 d/ y = x2 + 4x và y = 2x + và y = x e/ y = x2 + 3x + và y = x2 6x + Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số trên - Từ đồ thị hãy giá trị x để y < 0, y > Tìm giá trị nhỏ lớn (nếu có) hàm số a y = 3x2 – 4x + b y = -3x2 + 2x + e/ y = x2 4x + f/ y = 2x2 + x c y = 4x2 – 4x + g/ y = - x2 – 3x d y = -x2 + x – h/ y = x(1 x) i/ y = (x + 1)(3 x) Bài 3: Xác định Parabol(P): y = ax2 + bx + Biết Parabol đó: a Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8); b Đi qua điểm A(3; 4) và có trục đối xứng x = - d Đi qua B(-1; 6) và tung độ đỉnh là ; c Có đỉnh I(2; -2) e Cắt trục hoành các điểm có hoành độ x1 = 1; x2 = 2; Bài 4: Tìm Parabol y = ax2 + 3x 2, biết Parabol đó : a/ Qua điểm A(1; 5) d/ Có đỉnh I( 11 ; ) b/ Cắt trục Ox điểm có hoành độ e/ Đạt cực tiểu x = Lop10.com c/ Có trục đối xứng x = 3 (2) Bài 5: Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c a Đi qua ba điểm A(0; -1) ; B(1; -1); c(-1; 1); b Đi qua điểm D(3; 0) và có đỉnh I(1; 4) c Đi qua điểm E(8; 0) và có đỉnh I(6; -12); d/ Đạt cực đại I(1; 3) và qua gốc tọa độ e/ Có đỉnh S(2; 1) và cắt trục tung điểm có tung độ 3 f/ Đạt cực tiểu x = 2 và qua B(0; 6) h/ Cắt Ox điểm có hoành độ là 1 và 2, cắt Oy điểm có tung độ 2 Bài 6: Cho hàm số y = x2 +2x – 3m có đồ thị ( Pm) a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P1) hàm số m =1 ? b Tìm gđ ( P1) với đt (d) : y = -4x +4 c Tìm đk m để đt (d1) : y= x+ cắt ( Pm) điểm phân biệt ? d Tìm đk m để đt (d) : y= -4x+ và ( Pm) có điểm chung ? Bài 7: Cho hàm số y = -x2 + bx + c có đồ thị ( P) a.Tìm b,c biết (P) qua A( -1;0) và nhận đt x =1 làm trục đối xứng ? b Lập bảng biến thiên và vẽ đt ( P) với b, c vừa tìm ? A ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải các phương trình sau : a/ x 1 = 1 x d/ x + x = b/ x + x 2 x 3 = + x 3 x2 e/ x2 = c/ x4 +1= f/ x2 x 1 4x = x2 x 1 Bài 2: Giải các phương trình sau : a/ x + d/ + x 1 = x2 x2 b/ 2x = x 3 x 3 x (x2 x 6) = 0; e/ x2 x2 = c/ x2 x x 1 =0 d/ x = 2x + x3 x2 Bài 3: Giải các phương trình sau (chứa bậc hai) a 5x x b 3x 4x c 3x x d 7x x e 2x x f 4x 3x 2x g 4x x 2x h x x k 3x 5x x 3x Bài 4: Giải các phương trình sau (Phương trình chứa ẩn mẫu) a 3x 1 x 2 0 d x 2x b 4x 3 x c 2x e x 2 x 2 x 4 x 2 x 2 x 3x 2x f 2x Bài 5: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm trái dấu a x2 + (2m – 3)x + m2 – 2m = b (m – 1)x2 + (2m – 1)x +m + = c x2 – 2(2m + 1)x +3 + 4m = d 2x2 +2(m + 1)x +m2 + 4m + = Bài 6: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm a/ m2(x 1) + 2mx = 3(m + x) b/ (m2 m)x = 12(x + 2) + m2 10 Lop10.com c/ (m + 1)2x + m = (7m 5)x (3) Bài 7: Tìm m để phương trình sau thoả mãn điều kiện cho trước a x2 – 4x + m – = có hai nghiệm x1; x2 thoả x13 +x23 = 40 b x2 – 2(2m + 1)x +3 + 4m = có nghiệm gấp lần nghiệm c (m – 1)x2 - (m – 1)x +m - = có nghiệm x = và tìm nghiệm C HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI, BA ẨN SỐ BÀI 13: Giải các hệ phương trình sau : 3x y 17 5x y 1 a/ 4 x y 3x y b/ 4 x y 8x y 6x y 3x y c/ d/ 1 x y f/ 3 x y g/ 2 3 x y x / e/ (đs: y 1 / x y 3 ) 8x 3y h/ 2 2 x y x y z i/ 2x y z (đs: 3x y 4z x 21 y 9 ) z 2 x y 2 x y 11 5x y 3z 30 k/ 3x y 3z 16 4x y 3z 23 B.HÌNH HỌC 10 : Bài 1.Cho điểm kì: A,B,C ,D bất a Cmr : AB CD AD CB, AB CD AC BD b E,F là trung điểm là trung điểm EF Cmr : Gọi lần lượt AB ,CD và O OB OC OA OD 0; MB MC MA MD MO, M c I,J lần lượt trung điểm Gọi là AC ,BDvà O Cmr : AB CD IJ ; AB CD CB AD IJ Bài 2.Cho tam giác ABC a Gọi A’ là điểm nằm trên đoạn BC cho : A’B = 2A’C Cmr : AA ' AB AC 3 b.Gọi M là trung điểm AB và N là điểm thuộc đoạn AC cho NC = NA Gọi E,F là trung điểm MN.BC Chứng minh : AE AB AC c Tính EF theo AB, AC Bài 3.Trong mặt phẳng toạ độ cho A(-1;3),B( -3;-2),C(4;1) a Phân tích AB, AC theo các vectơ i, j b.Tìm toạ độ trung điểm M,N,P BC.CA,AB c.Tìm toạ độ J đối xứng với B qua A d.Tính AM,BN,CP? e.Chứng tỏ tam giác ABC vuông cân f.Xác định chu vi và diện tích tam giác ABC g.Chứng tỏ B,N,G thẳng hàng với G là trọng tam tam giác ABC h.Tìm toạ độ K cho tứ giác BACK là hình bình hành và tìm tâm i Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC j Tìm L biết : AL BC KB Bài Trong mặt phẳng toạ độ cho A(-1;0) ,B( 1;4),C(3;1) a.Tính chu vi tam giác ABC b.Gọi M,N là trung điểm AB,BC Tính độ dài đường trung bình MN c.Tính chiều cao hạ từ B xuống AC d.Tính diện tích tam giác ABC e Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Lop10.com (4) f.Xác định toạ độ trực tâm H tam giác ABC g Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC h Tính AB AC Từ đó suy góc B Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( -3 ; -3), B( -3 ; 2) , C( 4; 3) Chứng minh rằng: ABC là tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tìm tọa độ điểm F cho C là trọng tâm tam giác ABF Tìm tọa độ điểm E cho EC AE EB Tìm tọa điểm H cho H đối xứng vối D qua G Bài : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( -3 ; 3), B( -3 ; 2) , C( 4; 3) Chứng minh ABC là tam giác vuông Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC Chứng tỏ G, H, I thẳng hàng Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ADBC là hình chữ nhật Lop10.com (5)